第四章 模拟调制系统习题答案

第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。

AM信号可以采用相干解调方法实现解调。

当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。

双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。

如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。

第一章 绪论一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是 有效性 和可靠性。

码元速率R B 定义是每秒传送码元的数目，单位Baud 。

信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s 。

2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。

3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s 。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。

7、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 1/T S 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log 2M (bit) 。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。

9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。

10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。

二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。

2、画出通信系统的简化模型。

三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为。

计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

解：（1）符号）/(38log log 22bit M H===（2）T s = ，所以B aud 10000R sT 1B== （3）216Mbit/s 3600210303=⨯⨯⨯=⋅=t R I b （4）误比特率 561025.11021627-⨯=⨯=b P 2小时传送的码元数为7B 107.23600210000t R N ⨯=⨯⨯== 误码率为：561075.3107227-⨯=⨯=e P 3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms ，编为5位。

第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。

解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。

解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。

载频分量是。

(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。

(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。

(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。

解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。

(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。

(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。

(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。

解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。

(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。

通信原理答案4(共15页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第四章 模拟调制系统已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。

解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t ）=cos （2000πt-π/2）+cos （4000πt-π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ）故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t=1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt )下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt )其频谱如图所示。

方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。

1. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。

若次信号的传输函数H(w )如图所示。

当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt ]时，试确定所得残留边带信号的表达式。

解：设调幅波sm(t)=[m 0+m(t)]coswct ，m0≥|m(t)|max ，且s m (t)<=>S m (w)根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。

故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w-20100π)σ(w+19900π)+ σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[ππt+sin26000πt]2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)2.）解调器输入端的信噪功率比为多少3.）解调器输出端的信噪功率比为多少4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。

第四章 模拟调制系统 习题（30道）1. 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。

解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt ）+sin（4000πt ） 故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt ) 下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt ) 其频谱如图所示。

方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。

2. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。

若次信号的传输函数H(w )如图所示。

当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt ]时，试确定所得残留边带信号的表达式。

解：设调幅波sm(t)=[m 0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m (t)<=>S m (w)根据残留边带滤波器在f c 处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c =10kHz ，因此得载波cos20000πt。

故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]3.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。

第四章 模拟角调制4.1 设一宽频率调制系统，载波振幅为100，频率为，调制信号的频率限制于5kHz ，V 100MHz ()m t 22()5000V m t =，500Hz/V f k π＝，最大偏频75kHz f Δ=，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求：3()10W/Hz n P f −=（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H ω； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ ()m t 解：（1）根据题意可知系统的调制指数为max max75155FM f D f Δ=== 由卡森公式得调制信号的带宽为max 2(1)2(151)15160kHz FM FM B D f =+=×+×=载波为100，所以信号所处的频率范围为MHz 0.16100MHz MHz 2±。

由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为,99.92MHz 100.08MHz()0,K f H ω⎧<<=⎨⎩其他 其中为常数。

K （注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念）（2）设解调器输入端的信号为f()cos[()d ]FM c s t A t k m ωττ+∞−∞=+∫则该点的信号功率和噪声功率分别为：22100500022i A S ===33()1016010160i n FM N P f B −==××=故500031.25160i i S N ==（3）根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：22222f 2323330max 3()3100(500)5000375008810(510)o o S A k m t N n f πππ−×××===×× （注意：有同学利用公式4－11423(1FM FM FM G ββ)=+计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题）（4）采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为 ()m tmax 210kHz 160kHz AM FM B f B ==<=采用包络检波器输出信噪比为2330()500050037500101010o o o AM o AM FMS S m t N n B N −⎛⎞⎛⎞===<=⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⎝⎠ 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。

