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我国职工退休年龄该不该延迟摘要随着全球老龄化的进程，调整退休年龄已经成为一种趋势，各国对此都十分慎重。
而我国也该对此作出决策。
本文主要研究国家是否该延长职工退休年龄的问题，根据题目和附件所给定的一些数据和信息做出了相关计算与分析，针对未来海南经济发展和工资增长的形势预测其未来工资水平，并对我国延长职工退休年龄政策的可行性进行了设计与评价。
对于问题1，我们用数学中的采样分析法，首先建立了指数模型。
在对指数模型改进的基础上建立了多项式拟合模型。
我们对模型进行了合理的理论证明和推导，得出了2011年至2035年海南省职工年平均工资的预测。
然后借助于Matlab 软件，建立了马尔萨斯模型和洛杰斯蒂克模型，对附件中所提供的数据进行了分析，对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
对于问题2，我们通过查找资料，已知了职工30岁开始缴费直到退休的替代率，并根据附表3养老金的计算办法，用Matlab软件计算出养老保险基金的缺口情况，列出收支平衡的表格.确定了退休年龄应该往后推迟。
本文最大的特点在于引入了经济学中均衡理论的思想和方法。
针对国家经济水平的特点，从均衡性的角度分析地区和人文差异带来的影响，使得原本复杂的问题变得直观、生动。
关键词：Matlab采样分析法马尔萨斯模型洛杰斯蒂克模型均衡理论目录第一部分问题重述。
（3）第二部分问题分析。
（4）第三部分模型的假设。
（4）第四部分定义与符号说明。
（5）第五部分模型的建立与求解。
（6）5.1问题1的模型。
（6）模型1（指数模型）。
（6）模型2（多项式拟合模型）。
（8）模型3 （马尔萨斯模型）。
（9）模型4 （洛杰斯蒂克模型）。
（9） 5.2问题2的模型。
（11）第六部分对模型的评价与推广。
（13）第七部分参考文献。
（13）第八部分附录。
（14）、一、问题重述1.1 问题的实际情况最近几天，有关国家将延长职工退休年龄的话题，成为多家媒体关注的焦点。
延迟退休问题
延迟退休即延迟退休年龄，指国家综合考虑中国人口结构变化的情况、
就业的情况而逐步提高退休年龄来延迟退休的制度。
2013 年 11 月 12 日中
国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议通过《中共中央关于全面深
化改革若干重大问题的决定》指出：研究制定渐进式延迟退休年龄政策。
这需要综合考虑包括合理的赡养比、人口结构、人力资源供求（就业影响）、劳动者受教育年限、人口预期寿命以及社会保障制度进展情况等多
种因素。
目前，有关部门正在对这些因素进行综合分析和考虑。
2019 年中国的人均寿命已达到 77 岁，养老保险的赡养比也下降到了 3：1。
“延迟退休”是应对养老金收不抵支风险、维持政策代际公平的有效选择。
如：一位女性的寿命为 85 岁，55 岁退休，后面就要领 30 年养老金。
如果
不改革，在很大程度上必然要“啃小”，增加整个社会后代人的负担，这从代际公平上说是不合理的。
1. 基于某种因素(或多种因素)建立数学模型说明采用延迟退休的合理性，
以及男女退休的年龄；
2. 为了不使得政策产生的波动过大，拟采用渐进式延迟退休年龄政策，通
过数学模型说明这种渐进政策的合理性以及渐进的方式；
3. 从退休人员的个体考虑，由于单位效益等问题，有些人在岗时的收入和
退休时差距不大，因此，他们希望越早退休越好；而有些人在岗时收入比
退休明显多的，就希望晚退休，基于这种情况，建立数学模型，确定合理
的退休年龄以及制定相关的政策；
4. 针对国家目前已经实施全面放开二孩的计划生育政策，考虑新的人口政
策对以上问题的影响。
数学建模延迟退休随着人类寿命的延长和社会老龄化的加剧，延迟退休在现代社会中成为了一种备受关注的话题。
