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§2-3 LTI系统的单位冲激响应

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连续时间LTI系统的冲激响应

连续时间LTI系统的冲激响应
A (t) + 3B (t) B '(t) 2 (t) '(t)
解得A= －1, B =1
h(t) e3tu(t) (t)
可见冲激响应的形式要根据微分方程情况设定
2. 冲激响应的求解
连续时间LTI系统的冲激响应h(t)满足微分方程
h(n)(t)
a h (n1) n 1
(t)
a h ' (t) 1
a n 1h (n1) (t)
a h ' (t) 1
a 0h ( t )
bm (m) (t)
b m 1 ( m 1 ) ( t )
b 1
'(t)
b (t) 0
2. 冲激响应的求解
[例] 某线性时不变系统的微分方程为y'(t) 3y(t) 2x(t), t 0 试求系统的冲激响应h(t)。
i1
j0
由微分方程的特征根确定u(t)前的指数形式。
由微分方程 (t)的最高阶导数与h(t)的最高阶导数确定 (j)(t)项。
连续时间LTI系统的冲激响应
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来 源于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处， 特此说明并表示感谢！
a 0h ( t )
bm
(m)
(t)
b
b 1
'(t) b0 ( t )
(1) 当 n>m 时(假设特征根为不等实根)
n
h(t) ( Kiesit )u(t)
i1
(2) 当nm 时, h(t)应含有冲激及其高阶导数
n
mn
h(t) ( Kiesit )u(t) Aj ( j) (t)
i1

3_10离散时间LTI系统的单位脉冲响应

3_10离散时间LTI系统的单位脉冲响应
等效初始条件由差分方程和h[－1] = h[－2] = = h[－n] = 0 递推求出。
此方法称为等效初始条件法
2. 单位脉冲响应的求解
[例] 某离散因果LTI系统的差分方程为 y[k] 3y[k 1] 2y[k 2] x[k] 求系统的单位脉冲响应h[k]。
解：h[k]满足方程 h[k] 3h[k 1] 2h[k 2] d[k] （1) 确定h[k]的形式 特征方程为 r 2 3r 2 0 特征根为 r1 1, r2 2
h[k ] C1 (1) k C2 (2) k , k 0
2. 单位脉冲响应的求解
[例] 某离散因果LTI系统的差分方程为 y[k] 3y[k 1] 2y[k 2] x[k] 求系统的单位脉冲响应h[k]。
✓选择初始条件基本原则是必须将d[k]的作用体现在初始条件中 解：h[k]满足方程 h[k] 3h[k 1] 2h[k 2] d[k]
2. 单位脉冲响应的求解
[例] 某离散因果LTI系统的差分方程为 y[k] 3y[k 1] 2y[k 2] x[k] 求系统的单位脉冲响应h[k]。
分析： 如何确定系统的初始条件？
由于d [k]信号在k>0后函数值都为零。对于因果系统， 将d [k]对系统的瞬时作用转化为系统的等效初始条件。
北京交通大学 信号处理课程组
离散时间LTI系统的单位脉冲响应
单位脉冲响应的定义 单位脉冲响应的求解
1.பைடு நூலகம்单位脉冲响应的定义
在系统初始状态为零的条件下，以单位脉冲序列δ [k]激 励系统所产生的输出响应，称为系统的单位脉冲响应，以符 号h[k]表示。
d [k]
离散时间

阶跃响应与冲激响应

阶跃响应与冲激响应

实验一 阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量分析方法。

二、实验仪器1、信号源及频率计模块S2 1块2、模块一S5 1块3、数字万用表 1台4、双踪示波器 1台三、实验原理以单位冲激信号()t δ作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为()h t 。

冲激响应示意图如图2-1：图2-1冲激响应示意图以单位阶跃信号()u t 作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为()g t 。

阶跃响应示意图如图2-2：tt)(t u )(tg图2-2阶跃响应示意图阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表示为：t)(t δ)(t h[])()(t u H t g = 或者 )()(t g t u →如图2-3所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图，其响应有以下三种状态：1、当电阻R ＞2 LC时，称过阻尼状态； 2、当电阻R = 2 LC时，称临界状态； 3、当电阻R ＜2LC时，称欠阻尼状态。