通信原理思考题复习1.1 消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。

1.2 什么是模拟信号，什么是数字信号？答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。

1.3 数字通信有何优点？答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。

信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

1.5 按照占用频带区分，信号可以分为哪几种? 答：基带信号和带通信号。

1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。

信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

1.7 何谓调制？调制的目的是什么？答：对信号进行调整就是调节。

调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

1.8 数字通信系统有哪些性能指标？答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

1.9 信道有哪些传输特性？答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

1.10无线信道和有线信道的种类各有哪些？答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。

有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。

1.11信道模型有哪几种？答：调制信道模型和编码信道模型。

1.12什么是调制信道？什么是编码信道？答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。

而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。

1.13 何谓多径效应？答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。

1.14 电磁波有哪几种传播方式？答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。

精选通信原理思考题复习1.1 消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。

1.2 什么是模拟信号，什么是数字信号？ 答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。

1.3 数字通信有何优点？ 答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？ 答：设消息x 的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e 时。

信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

1.5 按照占用频带区分，信号可以分为哪几种? 答：基带信号和带通信号。

1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？ 答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。

信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

1.7 何谓调制？调制的目的是什么？ 答：对信号进行调整就是调节。

调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

1.8 数字通信系统有哪些性能指标？ 答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

1.9 信道有哪些传输特性？ 答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

1.10无线信道和有线信道的种类各有哪些？ 答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。

有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。

1.11信道模型有哪几种？ 答：调制信道模型和编码信道模型。

1.12什么是调制信道？什么是编码信道？ 答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。

而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。

1.13 何谓多径效应？ 答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。

第四章 模拟调制系统习题答案4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别解由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。

所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。

4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问（1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为 ()⎩⎨⎧≤≤=其它010595Zz kH f kH k H ω(2) S i =10kWN i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3=10W故输入信噪比 S i ／N i ＝1000 (3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i iS SN N =⨯=⨯=(4) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有W N N i 5.2410410===故()()Zn Zm n kH f f p H W f N f P 521105.021/1025.010525.2233300≤=⨯⨯=⨯=⨯⨯==--双其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：⑴DSB/SC 时的发射机输出功率； ⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。

第四章 模拟调制系统习题答案4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别解 《@`由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。

所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。

4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问（1） 该理想带通滤波器中心频率为多大（2） 解调器输入端的信噪功率比为多少（3） 解调器输出端的信噪功率比为多少（4） 、（5） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为()⎩⎨⎧≤≤=其它010595Z z kH f kH k H ω (2) S i =10kWN i =2BP n (f)=2×10×103××10-3=10W故输入信噪比 S i ／N i ＝1000(3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比002210002000i iS S N N =⨯=⨯=(4) ￥(5) 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有W N N i 5.2410410===故 ()()Z n Z m n kH f f p H W f N f P 521105.021/1025.010525.2233300≤=⨯⨯=⨯=⨯⨯==--双 $其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：⑴DSB/SC 时的发射机输出功率；⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。

第四章模拟调制系统习题答案4-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分解由包络检波后波形可知：DSB 解调信号已严重失真，而AM 的解调信号不失真。

所以，AM 信号采用包络检波法解调，DSB 信号不能采用包络检波法解调。

4-2 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P n (f)=0.5×10-3 W/H Z ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kH Z ，而载波为100kH Z ，调制信号的功率为10kW 。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kH z 的一理想带通滤波器，试问（1）该理想带通滤波器中心频率为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2f m =2×5=10kH Z ,其中心频率应选信号的载波频率100kH Z ,带通滤波器特性为()⎩⎨⎧≤≤=其它010595Z z kH f kH kH ω(2) S i =10kWN i =2BP n (f)=2×10×103×0.5×10-3=10W故输入信噪比 S i ／N i ＝1000(3) 因有G DSB ＝２，故输出信噪比 002210002000i iS SN N =⨯=⨯=(4)根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有W N N i 5.2410410===故()()Zn Zm n kH f f p H W f N f P 521105.021/1025.010525.2233300≤=⨯⨯=⨯=⨯⨯==--双其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：⑴DSB/SC 时的发射机输出功率；⑵SSB/SC 时的发射机输出功率。

《通信原理》樊昌信__课后习题答案第⼀章概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。

这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。

若每个⼆进制码元⽤宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。

解：每秒可传输的⼆进制位为：()20010513=?÷-每个符号需要2位⼆进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=?=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?=1.6 设⼀个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s µ。

