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人教版七年级下册数学全册导学案之欧阳家百创编

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人教新版七年级数学下册全册导学案

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七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质二、 自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ） A 700B600C500D1300CD三、 合作学习1、 有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。

C四、 拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。

E七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB 垂直CD ，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画出l 的垂线，能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画出l 的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

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新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)课题：5。

1。

1 相交线学习目标：1。

了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算.3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

学习重点及难点：重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

知识链接：同一平面内，两条直线的位置关系有几种?学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1。

准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 。

如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化？ .2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?二、合作探究【探究一】1.画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类例如：（1)∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的为。

人教版七年级下册数学全册导学案

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第1课时：5.1.1 相交线导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟）预备题：如图，已知直线a、b相交。

∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数图1ba4321第1题FEODCBA第2题FEODCBA第3题解：∠3＝∠1＝40°（ ）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。

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处于直线a、b（ ）
这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
自学检测：
1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______ 被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______ 被直线________所截而形成的．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈（25分钟）
预备题：
如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数
解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
自学检测一：
1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、 相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
三、当堂反馈（15分钟）
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.

七年级数学下册导学案全册

七年级数学下册导学案全册

七年级数学下册全册导学案1.1整式学习目标：１、知道什么是单项式、多项式、整式；2、会求一个整式的次数。

重点：整式的概念，整式的次数。

难点：多项式的次数。

预 习 过 程一、回顾与检测：1、215a b -的系数是 , xy 的系数是2223a b 的系数是 ， a -的系数是2、代数式23x y -是 项的和，每一项的系数分别是 ；代数式2244a ab b -+是 项的和，每一项的系数分别是 ；代数式2123x y y x -+-是 项的和，每一项的系数分别是 。

二、自学课本P2内容，完成下列问题。

1、装饰物所占的面积： ；2、窗户中能射进阳光的部分，面积是 ；3、三角尺中阴影部分的面积是 ；4、男生人数是 ；5、体积是 。

三、自学课本P3“议一议”以上的内容，回答下列问题：1、 ，这样的代数式是单项式。

例如 ， 。

叫做多项式，例如 ， 。

和统称整式。

2、一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。

一个多项式中， ，叫做这个多项式的次数。

四、 练习：1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少？a ，213x y -，21x -，223x xy y ++解：a 是 ，它的次数是 ；213x y -是 ，它的次数是 ；21x -是 ，它的次数是 ；22x xy y ++是 ，它的次数是 。

2、下列多项式分别有几项，每项的系数和次数分别是多少？2123x x y π--+; 322223x x y y -+ 解：2123x x y π--+有 项，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是 ；322223x x y y -+有 项，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是；3、填空：根据题意列出整式⑴、某地山上野生动物的饮水告急，当地居民自发上山建造蓄水池。

其中一个长方体蓄水池的深度是x米，底面的长与宽都是y米。

这个蓄水池的最大容积是米3.⑵、3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵。

人教版七年级下册数学全册导学案

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【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
【学习过程】
一、温故知新（5分钟）
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
自学检测一：
1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．
第3课时5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 导学案
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
二、自主探索（25分钟）
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线 的垂线，这样的垂线能画__________条；
⑵如图2，经过直线 上一点A画 的垂线，这样的垂线能画_____条；
⑶如图3，经过直线 外一点B画 的垂线，这样的垂线能画_____条；
（图1） （图2） （图3a） （图3b）
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )

