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一、实验目的1. 理解算符优先分析法的原理和过程。
2. 掌握算符优先分析法的实现方法。
3. 通过实验加深对自底向上语法分析方法的理解。
二、实验内容1. 算符优先分析法原理介绍算符优先分析法是一种自底向上的语法分析方法，它通过比较相邻算符的优先次序来识别句型中的句柄，进而执行归约。
该方法的核心是确立文法的终结符之间的优先关系。
2. 实验步骤（1）判断文法是否为OG文法：OG文法要求所有产生式右部至少有一个终结符。
（2）判断文法是否为OPG文法：计算FIRSTVT集、LASTVT集，并构建算符优先矩阵。
（3）对句子进行分析：根据分析表判断句子是否为文法的句子。
（4）实现程序：从文件和键盘读取输入，将结果输出到指定文件和屏幕，并具有一致性。
3. 实验数据（1）文法：g[e]:e->e+t|t（2）测试句子：12+t, t+12, 12+13t, 12+t13三、实验过程1. 判断文法是否为OG文法根据给定的文法，我们可以看到所有产生式右部至少有一个终结符，因此该文法为OG文法。
2. 判断文法是否为OPG文法，并构建算符优先矩阵（1）计算FIRSTVT集FIRSTVT(e) = {t}FIRSTVT(t) = {t}（2）计算LASTVT集LASTVT(e) = {t}LASTVT(t) = {t}（3）构建算符优先矩阵| + - ( ) t e $+ > - - - > > -- > - - - > > -> > > > > > >( > > > > > > >) - - - - - - -t - - - - - - -e - - - - - - -$ - - - - - - -3. 对句子进行分析（1）分析句子“12+t”根据分析表，我们可以得到以下分析过程：12+t -> 12+t -> 12+t -> t -> t（2）分析句子“t+12”根据分析表，我们可以得到以下分析过程：t+12 -> t+12 -> t+12 -> t+12 -> t+12 -> t -> t （3）分析句子“12+13t”根据分析表，我们可以得到以下分析过程：12+13t -> 12+13t -> 12+13t -> 12+13t -> 12+13t -> t -> t（4）分析句子“12+t13”根据分析表，我们可以得到以下分析过程：12+t13 -> 12+t13 -> 12+t13 -> 12+t13 -> 12+t13 -> t13 -> t13 -> t13 -> t -> t四、实验结果1. 测试句子“12+t”分析结果：正确2. 测试句子“t+12”分析结果：正确3. 测试句子“12+13t”分析结果：正确4. 测试句子“12+t13”分析结果：正确五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了算符优先分析法的原理和实现方法。
算符优先文法分析1.问题描述基于算符优先分析法的语法分析程序要求：（1）输入已知文法，生成文法矩阵，判断该文法是否是算符优先文法。
（2）用程序自动生成该文法的算符优先关系矩阵。
（3）对人工输入的句型或句子，分析该句型或句子是否合法，能否用已知文法推出。
（4）具有通用性。
所开发的程序可适用于不同的文法和任意输入串，且能判断该文法是否为算符优先文法。
（5）有运行实例。
对于输入的文法和符号串，所编制的语法分析程序应能正确判断此串是否为文法的句子，并要求输出分析过程。
2.算符优先分析法2.1算符优先文法定义：设有不含空串的一文法G，如果G中没有形如G>……BC……的产生式，其中B和C为非终结符，且对任意两个终结符a，b之间之多只有<，>，=，三种关系的一种成立，则称G是一个算符优先文法。
非终结符的FIRSTVT集合和LASTVT集合FIRSTVT（B）={b|B→b…或B→Cb…}LASTVT（B）={b|B→…a或B→…aC}2.2算符优先矩阵算符优先关系矩阵，判断输入是否满足已知文法的依据。
根据非终结符的FIRSTVT集合和LASTVT集合产生。
1.“=”关系若A→…ab…或A→…aBb…，则a=b；2.“〈⋅”关系若A→…aB…，对每一个b属于FIRSTVT（B），有a〈⋅b；3.“⋅〉”关系若A→…Bb…，对每一个a属于LASTVT（B），有a⋅〉 b。
2.3如何规约在分析过程中，利用分析栈存放已识别的那部分句型，而句型的其余部分由剩余输入串组成，通过比较栈顶符号和下一个输入符号之间的关系，可以判别栈顶符号是否为句柄尾符号。
如果是句柄尾，则沿栈顶向下，在栈内寻找句柄头（利用关系）。
由关系和关系之间包括的符号串就是句柄，然后把它们弹出栈，并代之以归约后的非终结符。
这样就完成了一次归约过程。
2.4算符优先分析方法的局限性由于算符优先分析法去掉了单非终结符之间的归约，尽管在分析过程中，当决定是否为句柄时采取一些检查措施，但仍难完全避免把错误的句子得到正确的归约。
编译原理之算符优先分析1.算符优先分析：1.1定义是⼀种简单直观、⼴泛使⽤、便于⼿⼯实现的⾃下⽽上的语法分析⽅法。
1.2原理定义算符之间的某种优先关系，寻找“归约串”，并进⾏归约1.3相关知识拓展1.3.1 算符⽂法:产⽣式的右部不包含两个相继的⾮终结符，即不包含形如：.....QR.....1.3.2 算符优先⽂法:任何终结符对(a,b)⾄多⼀种优先级关系。
