2019高考经典试题【高考备考】2019高考数学(文科)二轮复习选择填空狂练二十四模拟训练四含答案

模拟训练八一、选择题1． [2018 ·衡水中学 ] 已知会合 A x N2x 4， B x1 2 x 4 ，则A I B（）2A．x 1 x 2B．1,0,1,2C．1,2D．0,1,22． [2018 ·衡水中学 ] 已知i为虚数单位，若复数z1ti 在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为1i（）A．1,1B．1,1C．,1D． 1,3． [2018 ·衡水中学 ] 以下函数中，与函数y x3的单一性和奇偶性一致的函数是（）A． y x B． y tan x C．y x1D． y e x e xx4 ． [2018 ·衡水中学 ] 已知双曲线C1 :x2y21 与双曲线 C2 :x2y2，给出以下说法，此中错误的选项是43413（）A．它们的焦距相等B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程同样D．它们的离心率相等5． [2018 ·衡水中学 ] 某学校上午安排上四节课，每节课时间为40 分钟，第一节课上课时间为8 : 00 ~8 : 40 ，课间歇息 10 分钟．某学生因故迟到，若他在9 :10 ~ 10 : 00 之间抵达教室，则他听第二节课的时间许多于10 分钟的概率为（）A．1B．3C．2D．4 510556． [2018 ·衡水中学 ] 若倾斜角为的直线 l 与曲线y x4相切于点 1,1 ，则cos2sin 2 的值为（）A．1B． 1C．37 25D．177． [2018 ·衡水中学 ]在等比数列a n中，“ a4， a12是方程 x23x 1 0 的两根”是“ a8 1 ”的（）A．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充要条件D．既不充足也不用要条件8． [2018 ·衡水中学 ]履行如图的程序框图，则输出的S 值为（）A． 1009B．1009C．1007D． 10089． [2018 ·衡水中学 ] 已知一几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（）A．1B．1C．1D．131233612410 ． [2018 ·衡水中学 ]已知函数 f x Asin x A 0.0,的部分图象如下图，则函数g x A cos x图象的一个对称中心可能为（）A．5 ,0B． 1 ,0C． 1 ,0D．11,0262611． [2018 ·衡水中学 ]《几何本来》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后代西方数学家处理问题的重要依照，经过这一原理，好多的代数的公义或定理都能够经过图形实现证明，也称之为无字证明．现犹如下图图形，点 F 在半圆O上，点C在直径 AB 上，且OF AB ，设 AC a ， BC b ，则该图形能够完成的无字证明为（）A．a bab a0,b0B． a 2b2 2 ab a 0,b 0 2C． 2ab ab a0,b0D．ab a2b2a 0,b 0a b2212． [2018 ·衡水中学 ]已知球 O 是正三棱锥（底面为正三角形，极点在底面的射影为底面中心） A BCD 的外接球，BC3，AB 2 3 ，点E在线段BD上，且BD3BE ，过点E作圆 O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A．4B． 2 4C． 3 ,4D． 0,4二、填空题13 ． [2018 ·衡水中学 ] 已知a1,， b2,1 ，若向量2a b 与c8,6 共线，则a和b方向上的投影为__________ ．x y2014． [2018 ·衡水中学 ] 已知实数 x ，y知足不等式组 x 2 y50 目标函数 z2log 4 y log 2 x ，则 z 的最大y20值为 __________ ．15． [2018 ·衡水中学 ] 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 a ，b， c ，c是b与a的等差cos B cosB cos A中项且 a 8 ，△ ABC 的面积为 4 3，则 b c 的值为__________．16．[2018 ·衡水中学 ] 已知抛物线 C : y2 4 x 的焦点是F，直线 l1: y x 1 交抛物线于A，B两点，分别从A，B 两点向直线l2: x 2 作垂线，垂足是D，C，则四边形ABCD的周长为 __________ ．答 案 与 解 析一、选择题1．【答案】 D【分析】 ∵ A x N 2 x 4 ，∴ A{ 1,0,1,2,3} ，∵12x4 ，∴ 1 x2 ，所以 A I B0,1,2 ，应选 D ．22．【答案】 B【分析】 z1 ti1 ti 1 i1 tt 1 i 1 t t 1 i ，1i 1 i21 i221 t∵ z 在第四象限，∴21 t 1 ，即 t 的取值范围为1,1 ，应选 B ．