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2 电场强度,新

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2 电场强度

2 电场强度
◆
r
2) 方向：正电荷受力方向 ) 方向：
n n i =1 i =1
点电荷系的电场： E = ∑ Ei = ∑ 点电荷系的电场：
电荷连续分布 连续分布的 ◆ 电荷连续分布的电场**
基本思路： 基本思路：取 dq — 点电荷， 点电荷， dq 1 dq dE = r 3 4πε 0 r 1 dq
qi r 3 i 4πε 0 ri dE r . ？ P E=？ 1
xdy qx y E = ∫ dEx = ∫ = 2 2 3/ 2 −L/ 2 4 πε0L ( y + x ) 4πε0L x2 y2 + x2
+L/ 2
L
q
λ = −L/ 2 4πε0 x (L / 2)2 + x2
L/ 2
y +x L
λ L E= 4πε 0 x ( L / 2) 2 + x 2
整个右棒受到的电场力为积分
F = ∫ dF = ∫ dq′E ( x′) = ∫
2l 2l 3l 3l 3l 2l
λ 1 1 − λdx′ 4πε 0 x′ − l x′
λ2 (ln( x′ − l ) − ln x′) = 4πε 0
3l 2l
4 λ2 λ2 [ln(2l ) − ln l − ln(3l ) + ln(2l )] = ln = 4πε 0 4πε 0 3 END
σ σ σ x x E1 = E无限大 − E圆盘 = − (1 − )= 2ε 0 2ε 0 2ε 0 R 2 + x 2 R2 + x2
x x σ σ E2 = E大盘 − E小盘 = (1 − )− (1 − ) 2 2 2 2 2ε 0 2ε 0 R大 + x R小 + x = 1 1 σx ( − ） 2 2 2 2 2ε 0 R小 + x R大 + x

大学物理：2第二讲 电场强度计算续、高斯定理

大学物理：2第二讲 电场强度计算续、高斯定理

2
R
r
x
p dE// x
E
qx
4 0 r 3
iˆ
dE dE
cos x / r
1
讨论：1. x 0 : Eo 0
E
qx
40 (R2
x2 )3/2
iˆ
o
y
r
圆环中心电场为零
2.
x R :
Ep
q
40 x2
iˆ
R
o
z
E
x px
p
R
x
●无论带电体形状如何，在离其足够远处均可视为
点电荷。 2
例4：半径为R的簿圆盘均匀带电，面电荷密度为。
求中心轴线上一点 p处的电场强度。
解：将圆盘分割成许多带 电细圆环，其电量
dq ds 2 rdr
细圆环电场
dr
l
r
Ep
o xpx
dE
dqx
40 (r2
x2 )3/2
2 rxdr rxdr 40 (r2 x2 )3/2 20 (r2 x2 )3/2
3
dE
rxdr 20 (r2 x2
二、电通量
●通过某一曲面的电力线数，叫做 通过该曲面的电通量。记为“e”.
电通量的计算
s
de E dS
e
E dS
S
通过闭合曲面的电通量
e S E dS
规定：曲面正法线由曲面指向外
E de dSn
ds E
ds
E
q
s
11
例：点电荷q位于球面内球心处，求通过该球面的
电通量。
解：球面上的电场强度
各点产生的电场。
解：由对称性可知，该球壳产生的

电场强度2

电场强度2

3）正电荷在电场线上各点受力方向与 该点的切线方向一致
4）电场线的疏密程度表示电场强度的大小
电场线越密的地方，场强越大； 电场线越稀的地方，场强越小
5）电场线不相交
因为在电场中任意一点的电场强度不可能 有两个方向
6）电场线不一定是带电粒子的运动轨迹
只有当电场线是直线，而且带电粒子的初速度 方向与电场线重合时，带电粒子才沿电场线运动
例3.如图是点电荷电场中的一条电场线， 下面说法正确的是 B A．A点场强一定大于B点场强 B．在B点静止释放一个电子，将一定向A 点运动 C．这个点电荷一定带正电 D．A点场强可能等于B点场强
E AB C
例4.电场中有一点P，下列哪些说法正确的是：（ C ）
A 若放在P点的试探电荷的电量减半，则P点的场强减半。 B 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零。 C P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大。 D P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
FBA
A
+
A受到的力是B产生 的电场对A的作用力
电场
B
FAB
+
B受到的力是A产生 的电场对B的作用力
一、电场：
桓仁实验高中
1、含义：电场是电荷周围客观存在的
一种 特殊物质
既然场是物质，为什么我们看不到呢？ 实体（由分子构成）：看的见，摸的着
物质的形式
场（形式）：看不见，摸不着，但真实存在
2、电场的基本性质：电场对放入其中的电 荷有力的作用。(这种力叫电场力)。
课堂小结
1.电场 (1)产生：带电体在其周围空间存在电场 (2)性质：电场对处在场中的电荷有电场力的作用。
2．电场强度： (1)定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它 的电荷量q的比值

电场强度(二)

