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角的比较与运算教案一、教学目标：知识与技能：1. 能够识别和比较不同类型的角（锐角、直角、钝角、周角）。
2. 学会使用量角器测量角的大小。
3. 掌握角的加减运算方法。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 学会用图形软件绘制不同类型的角，并进行运算。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 识别和比较不同类型的角。
2. 使用量角器测量角的大小。
3. 掌握角的加减运算方法。
难点：1. 理解角的大小比较方法。
2. 熟练使用量角器。
3. 解决角的运算问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 量角器。
3. 各种类型的角模型或图片。
学生准备：1. 笔记本。
2. 彩笔。
四、教学过程：1. 导入：教师通过展示各种生活中的角，引导学生观察和思考，引出本课的主题。
2. 基本概念：介绍锐角、直角、钝角、周角的定义，让学生通过观察和比较，理解它们的特点。
3. 测量角的大小：讲解如何使用量角器测量角的大小，并进行示范。
学生分组合作，互相测量角的大小，并记录结果。
4. 角的加减运算：讲解角的加减运算方法，引导学生通过画图或使用数学软件，进行角的运算练习。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、课后作业：1. 练习识别和比较不同类型的角。
2. 使用量角器测量一些角的大小，并记录结果。
3. 进行角的加减运算练习。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索角的大小比较和运算方法。
2. 利用多媒体技术与实物模型相结合，提高学生的直观感受和动手能力。
3. 分组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
角的比较与运算教案教学目标•了解角的比较与运算的基本概念•掌握角的大小比较和角度的四则运算•能够灵活运用所学知识解决与角度大小、运算相关的问题教学重点•角的比较与大小•角的四则运算教学难点•能够灵活运用所学知识解决实际问题教学过程1. 角的基本概念回顾•恢复学生对角的概念的理解，包括角的定义、顶点、边、度数等。
2. 角的比较与大小•从涉及角大小的实例出发，让学生探究角的大小的比较方法。
自己找寻或者提供材料，让学生辨认出哪一个角是锐角，哪一个是直角等，并判断它们之间的大小关系。
3. 角的四则运算1.加法：将相邻的角分别以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相加。
–举例说明：•60度 + 30度 = 90度2.减法：将被减角和减角以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相减。
其实，可翻折角进行建模，然后应用加法原则进行运算。
–举例说明：•180度 - 60度 = 120度3.乘法：不同角度之间的乘法，能够应用余弦公式进行计算。
–举例说明：•cos(60度) * cos(30度) = (1/2) * √(3)/24.除法：只能应用余弦公式进行计算，即除以某一角的余弦值来使角度相除。
–举例说明：•cos(60度) / cos(30度) = 1/√(3)4. 实际应用•联系实际应用场景，例如使用角的比较与运算解决一个三角形问题；或者试着去解决以下问题：–一段铁棒，一端是x度，另一端是y度，在中间钳制一把夹子，勾出了z度，问夹子的大小是多少度？教学总结•总结角的比较与运算的基本概念与方法•强调实际应用，让学生掌握角的比较与运算的解决实践问题的方法参考资料•《初中数学》•《初中数学知识同步课程》。
角的比较与运算教案教案标题：角的比较与运算教学目标：1. 理解角的概念，并学会使用度量角的单位（度）进行比较和运算。
2. 能够比较不同角度的大小，并能够进行角的加法和减法运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题，如在图形中测量角度、判断角的性质等。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、彩色笔、角度测量器、角度模型等。
2. 学生准备：直尺、铅笔、作业本。
教学过程：引入活动：1. 利用投影仪或白板，呈现一些日常生活中的角度图像，如直角、锐角、钝角等，并引导学生观察和描述这些角的特点。
2. 引导学生思考角的比较和运算的必要性，让他们意识到角度的大小和关系对于解决问题的重要性。
知识讲解：1. 角的概念：角是由两条射线共享一个公共端点而形成的图形部分。
2. 角的度量：介绍角的度量单位——度，并解释1度等于360分之1个圆周角。
3. 角的比较：通过示例和练习，教授学生如何比较两个角的大小，包括通过直观观察、使用角度模型、使用角度测量器等方法。
4. 角的运算：介绍角的加法和减法运算，包括同侧角、邻补角、互补角和对顶角的概念，并通过实例演示如何进行角的运算。
示范与练习：1. 给学生提供一些角度比较和运算的练习题，让他们通过观察、测量和计算来判断角的大小和进行角的运算。
2. 引导学生在实际问题中应用所学知识，如在图形中测量角度、判断角的性质等。
巩固与拓展：1. 给学生布置一些角度比较和运算的作业题，以巩固所学知识。
2. 鼓励学生主动寻找更多关于角度比较和运算的实际应用，并在下节课进行分享和讨论。
评估与反馈：1. 在课堂上进行个别或小组评估，观察学生在角度比较和运算方面的表现，并及时给予指导和反馈。
2. 批改学生的作业，评估他们对于角度比较和运算的掌握程度，并及时纠正他们的错误。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究三角函数的概念和应用，拓展他们对角度比较和运算的理解和应用能力。
2. 引导学生了解更多关于角度的应用领域，如航海、建筑等，并鼓励他们进行相关的研究和实践。
角的比较和运算一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较不同类型的角。