，得 t123．【答案】 D【分析】 函数 yx 3 即是奇函数也是 R 上的增函数，比较各选项： yx 为非奇非偶函数，清除 A ；y tan x 为奇函数，但不是 R 上的增函数，清除 B ； yx1为奇函数，但不是R 上的增函数，清除C ；xy e x e x 为奇函数，且是 R 上的增函数，应选 D ．4．【答案】 D【分析】 由两双曲线的方程可得 C 1 ， C 2 的半焦距 c 相等，它们的渐近线方程同样，C 1 ， C 2 的焦点均在以原点为圆心， c 为半径的圆上，离心率不相等，应选D ．5．【答案】 A【分析】 由题意知第二节课的上课时间为 8 : 50 9 : 30 ，该学生抵达教室的时间总长度为 50 分钟，此中在 9 :109 : 20 进入教室时，听第二节的时间许多于 10 分钟，其时间长度为10 分钟，故所求的概率 101，应选 A ．50 5 6．【答案】 D【分析】 y '4x 3 ，当 x 1 时， y'4时，则 tan 4 ，∴ cos2sin 2cos22sin cos12tan7，应选 D．cos2sin 21 2 tan2177．【答案】 A【分析】由韦达定理知 a4a12 3 ， a4 a121，则 a4 0， a120，则等比数列中a84，则 a8a4a121．a4 q0在常数列 a n 1 或 a n 1 中， a4， a12不是所给方程的两根．则在等比数列a n中，“ a4， a12是方程 x23x10的两根”是“ a81”的充足不用要条件．应选 A．8．【答案】 B【分析】由程序框图则 S0 ， n1； S1， n2； S1 2 ， n3； S1 2 3， n 4 ，由 S 规律知输出S123456L20152016201720181009．应选 B．9．【答案】 C【分析】察看三视图可知，几何体是一个圆锥的1 与三棱锥的组合体，此中圆锥的底面半径为1，高为 1．4三棱锥的底面是两直角边分别为1， 2 的直角三角形，高为1．则几何体的体积V1112111121121．应选 C．34323 10．【答案】 A【分析】由图象最高点与最低点的纵坐标知A 2 3 ，又T628 ，即 T216 ，∴π．则 f x23sinπx，288图象过点6,0，则 sin3π0 ，即3πkπ，∴3πkπ，444又，则πx23cosππ，令ππ πkπ，得 x34k ，．故 g x8x822444令 k1，可得此中一个对称中心为5．应选 A．,0211．【答案】 D【分析】令 AC a ， BC b ，可得圆 O 的半径r a b，22222a b a b，则 FC 2OC2OF 2a b a b a b又 OC OB BC b，44222再依据题图知FO FC ，即ab a 2b2．应选 D．2212．【答案】 B【分析】如图，设△ BDC 的中心为O1，球 O 的半径为R ，连结O1D，OD，O1E，OE，则 O1 D 3sin60 o 23，AO1AD 2DO12 3 ，3在 Rt△ OO1D 中，R233R 23BE ，∴DE 2 ，，解得 R 2 ，∵BD在△ DEO1中，O1E342 3 2cos30o1，∴ OE O1 E2OO12 2 ，过点 E 作圆O的截面，当截面与OE 垂直时，截面的面积最小，2222 ，最小面积为22 ；此时截面圆的半径为22当过点 E 的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为4．应选 B．二、填空题13．【答案】3 55【分析】 2a b4,2 1 ，由向量2a b与c8,6 共线，得 24 8 2 1 0 ，解得 1 ，则a 2 ，故答案为35 ．514．【答案】 1【分析】不等式组所表示的平面地区如图中的暗影部分所示，z 2log4y log2x log2y log2x log2y，故当 ty 取最大值时，z 取最大值．x x由图可知，当x1， y 2 时，t取最大值2，此时 z 取最大值1，故答案为 1．15．【答案】4 5．【分析】由c是b与a的等差中项，得2c b a．cosB cosB cos B cos A cos B cos A由正弦定理，得sin B sin A2sin C sin A B2sin C，cosB cos A cos A cos B cos A cos B由 sin A B sinC ，cos B cos A 0，∴cos A 12．，∴ A23由S△ ABC 1bcsin A4 3 ，得bc16 ．2由余弦定理，得a2b2c22bccosA b2bc ，即 64 b c2c16 ，∴ b c45 ，故答案为 4 5 ．16．【答案】 18 4 2 ．【分析】由题知， F1,0，准线 l 的方程是 x 1 ，p 2 ．设 A x1, y1， B x2 , y2y x16 x10，由y2，消去 y 得x2．4x∵直线 l1经过焦点 F1,0 ，∴ AB x1 x2p8 ．由抛物线上的点的几何特点知AD BC AB210 ，∵直线 l1的倾斜角是，∴ CD AB sin824 2 ，244∴四边形 ABCD 的周长是AD BC AB CD1084218 4 2 ，故答案为 184 2 ．。

