第四章 角度调制

4.7角度调制（非线性调制）系统概述(1)一、角度调制的基本概念在前几节中，我们系统的介绍了线性调制系统，线性调制系统有一定的优点，如它的实现简单，传输信号所需的频带窄(如SSB)，因此，目前仍有许多场合使用线性调制。

随着人类社会的发展，人们对通信质量的要求愈来愈高，随着传送消息的内容愈来愈广泛，特别是广播的出现，传送的消息内容从语言扩展到了音乐，这样人们就有了对音质、音色及抗干扰性的要求，而角度调制系统能比较好的解决这个问题。

角度调制属于非线性调制，即调制后信号的频谱不再是调制前信号频谱的线性搬移，而产生出很多新的频率成分。

1、角度调制的概念一个余弦信号可以写成其中，A0为常数，当θ(t)随基带信号m(t)变化时，则称角度调制。

2、角度调制的方法两种方法：调频FM：角频率随消息信号m(t)变化；调相PM：相位随消息信号m(t)变化。

3、瞬时相位与瞬时角频率为了清楚地介绍调频波和调相波的概念，在这里先引入两个概念：瞬时相位和瞬时角频率。

瞬时相位：公式（4.7-1）中θ(t)称为瞬时相位(或瞬时相角)瞬时角频率：瞬时相位的导数称为瞬时角频率，ω(t)＝dθ(t)/dt二者之间的关系为：4、角度调制的特点角度调制的优点：（1）、抗干扰性强；（2）.实现和解调都较简单。

缺点：频带利用率低(有效性低)。

二、调相信号PM及其性质1、调相信号对于调相信号，其瞬时相位θ(t)有如下形式：式中：KPM是引入的系数，称为调相器的灵敏度（或调相系数），它由调相电路决定，单位是弧度/伏。

调相波的时域表达式为此时，瞬时角频率ω(t)为可见，虽然上PM波，但其角频率仍与m(t)有关。

2、PM波的性质（1）调相波的瞬时相位θ(t)随m(t)线性变化（2）调相波的瞬时角频率ω(t)随dm(t)/dt 线性变化。

3、最大相位偏移ΔθPM公式（4.7-2）如果无m(t)，瞬时相位为ωc t，所以将KPMm(t) 称为相位偏移。

最大偏移量为4、最大角频率偏移ΔωPM5、调相指数βPM定义：βPM就是相位偏移的最大值.。

第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。

AM信号可以采用相干解调方法实现解调。

当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。

双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。

如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。

角度调制知识点总结归纳一、角度调制的基本原理角度调制是通过改变载波信号的相位或频率来传输信息的调制技术。

在角度调制中，载波信号的频率或相位会随着基带信号的变化而发生改变，从而携带了基带信号的信息。

角度调制的基本原理可以用下面的数学表达式来表示：\(s(t) = A_c \cdot \cos(2\pi f_c t + \phi(t))\)式中，\(s(t)\)表示角度调制后的信号，\(A_c\)表示载波信号的振幅，\(f_c\)表示载波信号的频率，\(\phi(t)\)表示基带信号调制的相位或频率变化。

通过改变相位或频率，我们就可以实现角度调制。

二、调频调制和调相调制的实现方式在角度调制中，常用的调制方式包括调频调制（Frequency Modulation，FM）和调相调制（Phase Modulation，PM）。

它们的实现方式如下：1. 调频调制（FM）在调频调制中，带调制信号的频率变化导致了载波信号的频率变化。

调频调制的数学表达式如下：\(\phi(t) = 2\pi k_f \int_0^t m(\tau) d\tau\)式中，\(k_f\)表示调制指数，\(m(t)\)表示基带信号，\(\phi(t)\)表示载波信号的相位变化。

2. 调相调制（PM）在调相调制中，带调制信号的相位变化导致了载波信号的相位变化。

调相调制的数学表达式如下：\(\phi(t) = \phi_c + k_p \cdot m(t)\)式中，\(\phi_c\)表示载波信号的初始相位，\(k_p\)表示调制指数，\(m(t)\)表示基带信号，\(\phi(t)\)表示载波信号的相位变化。

通过调频调制和调相调制，我们可以实现角度调制，从而将基带信号的信息传输到载波信号中。

三、调制指数和带宽的关系调制指数是衡量基带信号对载波信号相位或频率变化的影响程度的参数。

在调频调制中，调制指数\(k_f\)与带宽的关系如下：\(\Delta f = k_f \cdot f_m\)式中，\(\Delta f\)表示频率偏移，\(f_m\)表示基带信号的最高频率分量。

角度调制电路某某某（某某大学某某班，湖北某某号）摘要：角度调制是用调制信号去控制载波信号角度(频率或相位) 变化的一种信号变换方式, 可以分为频率调制( FM ) 和相位调制( PM )。