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2021年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线 1课题：5.1.1 相交线 1课题：5.1.2 垂线3课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 6课题：5.2.1 平行线8课题：5.2.2 平行线的判定10课题：5.3.1 平行线的性质13课题：平行线的判定及性质习题课15课题：5.3.2 命题、定理17课题：5.4平移20课题：相交线与平行线全章复习22第六章实数24课题：6.1平方根〔第1课时〕24课题：6.1平方根〔第2课时〕27课题：6.1平方根〔第3课时〕29课题：6.2立方根〔第1课时〕31课题：6.2立方根〔第2课时〕34课题：6.3 实数〔第1课时〕37课题：6.3 实数〔第2课时〕39课题：实数复习〔一〕41课题：实数复习〔二〕44第七章平面直角坐标系46课题：7.1.1 有序数对 46课题：7.1.2 平面直角坐标系48课题：7.1平面直角坐标系习题课51课题：7.2.1 用坐标表示地理位置 (53)课题：7.2.2 用坐标表示平移55课题：平面直角坐标系全章复习57第八章二元一次方程组60课题：8.1 二元一次方程组60课题：8.2.1 消元——解二元一次方程组〔代入法〕63课题：8.2.2 消元——解二元一次方程组〔代入法2〕65课题：8.2.3 消元——解二元一次方程组〔加减法1〕67课题：8.2.4 消元——解二元一次方程组〔加减法2〕70课题：8.3.1 实际问题与二元一次方程组〔 1〕72课题：8.3.2 实际问题与二元一次方程组〔 2〕74课题：8.3.3 实际问题与二元一次方程组〔 3〕76课题：8.4.1 三元一次方程组78第九章不等式与不等式组81课题：9.1.1 不等式及其解集81课题：9.1.2 不等式的性质83课题：9.2实际问题与一元一次不等式86课题：9.3一元一次不等式组〔1〕88课题：9.3一元一次不等式组〔2〕91章末复习 93第十章数据的收集、整理与描述99课题：10.1 统计调查〔第1课时〕99课题：10.1 统计调查〔第2课时〕100课题：10.2 ........................................................ 直方图〔第1课时〕102课题：10.2 直方图〔第2课时〕 (104)第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用 .【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角〞的定义吗？．“对顶角〞的定义呢？．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．〔1〕写出∠AOC的邻补角：_____ _____ ；〔2〕写出∠COE的邻补角：__ ；图1〔3〕写出∠BOC的邻补角：_____ _____ ；〔4〕写出∠BOD的对顶角：____ _ ．2．如下图，∠1与∠2是对顶角的是〔〕1班级：姓名：探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质〞： ．练习二： 1．如图，直线 a ，b 相交，∠1=40°，那么∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线 AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，假设∠AOE=30°，那么∠BOE= ，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,那么∠EOF=_____.aEDEB23AB1C4 bOO D第 1题CFF第2题A三、当堂反应第3题如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有()1211222 1A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，假设∠AOC=50°,那么∠BOD=______∠,COB=，∠AOE+∠DOB+∠COF=。

人教新版七年级数学下册全册导学案

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人教新版七年级数学下册全册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质 二、 自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个 D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ）A 700 B600 C500 D1300CD三、 合作学习 1、有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC的度数。

C四、 拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。

E七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB 垂直CD ，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画出l 的垂线，能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画出l 的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

最新新人教版七级数学下册全册导学案_教学教材

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课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角_O_D_C _B _A性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

《琵琶行》导学案带答案的之欧阳家百创编

《琵琶行》导学案带答案的之欧阳家百创编

《琵琶行》导学案欧阳家百（2021.03.07）【学习目标】情感目标：从失意者的互相同情慰藉之情中受到悲剧美的陶冶，从而认识封建社会（压制人才）的黑暗，激发学生珍视今朝的成才环境。

知识目标：1．解题、了解作者、积累字词及本诗名句，学会古诗诵读。

2．整体把握全诗，理清思路，掌握主要内容。

3. 欣赏作者运用生动、新颖的比喻描绘音乐形象的艺术手法，感受诗中音乐描写的意境；能力目标：进一步巩固并领会对古代诗歌鉴赏的基本方法：通过分析如何塑造艺术形象把握主题（体会诗人把琵琶女的遭遇于自己被贬谪的境况联系起来的用意，理解诗歌的主题）。

【学习重难点】感受悲剧美，鉴赏音乐描写，体会“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的内涵是重点；通过描写音乐艺术沟通人物情感、塑造人物形象是理解诗意的难点。

【学法指导】强化预习，正音顺句，对照注释，查阅词典，初解文本；诵读入境，感知诗意；潜心涵泳，体味情感。

【课前预习】1.查阅作家作品及创作背景。

2.熟练诵读课文，分组讨论，翻译课文，积累字词，找出名句。

【知识导学】1. 唐朝宣宗皇帝李忱为一位诗人写了首悼亡诗：“缀玉连珠六十年，谁教冥路作诗仙？浮云不系名居易，造化无为字乐天。

童子解吟长恨曲，_，___胡儿能唱琵琶篇_。

文章已满行人耳，一度思卿一怆然。

”这位诗人就是白居易。

2．白居易，中唐著名现实主义诗人，字乐天，晚年号香山居士。

青年时家境贫困，对社会生活及人民疾苦有较多的接触和了解。

二十九岁中进士，官至左拾遗(谏官)。

有“兼济天下”的理想，屡次上书针砭时弊。

写下了《新乐府》、《秦中吟》为代表的“讽喻诗”，反映劳动人民的痛苦生活，揭露统治阶级的腐朽和罪恶，他是继杜甫之后又一个伟大的现实主义诗人。

后被贬为江州司马。

著有《白氏长庆集》七十一卷，今存书近三千首。

在文学上白居易主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作”，强调和继承我国古典诗歌的现实主义优良传统，反对“嘲风月，弄花草”而别无寄托的作品，是新乐府运动的倡导者，在文学史上有重要地位。