复数1．[2018·唐山一摸]设()()123z i i =-+，则z =（ ） A ．5B C ．D ．2．[2018·温州九校]已知复数z 满足()12i z i -=+，则z 的共轭复数为（ ） A ．3322i + B ．1322i - C ．3322i - D ．1322i + 3．[2018·辽宁联考]复数()212miA Bi m AB i -=+∈+R 、、，且0A B +=，则m 的值是（ ） A ．23-B ．23C D ．24．[2018·青岛调研]已知复数z 满足()3425i z +=(i 为虚数单位)，则z =（ ） A ．34i +B ．34i -C ．34i --D ．34i -+5．[2018·南昌测试]已知复数z 满足()22z i i ⋅+=-（i 为虚数单位），则复数z 所对应的点位于复平面的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．[2018·胶州一中]若复数11iz ai+=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1-B ．12-C ．1D ．27．[2018·南昌测试]已知复数z 满足关于x 的方程()220x x b b -+=∈R ，且z 的虚部为1，则z =（ ） A B C ．2D8．[2018·莆田六中]设有下面四个命题，其中的真命题为（ ） A ．若复数12z z =，则12z z ∈RB ．若复数1z ，2z 满足12z z =，则12z z =或12z z =-C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈RD ．若复数1z ，2z 满足12z z +∈R ，则1z ∈R ，2z ∈R9．[2018·信阳高级中学]复数()z a i a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．1i +D ．i10．[2018·全国I 卷]设121iz i i-=++，则z =（ ） 一、选择题A ．0B ．12C ．1 D11．[2018·双流中学]已知i 为虚数单位，现有下面四个命题 1:p 若复数z 满足210z +=，则z i =；2:p 若复数z 满足()11i z i +=-，则为纯虚数； 3:p 若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4:p 复数1z a bi =+与2z a bi =-，a ，b ∈R ，在复平面内对应的点关于实轴对称．其中的真命题为（ ） A ．1p ，3pB ．1p ，4pC ．2p ，3pD ．2p ，4p12．[2018·哈尔滨六中]若复数23201834134i z i i i i i-=++++⋯++-，则z 的共轭复数z 的虚部为（ ） A ．15-B ．95-C ．95iD ．9i 5-13．[2018·浦东三模]设复数z 满足()132i z i +=-+，则z =_________． 14．[2018·桃江县一中]若复数z 满足()125z i +，则z ________． 15．[2018·大同中学]复数122ii-+的虚部为__________． 16．[2018·仪征中学]已知2a ib i i+=+(a ，b 是实数），其中i 是虚数单位，则ab =______．二、填空题1．【答案】C【解析】由题意，复数()()12355z i i i =-+=-，∴z ==C ． 2．【答案】B【解析】()12i z i -=+，∴()()()()1121i i z i i -+=++，化为213z i =+，∴1322z i =+． 则z 的共轭复数为1322i -，故选B ． 3．【答案】A 【解析】因为212miA Bi i-=++，∴()()212mi A Bi i -=++，即()222mi A B A B i -=-++， 由此可得222A B A B m -=⎧⎨+=-⎩，结合0A B +=可解之得232323A B m ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩，故选A ．4．【答案】B【解析】复数z 满足()3425i z +=，()()()25342534343434i z i i i i -===-++-，故选B ． 5．【答案】D 【解析】由题得：()()()()2223434222555i i i i z i i i i ----====-++-， 故z 所对应的坐标为3455⎛⎫- ⎪⎝⎭,，为第四象限；故选D ．6．【答案】A 【解析】复数()()()()221111111111i ai ia a z i ai ai ai a a +-++-===+++-++为纯虚数， ∴2101a a +=+且2101aa-≠+，解得1a =-，故选A ． 7．