图2-3(a) 阶跃响应电路连接示意图图2-3(b) 冲激响应电路连接示意图冲激信号是阶跃信号的导数，即⎰-=td h t g 0ττ)()(，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

四、实验内容1、阶跃响应实验波形观察与参数测量 设激励信号为方波，频率为500Hz 。

实验电路连接图如图2-3（a ）所示。

① 调整激励信号源为方波（即从S2模块中的P2端口引出方波信号）；调节频率调节旋钮ROL1，使频率计示数f=500Hz 。

②连接S2模块的方波信号输出端P2至S5模块中的P12。

③示波器CH1接于TP14，调整W1，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，用万用表测量与波形对应的P12和P13两点间的电阻值（测量时应断开电源），并将实验数据填入表格2-1中。

系统的单位冲激响应与单位样值响应

系统的单位冲激响应与单位样值响应

求系数Ci,cj
例1：求齐次解： r"(t) 5r' (t) 6r(t) e(t)
解：该微分方程的特征方程为： 2 5 6 0 解得特征根： 1 2,2 3
齐次解为： rn (t) c1e2t c2e3t
例3：求齐次解： r"(t) 4r' (t) 4r(t) e(t)
解： 2 4 4 0 1,2 2 二重根
rn (t) c1te2t c2e2t
例４：方程为： r"(t) 3r' (t) 2r(t) e' (t) 2e(t)
若激励为： e(t) t 2 求其特解 rf(t).
r 查表2-3-1得对应的特征解为： f (t) A2t 2 A1t A0 rf" (t),rf' (t),rf (t) e' (t), e(t) 代入原微分方程得：
解：特征根为 1 1, 2 2
零输入状态响应
零输入响应： rZi (t) CZi1et CZi2e2t r(0) 1, r'0 1 代入原方程
rZi (0) CZi1 CZi2 1
r
' Zi
(0)

CZi1

2CZi 2

1

CZi1 CZi 2
t=0时 初值代入： r(0) c1 c2 2 1
r'(0) c1 2c2 2 1 c1 1, c2 2
全解: r(t) et 2e2t t 2 2t 2 t 0
解题思路： 1 齐次解：其形式与激励e(t)无关，仅依赖于系统 本身特征――＞自由响应或固有响应，系数ci，cj 与激励有关．

34连续时间LTI系统的冲激响应

34连续时间LTI系统的冲激响应

=

3u(
)

2e
3(t

)u
(t


)d

详细求解见后
= 2(1 e3t )u(t)
卷积法求解yzs (t)的思路
(1) 将任意信号分解为单位冲激信号的线性组合 (2) 求出单位冲激信号作用在系统上的响应
—— 单位冲激响应h(t) (3) 利用线性时不变系统的特性，即可求出任意信号x(t)激励
1. 冲激响应的定义
若描述连续时间LTI系统的常系数线性微分方程为
y(n) (t) an1 y(n1) (t) L a1 y '(t) a0 y(t)

bm x(m)
(t)

b x(m1) m1
(t)
L
b1x ' (t) b0x(t)
则连续时间LTI系统的冲激响应h(t)应满足
北京交通大学 信号处理课程组
连续时间LTI系统的冲激响应
系统完全响应 = 零输入响应 + 零状态响应
系统的零状态响应 当系统的零状态响应是当系统的初始状态为零时，
由系统的外部激励 x(t) 而产生的响应，用表示yzs (t)。
连续时间LTI系统的冲激响应
假设单位冲激信号d (t)作用在系统上的冲激响应为h(t)
d (t)
系统
h(t)
零状态
而任意信号x(t) 都可以分解为单位冲激信号的线性组合，
即