延迟退休可以为国家和个人带来一系列的经济和社会效益，尤其在数学建模的角度下，其影响因素和效果可以更加清晰地呈现出来。
本文将从数学建模的角度，探讨延迟退休对经济、人口结构和社会保障的影响，并分析其利弊以及可行性。
一、数学建模延迟退休对经济的影响1.经济负担减轻：随着延迟退休的普及，劳动力市场将迎来一波新的人才输入，这些有经验、有能力的老年人将进一步提升劳动力市场的效率和竞争力。
他们不仅可以为企业提供技术支持和经验传承，也能够缓解人口老龄化带来的劳动力短缺问题，从而促进经济的可持续发展。
2.消费能力增强：延迟退休可以延长老年人的工作生涯，相应地也延长了他们的收入来源。
老年人的消费需求在延长工作期限后将持续存在，他们将继续为经济增长做出贡献。
此外，随着老年人的消费需求增加，相关产业也将得到进一步发展，从而推动经济的繁荣。
3.养老金平衡：随着延迟退休的普及，个人退休金缴存期限延长，退休后的养老金领取时间也相应推迟，这有助于降低养老金支付的负担。
同时，也能够使退休金与实际退休年龄更加匹配，有助于提高养老金的可持续性，减少养老金运作风险。
二、数学建模延迟退休对人口结构的影响1.缓解人口老龄化：延迟退休可以使劳动年龄人口持续增加，从而一定程度上缓解人口老龄化问题。
在人口老龄化背景下，延迟退休可以有效减缓劳动力的供需矛盾，为社会经济发展提供更为稳定的人口结构。
2.平衡就业机会：延迟退休使得老年人继续参与劳动力市场，减少了年轻人的就业竞争压力。
由于延迟退休的老年人并不会减少，年轻人将有更多的就业机会，并且时间上也有更充裕的准备来迎接自己的退休。
3.促进人力资源高效流动：延迟退休推动了人力资源的优化配置。
老年人的长期工作经验和专业技术将得以更好地传承和利用，提升了整体的人力资源素质和经济发展水平。
同时，延迟退休也为年轻人提供了更多学习和成长的机会，让他们能够更好地适应未来社会的发展需求。
延迟退休“如何延”，“延多长”？严循东 2021年4月14日“十四五”规划和2035年远景目标纲要提出，我国将在未来五年之内，按照“小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾”等原则，逐步延迟法定退休年龄。
其中，“弹性实施”是延迟退休改革最大、最重要的特征。
人力资源和社会保障部透露，延迟退休不会搞“一刀切”，不是规定每个人必须达到延迟后的法定退休年龄才能退休，而是要体现一定的弹性，增加个人自主选择提前退休的空间。
我国需引入“弹性退休”机制，在未来设定的“法定退休”年龄之外，再设定两个“弹性退休”年龄供老百姓选择。
“弹性退休”机制是实施渐进式延迟法定退休年龄的一个重要手段和内容。
1、兼顾不同人群需求，保障“弹性”选择权就业是最大的民生。
我国有14亿人口、9亿劳动力，解决好就业问题，始终是经济社会发展的一项重大任务。
2021届高校毕业生规模达909万人，再创历史新高。
“十四五”规划和2035年远景目标纲要明确提出，按照“小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾”等原则，逐步延迟法定退休年龄，促进人力资源充分利用。
当前，不少企业和单位都将35岁作为普通岗位招聘招考的年龄上限。
延迟退休意味着工作人数增加，腾出的岗位减少。
有些人担心，供给结构变化叠加“35岁+”职场困境，会不会令今后找工作更难？“静态地看，延迟退休会对就业产生一定冲击。
劳动力供给增加，自然腾退的岗位减少，‘一增一减’，就业市场将面临现实冲击。
但这种冲击是有限可控的，对年轻人的就业‘挤压’不大。
”中国劳动和社会保障科学研究院副院长莫荣表示。
“我国劳动年龄人口数量已连续8年下降，平均每年减少超300万人，且降幅还在加大。
”莫荣分析说，按照每年延迟几个月或者每几个月延迟1个月的速度，每年因延迟退休而多出来的劳动力不会太多，甚至会被每年减少的劳动力所抵消。
不过，包括莫荣在内的多位专家认为，短期内，大龄劳动者、灵活就业人员可能面临更大的竞争压力。
