确定二次函数的表达式

求出a 的值即可．范例1：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是(－1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的表达式为y ＝2x 2＋4x ＋5．仿例1：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则此二次函数表达式为( A )A ．y ＝－x 2＋2x ＋2B ．y ＝x 2－2x －2C ．y ＝－x 2－2x ＋2D ．y ＝－x 2－2x －2仿例2：抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则此抛物线的表达式是y ＝－x 2＋2x ＋3．,(仿例1题图)) ,(仿例2题图)),(仿例3题图))仿例3：如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2－(a 2－1)x ＋1的图象，那么a 的值是－1．知识模块二 已知任意两点求二次函数表达式 阅读教材P 42～P 43，完成下面的内容：范例2：已知二次函数y ＝ax 2＋bx －6的图象经过点A(1，－3)，B(－1，－3)，则二次函数的表达式为( A )A ．y ＝3x 2－6B ．y ＝x 2＋2x －6C ．y ＝9x 2＋6x －6D ．y ＝9x 2－6x －6仿例：小聪做作业时不小心将题目：“已知二次函数y ＝x 2■x■的图象如图所示”污染，则题目中二次函数的表达式为y ＝x 2－73x －2．第2课时情景导入 生成问题旧知回顾：1．已知一个二次函数的图象的顶点为(8，9)且经过点(0，1)，则二次函数表达式为y ＝－18x 2＋2x ＋1．2．已知抛物线y ＝ax 2－2x ＋c 过点(1，－4)和(2，－7)，则二次函数仿例2：二次函数图象过A ，B ，C 三点，点A 的坐标为(－1，0)，点B 的坐标为(4，0)，点C 在y 轴正半轴上，且AB ＝OC ，求二次函数的表达式．解：∵A(－1，0)，B(4，0)，∴AO ＝1，OB ＝4，AB ＝AO ＋OB ＝1＋4＝5. ∴OC ＝5，即点C 的坐标为(0，5)．∵A(－1，0)，B(4，0)的纵坐标都为0，∴设二次函数的表达式为y ＝a(x ＋1)(x －4)． ∵点C 的坐标为(0，5)，∴5＝a(0＋1)(0－4)，解得a ＝－54.∴所求的二次函数表达式为：y ＝－54(x －4)(x ＋1)．教学 反思。

二次函数的表达式常见的三种形式：
1、一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 为常数，且，
当已知抛物线上任意三点坐标时，通常设其函数表达式为一般式，然后列出关于c b a ,,的三元一次方程组求解；
2、顶点式：)0,,(2≠++=a k h a k h x a y 为常数，且）（，当已知抛物线的顶点坐标和抛
物线上另一点的坐标时，通常先设函数的表达式为顶点式，然后将另一点的坐标带入，解关于a 的一元一次方程；
3、交点式（拓展）：)0,,)()((2121≠--=a x x a x x x x a y 为常数，且，其中21,x x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标.当已知抛物线与x 轴的交点及抛物线上另一点坐标时，通常先设其函数表达式为))((21x x x x a y --=，然后将另一点的坐标带入求出待定系数a .。

爱上数学 提高素养二次函数的四种表达式求法推导整理于 2018.4.18 夜(1)如果二次函数的图像经过已知三点，则设表达式为 y = ax 2 + bx + c ，把已知三点坐标代入其中构造 三元一次方程组求 a 、b 、c 。

