九年级数学上册《配方法解一元二次方程》课件.ppt

在等式的左边，常数项和一次项 系数有什么关系？
例1：解下列方程
⑴ x28x10
⑵ 2x213x
⑶ 3x26x40
解：（1）移项，得
x28x1
配方
x 2 8 x 4 2 1 4 2
由此可得
x42 15
x4 15
x141,5 x2415
（2）移项，得
2x23x1
二次项系数化为1，得
配方
x2 3 x 1
谢谢！
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据此可得出气体的发生装置与哪些 因素有关？如何选择发生装置？如何 选择收集装置？ Na2CO3 +2HCl == 2NaCl +H2O + CO2
B、 CaCO3+H2SO4 == CaSO4 +H2O +CO2
C、 CaCO3+2HCl== CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一 种密度 比空气 大且溶 于水的 气体, 实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS) 与稀硫 酸反应 制取硫 化氢,实 验室制 取硫化 氢的发 生装置 是
一元二次方程的解法 （配方法）
22.2.1 配方法
填一填
方程 x26x92可以化成 __x__3_2___2_ ,
进行降次，得_x__3_____2 ,方程的根为

∴ x1＝________，x2＝____2____.
（3）3x2－6x+4＝0
解：移项，得 3x2－6x＝-4
二次项系数化为1.得
x2___2_x_____43______
配方得__x2___2_x___1_2_____43___1_2_
(x
1)2
1 3
∵实数的平方不会是负数，
∴x取任何实数时（x-1）2都是 非负数，
2.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（A）
A1 4
B1 2
1
C
4
1
D
2
3.若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式,则m的值是(C )
A、4
B、 - 6
C、4或 – 6
D、 - 1
4.解下列方程
(1)3x2+6x=0 (3)x2+4x-9=2x-11
(2)4x2-6x-3=0 (4)x(x+4)=8x+12
上式不成立，即 原方程无实数根 .
广东省怀集县蓝钟镇中心学校
冯丽娟
归纳小结：
应用配方法解一元二次方程的解题步骤: (1)移项，使方程左边为___二__次____项、 __一__次___项，右边为_常__数__项:(一移) (2)方程两边都除以_二__次__项_系数，将 __二__次_项___系数化为l:(二除) (3)配方,方程两边都加上一__次__项_系__数_一__半__的_平_，方
两边加上32,使左边配成
完全平方式
x2 6x 32 4 32
左边写成完全平方的情势
(x 3)2 5
变成了(x+n)2=p的情势

2
B.x 2 6 x 8 0，x 2 6 x 9 8 9， x 3 1
2
2
2
2
7
7 7
7 7 97
C.2 x 7 x 6 0，x x 3， x 2 x 3 ， x
第二十一章 一元二次方程
21.2.1 解一元二次方程
——配方法
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.理解配方法的概念，并运用配方法解一元二次方程。
2.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
重点难点
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：用配方法解一元二次方程的步骤。
新知探究
尝试写出解方程x2+6x+4=0的过程？
第二十一章 一元二次方程
课 程 结 束
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
C.大于等于1
的值（ C ）
D.不大于1
【思路点拨】将二次三项式配方，然后根据平方大于等于0，求出最值。
【解题过程】 解：∵ 2 x 2 4 x 3
2 x 2 2 x 1 2 1 3
2 x 1 1。
2
2 x 1 0，
2
原式 1。
方”)
新知探究
通过配方法解一元二次方程的步骤
用配方法解一元二次方程
ax 2 bx c 0 a 0 的一般步骤：
（1）移项：将含有x的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；
（2）二次项系数化为1：两边同除以二次项的系数；
（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；

的实数根 x1 x2 0 ；
（3）当p<0 时，因为任何实数x，都有 x2 0 ，所以方
程无实数根.
利用平方根的定义直接开平方求一元二
次方程的解的方法叫直接开平方法。
人教版九年级上册数学课件：21.2.1- -配方 法解一 元二次 方程(共 15张PP T)
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练一练
3、解下列方程：
（1）（x+2）2 =3
（2）（2x+3）2-5=0
（3）（2x-1）2 =（3-x）2
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1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)或(x+h)2=b(b≥0)的方
(2)零的平方根是零； (3)负数没有平(3). χ2+1=0
对于方程(1),可以这样想:
∵ χ2=4
根据平方根的定义可知:χ是4的( 平方根 ).
∴ χ= 4
即: χ=±2 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ 的一元二次方程的两个根。
∴ 方程 χ2=4的两个根为 χ1=2，χ2=－2.
1、利用直接开平方法解下列方程:
(1). χ2=25
(2). χ2－900=0
解：（1） χ2=25
（2）移项，得χ2=900
直接开平方，得χ=±5 直接开平方，得χ=±30
∴ χ1=5，χ2=－5
∴χ1=30 χ2=－30
2、完成P6练习（1）（2）（6）
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