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四边形的中点四边形形状PPT 演示文稿

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中点四边形ppt

中点四边形ppt

快速练习：
（1）中点四边形是菱形，原四边形是（ D ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 对角线相等的四边形 （2）中点四边形是矩形，原四边形是（ D ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 对角线互相垂直的四边形 （3）中点四边形是正方形，原四边形是（ D ） A 矩形 B 正方形 C 对角线互相垂直且平分的四边形 D 对角线互相垂直且相等的四边形 （4）一个梯形的中点四边形是菱形，这个梯形是 （等腰梯形 ）
什么情况是矩形呢？ 若四边形EFGH是矩形，则FH⊥BC B 连接AO ∵FH//AO ∴AO⊥BC E G O A F H C
小结1: 从一般到特殊的研究方法
我们从原四边形两条对角线的位置关系 和数量关系探索了中点四边形的形状变化， 从中我们可以体会到当原四边形从一般到特 殊的变化中（也就是对角线关系从一般到特 殊），常常伴随着中点四边形从一般到特殊 的变化。
H A
D G
证明：连接AC、BD．
E
∵AE=EB,BF=FC, B F ∴EF∥ AC EF=1/2AC． 同理GH ∥ AC GH=1/2AC． ∴EF ∥ GH EF=GH=1/2AC， ∴四边形EFGH是平行四边形． 注：同理 HE=FG=1/2BD ∴EF+FG+GH+HE=AC+BD
C
分析:根据上题我们有“任意四边形 的中点四边形都是平行四边形” ，再结 合四边形对角线的关系我们可以得出 结论：（课堂点睛P55第4题）
B
D
F
E
C
中点四边形： 定义：顺次连接一个四边形四边中点所 得四边形称为这个四边形的中点四边形。 思考：依次连接任意四边形各边中点 所成的中点四边形是什么图形呢？
已知：如图，点E、

中点四边形课件(共31张PPT)全文

中点四边形课件(共31张PPT)全文
中点四边形是菱形；
• 〔3〕只要原四边形的两条对角线 互相垂直，就 能使中点四边形是矩形；
• 〔4〕要使中点四边形是正方形，原四边形要符合 的条件是 对角线相等且互相垂直。
巩固练习
1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是 AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使 四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_______
已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。
对角线相等的四边形的中点四边形为菱形
什么四边形?并证明你的结论?
解：添加的条件_______
B
四边形A3B3C3D3的周长是_____。
形EFGH是什么四边形?并证明你的
如图，中点四边形EFGH的周长与原四边
形ABCD的什么量有关系？是什么关系？能证 明你的猜想吗？
HD A
温馨提示：△DHG 的HG与 △ADC的哪一边有关系？
E
G
结论：中点四边形
B F C 的周长等于原四边
形对角线的和
挑战自我
四边形ABCD中，AC=6，
BD=8，且AC⊥BD，
顺次连接四边ABCD的中 点得到四边形A1B1C1D1， 依次类推，得到四边形 AnBnCnDn；
四边形的什么有着密切的联系？要使中点四边
形EFGH是下列图形，原四边形ABCD需具有什么
特征？ （1）是矩形； （2）是菱形； （3）是正方形。
HD A
E
G
B
F
C
把你的想法与同伴交流。
填空：
• 〔1〕中点四边形的形状与原四边形的 对角线有 密切关系；

