第2课时 植树问题(2)

植树问题（二）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:全长÷株距＝段数⑴如在非封闭线路的两端都要植树,那么:段数＝株数-1全长＝株距×段数株距＝全长÷段数⑵如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:段数＝株数全长＝株距×段数株距＝全长÷段数⑶如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:段数=株数+1全长＝株距×段数株距＝全长÷段数典型例题：例题一：学校组织同学们去栽树，在一条小路的一侧从头到尾共种了60棵树，每两个树之间的距离都是6米，问这道条小路长多少米？练习1 城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。

这条大路长多少米？练习2 在一条45米的路一侧等距插彩旗，从起点到终点共插了10面。

每隔多少米插一面？例题二：在一条长40米的公路一侧插旗，起点插旗，终点不插旗，一共插了4面，相邻两面旗之间的距离相等，问相邻两面旗之间的距离是多少？练习1 在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点开始放，终点不放，一共放了18盆菊花，走廊有多长？例题三：大象家和猩猩家相距60米，他们要在家之间的小路上种上14棵杉树，相邻两棵杉树之间的距离是多少？练习1 在一段公路的一旁种了95棵树，两头都不种，每两棵树之间的距离是5米，这段公路有多长？练习2 海绵宝宝在长20米的餐桌上从七点开始摆蟹黄堡，两端不摆，一共摆了9个，相邻两个蟹黄堡之间的距离是多少？例题四：一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼?1．从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?2．某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒?3. 一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截9段要几分钟?。

五年级上册数学教案-第2课时植树问题（2）人教新课标教学内容本节课将继续探讨植树问题，引导学生运用之前学到的知识，进一步理解植树问题的不同类型和解决方法。

我们将讨论在封闭线路上植树的问题，包括直线、圆形和闭合曲线等。

学生将学会如何计算在不规则形状的土地上种植树木的数量，并理解间隔数与植树棵数之间的关系。

教学目标1. 理解并掌握在封闭线路上植树的计算方法。

2. 能够运用数学知识解决实际问题，如在不规则土地上的植树问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

4. 通过实践活动，提高学生的团队合作和沟通能力。

教学难点1. 掌握不规则形状土地的植树计算方法。

2. 理解间隔数与植树棵数之间的关系。

3. 将植树问题与实际生活相结合，解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、植树问题示例图、计算器。

2. 学生准备：练习本、铅笔、彩色笔。

教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。

2. 新授：介绍封闭线路上植树的问题，通过示例图和实际案例，让学生理解并掌握计算方法。

3. 实践：学生分组进行实践活动，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 讨论：学生分享实践活动中的问题和解决方法，教师总结并强调关键点。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调植树问题的解决方法和关键技巧。

板书设计1. 五年级上册数学教案-第2课时植树问题（2）2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 重点内容：封闭线路上植树问题的计算方法、间隔数与植树棵数的关系、实际问题的解决方法作业设计1. 练习题：完成练习本上的植树问题练习题。

2. 实践活动：观察家附近的公园或学校，尝试解决实际的植树问题，记录解决过程和结果。

课后反思本节课通过实践活动和讨论，让学生深入理解了植树问题的解决方法。

学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，提高了问题解决能力。

五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和方法，能够解决简单的植树问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：1. 植树问题的基本概念和方法。

2. 解决简单的植树问题。

教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。

2. 解决简单的植树问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的植树问题的基本概念和方法。

2. 提问学生是否能够解决一些简单的植树问题。

二、讲解（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念和方法，强调植树问题中的关键点和关键步骤。

2. 通过例题讲解，引导学生理解植树问题的解决方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固植树问题的解决方法。

2. 教师对学生的练习进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。

四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 提供一些植树问题的变式，让学生进行思考和解决。

五、总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调植树问题的基本概念和方法。

2. 提醒学生注意植树问题中的关键点和关键步骤。

教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固植树问题的解决方法。

2. 提供一些植树问题的挑战题，让学生进行思考和解决。

教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生掌握了植树问题的基本概念和方法，并能够解决简单的植树问题。