2. 培养学生运用角的性质和运算方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的观察能力和空间想象力。
二、教学内容1. 角的概念和分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 角的度量：度、分、秒的换算。
3. 角的比较：大于、小于、等于。
4. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。
5. 实际问题：运用角的运算解决生活中的几何问题。
三、教学重点与难点1. 重点：角的分类、度的换算、角的比较和运算。
2. 难点：角的运算方法和实际问题的解决。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物和图形引导学生认识角的概念。
2. 采用讲授法，讲解角的分类、度的换算、角的比较和运算方法。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用角的运算解决几何问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 教具：角模型、度量工具、几何图形。
2. 教学素材：PPT、案例分析题。
3. 学具：学生角模型、度量工具、练习本。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个几何图形，引导学生认识角的概念。
2. 讲解角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特点。
3. 讲解角的度量：介绍度、分、秒的换算方法。
4. 角的比较：引导学生通过观察和操作，学会比较不同角的大小。
5. 角的运算：讲解角的加法、减法、乘法、除法运算方法。
七、课堂练习1. 完成PPT上的练习题，巩固角的分类和度量的知识。
2. 进行小组讨论，探讨角的比较和运算的方法。
八、案例分析1. 出示一个实际问题，要求学生运用角的运算方法解决。
2. 分组讨论，引导学生学会分析问题、解决问题。
九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结角的分类、度的换算、角的比较和运算的方法。
2. 强调角的运算在实际生活中的应用。
十、作业布置1. 完成练习本上的相关练习题，巩固角的比较和运算的知识。
角的比较和运算角是物体运动和变形过程中最重要的空间量度，在数学中也被广泛地用于计算各种几何关系和建立数学模型。
角的表示方式有很多种，其中度数角和弧度角是最常用的表示形式。
同时，在角的比较和运算中，要根据表示形式的不同来进行正确的运算，并正确地转换表示形式。
一、角的表示形式1、度数角度数角是最常用的表示形式，它由圆心到圆周上任意一点的两条弧线的夹角组成，其定义为：在以圆心为原点的坐标系中，起点为原点，终点距离原点的长度为1的线段所与X轴正半轴之间的夹角的大小，单位为度（°）。
2、弧度角弧度角是一种非常常用的表示形式，它由弧形与X轴正半轴之间的夹角组成，其定义为：在以圆心为原点的坐标系中，以圆心为原点，以圆周中某点为终点，且两点之间距离为圆周长度的一半时，这样的角被称为弧度角，其单位为弧度（rad）。
二、角的比较在比较角的大小时，首先需要考虑到它们的表示形式。
如果两个角的表示形式都是度数角，则可以按照一般的数理比较的方法进行比较。
如果一个角的表示形式是度数角，另一个角的表示形式是弧度角，则需要先将弧度角转换为度数角，然后再进行比较。
三、角的运算1、加法运算加法运算也是角运算中比较重要的一个部分。
在角的加法运算中，同样要根据表示形式的不同来进行正确的运算，如果两个角均为度数角，则将它们的角度相加即可；如果一个角表示形式是度数角，另一个角的表示形式是弧度角，则先将弧度角转换为度数角，然后再进行加法运算。
2、减法运算减法运算也是角运算中比较重要的一个部分。
在角的减法运算中，同样要根据表示形式的不同来进行正确的运算，如果两个角均为度数角，则将它们的角度相减即可；如果一个角表示形式是度数角，另一个角的表示形式是弧度角，则先将弧度角转换为度数角，然后再进行减法运算。
3、乘法运算乘法运算是角运算中比较常见的一种运算，它可以用来计算两个角的乘积，即两个角的乘积是比原来的角更长的一个新角。
在进行乘法运算时，首先要确定每个角的表示形式，然后将想要乘以的角转换为度数角，最后再进行乘法运算即可。
角的比较与运算教案一、教学目标1. 让学生理解角的概念，能够识别和比较各种角的大小。
2. 培养学生运用角度知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握角的运算方法，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 角的概念及分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 角的比较：大于、小于、等于。
3. 角的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握角的概念、分类、比较和运算方法。
2. 教学难点：角的运算方法及应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解角的概念和分类。
2. 运用比较法，引导学生学会比较各种角的大小。
3. 运用实例讲解法，让学生掌握角的运算方法。
4. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学准备1. 教具：角的模型、卡片、黑板、投影仪。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺。
六、教学过程1. 导入：通过复习旧知识，引导学生回顾之前学过的角的概念和分类。
2. 新课：讲解角的大小比较方法，引导学生学会比较各种角的大小。
3. 实践：让学生分组讨论，运用角的比较方法解决实际问题。
七、巩固练习1. 填空题：判断下列各组角的大小关系，填入“大于”、“小于”或“等于”。
2. 选择题：根据给出的图形，选择正确的答案。
3. 解答题：运用角的运算方法，解决实际问题。