中点四边形课件好演示文稿

中点四边形课件好演示文稿
中点四边形课件好演示文稿
第一页，共26页。
中点四边形课件好
第二页，共26页。
知识回顾 1
如下图：在三角形ABC中，点D是AB的中点，
点E是AC的中点。
DE为三角形ABC的 中位线
定理:三角形的中位线平行于第三边,
且等于第三边的一半.
A
∵DE是△ABC的中位线,
D
E
∴DE∥BC, DE 1 BC.
2
B
C
这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的
依据.
第三页，共26页。
中点四边形的定义
❖ 顺次连接四边形各边中点所得的 四边形叫做中点四边形。
B
A C
D
第四页，共26页。
我思,我进步1
想一想,做一做
驶向胜 利的彼
岸
给你一个四边形纸片，你能把它折成平行
四边形吗？
举例
第五页，共26页。
我思考,我进步1
D 菱形G
C
第二十三页，共26页。
填空：
❖ （1）中点四边形的形状与原四边形的 对角线有 密切关系；
❖ （2）只要原四边形的两条对角线 相等 ，就能 使中点四边形是菱形；
❖ （3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直，就 能使中点四边形是矩形；
❖ （4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符 合的条件是 对角线相等且互相垂直 。
D
E
H
A
C O
F
G
B
第十四页，共26页。
第十五页，共26页。
对角线互相垂直的四 边形的中点四边形为 矩形
我思考,我进步6
顺次连接正方形各边中点所成的四 边形是什么四边形?
第十六页，共26页。

中考专题复习中点四边形ppt(共17张PPT)

中考专题复习中点四边形ppt(共17张PPT)
22010
D
D1
C3
C2
C1
B3 B2
C
A D2 O
D3
A1
A3
A2
B1
B
3、如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点，AF,DE相交于点G， 则可得结论：
①AF=DE ②AF⊥DE(不须证明) ⑴如图②，若点E,F不是正方形ABCD的边BC,CD的中点，但满足CE=DF则上面 的结论①②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
A
H
D
E
G
B
F
C
问题4：
依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是菱形？
连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形
是菱形
问题5：
依次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形?
已D求A证知的：：中四如点边图，形，EAEF、GFH、是G矩H、形。H分别是D 菱形ABGCD四条边CAB、BC、CD、 依⑶中依2依求∴依∴∴∴已使⑶中求依依2∴求⑶中①C∴依 求5D_∴求使_、 、、四 E四 E四 四 四）1次如的次次证次知四如的证次次证如的A次证证四_AFF连连 如F_边边边边边矩1是=连 图 哪 连 连 ： 连 ： 边 图 哪 ： 连 连 ： 图 哪 连： ： 边_=的接接 图形形形形形形_D△接④一接接四接如形④一四接接四④一接 四四形_A中对对 ，AEEEEEE，_怎，种菱怎边普图E，种边怎怎边，种怎 边边ECBFFFFF_点②角角 四FF矩=CGGGGG_样在，形样形通，在，形样样形在，样 形形GG6，A线线 边的形HHHHH一（并四一平（并一一（并一EEEEEEHHF的的的的的以相相 形中FFFFF、是是⊥个写边个行写个个写个222GGGGG周周周周周此等等）））A位F矩矩D四出中四四出四四出四HHHHHB、长长长长长类E的的的的的线是是是是是形形CD边证点边边证边边证边(G为为为为为推不四 四基基基D）平平矩菱平，，形明得形形明形形明形、面22222，须边边础础础矩行行形形行应应四过到四四过四四过四00000H积四证形形上上上形四四。。四添添边程的边边程边边程边分为边明四四，，，，边边边加加中。四中中。中中。中别1形)条条连连连正形形形的的，点边点点点点点是A边边接接接方。。。条条A的形的得的的的等1中中AAA1形B件件图是图到图图图腰、EEE1点点是是和和和C形什形的形形形梯B得得11EEE是么是四是是是形D、到到FFF1矩四菱边菱正菱A,,,C若若若的的的B形边形形形方形1点 点 点C面四四、？形？是？形？DMMM积边边D四什？?。。,,,1NNN是形形条分么,,,PPP_是是边别四,,,_QQQ菱菱_A是边分分分_B形形_A形别别别、_B_?为为为B、_C四AAAB、EEEC边,,,C、EEE形DFFFC,,,A、FFFD2DDDD、B,,,AAAA2DC的DDDA2的的的中的D中中中2点中的点点点，点面,,,请请请，积先先先A_2判判判_、_断断断_B_2四 四 四_、_边边边_C四形形形2、边MMMDNNN形2PPPA分QQQ2是是是别01矩矩矩是0B形形形A210,,,B菱菱菱110形形形、C,,,2B正正正011方方方C01形形形D、2,,,等等等0C11腰腰腰0D的梯梯梯1、面形形形积