在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问，确保学生能够掌握植树问题的解决方法。

重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。

五年级上册数学教案第7单元《第2课时植树问题（2）》人教版教学目标•理解并掌握正方形的面积计算方法。

•通过植树问题的实际情境引导学生理解面积计算的意义。

教学重点•掌握正方形面积计算公式。

•理解如何应用面积计算解决实际问题。

教学难点•运用面积计算方法解决复杂的问题。

教学准备•黑板、彩色粉笔、教材、教具。

教学过程一、复习巩固 1. 复习上节课所学正方形的面积计算方法。

2. 让学生自愿回答上节课的相关问题并给予表扬。

二、新课导入 1. 围绕植树问题展开引导，让学生思考如何计算植树区域的面积。

2. 解释正方形的特点和面积计算方法，引出正方形面积公式，即边长的平方。

三、讲解新知 1. 介绍正方形面积计算的公式：面积=边长×边长。

2. 通过示例演示如何计算一个正方形区域的面积。

3. 让学生跟着一起练习，确保他们掌握了计算方法。

四、教学示范 1. 老师在黑板上绘制一个边长已知的正方形区域，指导学生如何计算该区域的面积。

2. 老师引导学生提出相关问题，如何计算一块正方形土地的面积等。

五、合作学习 1. 学生分组，讨论解决植树区域面积计算的问题。

2. 鼓励学生提出不同的解决方法，并让他们互相交流。

六、课堂练习 1. 布置课后练习题，让学生巩固课堂所学内容。

2. 督促学生完成练习，并及时纠正他们的错误。

总结反思•回顾本节课教学内容，确保学生掌握了正方形面积的计算方法。

•鼓励学生多思考、多实践，将知识运用到实际生活中。

以上是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，并在实践中积累更多的知识和技能。

五年级上册数学教案-植树问题第2课时植树问题（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解在封闭线路上植树的问题，掌握两端都不植树的情况下的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的口头表达和沟通能力。

二、教学内容1. 封闭线路上的植树问题：两端都不植树的情况。

2. 计算方法：植树棵数=间隔数-1。

三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭线路上的植树问题，掌握两端都不植树的情况下的计算方法。

2. 教学难点：理解封闭线路上的植树问题，灵活运用计算方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课教师出示主题图，引导学生观察并提问：“同学们，你们在图中看到了什么？这是一个怎样的植树场景？”学生回答后，教师总结：“这是一个封闭线路上的植树问题，两端都不植树。

今天我们就来学习这个内容。

”2. 探索新知（1）教师引导学生观察例题1，提问：“同学们，你们能找出间隔数和植树棵数之间的关系吗？”学生思考后回答，教师总结：“两端都不植树时，植树棵数=间隔数-1。

”（2）教师出示例题2，引导学生独立解答，并提问：“同学们，你们能用我们刚才找到的规律解决这个问题吗？”学生回答后，教师总结：“是的，我们可以用植树棵数=间隔数-1的公式来解决这个问题。

”3. 巩固练习教师出示练习题，引导学生独立完成，并提问：“同学们，你们能运用我们刚才学到的知识来解决这些问题吗？”学生完成后，教师点评并总结。

4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了什么内容？你们有什么收获？”学生回答后，教师总结：“今天我们学习了封闭线路上的植树问题，掌握了两端都不植树的情况下的计算方法。

希望大家能够灵活运用这个方法解决实际问题。

”5. 作业布置教师布置作业：“同学们，今天的作业是完成练习册上的相关题目，请大家认真完成。

”五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论，使学生掌握了封闭线路上植树问题的计算方法。

五年级上册数学教案第2课时植树问题（2）人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自人教新课标五年级上册数学教材第二课时“植树问题（2）”。

教材通过情景引入，让学生了解到在一条封闭的线路上植树时，棵数与段数的关系。

接着，引导学生探究在路的两头都要植树时，如何计算棵数；以及在路的长度发生变化时，如何调整棵数和段数的关系。

教材通过实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解在一条封闭的线路上植树时，棵数与段数的关系。

2. 引导学生探究在路的两头都要植树时，如何计算棵数。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解在路的两头都要植树时，棵数与段数的关系。

2. 教学重点：让学生掌握在路的两头都要植树时，如何计算棵数。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、铅笔、尺子。

五、教学过程1. 情景引入：教师通过多媒体课件展示一条封闭的线路，引导学生思考：如果在路上植树，棵数与段数之间的关系是什么？2. 探究问题：教师引导学生分小组讨论，如何在路的两头都要植树，并计算棵数。