八、拓展与应用1. 让学生思考：在实际生活中，哪些现象涉及到角的比较与运算？2. 教师举例：讲解如何运用角的比较与运算方法解决实际问题。
3. 学生练习：自主选择一个实际问题，运用所学知识解决。
九、课堂小结十、课后作业1. 完成学生用书上的练习题。
2. 搜集生活中的角，进行比较和运算，下周分享给大家。
3. 预习下节课内容，准备进行角的进一步学习。
六、教学过程1. 导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾角的比较与运算方法。
2. 新课：讲解角的加法、减法、乘法和除法运算，引导学生理解角的运算规律。
角的比较与运算教案第一章：角的概念1.1 角的基本定义介绍角是由两条射线的公共端点和这两条射线的非公共部分组成的图形。
强调角的形成：将一条射线绕其端点旋转，形成的图形称为角。
1.2 角的类型锐角：大于0°且小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°且小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
第二章：角的比较2.1 角的度量介绍使用量角器来度量角的大小。
演示如何正确使用量角器来度量角的度数。
2.2 角的比较方法比较两个角的大小：通过观察角的度数或使用量角器进行比较。
强调角的单位：度、分、秒。
第三章：角的运算3.1 角的加法介绍角的基本加法规则：同弧或等弧所对的圆心角相等。
演示如何将两个角相加：将两个角的度数相加，保持角的单位一致。
3.2 角的减法介绍角的基本减法规则：同弧或等弧所对的圆心角相等。
演示如何将一个角从另一个角中减去：将减去角的度数从被减角的度数中减去，保持角的单位一致。
第四章：角的乘法4.1 角的乘法规则介绍角的乘法规则：角的乘法等于两个角的度数相乘。
强调角的单位在乘法运算中保持一致。
4.2 角的乘法应用演示如何进行角的乘法运算：将两个角的度数相乘，保持角的单位一致。
举例说明角的乘法在实际问题中的应用。
第五章：角的除法5.1 角的除法规则介绍角的除法规则：角的除法等于两个角的度数相除。
强调角的单位在除法运算中保持一致。
5.2 角的除法应用演示如何进行角的除法运算：将一个角的度数除以另一个角的度数，保持角的单位一致。
举例说明角的除法在实际问题中的应用。
第六章：补角与余角6.1 补角的概念介绍补角的概念：两个角的度数之和等于180°。
强调补角的性质：互补的两个角互为补角。
6.2 余角的概念介绍余角的概念：两个角的度数之和等于90°。
强调余角的性质：互余的两个角互为余角。
第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算一、教学目标【知识与技能】1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.【过程与方法】实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；【情感态度与价值观】角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.角的大小比较方法2.角平分线的意义，角度的运算.【教学难点】1.从图形中观察角的和、差关系2.结合图形进行角度的运算.五、课前准备教师：课件、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张等。
学生：三角尺、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张、铅笔。
六、教学过程（一）导入新课有一天学生小明和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 小明:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. （出示课件2-3）小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们有办法帮他们进行判断吗？怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?（二）探索新知1.师生互动，探究角的大小与比较教师问1：我们知道，线段可以比较大小，观察下图，说一说谁长谁短？（出示课件5-6）线段长短的比较：学生回答：AB>CD学生回答：AB=CD学生回答：AB<CD教师讲解：线段的和、差：AB=BC+ACBC=AB–ACAC=AB–BC线段中点：若点C是线段AB的中点，则AC = BCAC = BC = 1AB2AB = 2 AC = 2 BC教师问2：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？（出示课件7）师生共同解答如下：可以用度量法，量角器直接测量出角度再比较大小教师问3：还有其他方法吗？教师引导学生回答：叠合法。
将两个角放在同一个顶点进行比较。
（出示课件8）教师问4：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )教师讲解：教师问5：我们知道，两条线段可以相加，可以相减，那么两个角也可以相加、相减吗？观察图片说一说图中有几个角？它们之间有什么关系？（出示课件9）师生一起解答：图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC–∠BOC；类似地，∠AOC–∠AOB = .学生回答：∠BOC教师讲解：求角的度数例如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.（出示课件11）师生共同解答如下：解：因为∠AOB 是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC＝180°–53°17′＝179°60′–53°17′＝126°43′.易错警示：计算180°–53°17′时，可以向180º 借1º，化为179°60′.教师讲解：角的度数的计算例：把一个周角7 等分，每一份是多少度的角(精确到分)？（出示课件15）师生共同解答如下：解：360°÷7 = 51°+3°÷7= 51°+180′÷7≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.