数学建模课程设计报告

《数学建模课程设计报告》题目：输油管的布置优化问题专业：数学与应用数学学号：姓名：组员：指导教师：成绩：二〇一〇年十二月二十五日输油管的布置优化问题摘要：本文研究的是管线建设费用最省问题。

针对问题一：我们首先对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂之间距离的不同情形给出了四个线路的铺设方案。

然后，对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂之间距离的不同情况，以及共用管线费用与非共用管线费用相同和不同进行了讨论，给出了方案的选择以及最优化方案时铺设管线的费用。

如表1，表2所示表1 费用相同时确定了城市建设管线附加费用的权重及费用的数值，我们从一般情况出发，考虑了是否有共用管线，建立了非线性规划的数学模型，利用Matlab程序编程，从而求出最优解为：282.6973万元，布置方案如图6所示。

针对问题三：在问题二的基础上，我们建立了一个非线性规划的数学模型，利用Matlab 程序编程，从而求出最优解为：251.9685万元，布置方案如图9所示。

关键词：非线性规划层次分析法（AHP）权重Matlab 程序1问题的重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。

由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。

1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。

在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。

2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。

两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。

图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。

若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。

铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。

第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。

通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。

二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。

表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。

1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。

2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。

5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。

将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。

2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。

3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。

具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。

（2）输入数据，进行数据预处理。

（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。

（4）输出回归系数、截距等参数。

4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。

（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。

（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。

5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。

四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。

2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。

数学建模课程设计报告---施肥效果分析设计报告标题：施肥效果分析一、问题描述：在农作物种植过程中，施肥是提高农作物产量和质量的重要手段之一。

然而，在实际操作中，由于施肥的时间、剂量和方法等因素的不同，施肥效果也会有所差异。

本课程设计旨在通过数学建模的方法，分析施肥对农作物产量的影响，找出最佳施肥方案。

二、问题分析：1. 施肥时间：不同时间段施肥对农作物产量的影响不同，需要确定最佳的施肥时间；2. 施肥剂量：过少的施肥剂量无法满足农作物的生长需要，过多的施肥剂量可能造成浪费和环境污染，需要确定最佳的施肥剂量；3. 施肥方法：不同施肥方法对农作物产量的影响也不同，需要确定最佳的施肥方法；4. 施肥效果评价：需要建立一个评价指标体系来评价不同施肥方案的效果。

三、数学模型的建立：1. 施肥时间模型：假设农作物生长过程分为若干个时期，每个时期的生长速度是不同的。

我们可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥时间下的生长速度变化，通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥时间。

2. 施肥剂量模型：假设农作物的生长速度与施肥剂量是线性相关的。

建立一个方程，使得农作物的生长速度最大化，然后通过求解该方程来确定最佳的施肥剂量。

3. 施肥方法模型：假设农作物的生长速度与施肥方法有关，可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥方法下的生长速度变化。