学生通过实际操作，发现棵数比段数多1。

3. 解决问题：教师请学生代表上台演示，如何在路的两头都要植树，并计算棵数。

同时，教师在黑板上板书解题过程。

4. 练习巩固：教师给出几个实际问题，让学生独立解决。

然后，请学生上台讲解解题过程，并板书。

六、板书设计板书内容主要包括：棵数与段数的关系、在路的两头都要植树的计算方法。

七、作业设计1. 题目：小明家有一条10米长的围墙，他想在围墙上植树，每隔2米植一棵。

请问，小明需要植几棵树？答案：小明需要植6棵树。

2. 题目：学校操场周长为80米，计划在操场两边植树，每隔5米植一棵。

请问，操场两边需要植多少棵树？答案：操场两边需要植17棵树。

八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了棵数与段数之间的关系，以及如何在路的两头都要植树时计算棵数。

植树问题（2）知识点：1.棵数－1＝间隔数2.全长＝间隔数×间距3.棵数＝全长÷间距+1【典型例题】例1：小明在桌子上摆木棒，每隔5厘米摆一根，到20厘米处时，共摆了几根木棒？例2：一根木头长5米，要锯成5段，需要锯几次？例3：一根木头要锯成8段，如果每锯一次需要4分钟，那么锯完需要多长时间？例4：小倩从一楼上到二楼用了10秒，她家在四楼。

如果从一楼到她家，她需要多长时间？例5：小苗在桌子摆了9根小棒子，每相邻两根木棒之间相距4厘米。

那么第一根与最后一根木棒相距多少厘米？例6：小松从一楼到三楼共用了14秒，那么他上一层楼，那么他上一层楼平均用多长时间？例7：时钟2小时敲2下，2秒敲完，时钟6时敲6下，几秒敲完？例8：某时钟2时敲2下，2秒敲完。

某个整点时，时钟从第一下敲到最后一下时，刚好用了18秒。

问：此时钟表是几时？【思维训练】1.小丽与小江在桌子上摆木棒，每隔6厘米摆一根，那么在48厘米处摆的一根是第几根木棒？2.小朋友们做游戏，每隔2米站一个小朋友，那么在18米长的走廊里，共要站多少个小朋友？3.为庆“六一”，在20米长的教学楼顶的两边插彩旗，每隔2米插一面，如果两端都插，共能插多少面红旗？4.一根铁棍需要截成7段，如果每截一段需要8分钟，则截完共需要多少分钟？5.一根10米长的木料，每2米锯一段，如果每锯一次需要9分钟，则锯完共需要多长时间？6.小敏家在七楼，如果小敏爸爸每上一层楼用10秒，则他从一楼到家共要用多长时间？7.小红家的楼上每一层都有16个台阶，她家在五楼，若她要从一楼回家，共要上多少个台阶？8.小江家住在八楼，他每上一层楼需要9秒，而他爸爸则需要7秒，从一楼到家，他比爸爸多用多长时间？9.操场上10个同学站成一排做操，每相邻两个同学相距2米，那么第一同学与最后一个同学相距多少米？10.在会议室的一面墙上，一排共挂了51个彩球，每相邻两个彩球相隔2分米，挂彩球的这面墙有多长？11.在操场的一边插彩旗，每隔5米插一面，从头到尾共插了11面。

第2课时植树问题（2）
解题意后，独立解答。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

1.说一说本
节课的收获。

2.自由谈一
谈。

五、教学
板书
植树问题（2）
棵数＝间隔数－1
六、教学反思1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。

例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。

再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、探究“间隔数”及“棵数”之间的规律。

2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。

3.注意反映数学及人类生活的密切联系。

本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。

所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。

教师点评和总结：。

《植树问题（例2）》教学设计责任学校铜厂小学责任教师罗利芬【教学内容】人教版小学数学五年级上册第107页例2及相应练习的内容。

【教材分析】《植树问题（例2）》是数学课本中植树问题第二课时的内容，“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

例2（两端不栽的情况）以及第107页“做一做”第2题（一端栽一端不栽的情况），由于学生前面有了借助线段图探索的经验，这里可以放手让学生去探索，用自己的方法去发现这两种情况的植树问题中隐含的规律。

【教学目标】1、知识目标：通过探究发现一条线段上两端不种、一端种一端不种不同情况植树问题的规律。

2、技能目标：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】教学重点：通过探究发现一条线段上两端不种、一端种一端不种不同情况植树问题的规律。

教学难点：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

突破重难点设想：教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，让学生通过大胆猜测、尝试计算，再画图验证、发现植树问题的规律，并学会运用规律解决相关植树问题。

【教学准备】多媒体课件【教学过程】。