电场强度(二)
荷的电荷量
关系理解
E 用 F 与 q 的比值来表示，但 E 的大 小与 F、q 大小无关
E 不仅用 Q、r 来表示，且 E∝Q，E 1
∝ r2
【例题】电场强度 E 的定义式为 E F ，下面说法中正确的是（） q
A.该定义只适用于点电荷产生的电场
B.库仑定律的表达式 F
k
q1q2 r2
可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的库仑力大小；
平衡条件可知，拉力 F1 与电场力 F2 的合力必与重力 mg 等大反向,如图
所示：因为拉力 F1 的方向确定，F1 与 F2 的合力等于 mg 确定，由矢量图可知，当电场力 F2
垂直悬线时电场力 F2=qE 最小，故场强 E 也最小.由图可知此时电场力 qE=mgsin60°,所以
㧰 ᇘ u ° ᇘ u，则场强 㧰
的距离 r 共同决定，与其他量无关．
F
kQ
3．公式 E＝ 与 E＝ 的区别
q
r2
公式 比较内容
E＝F/q
E＝kQ/r2
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q 或 q 意义
q 表示引入电场的检验(或试探)电 Q 表示产生电场的点电荷的电荷量
点电荷的电场、电场强度的叠加
1．点电荷的电场
Qq Q
如图所示，场源电荷 Q 与试探电荷 q 相距为 r，则它们的库仑力 F＝k ＝qk ，所以电荷 q
r2
r2
FQ 处的电场强度 E＝ ＝k .
q r2
kQ (1)公式：E＝ .
r2

电场强度 (二)

电场强度 (二)

第一章 静电场第三节 电场强度 （二）编制：钱兵华 审核： 包科领导【使用说明】1. 依据学习目标自学课本，查阅相关资料，按照导学案独立进行自主学习，用红笔标注重点、疑点问题，便于课堂讨论。

2. 课堂上通过小组合作、互动、展示点评加深对本节知识的理解达成目标 【学习目标】1. 明确电场线的作用，会画几种典型电场的电场线分布2. 了解匀强电场以及匀强电场的电场线分布及特点 【问题导学】【例1】什么是电场线？如何用电场线形象描述电场？电场线的特点图9－2－6中实线是一簇未标明方向的由点电荷 产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是诡计上的两点。

若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的动能何处较大【例2】请画出正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷电场线的分布。

【例3】什么是匀强电场，实际生活中有哪些地方的电场可以看做匀强电场？ 如图8所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电场线与水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知匀强电场方向为 ,电场强度大小为 N C .(g 取10m/s 2)学案装订线内不要答题图9－2－6【自学检测】1、-3-19所示的各电场中，A 、B 两点场强相同的是( )C2、除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)A【课后总结反思】3、雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m 。

电场强度(2)

电场强度(2)

三、电场强度2（电场线 匀强电场）［要点导学］本节主要讨论电场线匀强电场。

一、电场线1 英国物理学家 首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的 都跟该点的场强方向一致，并使线的 表示场强的大小。

这些线称为电场线。

2、电场线的特征1）、电场线 的地方场强强，电场线 的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系 ［范例精析］例1下列关于电场线的论述正确的是（ ）A ．电场线方向就是正试探电荷的运动方向B ．电场线是直线的地方是匀强电场C ．只要初速为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动D ．画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场解析拓展（１）仔细观察课本图1.3-6和1.3-7，指出哪些电场中的电场线都是直线？哪些电场中的电场线有直线？（２）在什么条件下电荷的运动轨迹和电场线是重合的？3、几种常见电场中电场线的分布及特点1）、正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。

2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。

3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况特点：a 、两点电荷连线中点O 处场强为0b 、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c 、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏二、匀强电场（1）匀强电场定义：（2）匀强电场线的特点：带有等量异号电荷的一对平行金属板，如果两板相距很近，除边缘部分外，板间电场可视为匀强电场。

9-1-2-3 电场强度-新.


8.1106 N
Fg

G
me mp r2
3.7 10-47 N
Fe 2.27 1041 Fg
（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）
9-3 电场强度 (描述电场中某处电场强弱的物理量)
一 静电场 任何带电体在真空空间(空气间)都激发电场
1.带电体之间的相互作用是通过场来实现的.
3．静电场： 相对观察者静止的电荷在其周围空间激发的电场， 称为静电场。
静电场的对外表现： (1)对引入电场中的带电体有力的作用。 (2)带电体在电场中移动时，电场力要对带电体做功（能量） (3)电场使导体产生静电感应；使电介质产生极化现象。
描述电场的两个物理量： 电场强度(带电体之间受电场力的角度去描述电场) 电势(电场力作功.电场能量的角度去描述电场)
一 电荷基本性质 1.物质结构：物质-分子-原子-原子核、电子-夸克、轻子-亚夸克
2.物体的带电.
3. 电荷分正负，同性相斥，异性相吸.
4. 电荷量子化：q ne (n 1, 2,3
任何物体所带电量q只能
) 是基本电荷的整数倍。
元电荷 e 1.6021019 C （电荷的最小单位）
生 产
Q1 于用作
Q 1 的电场
Q 的电场
2
作用 于
Q2 生产
9-3 电场强度 (描述电场中某处电场强弱的物理量)
一 静电场
2.场是一种物质形态，它可、动量和质量。
不同：（1）实物物质具有确定的存在空间，场是弥散的； （2）实物物质有不可入性，但运动形态有可叠加性；场本身 和运动形态都有可叠加性。
r

