九年级数学上册(浙教版)课件 1.2 锐角三角函数的计算 第2课时 已知三角函数值求锐角的度数
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浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》说课稿2一. 教材分析《锐角三角函数的计算》是浙教版数学九年级下册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经学习了锐角三角函数的定义和概念的基础上进行讲解的,主要让学生掌握锐角三角函数的计算方法,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式,使学生能够熟练运用锐角三角函数的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于锐角三角函数的定义和概念已经有了初步的了解。
但是,学生在计算方面可能还存在一些问题,如对计算过程的理解不够深入,运算速度和准确性有待提高。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解计算方法,并通过练习题来提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握锐角三角函数的计算方法,能够熟练运用计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过例题和练习题的讲解和练习,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的耐心和细心,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:使学生掌握锐角三角函数的计算方法。
2.教学难点:对计算过程的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用讲解法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等。
2.教学手段:利用多媒体课件进行讲解和展示,使用黑板、粉笔进行板书。
六. 说教学过程1.导入:通过复习锐角三角函数的定义和概念,引导学生回顾已学的知识,为新课的学习做好铺垫。
2.讲解:讲解锐角三角函数的计算方法,通过例题进行解析,让学生理解计算过程和方法。
3.练习:布置练习题,让学生进行计算练习,巩固所学知识。
4.小组合作:学生分组进行讨论和合作,共同解决问题,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调计算方法和注意事项。
6.布置作业:布置适量的作业,让学生进行巩固练习。
九年级数学锐角三角函数某某版【本讲教育信息】一. 教学内容:锐角三角函数二. 教学重难点:1. 重点:准确、熟练地掌握三角函数的概念,在理解特殊角的三角函数的基础上熟记︒30,45°和60°角的三角函数值。
2. 难点:灵活运用三角函数的概念进行相关的计算和论证。
三. 知识回顾1. 锐角三角函数可借助于直角三角形来定义。
若α为锐角,则角α的四个三角函数值定义为:的对边的邻边的邻边的对边斜边的邻边斜边的对边αα=ααα=αα=αα=αcot tan cos sin斜边α的对边αα的邻边三角函数值只是一个比值,由角α的大小唯一确定,与直角三角形的边长无关。
锐角三角函数的主要性质如下①ααααcot ,tan ,cos ,sin 均为正值。
②当︒<α<900时,正弦与正切函数为增函数,余弦与余切函数为减函数。
③对于同一个角α,存在以下的关系:平方和关系:1cos sin 22=α+α比的关系:α=ααα=ααcot sin cos ,tan cos sin 倒数关系:1cot tan =α⋅α④若βα,互余,则有:β=αβ=αβ=αβ=αtan cot ,cot tan ,sin cos ,cos sin2. ︒︒90~0之间的特殊角的各三角函数值如下【典型例题】例1. 若角α的终边经过点P (x,2),0x >,且32sin =α,求α的其他三个三角函数值以及点P 。
解析:抓住三角函数定义中三个量之间的关系,进行合理变换是解题的关键。
25tan 1cot ,55252x y tan ,35r x cos )0x (5•x ,34x 32sin ,4x 2r y sin 4x r 222=α=α===α==α∴>=∴=+∴=α+==α+=又且例2. 已知α=αcos sin 2(α为锐角) 证明①α=α-+α+cos 2cos 11cos 11 ②215cos -=α 解析:应充分利用同角三角函数的关系式。