(2)二次函数顶点式：如果二次函数的顶点坐标为(h ，k )，则二次函数的表达式为： y = a ( x - h )2 + k 推导如下：y = ax 2 + bx + c= a (x 2 + b x + c ) aa= a [x 2 + b x + ( b )2 - ( b )2 + c ] a 2a 2 a ab 2 4ac - b 2= a ( x + ) +2a 4a 顶点式的变形：设二次函数y =ax 2 + bx + c (a 0)的图像交 x 轴于点 A (x 1,o ) 和 B (x 2,0)，则 x 1 +x 2 =-b ，1 2 1 2 a cx 1 • x 2 = a点 A 、B 的距离为 d ，=a (x + 2a ) -4ad已知二次函数与x 轴两个交点间的距离d ，则设二次函数的表达式为：y =(x -x 0)[x -(x 0 +d )]a [(x +b )2- b 2 + 2a 4a 2 c] a=a [(x + 2a ) + 4ac - b 24a 24ac - b 24ad = x 2-x 1 = (x 2 - x 1)= (x 1 + x 2)2 -4x 1 •x 2 = (-b )2 -4c aa y = ax 2 + bx + c= a (x 2 + b x + c )aa b 2 - 4ac a 2 b 2 - 4ac = a [x 2 + b x + (b )2 -( b )2+ c ] a 2 a 2 aa = a [(x +b )2- b 2 + c] 2a 4a 2 ab 2 b 2 - 4ac=a [(x + )2 - 2 ] 2a 4a 2= a [(x + b )2- 1 d 2]2a 4 2a爱上数学 提高素养3)二次函数两根式：如果二次函数的图像与 x 轴交于点(x 1,.0)和(x 2,0)，则二次函数的表达式为： y = a (x - x )(x - x ) 推导如下：设二次函数的图像交 x y = ax 2 +bx +c (a 0)于点(x 1,o ) 和(x 2,0)， 则 x ,1和x 2 是一元二次方程bc ax 2 +x +c =0(a 0)的两个实数根，由一元二次方程根与系数的关系得：x 1 + x 2 = -b ，x 1 •x 2 = c1 2 a 1 2 a 所以，y = ax 2 + bx + c= a (x 2+ b x + c ) aa= a [x 2 -(x + x )+ x •x ] = a ( x - x )(x - x )4)二次函数对称点式：如果二次函数的图像过点(x 1,m )和(x 2,m )(它们关于抛物线对称轴x = 函数的表达式对称点式： y =(x -x )(x -x )+m (a 0) ，推导如下： 方法 1 二次函数的图像过点(x 1,m )和(x 2,m )，那么x 1和x 2是 x 的一元二次方程 ax 2 +bx +c = m (即ax 2bx + c - m = 0)的两根，则有 ax 2 +bx +c -m = a (x -x )(x -x ) ∴ ax 2 + bx + c = a (x - x )(x - x + m )即 y = a ( x - x )(x - x ) + m方法 2 二次函数 y = ax 2 +bx +c 的图像经过点(x 1,m )和(x 2,m )，则有b =-a (x 1+x 2)c = ax 1x 2 + m代入 y = ax 2 +bx +c 中，得 y = ax 2 - a ( x + x ) + ax x +m = a [x 2 -(x + x )+ x x ]+m = a ( x - x )(x - x ) + m 对称)，则可以得到二次 m =ax 12 +bx 1 +cm =ax 22 +bx 2 + c。

确定二次函数的表达式1．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点为(－1，0)、(3，0)，其形状与抛物线y ＝－2x 2相同，则抛物线的解析式为 ( )A ．y ＝－2x 2－x ＋3B ．y ＝－2x 2＋4x ＋5C ．y ＝－2x 2＋4x ＋8D ．y ＝－2x 2＋4x ＋62．抛物线的形状、开口方向与y ＝12x 2－4x ＋3相同，顶点为(－2，1)，则该抛物线的解析式为 ( )A ．y ＝12(x －2)2＋1B ．y ＝12(x －2)2－1C ．y ＝12(x ＋2)2＋1D ．y ＝12(x ＋2)2－13．如图，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点A (－1，0)，B (1，－2)，该图象与x 轴的另一个交点为C ，则AC 长为______．4．已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且过原点(0，0)，求该函数解析式．5．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(4，3)，(3，0)．(1)求解析式；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；确定二次函数的表达式1．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点为(－1，0)、(3，0)，其形状与抛物线y ＝－2x 2相同，则抛物线的解析式为 ( )A ．y ＝－2x 2－x ＋3B ．y ＝－2x 2＋4x ＋5C ．y ＝－2x 2＋4x ＋8D ．y ＝－2x 2＋4x ＋62．抛物线的形状、开口方向与y ＝12x 2－4x ＋3相同，顶点为(－2，1)，则该抛物线的解析式为 ( )A ．y ＝12(x －2)2＋1B ．y ＝12(x －2)2－1C ．y ＝12(x ＋2)2＋1D ．y ＝12(x ＋2)2－13．如图，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点A (－1，0)，B (1，－2)，该图象与x 轴的另一个交点为C ，则AC 长为______．4．已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且过原点(0，0)，求该函数解析式．5．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(4，3)，(3，0)．(1)求解析式；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；参考答案1．D 2.C 3.34．函数解析式为y＝(x－1)2－1.5．(1)b＝－4，c＝3；(2)二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，对称轴为直线x＝2；。