1.3.3 构造优先关系表步骤：(1)写出FIRSTVT、LASTVTFIRSTVT(P)={a|P->a.....或P->Qa......}LASTVT(P)={a|P->.....a或P->......aQ} (2)列表，根据优先级填表 1.确定同⼀产⽣式的末尾终结符之间⽆优先关系 2.确定=，再使⽤FIRSTVT、LASTVT1.4 算符优先分析算法 素短语：⾄少包含⼀个终结符且不包含更⼩的终结符，如p*p或 i 最左素短语：最左侧的素短语 缺点：跳过了所有单⾮产⽣式所对应的归约步骤。
（单⾮产⽣式：形如：P->Q ,右部只有⼀个⾮终结符的产⽣式）1.5 构造优先函数使⽤构造优先函数代替优先表f:表⼊栈优先函数、g：表⽐较优先函数1.6 举例S→a|Λ|(T) T->T,S|S(1)基本了解：FIRSTVT(P)={a|P->a.... or Qa....}; LASTVT(P)={a|P->...a or P->....aQ}所以对于：S→a|Λ|(T) 则FIRSTVT(S)={a,Λ,(}对于：S→a|Λ|(T) 则LASTVT(S)={a,Λ,)}对于：T->T,S|S 则FIRSTVT(T)={, ,a,Λ,(}对于：T->T,S|S 则LASTVT(T)={, ,a,Λ,)}(2)优先关系aΛ(),a>>Λ>>(<<<=<)>>,<<<>>,<<<>>由于G[S]中任何终结符对（a,b）之多只有⼀种关系成⽴，所以，G[S]为算符优先⽂法。
算符优先算法1. 算符优先算法简介算符优先算法（Operator Precedence Parsing）是一种用于解析和计算表达式的方法。
它通过定义运算符之间的优先级和结合性来确定表达式的计算顺序，从而实现对表达式的准确解析和计算。
在算符优先算法中，每个运算符都被赋予一个优先级，表示其与其他运算符之间的优先关系。
根据这些优先级规则，可以将一个表达式转化为一个操作符和操作数构成的序列，并按照一定的顺序进行计算。
2. 算符优先文法在使用算符优先算法进行解析时，需要定义一个文法来描述运算符之间的关系。
这个文法称为算符优先文法。
一个典型的算符优先文法由以下三部分组成：1.终结符：表示可以出现在表达式中的基本元素，例如数字、变量名等。
2.非终结符：表示可以出现在表达式中但不能作为最终结果输出的元素，例如运算符。
3.产生式：描述了如何将非终结符转化为终结符或其他非终结符。
通过定义合适的产生式规则，可以建立起非终结符之间的优先关系。
这些优先关系决定了表达式中运算符的计算顺序。
3. 算符优先表算符优先表（Operator Precedence Table）是算符优先算法的核心数据结构之一。
它用于存储运算符之间的优先级和结合性信息。
一个典型的算符优先表由以下几部分组成：1.终结符集合：包含所有可能出现在表达式中的终结符。
2.非终结符集合：包含所有可能出现在表达式中的非终结符。
3.优先关系矩阵：用于存储运算符之间的优先关系。
矩阵中每个元素表示两个运算符之间的关系，例如“<”表示左运算符优先级低于右运算符，“>”表示左运算符优先级高于右运算符。
“=”表示两个运算符具有相同的优先级。
通过使用算符优先表，可以根据当前输入字符和栈顶字符来确定下一步应该进行的操作，例如移进、规约等。
4. 算法流程下面是一个简化版的算法流程：1.初始化输入串、操作数栈和操作符栈。
2.从输入串中读取一个字符作为当前输入字符。
3.如果当前输入字符为终结符，则进行移进操作，将其压入操作数栈，并读取下一个输入字符。
简单优先和算符优先分析方法简单优先分析（Simple Precedence Parsing）和算符优先分析（Operator Precedence Parsing）是两种常用的自底向上的语法分析方法。
它们是基于符号优先级的理念，通过比较符号之间的优先级关系，来进行语法分析。
1.简单优先分析简单优先分析是一种自底向上的语法分析方法，它利用一个优先级表来确定符号之间的优先关系。
简单优先分析的算法如下：（1）将输入串和符号栈初始化为空。
（2）从输入串中读入第一个输入符号a。
（3）将a与栈顶的符号进行比较：a.如果a的优先级大于栈顶符号的优先级，将a推入符号栈，并读入下一个输入符号。
b.如果a的优先级小于栈顶符号的优先级，将栈中的符号做规约操作，直到栈顶的符号优先级不小于a。
然后，将a推入符号栈。
c.如果a和栈顶符号优先级相等，栈顶的符号出栈，并将a推入符号栈。
（4）重复步骤（3）直到输入串为空。
（5）如果符号栈中只有一个符号且为文法的开始符号，则分析成功。
简单优先分析的优先级表一般由语法规则和符号之间的优先关系组成。
我们可以通过构造优先级关系表来实现简单优先分析。
2.算符优先分析算符优先分析是一种自底向上的语法分析方法，它也是基于符号优先级的理念，但是相对于简单优先分析，算符优先分析更加灵活，并且允许处理左递归的文法。
算符优先分析的算法如下：（1）将输入串和符号栈初始化为空。
（2）从输入串中读入第一个输入符号a。
（3）将a与栈顶的符号进行比较：a.如果a的优先级大于栈顶符号的优先级，将a推入符号栈，并读入下一个输入符号。
b.如果a的优先级小于栈顶符号的优先级，将栈中的符号做规约操作，直到栈顶的符号优先级不小于a。
然后，将a推入符号栈。
c.如果a和栈顶符号优先级相等，根据符号栈中符号的类型执行相应的操作（如归约、移进等）。
（4）重复步骤（3）直到输入串为空。
（5）如果符号栈中只有一个符号且为文法的开始符号，则分析成功。