x(t) x( ) d (t )d
零状态响应

yzs (t)
x( ) h(t )d

x(t) h(t)
即 yzs (t)为输入激励 x(t)与系统的冲激响应 h (t)的卷积积分。

电路、信号与系统(2)实验指导书

电路、信号与系统(2)实验指导书
[问题]
描述线性时不变离散系统的差分方程为
编写求解上述方程的通用程序。
[建模]
将方程变形可得（用MATLAB语言表示）
a(1)*y(n)= b(1)*u(n)+…+ b(nb)*u(n-nb+1)- a(2)*y(n-1)-…- a(na)*y(n-na+1)
令us== [u(n),…, u(n-nb+1)]; ys=[y(n-1),…, y(n-na+1)]
x(n)={2,1,-1,3,1,4,3,7}（其中加下划线的元素为第0个采样点）在MATLAB中表示为：
n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; x=[2,1,-1,3,1,4,3,7]；
当不需要采样位置信息或这个信息是多余的时候，可以只用x向量来表示。
（一）离散信号的MATLAB表述
[问题]
实验一连续时间信号与系统分析
一、实验目的
1、了解连续时间信号的特点；
2、掌握连续时间信号的MATLAB描述；
3、掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；
4、掌握连续LTI系统的零状态响应的求解方法。
二、实验内容
严格说来，只有用符号推理的方法才能分析连续系统，用数值方法是不能表示连续信号的，因为它给出的是各个样点的数据。只有当样本点取得很密时才可看成连续信号。所谓很密，是相对于信号变化的快慢而言的。以下均假定相对于采样点密度而言，信号变化足够慢。
elseif lu<lh nh=0; nu=lh-lu;
else nu=0; nh=0;
end
dt=0.1;
lt=lmax;
u=[zeros(1, lt), uls, zeros(1, nu), zeros(1, lt)];

精选LTI系统的时域频率复频域分析资料


k 0
k 0
由于 Y ( j) X ( j)H ( j)
故有：
N
bk ( j )k
H ( j )
k 0 N
7
例：考虑一个因果LTI 系统，其输入x[n]和输出y[n]的关系由
差分方程给出: y[n] 1 y[n 1] x[n]。若x[n] [n 1], 求y[n]。
4
解：
0, n 1
x[n] [n 1] 1, n[n] 0, n 1.
y ''(t)
y '(t)
x(t )
+


y(t)
3 -2
解 由图可知第一个和第二个积分器的输入分别为 y''(t), y'(t)，根 据加法器的输入输出关系有
y ''(t) x(t) 3y '(t) 2y(t)
所以系统的微分方程为: y"(t) 3y '(t) 2y(t) x(t)
线性时不变系统的时域、频域 与复频域分析
本章主要内容：
• LTI系统的差分/微分方程描述和框图描述 • LTI系统的频域分析 • LTI系统的复频域分析
1
LTI系统的描述
1.用 h(t)、h[n] 描述系统；
2.用线性常系数微分或差分方程（LCCDE）描述； 3.用方框图描述系统（等价于LCCDE描述）； 4.用系统频率响应 H ( jω) 或系统函数 H(s)
一般的线性常系数差分方程可表示为：
N
M
ak y[n k] bk x[n k]
k 0
k 0
一阶系统
a0 y[n] a1y[n 1] b0x[n] b1x[n 1], a1, a0,b1,b0为常数

§2-6 LTI系统的单位冲激响应


h′(t ) + 2h(t ) = δ(t )
⑴ 求特征根，确定齐次通解。
α+2=0
α = −2
−2 t
hh (t ) = Ae u (t )
⑵ 确定特解，并确定t=0+时刻的初始条件。 比较以上方程两边可见， ′(t ) 中应有强度为1的冲激，而 h(t )中 h 没有冲激存在，否则h′(t ) 中将有冲激的导数出现。因此，h(t ) 中没 有特解出现。
第二章
LTI系统的时域分析 LTI系统的时域分析
⑶ 确定齐次解中的待定系数，求出系统的单位冲激响应。
hh (0 + ) = B0 = −1 = A
所以
h(t ) = h p (t ) + hh (t )
= δ(t ) − e −2t u (t )
一般的，对于如下形式的微分方程
N k =0 M k =0
《Signals & systems》 systems》 大连海事大学信息科学技术学院
《信号与系统》 信号与系统》
第二章
LTI系统的时域分析 LTI系统的时域分析
所以
h(t ) = hh (t ) = Ae u (t )
因为
0+ 0+
−2 t
h (0 + ) =
−∞
∫ h′(t )dt
=
−∞
∫ δ(t )dt = 1
所以
A1 = 2
A2 = −1
h(t ) = ( 2e − t − e −2t )u (t )
《Signals & systems》 systems》 大连海事大学信息科学技术学院
《信号与系统》 信号与系统》