试求码元速率和信息速率。

解：码元速率为：()baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=?==第⼆章信号2.2 设⼀个随机过程X （t ）可以表⽰成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它的能量⽆限，功率有界，所以是⼀个功率信号。

`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=+++=?d t d t t由维纳－⾟钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-?=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有⼀信号可表⽰为：()()??>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

第三章(模拟调制原理)习题及其答案(1) cos t COSW c t (2) (10.5sin t) cosw C t 【题3- 1】已知线性调制信号表示式如下:式中，W c 6。

试分别画出它们的波形图和频谱图【答案3- 1】(1)如图所示，分别是cos tcosW c t的波形图和频谱图* VDtairJ设S M(W)是COS tCOSW c t的傅立叶变换，有S M (W)[ (W W c) (W W c)2(W W C)(W W c)]—[(W 7 ) (W 5 ) (W 5 ) (W 7 )] (2)如图所示分别是(1°.5sin UCOSW c t的波形图和频谱图:设S M(W)是(10.5sin t)C0SW c t的傅立叶变换，有S M (W)[ (W W C) (W W C)]j2[ (WWC)(WW( W W)( W W C)][(W 6 ) (W 6 )]j2[ (W 7 ) (W5 )(7 ) (W 5 )]【题3-2】根据下图所示的调制信号波形，试画出 DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别【答案3- 2】AM波形如下:通过低通滤波器后，AM解调波形如下:由图形可知，DSB采用包络检波法时产生了失真。

【题3—3】已知调制信号口⑴cos(2000 t) cos(4000 t)载波为cos®4 t，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。

【答案3— 3】可写出上边带的时域表示式1 1s m(t) m(t)cosw c t m(t)sin w c t2 2 1[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos104t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin 104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t cos6000 t]1[cos8000 t cos12000 t cos6000 t cos14000 t]1 1cos12000 t cos14000 t2 2其傅立叶变换对S M (w) [ (w 14000 )2(w 12000 ) + (w 14000 ) (w 12000 )]可写出下边带的时域表示式m(t)cos w c t rf?(t)cos w c t2 21[cos(2000 t) cos(4000 t)]cos104t1[sin(2000 t) sin(4000 t)]sin104t1[cos12000 t cos8000 t cos14000 t cos6000 t] 41+：[cos8000 t cos12000 t cos6000 t cos14000 t]1 1cos8000 t cos16000 t其傅立叶变换对S M (w) [ (w 8000 ) (w 6000 )2(w 8000 ) (w 6000 )]两种单边带信号的频谱图分别如下图【题3-4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。

第一章 绪论一、填空题1、数字通信系统的要紧性能指标是 有效性 和靠得住性。

码元速度R B 概念是每秒传送码元的数量，单位Baud 。

信息速度概念是每秒钟传送的信息量，单位bit/s 。

2、数字通信系统的有效性用 传输速度 衡量，靠得住性用 过失率 衡量。

3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，靠得住性用 信噪比 衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，假设该信源每秒钟发送2000个符号，那么该系统的信息速度为6k bit/s 。

5、通信系统的有效性衡量指标关于模拟通信系统为 传输带宽 ，关于数字通信系统为 传输速度 。

6、通信系统的靠得住性衡量指标关于模拟通信系统为 信噪比 关于数字通信系统为过失率 。

7、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，那么传码率为 1/T S 波特 ，假设码元等概显现，一个码元所含信息量为 log 2M (bit) 。

8、通信系统模型中有两个变换，它们别离是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。

9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。

10依照信道中所传输信号特点的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。

二、画图1、画出模拟通信系统的一样模型。

2、画出通信系统的简化模型。

三、计算题1、关于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？假设该数字信号0和1显现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？band R B 300 s bit R b /300=2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间彼此独立，每一个符号的宽度为。

计算： （1）平均信息量；（2）码元速度和平均信息速度；（3）该信源工作2小时后所取得的信息量；（4）假设把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发觉了27个过失比特（假设每符号最多犯错1位），求传输的误比特率和误符号率。