一)、直线度误差的测量和评定方法
1、直线度——表示零件被测的线要素直不直的程度。
2、直线度公差：指实际被测直线对理想直线的允许变动量。
3、直线度公差带：
包容实际直线且距离为最小的两平行直线（或平面）之间的距离ƒ或圆柱体的直径؃。
1）、给定平面内的直线度
包容实际直线且距离为最小的
两平行直线之间的距离ƒ。
2）、给定方向上的直线度误差
当给定一个方向时，是包容实际直线且距离为最
小的两平行平面之间的区域。
当给定相互垂直的两个方向时，是包容实际直
线且距离为最小的两组平行平面之间的区域。
3）、任意方向上的直线度误差：
包容实际直线且距离为最小的
圆柱体的直径؃。
4、直线度误差的检测方法
按照测量原理、测量器具及测量基准等可将直线度误差的检测方法分为四类：直接方法、间接方法、组合方法和量规检验法。
1）、直接方法：此类方法一般是首先确定一条测量基线，然后通过测量得到实际被测直线上的各点相对测量基线的偏差，再按规
定进行数据处理得到直线度值。
（素线的测量）
（1）、光隙法：将被测实际素线与其理想直线相比较来测量给定平面内直线度误差的测量方法。
是将刀口尺置于被测实际线上并使与被测线紧密
接触，转动刀口尺使它的位置符合最小条件，然后
观察刀口尺与被测线之间的最大光隙，此最大光隙
即为直线度误差。
当光隙较大时，可用量块和塞尺测量其值，光隙较小时，可通过与标准光隙比较，估读出光
隙量大小。
该方法适合于磨削或研磨加工的小平面及短园柱（锥）面的直线度误差的测量。
标准光隙：标准光隙由1级量块、0级刀口尺
和1级平面平晶组成。
光隙尺寸的大小借助于光线通过狭缝时呈现的不同颜色来鉴别。
光隙 >2.5um时，光线呈白光：间隙在 1.25—1.17um时，呈红
光：间隙约为0.8um 时，呈蓝光；间隙<0.5um 时，则不透光。
（2）、打表测量法、拉线基准法（测微法）：
用指示表测量零件表面直线度，是一种与理想直线比较，测量给
定平面内直线度误差的方法。
（素线的测量）
在被测素线的全长范围内测量，同时记录读数，根据记录的数
据。
用计算法按最小条件计算出该条素线的直线度误差。
按上述方法测量若干条素线，取其中最大的误差值做为该被测零件的直线度误差。
标准20页。
2）间接方法：
水平仪法、自准直仪法、（节距法）：用小角度测量仪器，如水平
仪、自准直仪、合像水平仪等测量直线度，它是将被测直线分成若干小段（节距）测出每段的相对值，经数据处理得出直线度误差，适用于测量较长零件的直线度，如机床导轨纵向直线度误差的测量。
（素线的测量，需进行数据处理）
3）组合测量法：用两顶尖支撑测量圆柱轴线的任意方向的直线度误差。
（轴线的测量）
将被测零件安装在平行于平台的两顶尖之间， 沿铅垂轴截面的两条素线测量，同时记录两指示 表在各测点读数Ma 、Mb ，取各对应测量点读数 差的一半之中最大差值，即max min
2
f
∆-∆=
）。
4）量规检验法：
当按最大实体要求给出轴线的直线度公差时，其最大实体实效边界可用功能量规来控制，检验孔时用综合塞规，检验轴时用综合环规。
2、直线度误差的评定方法
按国家标准规定，直线度误差的评定方法有：
体现“最小条件”的最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。
1）最小包容区域法评定时，
A、在给定的平面内，
有两条直线包容被测的实际直
线，形成三点接触，构成“高——低
——高”“低——高——低”的高低相
间的形式，则两平行直线间的区域即
为最小包容区域。
还可以采用两端点
连线法评定。
B、在给定一个方向，
在垂直于给定方向上作两个平行平面，包容实际直线，使两平行平面与实际直线至少有高低相间的三点接触。
C、在任意方向，
由圆柱面来包容实际直线时成3点、4点或5点接触。
3点接触时，3
点在同一轴截面，如图1、3两点沿轴
线方向的投影重合在一起，即1、3两
点在同一条素线上，且2点在1、3两
点之间，此时，包容实际线的圆柱面
区域为最小区域。
5、直线度误差的数据处理
图解法、旋转法、列表计算法
1）图解法
步骤：
⑴建立坐标系
以横坐标X轴代表各测点的被测长度，纵坐标Y轴代表各测点的累计
⑵描点
按读数值在坐标系上描点。
⑶做出误差折线
依次连接各坐标点
⑷在图上确定直线度误差
两端点连线法：连接误差折线的首位两点，以此直线作为评定基准线，取折线上各点对两端点连线纵坐标距离的最大正值和最大负值的绝对值之和为被测长度的直线度误差值。
最小区域法：将整个误差折线露在最外围的那些点连接成封闭多边形，从中找出具有最大纵坐标距离即为符合最小条件准则的直线度误差值。
例如、在检验平板上用千分表测量一导轨的直线度误差，指示表的读数为：0，-1，+2，+3，+4，+2，-2，0 m。
则按最小条件求的直线度误差是多少？
解：
按最小条件得直线度误差f=5.6um
2）旋转法
最小区域法步骤：⑴写成测量读数
⑵求出读数累计值
⑶计算坐标旋转量
⑷写出旋转后各测点值
⑸计算旋转后各测点累计值
⑹计算直线度误差
两端点连线法步骤⑴写成测量读数
⑵求出读数累计值
⑶计算各点旋转量
⑷写出旋转后各测点值
⑸计算旋转后各测点
⑹计算直线度误差
例：用0.02mm/m的水平仪测量2M长的导轨，板桥跨距L=250mm，共排8板，读数依次为：0、+5、+5.5、-1、+1、-1、-0.5、+7，试通过数据处理计算导轨的直线度
例如：用自准直仪测量某导轨的直线度，测得的各点读数依次为-20、+10、-30、-30、+30、+10、-30、-20（um）试分别按最小包容区域法、两端点连线法和最小二乘法评定其直线度误差值
解：
按最小包容区域法评定，直线度误差为f=50um
按两端点连线法评定，直线度误差为f=60 um
按最小二乘法评定，求得最小二乘直线的截距为-7，斜率为-8，直线度误
差为f=h max-h min,
第4点对最小二乘线的距离hmax=Z4-(-7-8*X4)=-70-(-7-8*4)=-31um 第6点对最小二乘线的距离hmIN=Z6-(-7-8*X6)=-30-(-7-8*6)=+25um 按最小二乘法评定直线度误差值为
f=h max-h min,=-31-（+25）=56um
3）列表计算法
将各读数值以数学运算的方法，求出各点到两端点连线得纵坐标距离或两包容线间的距离，得到直线度误差值。
各测点到两端点连线的误差值按下式计算：
11n n
i i i i i i f a a n ===-∑∑ 式中n 为跨距
取个测点误差值中的最大正值和最大负值的绝对值之和，即为被测长度的直线度误差值。
注意：
1）采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应对原始数据进行累加后，才能做误差曲线图。
2）如所有测量结果均为相对于同一测量基准的坐标值，则无须进行累加，既可作误差曲线图。
3）理想直线可做许多条，应尽量找出符合最小条件的理想直线。
4）符合最小包容区域的判断量取包容区域宽度时，应按坐标方向不变的原则量取，即沿Y 向量取。
5) 轴线的测量结果：取指示表的最大与最小读数差；
素线的测量结果：经过数据处理得到。