易错警示：计算3°÷7时有余数，可以把度的余数化成分后再除，即3°化为180′.总结点拨：（出示课件16）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.2.师生互动，探究角平分线的定义动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C. 如图所示教师问6：类比线段中点的定义，你能在横线上把问题补充完整吗？（出示课件18）∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.学生回答：∠AOC=∠COB; ∠AOB=2∠AOC.教师讲解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 如图OC即为∠AOB的角平分线数学语言： 因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 2∠AOB ，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.考点1：利用角平分线求角的度数例：如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.（出示课件20-22）(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？师生共同解答如下：解：（1） 因为 OB 平分∠AOC ，∠AOC=80°，所以 ∠BOC= 21 ∠AOC= 21×80°=40°.（2）解：因为OB 平分∠AOC ，所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.因为OD 平分∠COE ，所以∠COD=∠DOE = 30°，所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.（3）解：因为∠COD=30°，OD 平分∠COE ，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE –∠COE=140°– 60°= 80°.又因为OB 平分∠AOC ，所以∠AOB= 21 ∠AOC= 21 ×80°= 40°. 考点2：利用比例或倍分求角的度数例：如图，已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB= 2：3．求OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数．（出示课件25）解：分以下两种情况：①如图，在∠内部，平分∠，设∠AOC=2x，∠COB=3x，因为∠AOB=40°，所以2x+3x=40°，得x=8°，所以∠AOC=2x=2×8°=16°.因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，所以∠COD=∠AOD–∠AOC=20°–16°=4°．②如图，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，（出示课件26）所以设∠AOC=2x，∠COB=3x，因为∠AOB=40°，所以3x–2x=40°，得x=40°，所以∠AOC=2x=2×40°=80°，因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=20°，所以∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．所以OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．总结点拨：（出示课件27）涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.（三）课堂练习（出示课件29-36）1．已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于( )A．55°B．25°C．55°或25° D.50°2．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是( )A．25°B．40°C．50°D．65°3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_______ ．4.计算：86°23′12″–67°36′50″=_________.5.如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.6.计算：(1)15°24′×5;(2)31°42′÷5.7.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．8.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度数；(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．参考答案：1.C2.A3.150°42′解析：因为∠BOC=29°18′,所以∠AOC的度数为180°–29°18′=150°42′．4.18°46′22″解析: 86°23′12″–67°36′50″= 86°22′72″–67°36′50″= 85°82′72″–67°36′50″= (85–67)°(82–36)′(72–50)″=18°46′22″.5.解:因为∠BOC =∠AOB–∠AOC=170°–90°=80°,所以∠COD=∠BOD –∠BOC=90°–80°=10°.6.解:(1)15°24′×5=75°120′=77°;(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.7.解：设∠COD=x ，因为∠AOC=60°，∠BOD=90°，所以∠AOD=60°–x ，所以∠AOB=90°+60°–x=150°–x ，因为∠AOB 是∠DOC 的3倍，所以150°–x=3x ，解得x=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°．