新人教版七年级下数学全册导学案与教案全集

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人教版数学七年级下全册导学案课题： 5.1.1 相交线学习目标】1. 了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2. 理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3. 通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

学习重点】 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

学习难点】 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

自主学习】1. 阅读课本 P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识 ?应学会哪些数学方法 ?培养哪些良 好习惯 ? ,2. 准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开 , 观察剪纸过程 , 握紧把手时 , 随着两个 把手之间的角逐渐变小 , 剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 ? . 如果改变用力 方向 , 将两个把手之间的角逐渐变大 , 剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 ? .3. 如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线 , 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本 P 2内容, 探讨两条相交线所成的角有哪些 ?各有什么特征 ? 【合作探究】1. 画直线 AB 、CD 相交于点 O,并说出图中 4个角, 两两相配共能组成几对角 ? 各对角的位置关系如何 ?根据不同的位置怎么将它们分类 ?例如:（1）∠ AOC 和∠ BOC 有一．条．公．共．边． OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠ AOC 和∠ BOD （有或没有）公共边，但∠ AOC 的两边分别是∠ BOD 两边 的 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们 的数量关系是 。

2. 根据观察和度量完成下表两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系CB C 1 24O3 BAO D3. 用语言概括邻补角、对顶角概念 .的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.在图1中, ∠AOC的邻补角有两个，是和, 根据“同角的补角相等” ,可以得出 = , 而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质 :对．顶．角．相．等．.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆， 对顶角的概念是确定两角的位置关系 , 对顶角 性质是确定为对顶角的两角的数量关系 .你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1. 例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？ , 规范地写出 求解过程 .2. 练习: 完成课本 P 3练习.【反思总结】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？(小组交流，互助解决) 【达标测评】______ ，若∠ AOC=5°0 , 则∠ BOD= ∠, COB= ___ ，_∠AOE+∠DOB+∠COF= __ 。

新人教版七年级数学下册全册导学案-

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1课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数._O_D _C_B _A ba43212提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

新人教版七年级数学下册全册精品导学案(105页)

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七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质二、 自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ） A 700B600C500D1300CD三、 合作学习1、 有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。

C四、 拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。

E七年级下册数学第五章相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

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七年级数学下册全册导学案(新版人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址：统计调查（二）【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、【自主学习】、学前准备：自学课本153—155页，写出你的困惑：二、【合作探究】如果要对某校XX名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体.个体：总体的每一个考察对象叫个体.样本：抽取的部分个体叫做一个样本.样本容量：样本中个体的数目.3．抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查XX名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映XX名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在XX名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：节目类型划记人数百分比A新闻8B体育20c动画30D娱乐36E戏曲6合计00请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.三【达标测试】（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.3、数据处理的一般过程是_______________________________________.4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.（B）、1、下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“x疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式c．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体c总体D样本容量（即样本中个体的数量）4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）Ａ了解一批灯泡的使用寿命Ｂ了解截止XX年底中国的总人口Ｃ了解全市中学生电脑打字速度Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）A6.7B6.8c7.5D8.66、下列调查中，样本最具有代表性的是（）A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。

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最新人教版七年级数学下册同步配套集体备课导学案（均为Word版，可以修改）集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第5单元课题 5.1相交线课型新授主备学校初审人终审人主备人课标依据理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

教学目标1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念.教学难点对顶角性质与应用导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读自主学习温故知新2阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,角的表示方法角的计算互补的理解互助释疑51.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?动手操作探究出招151.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。

新人教版初中七年级数学下册导学案(全册)

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1课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。

用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角 分类 位置关系 数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角4321ODC BA_O_D_C _B _A2性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

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第1课时：5.1.1 相交线导学案欧阳家百（2021.03.07）【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟） 预备题：如图，已知直线a 、b 相交。

∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。

∠4＝∠2＝140°（）。

1、如图，已知∠1=30° ，求∠2、∠3∠4的度数。

2．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度． 3．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数．4．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？5．探索规律：（画图探究）（1）两条直线交于一点，有对对顶角； （2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n 条直线交于一点，有对对顶角．第2课时 5.1.2 垂线 导学案【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、温故知新（5分钟）在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB 与CD 相交于点O ”．我们如果把直线CD 绕点O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD 的大小都将发生变化．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题 F EO D C B A 第3题 O D C B A C D A O条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD ，垂足是_____方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴∠AOC=______二、自主探索（25分钟）探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；（图1） （图2） （图3a ） （图3b ）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．自学检测一：1．如图所示，OA ⊥OB ，OC 是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC 度数2．如图所示，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经过点O ，若∠1=26°，求∠2的度数．3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上一点．（1）过点P 画AB 的垂线PE ，垂足为E ．（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点．（3）比较线段PE ，PF ，PO 三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E 、F 、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.自学检测二：1．在下列语句中，正确的是（ ）．A ．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 l lB l BB．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C 到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________．三、当堂反馈（15分钟）1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（）A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D 是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M 的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．第3课时 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、温故知新（5分钟）在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考（25分钟）探索：如图，直线c 分别与直线a 、b 相交（也可以说两条 直线a 、b 被第三条直线c 所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c 的同侧 处于直线a 、b 的同一方 这样位置的一对角就称为同位角 ∠2和∠8 处于直线c 的（ ）侧这样位置的一对角就称为（ ） ∠3和∠6 处于直线a 、b 的（ ）方这样位置的一对角就称为（ ） ∠1和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）表二 位置1 位置2 结论∠4和∠8 处于直线c 的两侧 处于直线a 、b 之间 这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5这样位置的一对角就称为（ ） 表三位置1 位置2结论∠3和∠8 处于直线c 的（ ）侧 处于直线a 、b （ ） 这样位置的一对角就称为同旁内角∠4和∠5 这样位置的一对角就称为（ ） 自学检测：1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．(图1) (图2) (图3)2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______•被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的． 3．如图3所示，∠B 同旁内角有哪些？三、当堂反馈（15分钟） 1．如图，(1)直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构341E 2B C D Aa b c成内错角.2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D.无法确定3．如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（ ）②∠1和∠5是同位角；（ ）③∠2和∠7是内错角；（ ）④∠1和∠4是同旁内角；（ ）4．如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截. ⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？第4课时5.2.1 平行线 导学案【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、温故知新（5分钟）在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.二、探索思考（25分钟） 探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“a ∥b ”或“AB ∥CD ”，读作“直线a 平行于直线b ”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.. 自学检测一：1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．两直线不相交则平行B ．两直线不平行则相交C ．若两线段平行，那么它们不相交D ．两条线段不相交，那么它们平行2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交341E 2B C D AA BC D a b点有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果b ∥a ，c ∥a ，那么.自学检测二：1．如图1所示，与AB 平行的棱有_______条，与AA ′平行的棱有_____条．(图1) (图2)2．如图2所示，按要求画平行线．（1）过P 点画AB 的平行线EF ；（2）过P 点画CD 的平行线MN ．3．如图3所示，点A ，B 分别在直线1l ，2l 上，（1）过点A 画到2l 的垂线段；（2）过点B 画直线3l ∥1l ．(图3)4．下列说法中，错误的有（ ）．①若a 与c 相交，b 与c 相交，则a 与b 相交;②若a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、•相交、垂线三种A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个三、当堂反馈（15分钟）1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.3．判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4．读下列语句，并画出图形：⑴点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行，直线EF 也经过点P•且与直线AB 垂直．⑵直线AB ，CD 是相交直线，点P 是直线AB ，CD 外一点，直线EF 经过点P•且与直线AB 平行，与直线CD 相交于E ．第5课时5.2.2 平行线的判定 导学案【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、温故知新（5分钟）还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考（25分钟）探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB ∥CD自学检测一：(1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是______． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_________．2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根83625147E DC B A C 12 3 4 5D AB据是________3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠ABC +∠=180°（已知）∴AB ∥CD （）（3）∵∠=∠（已知）∴AD ∥BC （）（4）∵∠5=∠（已知）∴AB ∥CD （ ）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴自学检测二：1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF ∥CE ．三、当堂反馈（15分钟）1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）．A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？ 3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．第6课时5.3.1 平行线的性质 导学案【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系. 【学习重点】平行线的三个性质及其应用. 【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明. 【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？1 2 a b3 c⑴平行线的定义：⑵平行线的传递性：⑶平行线的判定公理：⑷平行线的判定定理1：⑸平行线的判定定理2：⑹平行线的判定推论：二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1（性质公理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴∠___=∠___由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理）几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴∠___=∠___由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质3（性质定理） 几何语言表述为：∵ AB ∥CD ∴∠___+∠___= 练习一：1. 