中点四边形优秀课件ppt

中点四边形优秀课件ppt
一、 知识预备
2、中位线： 中位线定义： 连接三角形两边 中点 的线段叫做三角形的中位线 中位线定理： 三角形的中位线 平行 于第三边并且等于它的 一半 ；
7/10/2024
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确一Βιβλιοθήκη 知识预备1、菱形的对角线互相
垂直
；
矩形的对角线
相等
；
正方形的对角线互相 垂直 且 相等 ；
7/10/2024
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
AC⊥BD
AC=BD
当四边形对角线互相垂直时，中点四边形为矩形； 当四边形对角线相等时，中点四边形为菱形； 当四边形对角线互相垂直且相等时，中点四边形为正方形。
7/10/2024
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
一、 知识运用
3、中点四边形：依次连接任意四边形各边 中点 所得的 四边形称为中点四边形. 活动1： (1)任意作一个四边形，并作出 它的中点四边形； (2)观察：你作出的中点四边形是 什么四边形？
任意四边形的中点四边形为平行四边形
7/10/2024
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确

课题学习;中点四边形课件

课题学习;中点四边形课件

04
中点四边形的推广与拓展
中点多边形的概念与性质
总结词
中点四边形的基本概念和性质
详细描述
中点四边形是指通过连接任意四边形的对角线，将四边形划分为四个三角形，其中每条 对角线上的中点连线的交点所构成的四边形。中点四边形具有一些基本的性质，如它的
四边长度相等，四个内角均为直角等。
中点多边形的构造方法
性质
总结词
中点四边形具有一些特殊的性质，如面积性质、周长性质等。
详细描述
中点四边形具有一些特殊的性质。首先，它的面积等于原平行四边形的面积的一 半。其次，它的周长等于原平行四边形的两条对角线的长度之和。此外，中点四 边形的对角线还具有一些特殊的性质，如长度性质等。
分类
总ห้องสมุดไป่ตู้词
中点四边形可以根据原平行四边形的不同类型进行分类。
中点四边形在现代数学中的应用
几何学中的中点四边形
01
在几何学中，中点四边形被广泛应用于图形变换、对称性等领
域。
代数与解析几何中的中点四边形
02
通过代数和解析几何的方法，中点四边形在解决某些数学问题
上展现出独特的优势。
计算机图形学中的中点四边形
03
在计算机图形学中，中点四边形被用于生成平滑的曲线和曲面
THANKS
感谢观看
在计算机图形学中的应用
计算机图形学是研究计算机生成和操作图形的科学，而中点四边形在其中也有着 广泛的应用。例如，在绘制几何图形时，可以利用中点四边形的性质和定理，提 高绘图的精度和效率。
在计算机动画和游戏设计中，中点四边形也有着重要的应用。通过中点四边形的 性质和定理，可以实现图形的平滑变换和动态更新，从而提高动画和游戏的真实 感和流畅度。

中点四边形PPT课件2人教版

中点四边形PPT课件2人教版

•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
51
:1
2
5 1 0.618 2
我们称点C将线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金
分割点。
A
C B
1
试试看： 你能找到五角星中黄金比吗？
E
A FGD
B
C
AG:AD=0.618:1

中点四边形PPT课件

中点四边形PPT课件

请同学们画出一个一般四边形ABCD（注意：不要画成平行四边形、梯形， 更不要画成矩形、菱形、正方形、等腰梯形哦！），也分别取AB、BC、CD、 DA的中点E、F、G、H，然后顺次连结E、F、G、H。
• 可以得到一个四边形EFGH，我们通常叫做中点四边形，请你通 过观察，猜一猜它的形状，并说明理由。
• 顺次连结任意四边形各边中点得到的中点四边形是（ 平行四边形）
①当四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是菱形？ ②当四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是矩形？ ③当四边形ABCD满足什么条件时，中点四边形EFGH是正方形？
A E o H D
• • • 顺次连结（ 顺次连结（
正方形
2、连线（把顺次连结原四边形各边中点所得到的四
边形的形状对应匹配连线）
原四边形形状 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形
中点四边形形状 正 方 形 平行四边形 菱 形 矩 形
3、顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形， 那么这个四边形（ ） A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等 D.菱形 4、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E，F分 别是AD，BC的中点。G,H分别是BD,AD的中点， 求证：四边形EGFH是菱形
B
H
D G O E F B C
F C
A
G
对角线相等
）的四边形各边中点得到的中点四边形是菱形
对角线互相垂直 ）的四边形各边中点得到的中点四边形是矩形
顺次连结（ 对角线互相垂直且相等 ）的四边形各边中点得到的中点四边形 是正方形。
运用所学，课堂检测
• 1、填表
原四边ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 一般
对角线互相垂直