信号与系统 冲激响应和阶跃响应


信号与系统
一．冲激响应
将r(t)=h(t)及e(t)=(t)代入给定微分方程
( k1 k 2 ) ( t ) ( 3k1 k 2 ) ( t ) ( t ) 2 ( t )
k1 k 2 1 3k 1 k 2 2
1 1 k1 , k 2 2 2
可计算得 A 0 ，即 则冲激响应为 h(t ) 由 可得
g (t ) et u(t )
d g (t ) (t ) e t u (t ) dt
y1 (t ) 2et u(t ) yzi (t ) yzs (t ) yzi (t ) g (t ) yzi (t ) y1 (t ) g (t ) 2et u(t ) et u(t ) et u(t )
t 0 时， h(t ) 0
冲激响应的求解至关重要。
用变换域(拉氏变换)方法求冲激响应和阶跃响应简捷方便，但时域求 解方法直观、物理概念明确。
信号与系统
作业 13-04-09
P46 2-2(1）, 2-3(2) , 2-5 , 2-6
A1 2, A2
1 3 , A3 2 2
故：
1 3 g(t ) (2e t e 2t )u(t ) u(t ) 2 2
信号与系统
二．阶跃响应
h(t ) (2e t e 2t )u(t )
ii)先求h(t)再积分法
g (t ) h( )d (2e e2 )d
冲激响应为：
h(t ) (k1e t k2e 3t )u(tt ) (k1e t k2e 3t )u(t )
对h(t)求各阶导数：
dh( t ) ( k1e t k 2 e 3 t ) ( t ) ( k1e t 3k 2 e 3 t )u( t ) dt (k1 k2 ) (t ) (k1e t 3k2e 3t )u(t )

信号与系统参考答案(第二版)电子工程出版 徐亚宁 苏启常

第一章1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。

其中()0X -为系统的初始状态。

（2）()()2f t y t e= （5）()()cos 2y t f t t = （8）()()2y t f t =解：（2）()()2f t y t e =① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()122212,f t f t y t ey t e==那么 ()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t eee +⎡⎤⎣⎦+→==，显然，()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以系统是非线性的。

② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()10122110,f t t f ty t e y t t e-=-=设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t t y t e y t t -==-，所以系统是时不变的。

③ 因果性因为对任意时刻 1t ，()()121f ty t e =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

（5）()()cos 2y t f t t = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()1122cos 2,cos 2y t f t t y t f t t ==那么()()()()()()()112211221122cos 2cos 2cos 2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t +→=+=+⎡⎤⎣⎦,显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。

② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()()1110100cos 2,cos 2y t f t t y t t f t t t t =-=--设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos 2y t f t t t y t t =-≠-，所以系统是时变的。

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所以
1 n 1 n 1 n1 1 n1 h(n) [3( ) 2( ) ]u (n) [3( ) 2( ) ]u (n 1) 2 3 2 3
1 n 1 n 1 n1 1 n1 h(n) [3( ) 2( ) ]u (n) [3( ) 2( ) ]u (n 1) 2 3 2 3 3 1 n1 4 1 n1 (n) [ ( ) ( ) ]u (n 1) 2 2 3 3
L di(t ) 0 dt t 0
i(0 ) 0
当t=0+时刻，由于电感电流不会突变，于是
i (0 ) 0