在中国人口与发展研究中心主任贺丹看来，我国快速老龄化背景下，应该倡导老有所为，但就业市场确实存在一定的年龄歧视。
延长退休年龄的数学模型摘要本文通过分析我国现阶段人口老龄化问题，通过查阅相关的资料，从人口结构转变引起的养老金支付压力，我国已具备延长退休年龄的必要条件，人口寿命延长加大养老金支付压力，人口红利进入收割期这四个方面分析，提出了有必要延长退休年龄的观点。
随之建立了Leslie离散模型，通过编写程序，运用matlab软件计算预测出了2001年至2100年我国各个年龄段的人口数量，通过画图，来说明未来一百年老龄化的严重程度。
在Leslie离散模型预测出的数据的基础之上，以养老金保险基金为切入点，建立了养老保险基金财务平衡模型，以五年为一个间隔，当退休年龄分别为60岁和65岁时，计算出从2010年到2100的赡养率和基本养老金的平均替代率，通过对数据的分析和多方面的比较，提出了我国应该将退休年龄延长到65岁的建议。
在退休年龄为65的基础上，针对如何公平公正确定退休金的发放和何时开始延长退休年龄这些问题，我们提出了分步骤，分阶段实行退休年龄延长的建议，应该实行弹性退休政策，应该根据不同地区和不同的人群制定合适的退休年龄，而不是实行一刀切的退休政策。
最后我们对建立模型的过程中没有考虑到的问题进行了优化，写出了优化方案，补充完善了模型，最后，我们对模型的优缺点进行评价。
关键词老龄化 Leslie离散模型 matlab软件养老保险基金财务平衡模型一、 问题重述：随着我国计划生育实施30年，以及老龄化社会的来临，社会中所需的劳动力短缺和养老保险资金储备的压力，我国自二十一世纪初以来，社会人口结构进入老龄化阶段的表征日益显现，人均寿命延长和劳动年龄人口数量的增长速度不断递减。
进入“十二五”期间后，我国更将是进入人口的快速老龄化阶段，劳动年龄人口的抚养比逐年上升，从而对我国经济发展方式的转变和产业结构升级带来巨大的压力，也对现行的社会养老保险基金的可持续运作提出了严峻的挑战。
针对这种现状，我们面临以下几个问题：1、根据现在面临的形式，通过查阅相关资料，确定是否有必要延长退休年龄。
2014年第十一届五一数学建模联赛编号专用页竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：26222014年第十一届五一数学建模联赛题目关于中国延后退休问题的预测研究摘要本文针对退休年龄的影响因素及影响程度问题，使用了层次分析法、相关性分析法、单一变量法等，分别构建了递阶层次结构模型，退休年龄预测模型以及联立方程组模型，使用Matlab、Eviews等软件编程，讨论在美国、日本、德国、澳大利亚、意大利以及我国，国民预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育状况以及人口老龄化程度对退休年龄的影响，并且在中国针对不同的工作人群结合定性与定量分析法归纳了退休年限。
本文最大的优点是将定性与定量相结合，系统综合得建立模型解决评价与预测模型并得出结论。
结果可靠，过程简洁模型便于推广。
针对问题一，查阅文献资料，得出了出如下四个指标：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况的计算公式，并通过单一变量法，控制某一变量，观察其余变量的变动对退休年龄的影响。
针对问题二，为区别教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者的延迟退休年限（退休年限为1到5年），首先使用多元统计方法对相关数据进行处理，使用了层次分析法，构建了层次分析法模型，使用Matlab等软件编程，求得教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者的延迟退休时间分别为1年，2年，3年，4年，5年。