通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥方法。

4. 施肥效果评价模型：建立一个评价指标体系，包括农作物产量、养分利用率、土壤质量等指标，通过加权计算得到一个综合评分来评价不同施肥方案的效果。

四、数据分析与结果验证：根据实际的农作物生长数据和施肥实验数据，进行数据分析，验证所建立的数学模型的有效性和准确性。

五、结论与改进：根据数学模型的分析结果得出最佳的施肥方案，同时提出改进意见和建议，为农作物种植提供科学的施肥指导。

附录：1. 农作物生长数据和施肥实验数据的详细信息；2. 用于建模和计算的数学公式和算法的详细说明；3. 模拟计算和数据分析的代码和程序。

数学建模课程报告数学建模是一门将数学方法应用于实际问题的学科。

在现代科学和工程领域中，数学建模已经成为了一项非常重要的技能。

在这篇文章中，我们将探讨数学建模的基本概念、方法和应用。

数学建模的基本概念数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的过程。

在建模过程中，我们需要考虑问题的可行性、准确性和实用性。

数学建模可以帮助我们更好地理解和解决各种实际问题，如自然科学、社会科学、工程技术等领域的问题。

数学建模的方法数学建模的方法有很多，其中一些常用的方法包括：1.数学分析方法：通过数学分析，对问题进行分析和求解。

2.数值计算方法：利用计算机进行数值计算，对问题进行求解。

3.优化方法：通过优化算法，对问题进行优化求解。

4.随机模拟方法：通过随机模拟，对问题进行模拟和分析。

5.数据挖掘方法：通过对数据进行挖掘和分析，对问题进行求解。

数学建模的应用数学建模已经广泛应用于现代科学和工程领域。

以下是一些数学建模的应用案例：1.物理学：数学建模可以帮助物理学家更好地理解和研究物理现象，如力学、电磁学、量子力学等。

2.经济学：数学建模可以帮助经济学家更好地理解和研究经济现象，如宏观经济模型、市场模型等。

3.工程学：数学建模可以帮助工程师更好地设计和优化工程系统，如航空航天、电子电气、机械制造等。

4.社会学：数学建模可以帮助社会学家更好地理解和研究社会现象，如人口模型、网络模型等。

总结数学建模是一项非常重要的技能，对于现代科学和工程领域的发展具有重要的推动作用。

在数学建模的过程中，我们需要考虑问题的可行性、准确性和实用性，并选择合适的方法进行求解。

希望本文能够对读者对数学建模有更深入的了解和认识。

数学建模报告(一)数学建模报告1. 引言数学建模是一种应用数学方法解决实际问题的过程。

它通过建立数学模型，对问题进行分析、计算和预测，并给出相应的解决方案。

本报告将介绍数学建模的基本概念和步骤，并以一个实际问题为例进行详细说明。

2. 数学建模的基本概念2.1 数学模型数学模型是对实际问题进行抽象和简化的数学描述。

它由数学符号和关系构成，可以用来表示问题的各种因素和规律。

常见的数学模型包括代数模型、几何模型、概率模型等。

2.2 建模过程建模过程包括问题分析、模型构建、模型求解和模型验证等步骤。

在问题分析阶段，需要明确问题的背景、目标和限制条件。

在模型构建阶段，需要选择合适的数学工具和方法，建立符合实际问题的数学模型。

在模型求解阶段，需要使用数学计算工具，对模型进行求解和优化。

在模型验证阶段，需要对模型的结果进行合理性检验，确保模型的可靠性和适用性。

3. 实例：汽车加油站优化问题3.1 问题描述假设有一家汽车加油站，每天需要安排加油员的工作时间，以满足不同时段的加油需求。

加油站的营业时间为早上8点至晚上8点，需要确定每个时段的加油员数量，以最大化服务效率和满意度。

3.2 模型构建3.2.1 变量定义设加油站在第t 个时段的加油员数量为x t ，加油站的总时段数为T 。

3.2.2 目标函数加油站的服务效率可以用加油员总数来衡量，即最小化∑x t T t=1。

加油站的满意度可以用加油员数量的均值和方差来衡量，即最小化1T ∑x t T t=1和√1T ∑(x t −1T ∑x t T t=1)2T t=1。

3.2.3 约束条件由于加油站的营业时间为早上8点至晚上8点，每个时段的加油员数量x t 必须满足0≤x t ≤M ，其中M 为加油员的最大数量。

3.3 模型求解通过使用整数规划方法，可以求解出最优的加油员数量分配方案。

具体求解过程可以使用线性规划工具和相应的算法完成。

3.4 模型验证对模型的结果进行合理性检验是十分重要的。

醉酒驾车模型题目：设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml). 现有一起交通事故,在事故发生3个小时后,测得司机血液中酒精含量是56%(mg/ml), 又过两个小时后, 测得其酒精含量降为40%(mg/ml),试判断: 事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定?（试建立微分方程模型说明问题）摘要：酒后驾车时造成交通事故的重要原因和严重交通违法行为之一。

