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理论力学（物理类）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列哪个结果等于拉格朗日函数对时间的导数？答案:_2.哈密顿量是广义坐标、广义速度和时间的函数答案:错误3.科里奥利力会改变物体的重力答案:错误4.张量连续与两个矢量点积，对其结果说法正确的是答案:其结果可以表示成一个行矩阵乘一个方阵，再乘一个列矩阵_其结果是一个数5.下列哪个结果是小振动问题的广义动量？答案:_6.下列运动中，加速度保持不变的是：答案:抛体运动7.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(6,4,2),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(6,4,2)8.若生成函数的形式为U=U(p,Q)，下列结果正确的是：答案:9.若生成函数的形式为U=U(q,P)，下列结果正确的是：答案:10.研究单摆在重力场中运动时，那些物理量可以作为广义坐标？答案:摆动的角度_摆球的横向位置11.关于平方反比引力作用下的可能的轨道形状有：答案:圆轨道_椭圆轨道_抛物线轨道_双曲线轨道12.牛顿力学有哪些获取运动积分的方案？答案:动量守恒定律_动量矩守恒定律_机械能守恒定律_角动量守恒定律13.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前固定坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在固定坐标系下的分量是：答案:14.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(3,2,1)15.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。
用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有答案:LA=LB，EKA>EKB16.若质点组的质心做惯性运动，下列说法正确的是：答案:质点组的动量守恒17.下面关于质点组内力的说法，正确的是：答案:所有内力力矩的矢量和为零_所有内力的矢量和为零18.下列关于泊松定理，说法正确的是：答案:利用泊松定理的前提是先要得到两个运动积分_利用泊松定理可能无法获得新的运动积分19.下列那些量的结果为零答案:质点组所受内力的矢量和_质点组所受内力力矩的矢量和20.关于刚体维持平衡的充要条件，下列说法正确的是答案:主动力所做虚功为零_保守力场下势能的极值点21.下列那些结果不因坐标系的选择而变化？答案:标量_两个矢量的叉乘结果_两个矢量的点乘结果22.选择坐标系对张量的影响是：答案:没有改变张量的实体，但改变了其表示矩阵23.下列对于力的平移原理的说法正确的是：答案:利用力的平移原理可以将力的作用点平移到空间任意一点但需附加一个力偶24.下面那个结果正确反映了平面极坐标下基本矢量随时间的变化规律？答案:25.下列哪个结果是系统的广义能量？（T0、T1和T2分别是动能对于广义速度的零次、一次和二次齐次函数部分的结果）答案:-T0+T2+V26.历史上，最早得到速降线问题的正确解的科学家是：答案:约翰.伯努利27.以下转动，那些可以交换次序？答案:绕同一方向转动两次_一次无限小转动和一次有限大的定点转动_两次无限小转动28.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在竖直方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，频率大小无法判断29.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在水平方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，其中悬挂点静止的单摆频率较小30.关于欧拉运动学方程和欧拉动力学方程说法正确的是答案:欧拉运动学方程是建立角速度和欧拉角的关系_建立欧拉动力学方程需要用到惯量主轴来化简其形式_欧拉动力学方程是建立角速度和力矩的关系31.下列对于主矩的说法正确的是答案:主矩是作用在刚体上所有力的力矩的矢量和_力偶的主矩不依赖简化中心的选择32.下列关于角速度和角动量说法正确的是：答案:定轴转动角速度和角动量方向可能不相同_角速度沿着转轴方向33.一个质点做平面运动，如用平面极坐标系的参量（r ,θ）作为广义坐标来描述其运动，则广义力的两个分量为：答案:34.若生成函数的形式为U=U(p,P)，下列结果正确的是：答案:35.关于正则变换(q，p，H) —— (Q，P，K) 的条件，下列公式正确的是：答案:36.欧拉动力学方程对应定轴转动的哪一个知识点？（注：这里J 指角动量，I指转动惯量）答案:37.平方反比斥力下作用下，质点可能的轨道形状有：答案:双曲线38.一个均质的球形物体以角速度ω绕对称轴转动，如果仅仅靠自身的引力阻碍球体的离心分解，该物体的密度至少是多大？答案:39.下列对于力的可传性原理的说法正确的是：答案:利用力的可传性原理可以将力的作用点沿作用线平移40.下列关于虚功和功的关系，说法正确的是：答案:虚功与功具有同样的量纲_虚功与功都是标量41.下列关于广义力说法正确的是：答案:广义力的量纲与力的量纲未必相同_广义力的量纲依赖于广义坐标的选择_广义力是一个标量42.某人观测到一人造卫星始终停留在自己的垂直上空，问观察者的地点答案:赤道43.下列对于矢量场散度的写法正确的是：答案:44.可解约束的含义是问题可以求解答案:错误45.某质点处于平衡状态，下列说法正确的是：答案:加速度为零、速度不必为零46.关于平方反比力作用下的各类轨道的机械能大小顺序，正确的是：(以无穷远为势能零点)答案:抛物线大于椭圆轨道大于圆轨道47.关于质点的动量矩，下列说法正确的是答案:动量矩可以在任何参考系建立，动量矩定理在惯性系下成立48.以下各式，那个是正确的？答案:49.由于哈密顿-雅克比方程的解是作用量，可以通过将拉格朗日函数对时间积分的办法求解哈密顿-雅克比方程。
第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。
力是定位矢量。
2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。
刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。
3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊情况。
4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。
公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。