【答案】A【解析】∵复数z 满足关于x 的方程()220x x b b -+=∈R ，且z 的虚部为1， ∴设复数z a i =+，则()()220a i a i b +-++=．∴()221220a a b a i --++-=，答案与解析一、选择题∴1a =，2b =，∴1z i =+，即z =A ． 8．【答案】A【解析】设()1,z a bi a b =+∈R ，则由12z z =，得()2z a bi a b =-∈R ,， 因此2212z z a b =+∈R ，从而A 正确；设()1,z a bi a b =+∈R ，()2z c di c d =+∈R ,，则由12z z =B 错误； 设()z a bi a b =+∈R ,，则由2z ∈R ，得22200a b abi ab a -+∈⇒=⇒=R 或0b =，因此C 错误； 设()1,z a bi a b =+∈R ，()2z c di c d =+∈R ,，则由12z z +∈R ， 得()a c b d i +++∈R ，∴0b d +=，因此D 错误；故选A ． 9．【答案】D【解析】根据题意可得z a i =-，∴1z =，解得0a =，∴复数z i =．故选D ． 10．【答案】C【解析】∵()()()21122221112i i i z i i i i i i i ---=+=+=+=++-，∴1z =，故选C ．11．【答案】D【解析】对于1:p 由210z +=，得21z =-，则z i =±，故1p 是假命题；对于2:p 若复数z 满足()11i z i +=-，则()()()211111i iz i i i i --===-++-，故z 为纯虚数，则2p 为真命题；对于3:p 若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =，是假命题，如1z i =，2z i =-； 对于4:p 复数1z a bi =+与2z a bi =-，a ，b ∈R 的实部相等，虚部互为相反数， 则在复平面内对应的点关于实轴对称，故4p 是真命题．故选D ． 12．【答案】B【解析】∵()201923201811345134134i i z i i i i iii⨯--=++++⋯++=+--- ()()()()50443153413439134341555i i i i i i ii i i -⋅+++=+=+=+--+-， ∴3955z i =-；则z 的共轭复数z 的虚部为95-．故选B ．13．【答案】13i -【解析】∵复数z 满足()132i z i +=-+，∴32123iz i i-++==+，∴13z i =+， 故而可得13z i =-，故答案为13i -． 14．【解析】由题设有z =+，故z ==．15．【答案】1-【解析】由复数的运算法则有：()()()()1221252225i i i i i i i i ----===-++-，则复数122ii-+的虚部为1-． 16．【答案】2- 【解析】∵()()2222a i i a i ai b i i i +-+==-=+-，∴21b a =⎧⎨-=⎩，即1a =-，2b =，∴2ab =-，故答案为2-．二、填空题。

19 平面向量1．[2018·惠州二调]已知向量()1,1=a ，()2,x =b ，若()-∥a a b ，则实数x 的值为（ ） A ．2-B ．0C ．1D ．22．[2018·东北育才]在平行四边形ABCD 中，()2,4AC =-，()2,2BD =，则AB AD ⋅=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．[2018·通榆县一中]已知点()1,0A -，()1,3B ，向量()21,2k -a =，若AB ⊥a ，则实数k 的值为（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．24．[2018·东师附中]已知向量a ，b 满足1=a ，2=b ，+=a b ⋅=a b （ ） A ．1BC D ．25．[2018·怀化一模]平行四边形ABCD 中，3AB =，4AD =，6AB AD ⋅=-，13DM DC =，则MA MB ⋅的值为（ ） A ．10B ．12C ．14D ．166．[2018·长春质检]已知平面向量a 、b ，满足1==a b ，若()20-⋅=a b b ，则向量a 、b 的夹角为（ ） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．120︒7．[2018·珠海摸底]如图所示，在正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则DF =（ ）A ．1324AB AD -+B ．1223AB AD + C ．1132AB AD -D ．1324AB AD - 8．[2018·南昌模拟]直角()90ABC A ∠=︒△的外接圆圆心O ，半径为1，且O A A B =，则向量BA 在向量BC方向的投影为（ ） A ．