交警在实际执法中，由于肇事现场的不规律行，以及对司机的才学条件的特定性，一直在肇事后1~2小时，甚至更长的时间内才能采集到肇事者的血液。

而人体血液中的酒精含量随时间不断下降，于是医学本来因为酒后驾车酿成的事故，却因检测是酒精含量没达到标准规定的数值而无法对违章司机进行相应处罚。

英雌有必要一数学模型来反映酒后驾车司机血液中的酒精的含量与时间的变化关系微分方程建模是数学在实际应用中的具体体现，它是数学联系实际的桥梁，在许多实际问题中，当直接导出变量之间的函数关系较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题。

本文在实际数据的基础上，建立饮酒驾车的微分方程模型，刻画出酒后体内酒精含量的函数图象，并在此基础上解决酒后驾车的常见问题。

关键词：饮酒驾车微分方程模型模型假设：这个问题的本身尚有一些不确定的因素，比如说圣体素质就会影响酒精在人体内的吸收与分解。

为了是问题简化，我们给出了如下的假设：1.饮酒后不考虑摄入的酒量对人体体液的改变；2.假设整个过程中人没有摄入任何影响代谢的药类物质和作剧烈性运动；3.酒精在体内消化、吸收过程同时进行；4.酒精在血液中的含量与在体液中的含量是相等的；5.酒精一经吸收后在人体内即达到平衡，分布均衡；6.酒精在人体内的代谢速率与酒精在人体内的时间长短成正比；符号的设定：t：饮酒后的时间（单位：小时）；x(t)：时刻他的血液中的酒精的浓度（单位：mg/ml）；t：时间间隔量；c ：常数；k ：比例常数；问题的分析：根据调查知，酒精无需经过消化系统而可被肠胃直接吸收酒进入肠胃后，进入血管，饮酒后几分钟，迅速扩散到人体的全身。

数学建模课程设计（程序设计和论文）题目 1函数的麦克劳林多项式展开 2无变位油罐中油量的确定 3地球温度曲线拟合及预测 4运输路线的选择班级 / 学号学生姓名指导教师沈阳航空航天大学课 程 设 计 任 务 书课 程 名 称 数学建模实践院（系） 理学院 专业班级 学号 姓名课程设计题目 1函数的麦克劳林多项式展开2无变位油罐中油量的确定3地球温度曲线拟合及预测4运输路线的选择课程设计时间: 2011 年 6 月 27 日至 2011 年 7 月 15 日课程设计的内容及要求：[内容]1．（1）求函数)(11ln )(x T n xx x f n 阶麦克劳林多项式的+-= （2）编写对任意固定的n 计算多项式)(x T n 函数值的函数M 文件（3）任取n ，在同一平面内画出函数]32,32[),()()(),(),(-∈-=x x T x f x E x T x f n n n 的图形，并进行比较。

2．无变位油罐中油量确定设油罐中油量V 与高度h 的关系是()(12)[arcsin ]2h b V h ab L L b π-=+ 其中，,2/2.1,2/78.1==b a 05.22,4.01==L L（1）编写计算体积V(h)的函数M 文件fv ；（2）根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式V (h )与实验数据之间的误差WC(h )，并用多项式拟合确定函数WC(h )表达式。

（3）用误差WC(h)调整V(h)，并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。

3．“地球表面温度Excel”表给出地球表面1880~2002平均温度，完成以下任务：(1)用曲线拟合法建立温度与时间的函数关系，并通过绘图将拟合结果与实际数据进行比较。