根据右图将下列几何语言补充完整 (1)∵AD ∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°() (2)∵AB ∥(已知)∴∠4=∠ ( ) ∠ABC=∠ ( )2. 如右图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥ BC ，图中相等的角共有（ ）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对3、如图，AB ∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D 、∠C 、∠B 的度数. 探索二：用三角尺和直尺画平行线做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段11C B 、22C B 、…、55C B 都与两条平行的横线51B A 和52C A 垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距83625147F E D CB AC 1 2 3 4 5 BDE D CB A A离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，•∠3=______．(1题) (2题) (3题)2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．三、当堂反馈1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8(1题) (2题) (3题) 2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．A．3个 B．2个 C．5个 D．4个3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．4.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.5.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数第7课时平行线的判定及性质习题课导学案【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的判定及性质的应用.【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？⑴平行线的定义：⑵平行线的传递性：⑶平行线的判定公理：⑷平行线的判定定理1：⑸平行线的判定定理2：⑹平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？⑴根据平行线的定义：⑵平行线的性质公理：⑶平行线的性质定理1：⑷平行线的性质定理2：⑸平行线间的距离．二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据_____．若a∥b，•那么∠3=_____，根据_____．(图1) (图2) (图3) （图4）2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据________．∴∠B=______，根据________．3．如图3，若AB∥CD，那么________=•_______；•若∠1=•∠2，•那么_____•∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____4．如图4，•一条公路两次拐弯后，•和原来的方向相同，•如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根据___．5．如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，•在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B 处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．6．如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的．三、当堂反馈1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）．A．60° B．80° C．100° D．120°（图1）（图2）（图3）3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．4．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB 的度数；⑵求∠EAC 的度数；⑶求∠BAC 的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？5.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )A.垂直B.平行C.重合D.相交6.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( )A.35°B.30°C.25°D.20°7.如图4所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )A.180°B.360°C.540°D.720°（3） (4) (5) (6)8.如图5所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )•A.6个B.5个C.4个D.3个9.如图6所示,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.第8课时5.3.2命题、定理 导学案【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 【学习重点】能够区分命题的题设和结论. 【学习难点】能够区分命题的题设和结论. 【学习过程】一、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.A D EB C我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.二、学以致用1．下列语句是命题的个数为（）①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; •④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a<b，b<c，那么a<c.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题设是，结论是，4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）直角都相等．（2）末位数是5的整数能被5整除．（3）三角形的内角和是180°．（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．三、当堂反馈1．下列语句中不是命题的有（）⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列命题中，正确的是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B．相等的角是对顶角；C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个角叫做邻补角.3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等．第9课时5.4平移导学案【学习目标】1了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；2掌握平移的规律，会利用平移画图.【学习重点】平移的规律，画图.【学习难点】利用平移的特征画图.【学习过程】一、探索思考探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗？平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且.即,在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)练习一：1．几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且，对应线段且，对应角.2．平移改变的是图形的（）．A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、形状、大小3．下列现象中，不属于平移的是（）．A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B．大楼上上下下地迎送来客的电梯C．钟摆的摆动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移______个单位得到.探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长．练习二：1．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．第10课时 相交线与平行线全章复习 导学案一、本章知识梳理1.邻补角的定义：．对顶角的定义：．对顶角的性质：．2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫．如图，用几何语言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD ，垂足是_____方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴∠AOC=______ 3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 注意：垂线是，垂线段是一条，是图形.点到直线的 距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”， 只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；位置1 位置2 结论 ∠1和∠5 处于直线c 的同侧 处于直线a 、b 的同一方 这样位置的一对角就称为（ ）∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）∠4和∠5这样位置的一对角就称为（ ） 5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.6.平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线. 平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线.7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，⑶平行线的判定公理：⑷平行线的判定定理1：⑸平行线的判定定理2：⑹平行线的判定推论：C D A B O ab c8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义⑵平行线的性质公理：⑶平行线的性质定理1：⑷平行线的性质定理2：⑸平行线间的距离．9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做.10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应的线段.即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，•则∠2•等于_______．图1 图2 图3图42.如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．3.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．4.如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）A．65° B．75° C．105° D．115°图5 图6 图75.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（• ）A．56° B．46° C．45° D．44°6.如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB 等于（）A．80° B．100° C．110° D．120°7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（）A．55° B．75° C．105° D．125°。