F
F

1
4π 0

1-2 电场 电场强度


1 –2 电场 电场强度 2
第一章静电场
喷墨打印机 一种基于静电场偏转原理，可以提高打印速度， 改善打印质量的新型打印技术已开发出来。应用这 种技术的打印机称为喷墨打印机。在喷墨打印机内， 以超声频率振动的喷嘴按一定间距喷出非常细且大 小一致的墨滴，这些墨滴在经过带电板间时，按照 与要打印的字符成正比的方式获得电荷，由于两垂 直偏板间电位差一定，墨滴垂直方向位移与所带电 荷量成正比。若不使墨滴带电荷，则得到字符间的 空白（此时墨滴由储墨器收回）。在阴极射线示波 器中，电子的水平位移是通过均匀改变水平偏板间 的电位差实现的。而在喷墨打印机中，打印头以恒 速水平移动，达到100个字符/ 速水平移动，达到100个字符/秒的速率。
x
θ
P
θ
x
1 –2 电场 电场强度 2
第一章静电场
qx E= 2 2 32 4π ε 0 ( x + R )
讨论 （1） x >> R
y dq =λdl
qR
o
q
2
r
θ
P x
x
E≈
（2 ）
4π ε0 x
z
E 2 − R 2
E
（点电荷电场强度） 点电荷电场强度）
x ≈ 0 , E0 ≈ 0
dx 2 x=± R 2
∑F
i
i
q0 处总电场强度 E = F = ∑ Fi 故 q0 i q0
电场强度的叠加原理
i
E = ∑ Ei
1 –2 电场 电场强度 2
电荷连续分布情况
第一章静电场
1 dq dE = er 2 4π ε0 r
1 er E = ∫ dE = ∫ dq 2 4π ε0 r

1.2电场强度适合新课(2014最新)


2 E=kQ/r+q
E
+Q
E
Q
四.电场强度的叠加原理
将试探电荷+q放入两 个点电荷产生的场中
E1 A E2
+Q1 -Q2
E
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自 产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。
例题：真空中两个正点电荷A、B所带电量皆
为Q，且相距为r,则距离A为r/3处的P点的电场
F/q
二.电场强度
1.定义：放在电场中某一点试探电荷受到的 电场力F与其所带电量q的比值，叫做该点的 电场强度E。简称场强 F 即： E q 注意：某点的电场强度取决于电场本身（即场 源电荷及这点的位置），与检验电荷无关。
2、单位： N/C；V/m. 1N/C=1V/m.
3.电场强度是矢量，既有大小又有方向
强度为多少？
A
+Q EB
P EA
B
+Q
思考：1.在A、B连线上你能否找到E=0的点？ 2.AB连线的中垂线上E的方向？
3.AB连线的中垂线上E的大小如何变化？
五.电场线
（并不是真实存在的线）
+Q
1点电荷的电场线43;Q
+Q
+Q
Q
归纳：电场线的特点
六、匀强电场
１．定义：电场中各点电场强度的大小相等、 方向相同，这个电场就叫做匀强电场。
（1）P点处E的大小。
（2）若将P点的点电荷拿走，则P点的E为多大？
（3）若在P点处换q＇=2.0×10-9C的负点电荷， 则P点的E是多大？它受到的电场力是多大？
三、真空中点电荷电场强度
(1)点电荷的场强公式：
我是场电 荷

1-2 电场 电场强度


解
E dE
由对称性有 E E i x
q ( ) 2π R
q R
y dq dl r
o
x
P
dE
x
1 dl er 2 4π 0 r
z
1 – 2 电场 电场强度
第一章静电场 恒定电流场
q R
y dq dl r
o
q ( ) 2π R
1 dl er z 2 4π 0 r d l x E dEx dE cos 2 l l 4 π 0 r r 2π R qx xdl 2 2 32 3 0 4π 0 (x R ) 4π 0r dE
o
2 R 2
x
Q Q
r r
q0
E
E
q0
E
Q
E
Q
r 0 E ?
1 – 2 电场 电场强度
四 电场强度的叠加原理 点电荷 qi 对 q0 的作用力
第一章静电场 恒定电流场
q1
Fi
由力的叠加原理得 q0 所受合力 F Fi i Fi F q 故 0 处总电场强度 E q0 i q0
1 – 2 电场 电场强度
一 静电场
第一章静电场 恒定电流场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
电 场 电荷
电荷
场是一种特殊形态的物质
场 实物
物 质
1 – 2 电场 电场强度
二 电场强度于该点处的单位试验电荷 （试验电荷为点电 所受的力，其方向为正电荷受力 荷、且足够小,故对 方向. 原电场几乎无影响）
电荷体密度
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