(2)求地球表面温度的变化率函数，并画出变化率函数图象。

(3)预测2050年地球表面温度。

4．如图1，同心圆（圆心为O）中间环带为湖水，小圆内为湖心岛，大圆外为陆地。

数学建模课程建设研究报告数学建模课程建设研究报告一、引言数学建模课程是一门将数学理论与实际问题相结合的应用性课程，旨在培养学生通过数学方法解决实际问题的能力。

本报告将对数学建模课程的建设进行研究，推动其发展和优化。

二、课程目标1. 培养学生的数学建模能力，使他们能够独立思考、分析和解决实际问题。

2. 引导学生掌握常用的数学模型和方法，提高他们的数学应用能力。

3. 培养学生的团队合作能力和创新精神，使他们能够在团队中有效地解决复杂问题。

4. 提升学生的科学研究和实践能力，为将来的科学研究和创新做准备。

三、课程内容1. 数学建模基础知识：包括数理统计、线性规划、离散数学等基本概念和方法。

2. 实际问题案例：选取实际问题作为案例，引导学生运用数学建模方法进行分析和求解。

3. 数学建模软件应用：引导学生掌握数学建模软件的使用，提高问题求解的效率和准确性。

4. 团队合作与报告撰写：组织学生分成小组进行团队合作，完成问题分析和解决方案报告的撰写。

四、教学方法1. 授课与互动讨论相结合：教师通过讲解和示范案例，引导学生理解和掌握课程知识，鼓励学生提出问题和参与讨论。

2. 实例分析与实践操作相结合：通过具体实例的分析和实际问题的求解，帮助学生将理论知识应用到实际中，培养解决问题的能力。

3. 小组合作与展示评价相结合：组织学生分成小组进行团队合作，每个小组负责一个实际问题案例的分析和解决方案报告的撰写，鼓励学生在小组中相互交流和合作，展示和评价各组成果。

五、教学资源1. 教材和参考书：选择与课程目标紧密相关的教材和参考书，为学生提供必要的理论知识和实例分析。

2. 数学建模软件：提供学生必要的数学建模软件，使他们能够熟练地运用数学建模方法求解实际问题。

3. 实际问题案例：从社会生活、科学研究和工程实践中选取有代表性的实际问题案例，为学生提供实际问题的学习和分析材料。

六、教学评价1. 课程设计评价：从课程目标、内容和方法等方面对课程进行评价，检查课程设计的合理性和实际效果。

醉酒驾车模型题目：设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml). 现有一起交通事故,在事故发生3个小时后,测得司机血液中酒精含量是56%(mg/ml), 又过两个小时后, 测得其酒精含量降为40%(mg/ml),试判断: 事故发生时,司机是否违反了酒精含量的规定?（试建立微分方程模型说明问题）摘要：酒后驾车时造成交通事故的重要原因和严重交通违法行为之一。

交警在实际执法中，由于肇事现场的不规律行，以及对司机的才学条件的特定性，一直在肇事后1~2小时，甚至更长的时间内才能采集到肇事者的血液。

而人体血液中的酒精含量随时间不断下降，于是医学本来因为酒后驾车酿成的事故，却因检测是酒精含量没达到标准规定的数值而无法对违章司机进行相应处罚。

英雌有必要一数学模型来反映酒后驾车司机血液中的酒精的含量与时间的变化关系微分方程建模是数学在实际应用中的具体体现，它是数学联系实际的桥梁，在许多实际问题中，当直接导出变量之间的函数关系较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较为容易时，可用建立微分方程模型的方法来研究该问题。

本文在实际数据的基础上，建立饮酒驾车的微分方程模型，刻画出酒后体内酒精含量的函数图象，并在此基础上解决酒后驾车的常见问题。

关键词：饮酒驾车微分方程模型模型假设：这个问题的本身尚有一些不确定的因素，比如说圣体素质就会影响酒精在人体内的吸收与分解。

为了是问题简化，我们给出了如下的假设：1.饮酒后不考虑摄入的酒量对人体体液的改变；2.假设整个过程中人没有摄入任何影响代谢的药类物质和作剧烈性运动；3.酒精在体内消化、吸收过程同时进行；4.酒精在血液中的含量与在体液中的含量是相等的；5.酒精一经吸收后在人体内即达到平衡，分布均衡；6.酒精在人体内的代谢速率与酒精在人体内的时间长短成正比；符号的设定：t：饮酒后的时间（单位：小时）；x(t)：时刻他的血液中的酒精的浓度（单位：mg/ml）；t：时间间隔量；c ：常数；k ：比例常数；问题的分析：根据调查知，酒精无需经过消化系统而可被肠胃直接吸收酒进入肠胃后，进入血管，饮酒后几分钟，迅速扩散到人体的全身。