8.解：(1)因为∠AOB ＝120°， OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，所以∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC＝ 21(∠BOC ＋∠AOC )＝ 21∠AOB ＝ 21×120°＝60°.(2)解：因为∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，所以∠AOC ＝120°–90°＝30°.因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE ＝21∠AOC ＝21×30°＝15°.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算(1)利用角平分线；(2)利用角的比例或倍分．（五）课前预习预习下节课（4.3.3）的相关内容。
角的比较与运算课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握角的比较与运算的基本知识，学会使用量角器进行角的度量，掌握大小比较、加减运算等基本技能，并能够运用所学知识解决实际问题。
在情感态度价值观方面，培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.角的概念和分类：介绍角的定义，区分锐角、直角、钝角、平角和周角等基本概念。
2.角的度量：讲解量角器的使用方法，引导学生学会用度量工具测量角的大小。
3.角的比较：教授比较角的大小的方法，让学生能够判断两个角的大小关系。
4.角的运算：介绍角的加减运算规则，引导学生学会进行角的加减运算。
5.实际应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识进行角的比较和运算。
三、教学方法为了实现本节课的教学目标，我将采用以下几种教学方法：1.讲授法：在讲解角的概念、分类和运算规则时，采用讲授法，清晰地传达知识信息。
2.讨论法：学生进行小组讨论，让学生分享自己的观点和经验，培养学生的交流能力和合作精神。
3.案例分析法：通过分析实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.实验法：让学生亲自动手操作，使用量角器进行角的度量，培养学生的动手能力和观察能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，我将准备以下教学资源：1.教材：选用符合课程标准的教材，为学生提供权威、系统的学习材料。
2.参考书：提供相关的参考书籍，丰富学生的知识视野。
3.多媒体资料：制作课件、动画等多媒体资料，直观地展示角的概念和运算过程。
4.实验设备：准备量角器等实验设备，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多种方式，全面、客观地评价学生的学习成果。
评估方式包括：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等表现，以了解学生的学习状态和兴趣。
2.作业：布置相关的练习题，要求学生独立完成，通过作业的完成质量评估学生的掌握程度。
数学角的比较与运算教学反思数学角的比较与运算是初中数学中常见的内容之一。
通过对角的比较与运算的学习，可以帮助学生巩固角的概念与特性，并培养学生综合运用知识的能力。
本文将从角的比较与运算的教学目标、教学方法与策略以及教学效果等方面进行反思，以期提高教学质量。
首先，我认为在进行角的比较与运算的教学前，应明确教学目标。
角的比较与运算主要包括角的比较大小和角的加减乘除四则运算。
教学目标应侧重于让学生掌握正确比较角大小的方法，并能够熟练地进行角的加减乘除运算。
同时，还要培养学生运用角的比较与运算知识解决实际问题的能力。
通过明确教学目标，可以使教师在教学过程中更加有针对性地设计教学内容和教学方法。
其次，在教学方法与策略上，我认为可以采用多种教学方法相结合的方式。
首先，可以通过直观感受的角度进行教学，比如利用实物或图片让学生观察、感受不同角的大小，并进行比较。
其次，可以结合符号表示法进行教学，让学生学习角的符号表示方法，并进行角的比较与运算。
再次，可以利用计算工具和软件进行角的比较与运算的演示与练习，通过计算机辅助教学的方式增强学生的学习兴趣和参与度。
最后，通过实际应用问题的解决，培养学生运用角的比较与运算知识解决实际问题的能力。
通过采用多种教学方法相结合的方式，可以提高学生的学习效果和兴趣。
另外，还需要注意教学策略的设计。
在进行角的比较与运算的教学时，可以采用启发式教学策略，即通过提出问题、引导讨论等方式激发学生思考，培养他们独立思考的能力。
在进行角的比较时，可以设计一些有趣的问题，引导学生运用所学知识进行角的比较。
在进行角的加减乘除运算时，可以设计一些实际应用问题，让学生通过解决问题来掌握角的加减乘除运算的方法和技巧。
通过启发式教学策略的运用，可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
最后，对于教学效果的反思，我认为可以通过定期的检测和评价来进行。
可以结合形成性评价和终结性评价的方式进行。
形成性评价可以通过课堂练习、小组合作等方式进行，及时发现学生的学习困难和问题，并进行及时纠正。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
角的比较与运算例题解析1. 引言1.1角的概念与基本属性【角的概念与基本属性】角是平面几何中的重要概念之一，它由两条射线以一个公共端点组成。
在初中数学学习中，我们常常需要比较和运算不同角的大小和性质。
下面我们来详细介绍角的比较与运算的例题解析。
一、角的比较：角的比较是通过比较两个角的大小来确定它们的关系。
通常，我们可以通过以下几种方式进行角的比较：1.估算比较法：对于一些特殊的角，我们可以通过估算它们的大小来比较它们的大小关系。
例如，右角（90度）一定大于锐角，而钝角（大于90度）则一定大于直角。
2.角度运算法：通过将角度转换成度数，我们可以使用数值的大小来比较两个角的关系。