通过对FM和PM调制与解调的工作原理的分析，建立FM和PM调制与解调的数学模型。

利用matlab进行性能仿真和分析，给出了FM和PM调制与解调的仿真代码，提高设计效率的同时保证了电路设计的质量。

关键词：FM和PM调制matlab 仿真Abstract：The angle modulation is a modulation signal to control the angle of the carrier signal (frequency or phase) of a change in the signal conversion, it can be divided into a frequency modulation (FM) and phase modulation (PM).Through the analysis on the basic circuit and the working principle that FM and PM modulation and demodulation, we establish mathematical model of FM and PM modulation and demodulation.By using the matlab’s performance simulation and analysi s, we give the FM and PM modulation and demodulation though using the transistor’s equivalent circuit on high- frequency parameters. We can develop the circuit design’s efficiency and its’quality.Key words:FM and PM modulation matlab simulate引言在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的命脉。

角度调制的基本概念摘要: 角度调制可分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。

即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化的调制方式。

角度调制信号的一般表示式为我们称为瞬时相位，为瞬时相位偏移；为瞬时角...角度调制可分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。

即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化的调制方式。

角度调制信号的一般表示式为我们称为瞬时相位，为瞬时相位偏移；为瞬时角频率，为瞬时角频率偏移。

定义两个参数：1）最大相移（又称调制指数）：其含义为瞬时相位偏移的最大值。

2）最大频偏：其含义为瞬时频率偏移的最大值。

1.调相信号定义：所谓的调相信号是指瞬时相位偏移随调制信号呈线性关系变化的角度调制信号。

其中为调相器的灵敏度，单位为rad/V。

调相信号的时域表示式调相波的两个基本性质：（1）调相波的瞬时相位偏移随调制信号呈线性关系变化；（2）调相波的瞬时角频率偏移随调制信号得微分呈线性关系变化。

2.调频信号定义：调频信号是指瞬时角频率（或瞬时频率）偏移随调制信号呈线性关系变化的角度调制信号。

其中为调频器的灵敏度，单位为rad/s.V 或Hz/V。

调频信号的时域表示式调频波的两个基本性质：（1）调频波的瞬时频率偏移随调制信号呈线性关系变化；（2）调频波的瞬时相位偏移随调制信号得积分呈线性关系变化。

由调相与调频信号的时域表示式可以看出，调相信号和调频信号的区别仅仅在于调频波的相位偏移是随线性变化，而后者相位偏移是随的积分呈线性关系变化。

如果预先不知道信号的形式，很难判断一个调角波是调相信号还是调频信号，下面举例说明。

例1 当调制信号为时求：1）调相信号的时域表达式、调制指数、最大频偏、时域波形；2）调频信号的时域表达式、调制指数、最大频偏、时域波形。

解：1）首先看调相波则调制指数瞬时角频率最大频偏2）对于调频波调制指数瞬时角频率最大频偏调频波与调相波的波形是幅度恒定的、疏密程度随瞬时频率变化的正弦信号。

实验八 角度调制一、实验目的1、掌握直接调频的原理；2、掌握直接调频电路的设计方法。

3、掌握锁相调频的原理及其锁相调频电路的设计方法。

二、实验仪器1、示波器 一台2、稳压电源 一台3、频谱分析仪 一台4、高频毫伏表 一台5、万用表 一台6、实验板（小信号放大、正弦波振荡、角度调制） 三套7、高频、低频信号发生器 各一台四、实验原理和相关知识角度调制是指：调制信号控制载波信号的频率或相位变化的一种信号变换方式。

如果受控的是载波的频率，称频率调制(FM ：Frequency Modulation)，简称调频；若受控的是载波信号的相位，则称为相位调制(PM ：Phase Modulation)，简称调相。

角度调制与解调均属于非线性频率变换。

非线性频率变换与线性变换最大的区别在于频率变换前后频谱结构的变化不同，线性频率变换实际上是频谱搬移的过程，变换前后，信号的频谱结构并未发生变化，而非线性频率变换在频率变换前后信号的频谱结构发生了变化。

调频波的解调称为鉴频或频率检波，调相波的解调称鉴相或相位检波。

与调幅波的检波一样，鉴频和鉴相也是从已调信号中还原出原调制信号。

和振幅调制相比，角度调制的主要优点是抗干扰性强，角度调制的主要缺点是占据频带宽，频带利用不经济。

1、 调频波和调相波设高频载波为一简谐振荡，其表达式为：)cos()(cos )(00θωθ+==Ωt V t V t v (8-1)式中，0θ为载波初相角；0ω是载波的角频率，)(t θ为载波振荡的瞬时相位。

调频时，高频正弦载波的角频率不再是常数ω0，而是随调制信号变化的量。

即调频波的瞬时角频率)(t ω为：)()()(00t t K t f ωωωωΔ+=+=Ωv (8-2)式中，为比例常数，即单位调制信号电压引起的角频率变化。

f K 设0θ=0，调频波的瞬时相角)(t θ为(8-3)∫∫Ω+=+⋅=tf tdtt K t dt t t 000)( )()(v ωθωθ所以FM 波的表达式为：(8-4)))((Vcos )(cos )(00∫Ω+==tf f dt t K t t V t v ωθα图8-1画出了调频波瞬时频率、瞬时相位、随调制信号(单音信号)变化的波形图以及调频波的波形图。