di(t ) L 10 dt t 0
i(0 )
10 L
可见，在当t=0时刻的前后，电路中状态发生了跳变。 由前所讲已知，当-∞＜t＜∞时系统方程为
⑶ 确定齐次解中的待定系数，求出系统的单位冲激响 应。 hh (0 ) B0 1 A 所以
h(t ) hp (t ) hh (t )
(t ) e 2t u (t )
一般的，对于如下形式的微分方程
ak y ( k ) (t ) bk x ( k ) (t )
解、此时以上方程可以写成
5 1 h(n) h(n 1) h(n 2) (n) (n 1) 6 6
解法一：先用迭代法，求得h(0)=1，h(1)= -1/6 ，再 设在n≥0以后 1 n 1 n h(n) A1 ( ) A2 ( ) 2 3 因此
h(0) A1 A2 1
所以
h(t ) (2e t e 2t )u (t )
二、离散时间系统的单位样值响应
(n)
零状态系统
h(n)
单位样值响应h(n)是系统在零状态时，由单位样值信 号作用之下产生的响应。因此，它是一个零状态响应。
同样，单位样值信号δ(n)仅在n=0时刻等于1，其它时 刻δ(n)=0，因此系统在n>0时的响应是零输入响应。
(t )dt 1
⑶ 由t=0+时刻的初始条件，确定待定系数。
h(0 ) 1 A
所以
h(t ) e 2t u (t )
对于低阶方程的另一种解法是，将含待定系数的h(t) 代入方程，然后使方程两边相等以确定待定系数。
2/解：此时方程应为 h(t ) 2h(t ) (t ) (t ) ⑴ 求特征根，确定齐次通解。 2 0 2 hh (t ) Ae2t u (t )
比较以上方程两边可见，h(t ) 中应有强度为1的冲激， 而 h(t ) 中没有冲激存在，否则 h(t ) 中将有冲激的导数出 现。因此，h(t ) 中没有特解出现。
所以
h(t ) hh (t ) Ae 2t u (t )
因为
h (0 )
0
h(t )dt
0