12B C ．12-D ． 9．[2018·皖中名校]在ABC △中，点D 是AC 上一点，且4AC AD =，P 为BD 上一点，向量一、选择题()0,0AP AB AC λμλμ=+>>，则41λμ+的最小值为（ ）A ．16B ．8C ．4D ．210．[2018·重庆八中]若在ABC △中，1BC =，其外接圆圆心O 满足3AO AB AC =+，则AB AC ⋅=（ ） A ．12BCD ．111．[2018·华师附中]ABC △中，135BAC ∠=︒，AB =1AC =，D 是BC 边上的一点（包括端点）， 则AD BC ⋅的取值范围是（ ） A ．[]3,0-B ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]0,2D ．[]3,2-12．[2018·衡水中学]在等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，2CA =，点P 为三角形ABC 所在平面上一动点，且满足1BP =，则()BP CA CB ⋅+的取值范围是（ ） A．⎡⎤-⎣⎦B．⎡⎣C ．[]2,2-D．⎡-⎣13．[2018·唐山一模]已知1e ，2e 的两个单位向量，且12+=e e ，则12-=e e __________． 14．[2018·通榆县一中]已知()2,1λ=+a ，()3,λ=b ，若,〈〉a b 为钝角，则λ的取值范围是________． 15．[2018·清江中学]如图，在ABC △中，120BAC ∠=︒，2AB AC ==，D 为BC 边上的点， 且0AD BC ⋅=，2CE EB =，则AD AE ⋅=___________．16．[2018·成都外国语]已知平面向量a ，(),≠≠0b a b a 满足1=b ，且a 与-b a 的夹角为150°，则a 的取值范围是____________．二、填空题1．【答案】D【解析】因为()1,1x -=--a b ，由()-∥a a b ，得()()11110x ⨯---⨯=，解得2x =， 故选D ． 2．【答案】C【解析】()()11112,10,332222AB AD AC BD AC BD ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅+=-⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选C ．3．【答案】B【解析】由题得()2,3AB =，因为AB ⊥a ，所以4260AB k ⋅=-+=a ，1k ∴=-， 故答案为B ． 4．【答案】A【解析】由题意可得()22221427+=++⋅=++⋅=a b a b a b a b ，则1⋅=a b ． 本题选择A 选项． 5．【答案】D【解析】因为平行四边形ABCD 中，3AB =，4AD =，6AB AD ⋅=-，13DM DC =，所以()1133MA DA DM DA DC DA AB =-=-=-，23MB MC CB AB DA ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，2212213393MA MB DA AB AB DA DA AB AB DA ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅+=-+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2221211696169393DA AB AB DA =-+⋅=-⨯+⨯=，故选D ． 6．【答案】C【解析】设向量夹角为θ，根据向量的点积运算得到：()21222cos 10cos 2θθ-⋅=⋅-=-=⇒=a b b a b b ， 故夹角为60︒．故答案为C ． 7．【答案】D【解析】利用向量的三角形法则，可得DF AF AD =-，=AE AB BE +，答案与解析一、选择题E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则12AF AE =，12BE BC =， ()11112224DF AF AD AE AD AB BE AD AB BC AD ∴=-=-=+-=+-， 又BC AD =，1324DF AB AD ∴=-．故选D ． 8．【答案】A【解析】直角ABC △外接圆圆心O 落在BC 的中点上，根据题意画出图像，又O 为ABC △外接圆的圆心，半径为1，OA AB =， ∴BC 为直径，且2BC =，1OA AB ==，π3ABC ∠=； ∴向量BA 在向量BC 方向的投影π1cos 32BA =．故选A ． 9．【答案】A【解析】由题意可知4AP AB AD λμ=+，其中B ，P ，D 三点共线， 由三点共线的充分必要条件可得41λμ+=，则：()41411648816μλλμλμλμλμ⎛⎫+=+⨯+=++≥+ ⎪⎝⎭， 当且仅当12λ=，18μ=时等号成立，即41λμ+的最小值为16．