回归旋转试验设计dolly

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Hale Waihona Puke Baidu
data ex; input x1 x2 x3 y; X4=x3*x3;x5=x1*x3; cards; 1.0 13 1.5 0.330 1.4 19 3.0 0.366 1.8 25 1.0 0.294 2.2 10 2.5 0.476 2.6 16 0.5 0.209 3.0 22 2.0 0.451 3.4 28 3.5 0.482 ; proc glm ; model y=x3 x4 x5/noint; run;
• （二）：菜单操作
1、在菜单中的位置及设计界面 Solutionsanalysisdesign of experiments
2、 Filecreate new design 选择要设计的试验类型
3、选择完成后，关闭窗口、保存
选择因素 个数，这 里是两个 选择中心 合成设计： 一致均匀 精度
OK！大功告成！
均匀设计
• • • • • • • • • • • • • • • 首先，确定变量y与各因素的关系 data ex; input x1 x2 x3 y; cards; 1.0 13 1.5 0.330 1.4 19 3.0 0.366 1.8 25 1.0 0.294 2.2 10 2.5 0.476 2.6 16 0.5 0.209 3.0 22 2.0 0.451 3.4 28 3.5 0.482 ; proc glm ; model y=x1 x2 x3; run;
二. 用SAS实现回归旋转设计 （以书本136页例题为例）
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（一）：SAS程序 data Experiment; input x1 x2 Y t1 t2; datalines; 80 170 76.5 -1 -1 80 180 77.0 -1 1 90 170 78 1 -1 90 180 79.5 1 1 85 175 79.9 0 0 85 175 80.3 0 0 85 175 80 0 0 85 175 79.7 0 0 85 175 79.8 0 0 92.07 175 78.4 1.414 0 77.93 175 75.6 -1.414 0 85 182.07 78.5 0 1.414 85 167.93 77 0 -1.414 ; proc rsreg data=Experiment; model Y =x1 x2; run;
3. 确定星号臂及其相应的取值，根据二次正交 旋转设计的要求，确定设计中的一个参数即 星号臂γ 上（下）星号处的因素水平值（± γ）＝上水平 ±（星号臂值-1）×变化区间
方案
p （因
子）
mc（星臂
点）
（星号
臂）
正交 N （试验 点） 16 23 36 59 36
通用 N
正交 m0 （中心 点）
一．回归旋转设计的步骤
1. 确定参与试验的因素，选定处理水平。 设某试验p个因素，以z1、z2、zp表 示，每个处理因素设上下两个水平， 第j个因素的上水平为z2j，下水平为 z1j，则各处里的零水平为 z0j＝（ z1j + z2j ）/2
2. 计算各因素的变化区间，并对处理水平 编码。 将第j因素的变化区间以Δ j表示， Δ j＝ （ z2j – z1j ）/2，然后对每个因素zj的 处理水平进行编码，即对每个因素的取 值进行线性变换，因素zj与规范变量xj 变换的对应关系是xj＝（zj-z0j）/ Δ j， 上、下、零水平的编码值分别为+1、-1、 0。
• Y=0.315x3-0.759x3*x3+0.026x1*x3
通用 m0
1 2 3 4 5
2 3 4 5 5（
1 ） 2
4 8 16 32 16
1.414 1.682 2.000 2.378 2.000
13 20 31 1 32
8 9 12 17 10
5 6 7 1 6
4. 列出水平的编码表 5. 查设计表，列出试验方案 一般p个变量的组合设计有 N mc 2 p M 0 个点 6. 安排试验
4、定义自变量值范围
5、定义因变量并保存（因变量多个则需点 “add” 增加）
6、输入因变量值
输入完毕后，关闭窗口、保存
7、拟合模型、选择模型所含变量
确认并保存
8、最优化
选择图形到报告中
查看曲面图形，寻找最值
完成寻优
散点图和箱式图
9、欲生成报告需选择显示项目
• 结果显示，x2最不显著，所以考虑剔除此 变量，且x3比较好，变量变为x3，x1*x3， x3*x3。
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data ex; input x1 x2 x3 y; X4=x3*x3;x5=x1*x3; cards; 1.0 13 1.5 0.330 1.4 19 3.0 0.366 1.8 25 1.0 0.294 2.2 10 2.5 0.476 2.6 16 0.5 0.209 3.0 22 2.0 0.451 3.4 28 3.5 0.482 ; proc glm ; model y=x3 x4 x5; run;