针对问题三要求，为了预测我国出台延迟退休政策执行的时间表，首先使用多元统计方法对相关数据进行处理，以德国退休年龄为例，分别使用了统计分析法，相关系数分析法，回归分析等方法，使用Matlab等软件编程，得出德国退休年龄与四大因素都相关的结论，然后利用回归分析的方法，根据残差图除去异常数据，较为准确的得出函数模型，代入我国数据即可定量得出我国退休年龄，再结合实际情况制定延迟退休计划表。
渐进式退休年龄应用题
渐进式延迟法定退休年龄政策的核心点，在于通过采取渐进式的方式，逐步增加男性和女性职工的退休年龄。
具体来说，这一政策要求男性职工的退休年龄每年延长2个月，女性职工则每年延长3个月。
经过几年的实施后，最终将男性和女性的退休年龄都延长至65岁。
以男性职工为例，假设其当前退休年龄为60岁，按照渐进式延迟法定退休年龄政策，其退休年龄将在5年内逐步延长至65岁。
具体地，第1年退休年龄延长2个月，变为60岁2个月；第2年再延长2个月，变为60岁4个月；第3年延长2个月，变为60岁6个月；第4年延长2个月，变为60岁8个月；第5年延长2个月，最终变为65岁。
对于女性职工，假设其当前退休年龄为55岁，按照渐进式延迟法定退休年龄政策，其退休年龄也将在5年内逐步延长至60岁。
具体地，第1年退休年龄延长3个月，变为55岁3个月；第2年再延长3个月，变为55岁6个月；第3年延长3个月，变为55岁9个月；第4年延长3个月，变为56岁1个月；第5年延长3个月，最终变为60岁。
需要注意的是，渐进式延迟法定退休年龄政策是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面的因素。
在实施这一政策时，应该充分考虑不同行业、地区、群体的实际情况和利益诉求，采取有针对性的措施，确保政策的公平性和可持续性。
同时，
还需要建立健全的配套机制和保障措施，如加强就业扶持、完善社会保障体系等，以保障政策的顺利实施和社会的稳定发展。
对于最优延迟退休年龄的预测12091029 代志雄延迟退休问题分析对于延迟退休最优年龄的预测：1. 建立模型假设个人只处于两种状态:(1) 完全工作状态。
在此种状态下, 个人收入只包括工资收入, 同时个人效用只由消费得到。
(2) 完全退休状态。
在此种状态下, 个人收入只包括退休金收入, 同时个人效用由消费和休闲得到。
除以上两种状态外, 个人不再存在其他状态, 即不存在既有工资收入, 又有养老金收入的中间状态; 或既有工资收入带来的个人效用, 又有休闲带来的个人效用的中间状态。
设个人在完全工作、完全退休状态下的效用函数分别为21,u u , 且均满Inada 条件: 0,0,0,0u 2211<><>u u u 。
[ 由上文对完全工作状态与完全退休状态的定义, 可知1u 为消费1c 的函数,2u 为消费2c 与休闲变量l 的函数, 且休闲变量l 为外生变量。
则效用函数可设为: )ln()(111c c u =,)ln()ln(),(u 222l c l c +=设个人在完全工作状态的工资收入为 w, 在完全退休状态的养老金收入为 v 。
同时设个人在完全工作状态和完全退休状态保持不变的边际消费倾向, 则可知消费函数为:v c w ==21,c .则效用函数可以表示为：)ln()ln(),ln(21l v u w u +== 设个人0t 岁时开始工作, R 岁时退休, T 岁时死亡。
同时, 设个人在退休前死亡的概率为 p, 在退休后死亡的概率为 1- p, 即 T < R 的概率为P, T > R 的概率为 1- p 。
由以上对个人的条件假设, 可得个人的期望效用为: )]ln()ln())[ln(1()ln())(1()(21211l v w p w p u u p pu u E ++-+=+-+= 其中, 1w 为 R T <情况下个人的工资收入,2w 为R T >情况下个人的工资收入。
我国延迟退休年龄的可行性分析第1章研究背景1.1 研究背景1.1.1我国人口老龄化的现状我国是世界上老龄化程度最高的国家之一，目前中国65岁以上的老年人口已接近1.3亿人，全国31个省(市、自治区)已有26个进入老龄化状态，而到2050年，这一数字将会达到3.32亿人，超过总人口的23%。