当n=1
当n=2

5 1 5 h(1) 0 h(0) h(1) 6 6 6 5 1 19 h(2) 0 h(1) h(0) 6 6 36
同样，在大多数情况下不易得到封闭的解。
解法二： 由因果性与零状态条件，通过迭代求得一组初始 条件，进而求n>0时的零输入响应。 设在n>0以后 1 n 1 n h(n) A1 ( ) A2 ( ) 2 3 由以上 5 19 h(1) h(2) 6 36
即有
B1 1
B0 2 B1 1
B0 1
于是在t=0时刻，系统的特解 h p (t ) (t )
B0Δu=- Δu表示在t=0时刻系统由于冲激作用引起的跳变， 跳变值B0= -1 。它是在单位冲激信号的作用下，系统在 t=0+时刻建立起来的状态。利用此状态可以确定齐次响应 中的待定系数。
h(t ) B1(t ) B0(t ) 于是在t=0时刻 h(t ) B1(t ) B0 u
h(t ) B1u
由此得到，h(t)中特解等于0；将以上三式代入以下方程
h(t ) 3h(t ) 2h(t ) (t ) 3(t )
B1(t ) B0(t ) 3B1(t ) (t ) 3(t ) B1(t ) ( B0 3B1 )(t ) (t ) 3(t )
§2.3 LTI系统的单位冲激响应
先看前例电路如下，当t=0时开关由1至2，系统输出为
2 1
C
L
电流，试确定电流i(t)及其导数在
R
20V 10V
e(t )
i(t )
t=0时刻前后的值。
即是要求t=0-与0+时刻电流及其导 数的值。
由观察可知，t=0-时刻电路应处于稳定状态，于是
i (0 ) 0
d 2i (t ) R di(t ) 1 10 i(t ) (t ) 2 dt L dt LC L
即系统方程的右边出现冲激信号，t=0时刻的条件会发生 跳变。
一、单位冲激响应
(t )
零状态系统
h(t )
单位冲激响应h(t)是系统在零状态时，由单位冲激作用 之下产生的输出响应。因此，它是一个零状态响应。
h(t ) hh (t ) hp (t )
但是，单位冲激信号δ(t)仅在t=0时刻不等于0，当t>0 时δ(t)=0，因此系统在t>0时的响应是零输入响应的形式。 因此，在时域求解的情况下，hp(t)与t=0+时条件的确定 成了h(t)求解的关键。
例如、设系统方程如下，试求系统的单位冲激响应h(t)。
所以
1 n 1 n h(n) [3( ) 2( ) ]u (n) 2 3 1 n 1 n (n) [3( ) 2( ) ]u (n 1) 2 3
例如：已知系统差分方程，求系统的单位样值响应h(n)。
5 1 y (n) y (n 1) y (n 2) x(n) x(n 1) 6 6
设在n≥0以后
将
1 n 1 n h(n) A1 ( ) A2 ( ) 2 3
h(0) 1
h(1) 0
作为条件 1 1 1 1 h(1) A1 ( ) A2 ( ) 2 A1 3 A2 0 2 3
h(0) A1 A2 1 A1 3 A2 2
5 1 h(n) h(n 1) h(n 2) (n) 6 6
解法一（迭代法）：将方程写成如下形式 5 1 h(n) (n) h(n 1) h(n 2) 6 6 考虑到系统是因果的和零状态的，当n=0 5 1 h(0) 1 h(1) h(2) 1 6 6
k 0 k 0 N M
当N>M，单位冲激响应中只有自由响应；当N≤M，则还 有受迫响应分量：冲激和冲激的各阶导数。
例如 设系统方程如下，试求系统的单位冲激响应h(t)。
y(t ) 3 y(t ) 2 y(t ) x(t ) 3x(t )
解：此时方程应为 h(t ) 3h(t ) 2h(t ) (t ) 3(t )
⑴ 求特征根，确定齐次通解。 1 1 2 3 2 0 所以t>0时 或表示为：
2 2
h(t ) A1e t A2e 2t h(t ) ( A1e t A2e 2t )u (t )
⑵ 确定特解，并确定t=0+时刻的初始条件。
比较以上方程两边可设：在t=0时刻
1 n 1 n (n) [3( ) 4( ) ]u (n 1) 2 3
所以有
y(n) y1 (n) y2 (n) y2 (n) y1 (n 1)
(n) (n 1)
零状态系统
h(n) h(n 1)
考虑到系统的线性与时不变性 系统的单位样值响应
h(n) h1 (n) h2 (n) h1 (n) h1 (n 1)
由前例可知
1 n 1 n h1 (n) [3( ) 2( ) ]u (n) 2 3
⑴ y(t ) 2 y(t ) x(t ) ⑵ y(t ) 2 y(t ) x(t ) x(t )
1/解：此时方程应为 h(t ) 2h(t ) (t )
⑴ 求特征根，确定齐次通解。 2 0 2
hh (t ) Ae2t u (t ) ⑵ 确定特解，并确定t=0+时刻的初始条件。
所以
1 1 5 h(1) A1 A2 2 3 6
A1 3 A2 2
1 1 19 h(2) A1 A2 4 9 36
求得
考虑到 所以
h(0) 1
1 n 1 n h(n) (n) [3( ) 2( ) ]u (n 1) 2 3
方法二中的初始条件是由h(-2)=h(-1)=0和δ(0)=1 解法三： 迭代得来的。二阶系统，确定系数有两个条件足 够，我们可以用n=-1和0时的条件，进而求n≥0时 的零输入响应。
所以
1 1 1 h(1) A1 A2 2 3 6
A1 3
A2 4ຫໍສະໝຸດ 1 n 1 n h(n) [3( ) 4( ) ]u (n) 2 3 1 n 1 n (n) [3( ) 4( ) ]u (n 1) 2 3
解法二： 将以上方程看成是以下两方程的和 5 1 y1 (n) y1 (n 1) y1 (n 2) x(n) 6 6 5 1 y2 (n) y2 (n 1) y2 (n 2) x(n 1) 6 6
所以
B1 1
B0 3B1 3
B0 0
h(0 ) B1 1
由此得到t=0+时刻的条件：
h(0 ) B0 0
⑶ 确定齐次解中的待定系数，求出系统的单位冲激响 应。 h(0 ) 1 A1 A2 A1 2 A2 1 h(0 ) 0 A1 2 A2