本题选择A 选项． 10．【答案】A【解析】取BC 中点为D ，根据32AO AB AC AD =+=，即O 为ABC △重心， 另外O 为ABC △的外接圆圆心，即ABC △为等边三角形．1cos602AB AC AB AC ⋅=︒=，故选A ． 11．【答案】D【解析】设()01BD BC λλ=≤≤，则AD AB BD AB BC λ=+=+()()1AB AC AB AB AC λλλ=+-=-+，BC AC AB =-，则()()1AD BC AB AC AC AB λλ⎡⎤⋅=-+-⎣⎦()()211253λλλλ=-+--=-，因为01λ≤≤，所以3532λ-≤-≤，即AD BC ⋅的取值范围是[]3,2-，故选D ． 12．【答案】D【解析】根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示则()0,2A ，()2,0B ，()0,0C ，由1BP =知，点P 在以B 为圆心，半径为1的圆上， 设()2cos ,sin P θθ+，[)0,2πθ∈，则()cos ,sin BP θθ=，又()2,2CB CA +=，∴()π2cos 2sin 4B C C P A B θθθ⎛⎫⋅+=+=+ ⎪⎝⎭，当ππ42θ+=，即π4θ=时，()CA BP CB ⋅+取得最大值 当π3π42θ+=，即5π4θ=时()CA BP CB ⋅+取得最小值- ∴()CA BP CB ⋅+的取值范围是⎡-⎣，故选D ．13．【答案】1【解析】由题意，向量1e ，2e 的两个单位向量，且12+=e e ， 则()222212121212211211cos 3θ+=+=++=++⨯⨯=e e e e e e e e ，所以1cos 2θ=， 所以121-==e e ． 14．【答案】32λ<-且3λ≠-【解析】由题意可得：()2,1λ=+a ，()3,λ=b ，若,〈〉a b 为钝角， 所以0⋅<a b ，并且()0μμ≠<a b ，即630λλ⋅=++<a b ，并且3λ≠-，二、填空题解得32λ<-且3λ≠-．故答案为32λ<-且3λ≠-．15．【答案】1【解析】∵0AD BC ⋅=，∴AD BC ⊥，且D 为BC 的中点，30B C ∠=∠=︒， ∴在直角三角形ADB 中可求得1AD =，0AD DE ⋅=， ∵()()2AD AE AD AD DE AD AD DE ⋅=⋅+=+⋅，∴1AD AE ⋅=，故答案为1． 16．【答案】(]0,2【解析】由题意可知向量a ，b 不共线，则2222cos150-+-=-︒b a a b a b a ， 所以2210--+-=b a a b a a ，由()223410Δ=-⨯-≥a a ， 且平面向量a 为非零向量得02<≤a ，故答案为(]0,2．。

模拟训练八1．[2018·衡水中学]已知集合{}24A x x =∈-<<N ，1242x B x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，则A B =I （ ）A ． {}12x x -≤≤B ． {}1,0,1,2-C ． {}1,2D ． {}0,1,2 2．[2018·衡水中学]已知i 为虚数单位，若复数11tiz i-=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ） A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．(),1-∞-D ．()1,+∞3．[2018·衡水中学]下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是（ ） A ．y =B ．tan y x =C ．1y x x=+D ．e e x x y -=-4．[2018·衡水中学]已知双曲线221:143x y C -=与双曲线222:143x y C -=-，给出下列说法，其中错误的是（ ）A ．它们的焦距相等B ．它们的焦点在同一个圆上C ．它们的渐近线方程相同D ．它们的离心率相等5．[2018·衡水中学]某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为8:00~8:40，课间休息10分钟．某学生因故迟到，若他在9:10~10:00之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（ ） A ．15B ．310C ．25D ．456．[2018·衡水中学]若倾斜角为α的直线l 与曲线4y x =相切于点()1,1，则2cos sin 2αα-的值为（ ） A ．12-B ．1C ．35-D ．717-7．[2018·衡水中学] 在等比数列{}n a 中，“4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根”是“81a =±”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．