中考二次函数常见题型
中考二次函数常见题型包括：
1. 确定二次函数的表达式：根据已知条件，如顶点坐标、与x轴的交点坐标等，使用待定系数法求出二次函数的表达式。

2. 二次函数与一元一次方程的关系：根据二次函数图象与x轴的交点，求得一元二次方程的根。

3. 二次函数的增减性：根据二次函数的开口方向以及对称轴，判断函数的增减性。

4. 二次函数图象的平移：通过平移规则，将一个二次函数图象平移到指定位置，再根据平移后的顶点坐标求得新的二次函数表达式。

5. 二次函数的最值问题：根据二次函数的顶点和开口方向，求得函数的最大值或最小值。

6. 二次函数与几何图形的综合题：例如，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上的动点，探究四边形ABCP的面积的最大值等。

这些题型涵盖了中考中二次函数的主要考点，可以通过针对性的练习加以掌握。

二次函数的三种表示方式1．二次函数的一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；2．二次函数的顶点式：y＝a(x＋h)2＋k (a≠0)，其中顶点坐标是(－h，k)．除了上述两种表示方法外，它还可以用另一种形式来表示．为了研究另一种表示方式，我们先来研究二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点个数．当抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交时，其函数值为零，于是有ax2＋bx＋c＝0．①并且方程①的解就是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点的横坐标（纵坐标为零），于是，不难发现，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与方程①的解的个数有关，而方程①的解的个数又与方程①的根的判别式Δ＝b2－4ac有关，由此可知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与根的判别式Δ＝b2－4ac存在下列关系：（1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点，则Δ＞0也成立．（2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点（抛物线的顶点）；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点，则Δ＝0也成立．（3）当Δ＜0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则Δ＜0也成立．于是，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，所以x 1＋x2＝，x1x2＝，即＝－(x1＋x2)，＝x1x2．所以，y＝ax2＋bx＋c＝a( )= a[x2－(x1＋x2)x＋x1x2]＝a(x－x1) (x－x2)．由上面的推导过程可以得到下面结论：若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则其函数关系式可以表示为y＝a(x－x1) (x－x2) (a≠0)．这样，也就得到了表示二次函数的第三种方法：3．二次函数的交点式：y＝a(x－x1) (x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标．今后，在求二次函数的表达式时，我们可以根据题目所提供的条件，选用一般式、顶点式、交点式这三种表达形式中的某一形式来解题．。