世界上多数国家把退休年龄规定为60-65岁，并规定雇员在达到退休年龄退休以后，方可领取退休金。
根据报导，1999年2月20日，我国正式进入老年型社会，这就意味着我国60岁以上人口占总人口比重达到10%，老龄化的速度惊人。
根据美国人口普查局统计和预测，65岁及以上老年人口的比重从7%上升到14%所经历的时间，法国用了115年，美国用了66年，日本为30年，我国在2012年底的时候，以及要接近14%，可见问题很严重。
【1】随着人口老龄化的加剧，随之而来的养老问题就是现在摆在人们面前所不得不重视的问题。
1.1.2我国养老保险金的空账问题我国的养老保险基金分为个人账户和社会统筹账户两个账户。
按照制度设计，职工退休后，个人账户养老金从个人账户基金发出，不形成对未来在职职工的负担，不会对基本养老保险统筹造成阻碍。
然而，1997年我国改革养老保险制度，当时改革前退休和改革前参加工作的“老人”并没有缴纳过个人账户的养老保险资金，但是国家仍旧给他们足额发放了养老金。
当时的统筹基金不足以支付当期养老金，于是只能借用其他人的个人账户养老金用于当期发放，因此当期的缴费全部用于当期的支付，个人账户并未形成积累。
随着老龄化的逐步逼近，个人账户的空账规模越来越大，也就是说账面上有数额，可实际上这笔钱却已经被花掉了，这就造成了养老金的巨大缺口。
有数据显示，2005年底，中国养老基金空账已达到8000亿元，且每年以1000多亿元的规模扩大。
截止到2010年，国家养老金个人账户本应有资金19596亿元人民币，但实际上却只有2039亿元人民币，导致17557亿元人民币的缺口将要由政府来偿还。
A题2012石河子大学数学建模选拔题退休年龄延迟多久可行最终2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：石河子大学参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012 年 8 月 30 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：对退休年龄延迟时间的研究摘要随着人口老龄化的加剧，延迟退休年龄已成为世界上大多数国家普遍采取的对策。
延长退休年龄可以降低养老保险支付压力、为国家创造更多利益、协调人口结构转变、促进人力资本的积累和充分利用、增强经济竞争力等现实问题。
为依据来说明延迟退休的必要性，并且还提出了如何延长、应该延长多久，以及其他良好的辅助性政策进行了逐一查阅、讨论、分析、得出结论。
其过程如下几点：问题一、我们由我国老年人在总人数当中所占比例较大、老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降、我国养老金缺口严重增加等多方面这几个方面来证明延迟退休年龄是有必要的。
问题二、根据延迟退休年龄、就业和经济发展之间的内在关系，我们采用计量模型。
得出增加退休年龄m 与社会就业之间的关系式：i i i i1i iGDP b m bnj i ai ajbj ji aL L GDP L γγλγ+====-∆=∑∑∑∑基期在该模型中，在既定条件下，只要将相关数值代入模型加以试算，便可找到能使等式两边达到均衡的 m 值，通过计算得到m=5，即延迟的退休年龄的年限，此时 b + m 值即是处于均衡点上所对应的最佳退休年龄。