[2018·衡水中学] 执行如图的程序框图，则输出的S 值为（ ）一、选择题A ．1009B ．1009-C ．1007-D ．10089．[2018·衡水中学]已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．163π+ B ．112π+ C ．1123π+ D ．143π+ 10．[2018·衡水中学] 已知函数()()()sin 0.0,f x A x A ωϕωϕ=+>><π的部分图象如图所示，则函数()()cos g x A x ϕω=+图象的一个对称中心可能为（ ）A ．5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,06⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,06⎛⎫- ⎪⎝⎭11．[2018·衡水中学] 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F 在半圆O 上，点C 在直径AB 上，且OF AB ⊥，设AC a =，BC b =，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A ．)0,02a ba b +>> B ．)220,0a b a b +≥>>C ．)20,0ab a b a b>>+D ．)0,02a ba b +≤>> 12．[2018·衡水中学] 已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A BCD -的外接球， 3BC =，AB =E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作圆O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ） A ．[]4π,π B ．[]24π,πC ．[]3,4ππD ．(]0,4π13．[2018·衡水中学]已知()1,λ=a ，()2,1=b ，若向量2+a b 与()8,6=c 共线，则a 和b 方向上的投影为__________．14．[2018·衡水中学]已知实数x ，y 满足不等式组2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩目标函数422log log z y x =-，则z 的最大值为__________．15．[2018·衡水中学]在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，cos c B -是cos b B 与cos aA的等差中项且8a =，ABC △的面积为b c +的值为__________．16．[2018·衡水中学]已知抛物线2:4C y x =的焦点是F ，直线1:1l y x =-交抛物线于A ，B 两点，分别从A ，B 两点向直线2:2l x =-作垂线，垂足是D ，C ，则四边形ABCD 的周长为__________．二、填空题1．【答案】D【解析】∵{}24A x x =∈-<<N ，∴{1,0,1,2,3} A =-， ∵1242x ≤≤，∴12x -≤≤，因此{}0,1,2A B =I ，故选D ． 2．【答案】B 【解析】()()()()()1111111111222ti i t t i ti t t z i i i i ----+--+====-++-， ∵z 在第四象限，∴102102tt -⎧>⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩，得11t -<<，即t 的取值范围为()1,1-，故选B ．3．【答案】D【解析】函数3y x =即是奇函数也是R 上的增函数， 对照各选项：y =为非奇非偶函数，排除A ；tan y x =为奇函数，但不是R 上的增函数，排除B ；1y x x=+为奇函数，但不是R 上的增函数，排除C ； e e x x y -=-为奇函数，且是R 上的增函数，故选D ．4．【答案】D【解析】由两双曲线的方程可得1C ，2C 的半焦距c 相等，它们的渐近线方程相同， 1C ，2C 的焦点均在以原点为圆心，c 为半径的圆上，离心率不相等，故选D ．5．【答案】A【解析】由题意知第二节课的上课时间为8:509:30~，该学生到达教室的时间总长度为50分钟， 其中在9:109:20~进入教室时，听第二节的时间不少于10分钟，其时间长度为10分钟， 故所求的概率101505=，故选A ． 6．【答案】D【解析】3'4y x =，当1x =时，'4y =时，则tan 4α=，答案与解析一、选择题∴22222cos 2sin cos 12tan 7cos sin 217cos sin 12tan ααααααααα---===-++，故选D ． 7．【答案】A【解析】由韦达定理知4123a a +=-，4121a a =，则40a <，120a <，则等比数列中4840a a q =<，则81a =-．