中学生数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用。

2. 使学生掌握运用数学知识构建模型、分析问题和解决问题的方法。

3. 培养学生对数学符号、公式和图表的理解和运用能力。

技能目标：1. 培养学生运用数学软件或工具进行数据收集、处理和分析的能力。

2. 培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力，包括模型构建、求解和验证。

3. 培养学生团队合作和沟通协调能力，学会在小组合作中共同解决问题。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，增强其学习数学的自信心。

2. 培养学生严谨、求实的科学态度，使其认识到数学在解决实际问题中的价值。

3. 培养学生面对困难时勇于挑战、不断探索的精神，培养其创新意识和实践能力。

课程性质：本课程为选修课程，旨在提高学生对数学知识的运用能力，培养学生解决实际问题的综合素质。

学生特点：中学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对数学建模的了解较少，需要引导和启发。

教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，关注学生的学习过程和成果，提高学生的数学素养和综合能力。

通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的知识、技能和情感态度价值观目标。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。

2. 模型构建方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等数学规划方法，以及差分方程、微分方程等建模方法。

3. 数据收集与处理：教授学生如何收集、整理和分析实际数据，运用统计学方法进行数据处理。

4. 模型求解与验证：介绍求解数学模型的方法，如单纯形法、拉格朗日乘数法等，并教授学生如何验证模型的正确性。

5. 应用案例分析：分析典型的数学建模案例，如交通运输、经济预测、环境优化等问题，使学生了解数学建模在实际中的应用。

数学建模软件课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解数学建模的基本概念和原理，掌握运用数学建模软件解决实际问题的基本步骤。

2. 学生能够运用数学建模软件进行数据输入、处理和分析，建立数学模型，并解释模型结果。

3. 学生能够运用所学的数学建模知识，结合实际问题，构建合适的数学模型，为决策提供依据。

技能目标：1. 学生能够熟练运用数学建模软件进行数据操作，包括数据导入、清洗、处理和可视化。

2. 学生能够运用数学建模软件进行模型构建、求解和优化，具备一定的模型分析能力。

3. 学生能够通过小组合作，有效沟通与协作，共同解决复杂问题，提高团队协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对数学建模的兴趣，认识到数学建模在解决实际问题中的重要性。

2. 学生能够在数学建模过程中，培养勇于尝试、积极探究的精神，增强自信心和自主学习能力。

3. 学生能够通过数学建模课程，体会数学与现实生活的紧密联系，提高数学素养，形成正确的价值观。

本课程针对高年级学生，结合数学建模软件，以提高学生解决实际问题的能力为核心，注重培养学生的动手操作能力、团队协作能力和创新思维。

课程目标具体、可衡量，旨在使学生在掌握数学建模基本知识的基础上，能够运用所学技能解决实际问题，提升数学素养，为未来的学习和工作打下坚实基础。

二、教学内容本章节教学内容围绕数学建模软件的应用，结合以下教材章节进行组织：1. 数学建模基本概念与原理（教材第1章）- 数学模型的分类与构建方法- 数学建模的基本步骤和注意事项2. 数据处理与分析（教材第2章）- 数据导入、清洗、处理和可视化方法- 数据分析的基本技巧和软件操作3. 建立数学模型（教材第3章）- 线性规划模型、非线性规划模型及其应用- 微分方程模型、差分方程模型及其应用4. 模型求解与优化（教材第4章）- 模型求解的算法和软件实现- 模型优化的基本策略和方法5. 实际案例分析与讨论（教材第5章）- 结合实际问题，运用数学建模软件进行案例分析和讨论- 团队合作，展示和评价各组案例成果教学内容安排和进度如下：1. 第1周：数学建模基本概念与原理2. 第2周：数据处理与分析3. 第3周：建立数学模型4. 第4周：模型求解与优化5. 第5周：实际案例分析与讨论教学内容科学性和系统性较强，旨在使学生通过本章节学习，能够熟练运用数学建模软件解决实际问题，培养其创新能力和团队协作精神。