四边形的认识ppt课件

四边形的认识ppt课件

总结词
对于特殊类型的四边形，如平行四边形、矩形等，有特定 的面积计算方法。
详细描述
对于平行四边形，如果知道其底和高，可以直接使用公式 A=底×高计算面积；对于矩形，可以使用公式A=长×宽 计算面积。
总结词
特殊四边形面积的求解方法需要依据具体的形状和条件来 确定。
详细描述
对于其他特殊类型的四边形，如梯形、菱形等，需要依据 其特定的性质和条件来求解面积，可能需要使用到一些复 杂的几何定理和公式。
四边形的周长和面积计算公式 与三角形的周长和面积计算公 式不同。
THANKS
感谢观看
详细描述
在建筑领域，四边形被广泛应用。矩形作为四边形的一种，因其稳定性和易于实 现的功能性，常被用于构建房屋、桥梁等建筑的基本框架。此外，斜交四边形、 平行四边形等也常用于建筑设计中，以实现特定的视觉效果和功能需求。
艺术中的四边形
总结词
四边形在艺术领域中常被用作构图的基础，以创造平衡和美感。
详细描述
在绘画、摄影和设计等领域，艺术家们经常使用四边形作为构图的基础。四边形的特性，如平衡、对称和稳定性 ，使得它们成为创造艺术作品时的理想选择。通过使用四边形，艺术家们可以创造出具有平衡感和美感的作品。
科技中的四边形
总结词
在科技领域，四边形常被用于计算机图形学、机器人技术等 领域。
详细描述
在计算机图形学中，四边形是构建二维图像的基本单元。例 如，矩形四边形被用于屏幕上的窗口和图标。此外，在机器 人技术中，四边形结构被用于构建机器人的移动部分和机械 臂，以实现精确的运动和稳定性。
详细描述
根据边的长度和角度的不同，四边形可以分为多种类型。其中，平行四边形是一组相对 边平行，其他两边相等的四边形；矩形是所有角都是直角的平行四边形；菱形是所有边 相等的平行四边形；正方形是所有角都是直角且所有边相等的四边形。这些不同类型的