在常数列1n a =或1n a =-中，4a ，12a 不是所给方程的两根．则在等比数列{}n a 中，“4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根”是“81a =±”的充分不必要条件． 故选A ． 8．【答案】B【解析】由程序框图则0S =，1n =；1S =，2n =；12S =-，3n =；123S =-+，4n =， 由S 规律知输出12345620152016201720181009S =-+-+-++-+-=-L ．故选B ． 9．【答案】C【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的14与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为1，高为1． 三棱锥的底面是两直角边分别为1，2的直角三角形，高为1． 则几何体的体积211111111213432123V π=⨯⨯π⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+．故选C ．10．【答案】A【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知A =，又()6282T =--=，即216T ωπ==，∴π8ω=．则()π8f x x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 图象过点()6,0，则3πsin 04ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即3ππ4k ϕ+=，∴3ππ4k ϕ=-+，又ϕ<π，则π4ϕ=．故()ππ48g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令ππππ482x k +=+，得342x k =+，令1k =-，可得其中一个对称中心为5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭．故选A ．11．【答案】D【解析】令AC a =，BC b =，可得圆O 的半径2a br +=， 又22a b a b OC OB BC b +-=-=-=，则()()2222222442a b a b a b FC OC OF -++=+=+=，再根据题图知FO FC ≤，即2a b+≤D ． 12．【答案】B【解析】如图，设BDC △的中心为1O ，球O 的半径为R ，连接1O D ，OD ，1O E ，OE ，则123sin 603O D =⨯=o13AO =， 在1Rt OO D △中，()2233R R =+-，解得2R =，∵3BD BE =，∴2DE =， 在1DEO △中，11O E，∴OE =， 过点E 作圆O 的截面，当截面与OE 垂直时，截面的面积最小，22π⨯=π；当过点E 的截面过球心时，截面圆的面积最大，此时截面圆的面积为4π．故选B ．13．【解析】()24,21λ+=+a b ，由向量2+a b 与()8,6=c 共线，得()248210λ-+=， 解得1λ= ，则=a 14．【答案】1【解析】不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分所示，422222log log log log log y z y x y x x =-=-=，故当yt x=取最大值时，z 取最大值． 由图可知，当1x =，2y =时，t 取最大值2，此时z 取最大值1，故答案为1． 15．【答案】二、填空题【解析】由cos c B -是cos b B 与cos a A的等差中项，得2cos cos cos c b aB B A -=+． 由正弦定理，得()sin sin sin 2sin 2sin cos cos cos cos cos cos A B B A C CB A A B A B+-+=-∴=， 由()sin sin A B C +=，cos cos 0B A ≠，∴1cos 2A =-，∴23A π=．由1sin 2ABC S bc A ==△16bc =．由余弦定理，得()22222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，即()26416b c =+-，∴b c +=16．【答案】18+．【解析】由题知，()1,0F ，准线l 的方程是1x =-，2p =． 设()11,A x y ，()22,B x y ，由214y x y x=-⎧⎪⎨=⎪⎩，消去y 得2610x x -+=．∵直线1l 经过焦点()1,0F ，∴128AB x x p =++=． 由抛物线上的点的几何特征知210AD BC AB +=+=，∵直线1l 的倾斜角是4π，∴sin 84CD AB π===∴四边形ABCD 的周长是10818AD BC AB CD +++=+++故答案为18+．。