课程设计数学建模一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握数学建模的基本概念、方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

具体目标如下：知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；2. 掌握数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；3. 了解数学建模在各领域的应用。

技能目标：1. 能够运用数学知识建立简单的数学模型；2. 能够运用数学软件或手工计算方法求解数学模型；3. 能够对数学模型的结果进行分析和解释。

情感态度价值观目标：1. 培养学生的团队合作意识，能够与他人共同解决问题；2. 培养学生的创新思维，敢于尝试新的方法和技术；3. 培养学生的责任感，对所解决问题的结果负责并进行反思。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括数学建模的基本概念、方法和应用。

具体安排如下：第1-2节：数学建模的基本概念，包括模型、参数、方程等；第3-4节：数学建模的基本方法，如归纳法、假设法、建立方程组等；第5-6节：数学建模在各领域的应用，如物理、经济、生物等；第7-8节：数学建模实例讲解与分析。

三、教学方法本课程的教学方法包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。

具体使用方法如下：1.讲授法：用于讲解数学建模的基本概念、方法和应用；2. 讨论法：用于引导学生主动思考和探讨数学建模问题；3. 案例分析法：用于分析数学建模实例，让学生学会分析问题和解决问题；4. 实验法：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。

四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。

具体使用如下：1.教材：用于引导学生学习数学建模的基本知识和方法；2. 参考书：用于拓展学生的知识面，了解数学建模在各领域的应用；3. 多媒体资料：用于辅助教学，使学生更直观地了解数学建模的方法和应用；4. 实验设备：用于让学生动手实践，培养学生的实际操作能力。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。

数学建模课程设计报告数学建模课程设计题目：学院：专业：班级：姓名：学号：指导教师：实验日期：摘要本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，通过进行双向显著性检验，接着通过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。

然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。

再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。

最后通过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。

关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化；1一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的一级理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的一级理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的一级理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的一级理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）二、问题分析问题一的分析根据题意，葡萄酒的质量评价是通过评酒员的品评进行评分从而得到评价的，考虑到评酒员之间可能存在个人评酒风格等主观差异因素，若不同评酒员之间的主观因素差异过大，可能导致不同评酒员对于同一葡萄酒样的评价差异悬殊，影响酒2样的质量鉴定，因此，需要对主观因素的影响程度进行检验。

第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。

初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。

本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。

二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。

2. 学会运用数学知识分析实际问题。

3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。

4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。

2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。

3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。

4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。

5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。

四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。

2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。

3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。

4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。

5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。

五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。

第1篇一、前言数学建模是现代科学技术领域的一种重要方法，它将数学理论与实际问题相结合，为解决实际问题提供了一种新的思路。

近年来，随着我国高等教育的快速发展，数学建模教学逐渐成为各高校教学的重要组成部分。

本文以某高校数学建模课程为例，对数学建模教学实践进行总结和分析。

二、教学目标与内容1. 教学目标（1）使学生掌握数学建模的基本理论和方法；（2）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。

2. 教学内容（1）数学建模的基本理论：数学建模的概念、数学建模的方法、数学建模的步骤等；（2）数学建模的常用工具：MATLAB、Mathematica、Excel等；（3）实际问题案例分析：从实际问题中提取数学模型，运用数学方法求解；（4）团队协作与论文撰写：培养学生团队合作精神和论文撰写能力。

三、教学方法与手段1. 教学方法（1）启发式教学：引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣；（2）案例教学：通过实际案例，让学生了解数学建模的应用；（3）小组讨论：培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力；（4）实践操作：通过实际操作，让学生掌握数学建模的方法和工具。