方向相反，作用在同一直线上。
公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。
公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
即合力为原两力的矢量和。
推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。
公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。
5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。
构成约束的物体称为约束体，也称为约束。
理论力学复习题一、是非题1. 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。
2. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。
3. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
4. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关5.平面一般力系平衡的充要条件是力系的合力为零。
二、选择题1.将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为------。
①一个力②一个力偶③平衡2.关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是①主矢的大小、方向与简化中心无关②主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关③当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力④当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力3.下列表述中正确的是①任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式②任何平面力系只能列出三个平衡方程式③在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直④平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零4. 图示的四个平面平衡结构中,属于静定结构的是三、填空1. 图示桁架。
已知力1p 、 和长度a 。
则杆1内力=_________； 杆2内力=_________； 杆3内力=_________。
2. 矩为M =10k N .m 的力偶作用在图示结构上。
若 a =1m ，不计各杆自重，则支座D 的约束力=_________，图示方向。
3. 一平面汇交力系的汇交点为A ，B为力系平面内的另一点，且满足方程。
若此力系不平衡，则力系简化为_________。
4.若一平面平行力系中的力与Y 轴不垂直，且满足方程0y F =∑。
若此力系不平衡，则力系简化为_________。
答案：一、1、×2、×3、×4、√5、×二、1、② 2、① 3、④ 4、③三、1、0、P 1、0 2、=10KN(--)（提示：先从CB 及绳处断开，以右部分为研究对象，以B 为矩心，列力矩方程，则D 处竖直方向力为零，再以整体为研究对象以A 为矩心，列力矩方程可求出D 处）3.过A 、B 两点的一个力4、一个力偶第三章 练习题一、是非题1.力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。
三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L 1 = 2m ，L 2 = 3m 。
试求支座A 的约束力。
四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q ，两并联弹簧的刚性系数为k 1与k 2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题（本题15分）半径R =0.4m 的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A 点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。
已知：在图示位置时，轮心速度C v =0.8m/s ，加速度为零，L =0.6m 。
试求该瞬时：（1）杆2的速度2v 和加速度2a ；（2）铰接点A 相对于杆2的速度r v 和加速度r a 。
六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A 和B 的半径各为R 和r ，质量各为M 和m 。
试求：以φ和θ为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A 的质量均为m ，轮半径为r ，斜面倾角为β，物A 与斜面的动摩擦因数为'f ，不计杆OA 的质量。
试求：（1）O 点的加速度；（2）杆OA 的内力。
答案三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。
由()0C M F =∑ 11222(2)20A x A y P L F L L F L M ⋅-⋅--⋅-= ……(1) 再以EADB 为研究对象受力如图所示,由12()00B Ax Ay M F F L F L M =⋅-⋅-=∑ (2)联立（1）（2）两式得600kN 85.71kN 7Ax F == 400kN 19.05kN 21Ay F ==四、解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为sin(x A ωt θ)=+在瞬时t 物块的动能和势能分别为22221cos ()22n n Q T mv ωA ωt θg==+()22122121()()21()2st st st st V k k x δδQ x δδk k x ⎡⎤=++--+-⎣⎦=+当物块处于平衡位置时22max 12n Q T ωA g=当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，221max )(21A k k V +=由机械能守恒定律，有,max max V T = 2221211()22n Q ωA k k A g =+n ω=重物振动周期为22n πT ω== （2）两个弹簧并联，则弹性系数为21k k k +=。
三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计,3m。
试求支座A的约束力。