专题训练（二）确定二次函数的表达式常见的五种方法＞方法一利用一般式求二次函数表达式1•已知抛物线过点A（2，0），B（—l，0），与y轴交于点C，且OC=2.则这条抛物线的表达式为（）A• y = x2—x—2B• y = —X2+X+2C - y=x? —x—2 或y= —x?+x + 2D• y=—x'—x—2 或y=x? + x+22•若二次函数y = x?+bx+c的图象经过点（一4，0），（2，6），则这个二次函数的表达式为 _____________ •3•—个二次函数，当自变量x= —1时，函数值y = 2；当x=0时，y= —1；当x=l时，y=—2.那么这个二次函数的表达式为______________ .4• [2016-安庆外国语学校月考]如图2-ZT-1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax? + bx+c 经过A（-2，-4）＞ 0（0，0），B（2，0）三点.⑴求抛物线y=ax?+bx+c的表达式；（2）若M是该抛物线对称轴上的一点，求AM + OM的最小值.o V/\图2-ZT-1＞方法二利用顶点式求二次函数表达式5•已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=l时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=—2x?相同，则这个二次函数的表达式是（）A• y=—2x2—x+3 B. y=—2x2+4C・y= —2x?+4x + 8 D. y=-2x2+4x+66•已知y是x的二次函数，根据表中的自变量x与函数y的部分对应值，可判断此函数表达式为（）A.y = xB. y=—x237.某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为㊁米的喷水管喷水的最大高度为4米，此时喷水的水平距离为+米，在如图2-ZT-2所示的坐标系屮，这支喷泉喷水轨迹的函数表达式是____________ .图2-ZT-28•已知抛物线y]=ax2+bx+c的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+l的一个交点的横坐标为2.（1）求抛物线的函数表达式；（2）在如图2-ZT-3所示的平面直角坐标系中画出抛物线yj=ax2+bx+c及直线y2 = x + 1，并根据图象，直接写出使得yi^y2成立的x的取值范闱.图2-ZT-3＞方法三利用交点式求二次函数表达式259•若抛物线的最高点的纵坐标是手，且过点（一1，0），（4，0），则该抛物线的表达式为（）A• y=—X2+3X+4B. y=—X2—3X+4C • y = x‘一3x—4 D. y=x? —3x+410•抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标为（一1，0），（3，0），其形状及开口方向与抛物线y=—2/相同，则抛物线的函数表达式为（）A• y=—2x‘一x + 3 B. y=—2x2+4x + 5C - y=—2X2+4X +8D. y = —2X2+4X+611・[2016揪阳实验中学期中]已知抛物线与x 轴交于A （1 ‘ 0），B （-4 ‘ 0）两点‘与y 轴交于点C ，且AB = BC ，求此抛物线对应的函数表达式.＞方法四利用平移式求二次函数表达式12 • [2017-绍兴]矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（2，1）. 一张透明 纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达 式为y=x?，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A - y=x 2 + 8x+ 14 B. y=x 2 —8x+14C • y=x 2+4x + 3 D. y=x 2—4x+313. [2017-盐城]如图2-ZT-4，将函数y =鬆一2）2+1的图象沿y 轴向上平移得到一 条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点Z ，B'.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图彖的函数表达式是（）A • y=*（x —2）2—2 B. y=|（x-2）2 + 7图 2-ZT-414 •如果将抛物线y = 2x 2+bx+c 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了 抛物线 y=2x?—4x+3.⑴试确定b ，c 的值；⑵求出抛物线y=2x?+bx+c 的顶点坐标和对称轴.＞方法五 利用对称轴求二次函数表达式15 •如图2-ZT-5 »已知抛物线y = — x?+bx+c 的对称轴为直线x= 1，且与x 轴的一c . y=|(x —2)2—5个交点坐标为(3 ‘ 0)，那么它对应的函数表达式是__________y：X=1/f v/ 01图2-ZT-516.如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图2-ZT-6，二次函数y, = x2+2x+2与y2=x2-2x+2是“关于y轴对称二次函数”.(1)直接写出两条“关于y轴对称二次函数”图象所具有的特点.(2)二次函数y=2(x+2)?+l的“关于y轴对称二次函数”表达式为________________ ；二次函数y = a(x—hF+k的“关于y轴对称二次函数”表达式为 _____________ ;(3)平面直角坐标系屮，记“关于y轴对称二次函数”的图彖与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC=6，顺次连接点A，B，O，C，得到一个面积为24的菱形‘教师详解详析1 •［解析］C 由题意可知点C 的坐标是（0 ' 2）或（0 ‘ 一2）.