需要注意的是，角度越大，角就越大。
但是当角度相等时，我们无法进一步确定两个角的大小关系。
3.度数与弧度的比较法：角度与弧度是表示角度大小的两种常见方式。
弧度是一个无量纲的物理量，是弧长与半径的比值。
通过将角度转换为弧度，我们可以利用弧度的大小进行角的比较。
二、角的运算：角的运算主要是指角的加法和减法运算。
在角的运算中，我们需要使用以下几个重要的基本概念和公式：1.对内角和对外角：对于一个多边形，每一个内角和对应的外角之和等于180度。
根据这个性质，我们可以利用对内角和对外角之间的关系进行角的运算。
2.余角和补角：余角是指两个角之和等于90度的角，而补角是指两个角之和等于180度的角。
通过这两个概念，我们可以进行角的加法和减法运算。
3.角平分线：角平分线是指从角的顶点出发，将角分成两个相等的角的线。
在角的运算中，我们常常使用角平分线来帮助解题。
通过学习角的比较与运算，我们可以更好地理解角的概念与基本属性，从而应用到更复杂的几何问题中去。
熟练掌握角的比较与运算的方法和技巧，对于解决几何问题具有重要的帮助作用。
以上内容是关于“角的概念与基本属性”中角的比较与运算的例题解析。
通过丰富的例题解析，我们希望能够帮助大家更好地掌握角的比较与运算的方法和技巧。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》说课稿一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握角的比较方法和角的运算方法，包括角的度量、角的加减法和乘除法等。
通过这部分的学习，让学生能够解决一些与角有关的问题，为后续学习更复杂的几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对角的概念和分类有了初步的了解。
但是，学生对于角的度量方法和角的运算方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对于角的比较和运算的内在联系还不够理解，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步领悟。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法，能够正确地进行角的度量；让学生掌握角的加减法和乘除法运算方法，能够正确地进行角的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的实践操作，培养学生的动手能力和观察能力；通过教师的引导，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减法和乘除法运算方法。
2.教学难点：角的比较和运算的内在联系，角的乘除法运算方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法。
通过教师的讲解，让学生掌握角的度量方法和角的运算方法；通过学生的实践操作，让学生加深对角的概念的理解；通过小组合作，让学生互相交流和学习，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一些与角有关的生活实例，引发学生对角的比较和运算的思考，激发学生的学习兴趣。
2.角的度量：讲解角的度量方法，让学生进行角的度量实践，巩固角的度量方法。
3.角的加减法：讲解角的加减法运算方法，让学生进行角的加减法实践，巩固角的加减法运算方法。
七年级数学学科电子备课
结论．
教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关
系．（如下图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究
中的问题．
学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的
角，并讲出其中的理由．
提出问题：
利用一副三角板还能拼出多少度的角？
学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补
充．
教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充．
4．认识角的平分线．
教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边
重合．
学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，
小组交流后说出这些角的
度数，各小组之间互相补
充．
作业设计
课时作业设计
一、填空题．
1．如下图（1），比较图中四个角的大小，
并用“<”连接________．
2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+
∠3=_______．
3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”
填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠
AOC，则图中相等的角有________，•
∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．
二、选择题．
5．如右图，图中小于平角的角的个数是
（）．
A．3个 B．4个 C．5个
D．6个
三、解答题．
6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
7．用三角板画出75°，105°，135°的
角．
8．如下图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠
COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．
求（•1）•∠AOB，（2）∠COD，（3）∠
BOD．
9．如下图，已知∠1，∠2（∠1>∠2），画
一个角，使它等于:
（1）∠1+∠2；（2）∠1-•∠2；（3）
1
2
（∠
1+∠2）．
板书设计
角的比较与运算
知识点:
例题:
练习:
上课时间12 月7 日。
