八年级数学第19课《一次函数》同步练习
一、选择题
1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=；（4）y=-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是
一次函数的有（）
A.4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）
A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）
3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）
A.m＞0
B.m＜0
C.m＞3
D.m＜3
5．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）
A.m＜0
B.m＜3
C.0＜m＜3
D.m＞0
6．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=有意义的x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
8．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）
A.4
B.﹣4
C.6
D.﹣6
9．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为，则其自变量x的取值范围是（）
A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞0
10．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）
A．-5≤s≤- B．-6＜s≤- C．-6≤s≤- D．-7＜s≤-
二、填空题
11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式．
12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）
13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。
14．若y=|x-1|，当0＜x≤5时，y的取值范围是．
15．已知直线y=kx+b经过（1，﹣1），（﹣2，﹣7）两点，则k﹣2b的值为．16．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．
17．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。
三、解答题
18．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
19．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．
20．王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1．2倍．王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了 h；
（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x 的值．
21．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12
吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
22．求下列函数中自变量的取值范围．
(1)y＝－3x＋5；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
23．点A、B、C、D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．
24．一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同．进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x如图2所示．
（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况．（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式．
（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？
参考答案
1．B．
2．A.
3．A.
4．C.
5．A
6．A
7．D
8．D
9．B．
10．B．
11．y=3x．
12．＞
13．y=3x-4
14．0≤y≤4．
15．8．
16．﹣1．
17．-1.
18．(1)200米.(2) y=200x-1000；(3) 小文离家600米．
19．（1）一次函数解析式是y=x+1；（2）点C（0，1）；（3）1．
20．（1）0．4；（2）y=-120x+960．(3) ．
21．政府补贴优惠价1元, 市场调节价2．5元；当x≤12时,y=x，当x＞12时，y=2． 5x-18；47元．
22．(1)x的取值范围为一切实数．
(2)解不等式x－4≠0，得x≠4，故x的取值范围为x≠4．
(3)解不等式2x－4≥0，得x≥2，故x的取值范围为x≥2．
(4)解不等式x＋3＞0，得x＞－3，故x的取值范围为x＞－3．
(5)解不等式组得1≤x≤3，故x的取值范围为1≤x≤3．
23．（－2，2）
24．1）0到1分，打开一个进水管，打开一个出水管，1分到4分，两个进水管和一个出水管全部打开，4分到6分，打开两个进水管，关闭出水管；（2）y=2x-4；（3）16升．