问题三、延长退休年龄持续的时间跟以下几个方面有关系，首先退休年龄要保证我国社会养老保险基金实现收支平衡，并要达到目标替代率.其中我们设养老金收支平衡的目标期为n 年，n 年期间内社会养老金收支平衡可表示为各年养老金积累额的期末终值等于零，建立以下模型：()1111=20%8%13%ppn j j ij j ij i i q i q E b X b X -==+=+⎛⎫⋅⋅+⋅⋅+ ⎪⎝⎭∑∑∑()11118%13%1=()()1%122p p ii n w i q p ij j i p b c F s p q X y -=+-==+⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪++⋅⋅-⋅⋅⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑ 则：E F =其中()1111128%12p p p i q p i c S b c --=+--⎛⎫=⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭∑。
通过分析数据我们给出延长退休年龄时间的方案，并得出如何公平公正的发放养老保险金。
问题四、推迟退休年龄的替代方案我们给出以下几点建议 (一) 缩小男女退休年龄差距(二) “小步渐进”的方式延迟法定退休年龄 (三) 柔性延迟退休的方式延迟法定退休年龄(四) 差别对待的方式延迟法定退休年龄最后，我们对模型进行评价，找出优缺点，找出优化方案进行代替。
关键词：延迟退休年龄；生命周期理论老龄化；计量模型；数据分析；合理性一、问题重述随着我国实施计划生育30年，社会中所需的劳动力短缺和养老保险资金储备的压力，以及老龄化社会的来临，使得部分人提出延长退休年龄方案。
问题一、查阅相关资料，确定是否有必要延长退休年龄；问题二、如果延长退休年龄，延长时间如何确定，请根据你查阅的资料和建立模型说明说明延长的依据和时间。
问题三、延长退休年龄大约需要持续的时间段大致多久，如何才能保证公平公正确定退休金的发放。
问题四、有没有其他替代的方案。
说明你的理由。
二、问题分析现如今人口老龄化的速度很快且超前于经济发展的速度，那么提高法定退休年龄已成为世界各国应对人口老龄化的重要措施。
人口现象是一个长周期事件，解决人口问题必须要有足够的提前量。
目前，我国在应对人口老龄化的思想、经济以及制度等各方面还缺乏应有的重视。
从时间上看，虽然还有20几年的准备期，但是刻不容缓的问题已经摆在面前，因此，我们必须清醒的认识人口结构变动对经济发展产生影响的利害关系，提前作好应对人口老龄化危机的各种准备，因地制宜制定针对措施。
对于问题一，我们从我国老年人在总人数当中所占比例较大、老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降、我国养老金缺口严重增加等多方面阐述了我国确实有必要延迟退休年龄；对于问题二，我们根据在经济学理论中的就业弹性系数与GDP的发展以及就业增长数量关系的函数，建立了经济发展对延迟退休年龄的计量模型，因此我们通过查阅的相关数据，利用此计量模型，在一定的假设条件下，在对未来GDP 增长情况及其就业弹性系数的合理预测，通过求解m 的最优值便可得到延迟退休年龄的最佳年限选择。
对于问题三，延长退休年龄持续的时间跟以下几个方面有关系，首先退休年龄要保证我国社会养老保险基金实现收支平衡，并要达到目标替代率.。
而对影响基金收支平衡的相关变量有很多，我们从就业年龄（参保年龄）、养老金替代率、工资增长率、人口老龄化几个主要方面来分析。
通过分析数据我们给出延长退休年龄时间的方案，并得出影如何公平公正的发放养老保险金。
对于问题四，我们对模型进行评价，找出优缺点，找出优化方案进行代替。
三、模型的条件和假设1、人的一生分成工作期和退休期，消费者在每个时期内都是同质的，且职工从工作起会一直工作到退休；2、假设个体的效用函数仅仅取决于消费水平，不存在闲暇和劳动力供给之间的选择，劳动力供给在工作期完全无弹性，在到达退休年龄时退出劳动力市场，劳动力供给为零；3、三大产业不同时期( 阶段)的就业弹性指数为一定值；4、假设个人健康状况，个人和家庭收入及其储蓄和积累资产的多少等因素对劳动参与率的影响忽略不计；5、所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况；6、假设文中所有数据可靠；7、职工健康状况良好，不会出现突然死亡。