四边形的中点四边形形状PowerPoint演示文稿

四边形的中点四边形形状PowerPoint演示文稿
教 材 分 析 学生分析 教学目标 重点难点 教学过程 教学评价
1
教材分析
本节课在“四边形”这一章教学结束进行全章 复 习时的一节复习课。平行四边形含有一般平行四 边形、矩形、菱形、正方形等情况，进一步引导 学生探索中点四边形形状，不仅可以复习三角形 中位线定理，将前面多学的知识串联起来，复习 了旧知识，更可将所学知识进行充实、完善。
2
学生分析
1.初二学生对图形已经有一定的观察 经验这便于引导学生步入新课的学 习.
2.本班学生爱动手动脑,学习积极性 高,所以可放手让学生自己观察总结 出结论.
3
教学目标
知识目标： 使学生掌握中点四边形的形状，
熟悉特殊平行四边形的识别技能， 以及灵活运用三角形中位线定理的 技能。
4
教学目标
能力目标: 培养学生观察与实践、联想
E
B F
A
H
E
B F
D G
H
A
D
E
G
B C
C F
A H
D D
E
G
G
C
B
F
C
13
中点四边形为平行 四边形的四边形
14
中点四边形为 矩形的四边形
15
中点四边形为 菱形的四边形
16
中点四边形为 正方形的四边形
17
结论:
1. 任意四边形的中点四边形 为平行四边形。 2. 中点四边形为特殊的平行 四边形的决定因素取决于原 四边形对角线是否相等和垂 直。
18
作业:
顺次连接四边形各边中点所 形成的四边形的面积等于原 四边形面积的几分之几？为 什么？
19
思考题:
探究四边形中一组对边的中 点和两条对角线的中点构成 的四边形的形状？
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学生探索中点四边形形状，不仅可以复习三角形
中位线定理，将前面多学的知识串联起来，复习
了旧知识，更可将所学知识进行充实、完善。
学生分析
1.初二学生对图形已经有一定的观察 经验这便于引导学生步入新课的学 习. 2.本班学生爱动手动脑,学习积极性 高,所以可放手让学生自己观察总结 出结论.
教学目标
知识目标： 使学生掌握中点四边形的形状， 熟悉特殊平行四边形的识别技能， 以及灵活运用三角形中位线定理的 技能。
A
H
D
教 学 过 程
E
G
B F
C
正方形的中点四边形是正方形。
H
A B
E
G
C
D F
矩形的中点四边形是菱形。
A E HBຫໍສະໝຸດ DF CG
菱形的中点四边形是矩形。
H A D
E
G
B F
C
平行四边形的中点四边形还是平行四边形。
H
A
D
A
H
D
E
G
E
G
B
F
C
B F
C
H A E
H D A G E G D
B
C
F B C
教学目标
能力目标: 培养学生观察与实践、联想 与类比、抽象与概括的能力，以 及推陈出新的创新能力。
教学目标
情感目标： 通过师生互动以及交互性多媒 体软件的使用，培养学生的自觉 性、积极性，使学生发现数学中 所蕴涵的美，并激发他们向深层 的未知世界不断探索的学习热情。
重点难点
教学重点：理解中点四边形是平行形或 为矩形、菱形、正方形。 教学难点：探索中点四边形为特殊的平 行四边形的决定因素取决于 原四边形的两条对角线是否 相等和垂直。
F
H A
D
H A G E
D
G
E
B
F
C
B F A
C
A
H D E
H D G C B F
E
G
B
F
C
中点四边形为平行 四边形的四边形
中点四边形为 矩形的四边形
中点四边形为 菱形的四边形
中点四边形为 正方形的四边形
结论:
1. 任意四边形的中点四边形 为平行四边形。 2. 中点四边形为特殊的平行 四边形的决定因素取决于原 四边形对角线是否相等和垂 直。
四边形的中点 四边形形状
长春市第四十七中学 张震
教 材 分 析 学 生 分 析 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 过 程 教 学 评 价

教材分析
本节课在“四边形”这一章教学结束进行全章 复
习时的一节复习课。平行四边形含有一般平行四
边形、矩形、菱形、正方形等情况，进一步引导
作业:
顺次连接四边形各边中点所 形成的四边形的面积等于原 四边形面积的几分之几？为 什么？
思考题:
探究四边形中一组对边的中 点和两条对角线的中点构成 的四边形的形状？
学习过程评价方案
评价项目评价标准研究小组成员成绩学习、活动态度的评 价课堂表现活跃，回答问题积极（4~5分）课堂表现一般， 回答问题一般（3~2分）课堂表现冷漠，回答问题不积极 （1分）学生的表达能力的评价学生课堂回答问题思路清 晰，表达能力强，准确率高（4~5分）学生课堂回答问题 思路比较清晰，表达能力一般，准确率一般（3~2分）学 生课堂回答问题思路不够清晰，表达能力较差，不够准确 （1分）学生创新意识的评价学生提出的问题可研究性强， 有创新意识（4~5分）学生提出的问题有一定的研究性， 创新意识一般（2~3分）学生提出的问题无研究研究性， 思路较为陈旧（1分）学生团结协作意识和能力的评价学 生在学习过程中团结协作的意识强与同学合作的能力强 （4~5分）学生在学习过程中团结协作的意识较强与同学 合作的能力一般（2~3分）学生在学习过程中团结协作的 意识差与同学合作的能力较差（1分）