四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q,两并联弹簧的刚性系数为k i与k2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3,带动直角杆2作上下运动。
已知：在图示位置时，轮心速度V c=0.8m/s,加速度为零，L =0.6m。
试求该瞬时：（1）杆2的速度v 和加速度a2 ；（2）铰接点A相对于杆2的速度v和加速度a r。
六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。
试求：以©和9 为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN, M = 200 kN • m，L i = 2m，L2=七、计算题（本题20分） 在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物 A 的质量均为m ,轮半径为r , 与斜面的动摩擦因数为f'，不计杆0A 的质量。
试求：（1）0点的加速度；（2答案、解，以整体为研究对象，受力如图所示再以EADB 为研究对象受力如图所示斜面倾角为B ，物A 杆OA 的内力。
由' Mc(F) =0P 2L^ - F x (2L - D -AFy 2L - M 0(1)由' MB (F) =0F AX J - F Ay L Q -M =0(2)联立(1) (2)两式得四、解：(1)选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为x = A sin( wt0)在瞬时t 物块的动能和势能分别为 T =*mv 2=2 w n2A 2cos 2(3n t 0)1v = ?(k i ■ k2)| ： x ■i 2 = -(k i k 2)x当物块处于平衡位置时S n 2A 2当物块处于偏离振动中心位置极端位置时,=1(k 1 k 2)A 22由机械能守恒定律，有(k i k 2)g重物振动周期为(k 「k 2)g(2)两个弹簧并联，则弹性系数为 k 1 k 2。
理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.以下关于铰链约束的说法中，正确的是（）参考答案:光滑铰链约束和光滑球铰链约束本质上都是光滑接触约束，约束力其实只有一个。
2.以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（）参考答案:主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力，比如重力、载荷力等等。
3.以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错误的是（）参考答案:由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个力的作用，若刚体保持平衡的话，则三个力的作用线必相交于一点，并且这三个力位于同一平面上。
4.图示六杆支撑一水平板ABCD，在板角D处受向上铅直力P作用。
求各杆的内力（并标出是拉力还是压力），设板和杆的自重不计，答案正确的是（）【图片】参考答案:F1=-P (受拉），F3=P(受压）, F5=-P (受拉）, F2=F4=F6=05.曲柄 OA 以恒定的角速度ω=2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设OA=AB=R=2r=1m，求如图所示瞬时点B和点C的速度与加速度。
【图片】参考答案:2m/s 2.828m/s 8m/s2 11.31m/s26.平面悬臂桁架所受载荷如图所示。
则1、2、3杆的内力为（）.【图片】参考答案:F1=-3.55F（受压），F2=1.67（受拉），F3=-1.11F（受压）7.图示结构位于铅垂面内，由杆AB、CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆自重。
已知载荷F和M，及尺寸a。
则固定端A处的约束力为（）.【图片】参考答案:FAx=2F-M/2a, FAy=F-M/2a，MA=Fa-M/28.如图所示，用三根杆连接成一构件，各连接点均为铰链，B处接触表面光滑，不计各杆的重量。
图中尺寸单位为m。
则铰链D处所受到的力为( ).【图片】参考答案:67.1kN9.如图所示齿轮 I 在齿轮 II 内滚动，其半径分别为 r =0.1m和 R=0.2m。
第7章 点的合成运动7.1 复习笔记一、合成运动 1．基本概念（1）合成运动：相对于某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动组合而成，称这种运动为合成运动。
（2）定参考系：习惯上把固定在地球上的坐标系称为定参考系，简称定系。
（3）动参考系：固定在其他相对于地球运动的参考体上的坐标系称为动参考系，简称动系。
（4）绝对运动：动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动。
（5）相对运动：动点相对于动参考系的运动，称为相对运动。
（6）牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。
（7）动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度，称为相对轨迹、相对速度r v 和相对加速度r a 。
（8）动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度，称为绝对轨迹、绝对速度a v 和绝对加速度a a 。
（9）在动参考系上与动点相重合的那一点(牵连点)的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度，用符号e v 和e a 表示。
二、点的速度合成定理 1．点的速度合成定理动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。
表达式为a e r v v v =+由此公式画出的平行四边形也称为速度平行四边形。
2．用速度合成定理解决问题步骤与注意事项（1）选取动点、动参考系和定参考系。
所选的动参考系应能将动点的运动分解成为相对运动和牵连运动。
因此，动点和动参考系不能选在同一个物体上，一般应使相对运动易于看清。
动点与动参考系直接相关的是动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点），牵连点的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。
（2）分析三种运动和三种速度。
相对运动是怎样的一种运动(直线运动、圆周运动或其他某种曲线运动)？牵连运动是怎样的一种运动(平移、转动或其他的某一种刚体运动)？绝对运动是怎样的一种运动(直线运动、圆周运动或其他某种曲线运动)？各种运动的速度都有大小和方向两个要素，只有已知四个要素时才能画出速度平行四边形。