8、国家经济发展稳定，不会出现金融危机等导致工资发生急剧变化的情况。
四、符号说明五、模型的建立与求解(一)是否应该提高我国的退休年龄随着我国的计划生育政策实施多年，我国的出生率明显下降，但是由于我国的人口基数大，导致我国的老年人比率逐年上升，我国已经跑步进入老龄化社会。
1.我国老年人所占比例把65岁作为人口老龄化的起始年龄，把65岁及以上人口占总人口7%作为衡量老年型国家或地区的标准。
我国按65岁及以上人口占总人口比例，再结合老少比、年龄中位数和儿童少年人口占总人口比例，得到如下结果（表一）：表一 2010年人口结构分布比例年龄中位数，即中位年龄，是将全体人口按年龄大小排列，位于中点的那个人的年龄。
计算公式：%100*14-06565岁儿童少年人岁以上老年人岁及老少比=数组中位数组的人口数累计数中为数组之前各组人人口数中为数组的年龄下限值年龄中位数*-2+= 从表中我们可以发现：中国人口老龄化程度较高。
65岁及以上人口占总人口比例、0-14岁人口占总人口比例、老少年、年龄中位数着四项值分别为13.26%、18.54%、48.39%、38.53%，国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。
然而，数据已经表明我国老年人比例已超标，已不符合国际标准。
2.中国老年人增长趋势随着现代社会科学技术、医疗水平的不断提高，人们生活环境逐步改善，人均寿命延长，在职员工的老年抚养比大幅提高。
按照国际通行标准， 60 岁以上人口占社会总人口的比重超过10%，或者65 岁以上人口占社会总人口的比重超过7%，就意味着一个国家或地区进入老龄化社会。
我国在2000 年65 岁以上老年人口占社会总人口的比重已达7%。
近年来，这一比重迅速提高，到2009 年，该比例更是高达8.5%，而我国现行的法定退休年龄已实施了60 年，早已不适应时代发展的需要，急需对此进行改革。
截至2010年底,我国已有60岁以上老年人口1.82亿人,占人口总数的13.26%。
根据人口学专家预测,21世纪我国将是一个不可逆转的老龄社会。
表二 近年老年人比例变化趋势我们由表二得出，我国60岁以上人口以及65岁以上人口都呈升升趋势，并且占总人数的比例也越来越大。
国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。
因而我国早已步入老龄化社会，也是发展中人口大国崛起过程中人口老龄化最严峻的国家。
而现在进行的第六次人口普查带来的数据我想将更会反映出我国人口老龄化问题的严重性。
3.人均寿命增长我国人口平均寿命也在呈现不断增长趋势，由数据可知：表三中国历年的人均寿命由表三可以看出，10多年间我国人均寿命在不断上升。
然而，人均预期寿命是决定退休年龄的前提条件，一般规律是退休年龄随人均寿命的增长而提高，中国在上世纪50年代规定的退休年龄在当时是合理的，但是随着我国人均寿命的延长，现在仍沿用以前的退休年龄，则就不合适了，所以适当延迟退休年龄是符合老年人心理需要的。
4.我国人均受教育水平不断增长表四近30年来我国人均受教育水平变化态势由表可以看出，我国每年人均接受教育年限在不断延长，不难得出各年龄段的人都在接受教育，对于富有工作经验的职员来说，无疑将会给国家带来巨大的贡献。
同时高教育人员的业绩必然需要跟他们的工作年龄相联系。
4.提前退休年龄呈下降趋势实际退休年龄由个别情况决定的劳动者事实上退出劳动领域的年龄，然而，中国目前存在大量的提前退休人员，不论男女接近40%的职工在50岁左右就选择退休，一般来说，实际退休年龄低于法定退休年龄，大约有3-5年的差距。
我们可以根据（表五）近30年来提前退休平均年龄来预测未来的变化。
表五我国近30年来提早退休年龄变化趋势由表三可以看出，随着我国经济的发展，众多职工提前退休的平均年龄尽管是增减不断波动态势，但还是可以看得出整体变化趋势是呈下降的。