设抛物线的表达式为r4a+2b+c=0 ‘r a= — \+bx+c.由抛物线经过点(2，0)，(—1，0)，(0，2)，得v a-b+c=0， 解得＜ b=l ， .c=2，lc=2，物线的表达式是j=-?+x+2.同理，由抛物线经过点（2，0），（—1，0），（0，— 2）求得该抛物线的表达式为y=x 2-x~2.故这条抛物线的表达式为），=—d+x+2或y=F —x —2.2 •［答案］y=?+3x-4(16一4Z?+c=0， (b=3，［解析］将点(—4、0)、(2 ‘ 6)代入y=,+bx+c 、得］ 解得］l4+2b+c=6， lc=—4，・・・这个二次函数的表达式为y=/ + 3兀一4.3 • y=x~2x — 14a —2b+c=—4，4a+2b+c=0， c=0，r 1a=~2 '解这个方程组，得＜b=},、c=0，所以抛物线的表达式为 尸~y+x.(2)由 y= —|x 2+x= —|(x —1)2+| »平分线段 OB 、：・OM=BM » :.AM+OM=AM+BM.连接4B 交直线x=\于点则此时AM+OM 的值最小.过点A 作AN 丄x 轴于点N ， 在RtAABTV 中，AB=y ］AN 2+BN 2=^/42+42=4 ^2，因此 AM+OM 的最小值为 4 迈.5 • D6 •［解析］D J 函数图象过点（0，为和（2，弓），・・・函数图象的对称轴为直线x=\，故该 函数图彖的顶点坐标为（1，2）.设函数表达式为.尸吩一1F+2.把（一1，— 1）代入，得4a+2 =—1，解得d=—扌，・•・此函数表达式为y=— |（x —1）2+2.7 •［答案］J =-10（X -|）2+4I 解析］设喷泉喷水轨迹的函数表达式为y=a （x —护+4.将点（0，为代入，得| +4，解得a=-l0，故喷泉喷水轨迹的函数表达式为y= —10（x —护+4.8・解：（I ）；•抛物线与直线y 2=x+\的一个交点的横坐标为2，・••交点的纵坐标为2+1{则抛可得抛物线的对称轴为直线x=\，并冃.对称轴垂直=3即此交点的坐标为(2，3). 设抛物线的表达式为yi=tz(x—1)2+4. 把(2 » 3)代入，得3=d(2—1)'+4，解得a= — 1，抛物线的表达式为yi = —(X— l)2+4=—x24-Zr+3.(2)令yi=0，即一d+2兀+3=0，解得%i=3 »x2= —1，二抛物线与兀轴的交点坐标为(3，0)和(一1，0).在平面直角坐标系中画出抛物线与直线，如图所示：根据图象、iij知使得yi$y2成立的x的取值氾圉为一1W X W2.1 39 •［解析］A由抛物线的轴对称性可知该抛物线的对称轴为直线1 +4)=^，故该抛物线的顶点坐标为(号，乎).设该抛物线的表达式为尸心+l)(x—4).将(扌，手)代入，得晋=dg+l)(号一4)解得a= —1，故该抛物线的表达式为y=—(兀+1)(尢一4)=—,+3x+4.注意: 本题也可运用顶点式求抛物线的表达式.10•［解析］D设所求的函数表达式为X!)(x—%2)-因为抛物线y=ax2 + bx+c与兀轴的两个交点坐标为(一1，0)，(3,0)，所以y=a(x~3)(x+l).又因为其形状及开口方向与抛物线y=—2x1相同» 所以y= — 2(兀一3)(x+l)，即y=—2x2+4x+6.11•解：由4(1，0)，B(_4，0)可知AB=5，OB=4.又・：BC=AB，・・・BC=5.在RtABCO 中，寸52_42=3，・••点C的坐标为(0，3)或(0，-3).设抛物线对应的函数表达式为y=a(x— 1)(兀+4).将点(0 ' 3)代入‘得3=a(0-1)(0+4) >3将点(0，一3)代入，得一3=a(0-l)(0+4)，解得°=才3 3该抛物线对应的函数表达式为y=—^(x—l)(x+4)或)，=才(兀一l)(x+4)，即y= _討_条+3或『=条2+条_3.12 •［解析］A 根据题意可知点C的坐标为(一2，—1)，故一个点由点4平移至点C，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位.又・・•该点在点A时，抛物线的函数表达式为丿= x2，・••该点在点C时，抛物线的函数表达式为y=（兀+4）2—2=/+8兀+14.O x13•［解析］D 如图，连接AB »B r，过点4作AC丄交BE的延长线于点C，则AC=3.由于平移前后的抛物线形状相同，根据割补的思想可知阴彫部分的面积等于平行四边形ABBA的面积，:・BB‘・AC=3BB,=9，:・BB‘ =AA f=3 ‘故平移后的抛物线的表达式14•解：（1）・・了=2?一4兀+3 = 2（”一2兀+1 — 1） + 3 = 2（.丫一1）2+1，・・・将其向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得原抛物线，即y=2（x-4）2+3，.•・），=2,—16兀+35，.*./?= —16，c=35.（2）由y=2（x~4）2+3得顶点坐标为（4，3），对称轴为直线兀=4.15・［答案］y=-?+2x+3c b［解析「・•抛物线y=—/+加+c的对称轴为直线x=l，•逬=1，解得b=2，又・・•与x轴的一个交点坐标为（3，0），・・・0=—9 + 6+c，解得c=3，故函数表达式为）=一"+2兀+3.16•解：（1）（答案不唯一）顶点关于y轴对称，对称轴关于y轴对称.c °（2）y=2（x—2）~ + 1 y=a（x+/?）~+k（3）若点A在y轴的正半轴上，如图所示：顺次连接点A，B，O，C得到一个而积为24的菱形，由BC=6，得OA = S，则点4的坐标为（0，8），点B的坐标为（一3，4）.设一个抛物线的表达式为少=°（兀+3尸+4.4将点A的坐标代入，得9d+4=8，解得a=g.4 4二次函数少=刖兀+3F+4的“关于y轴对称二次函数”的表达式为〉=彳（兀一3）2+4.根据对称性，开口向下的抛物线也符合题意，则“关于），轴对称二次函数”的表达式还4 c 4 o可以为y= _§（兀+3）2_4，y=—^（x—3）^-4.综上所述，“关于y轴对称二次函数”的表达式为)=£(X+3)2+4，),=詁一3尸+4或y4 4 o=一姿+3) —4，＞=一尹一3)2—4.。