2. 教学手段（1）多媒体课件：利用多媒体课件展示数学建模的理论和方法；（2）网络资源：利用网络资源，拓展学生的知识面；（3）实践平台：搭建实践平台，让学生在实际操作中提高数学建模能力。

四、教学过程1. 理论教学在理论教学中，教师重点讲解数学建模的基本理论和方法，引导学生掌握数学建模的步骤和常用工具。

同时，结合实际案例，让学生了解数学建模的应用。

2. 实践教学在实践教学环节，教师布置实际问题，要求学生运用所学知识进行建模和求解。

学生通过小组讨论、实践操作，提高数学建模能力。

教师对学生的作品进行点评和指导，帮助学生改进和完善。

3. 论文撰写在论文撰写环节，教师指导学生整理和总结建模过程，撰写论文。

通过论文撰写，培养学生的团队协作精神和论文撰写能力。

数学建模课程设计开题报告一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用。

2. 使学生能够运用所学的数学知识和方法，构建简单的数学模型，解决实际生活中的问题。

3. 培养学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型求解的能力。

技能目标：1. 培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。

2. 培养学生独立思考和团队协作的能力，提高分析和解决问题的综合能力。

3. 培养学生运用数学建模方法解决实际问题的能力，提高创新意识和实践能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学建模的兴趣，培养主动探索和积极进取的学习态度。

2. 培养学生面对实际问题时，具有勇于挑战、积极寻求解决方案的精神。

3. 增强学生的集体荣誉感，培养合作精神和团队意识。

课程性质：本课程为选修课，旨在提高学生的数学应用能力和创新意识。

学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和学习兴趣。

教学要求：注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，培养学生的创新精神和实践能力。

在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。

二、教学内容本课程教学内容依据课程目标，结合教材，进行科学系统性地组织。

主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、分类和应用领域，使学生了解数学建模的本质和作用。

2. 建模方法与步骤：学习如何从实际问题中提炼出数学模型，掌握建模的基本方法和步骤，包括问题的分析、假设的建立、模型的构建、求解和验证。

- 教材章节：第二章《数学建模的方法与步骤》3. 线性规划模型：学习线性规划的基本概念、理论和求解方法，通过实际案例分析，培养学生的建模和求解能力。

- 教材章节：第三章《线性规划模型》4. 数据分析与统计模型：介绍数据分析的基本方法，学习统计学中的回归分析、假设检验等，为建立统计模型打下基础。

- 教材章节：第四章《数据分析与统计模型》5. 微分方程模型：学习微分方程在数学建模中的应用，掌握常微分方程和偏微分方程的建模方法。

数学建模简明教程课程设计一、课程设计概述本课程设计旨在为学生提供一个简明易懂的数学建模教程，帮助学生掌握数学建模的基本思想和方法。

本课程设计分为三个部分，分别是理论基础、建模实践和综合案例分析。

通过本课程的学习，学生能够理解数学建模的基本思想、掌握建模的方法以及应用建模解决实际问题的能力。

二、课程设计内容1. 理论基础部分•数学建模的基本概念和定义•数学建模的基本原理和方法•科学计算与数学建模•常见数学模型的建立方法•常见的数学模型实例分析•数学建模中的数学工具和软件工具2. 建模实践部分•数学建模的实践步骤和方法•实际问题的分析和解决方法•建模实例分析和解决方法•模型的评估和优化方法•模型的验证和应用方法3. 综合案例分析部分•实际问题的建模分析和解决方法•模型的构建和优化方法•模型的验证和应用方法•经济、管理、环境、生物等领域的数学建模案例三、课程设计要求1. 设计目标通过本课程的学习，学生应该能够：•理解数学建模的基本思想和方法•熟悉数学建模中常用的数学工具和软件工具•掌握数学建模实践中的分析、建模和解决方法•能够应用数学建模解决实际问题2. 设计要求•课程设计需要使用Markdown文本格式输出•课程设计文字数量不少于1500字•课程设计中不得出现图片、网址、下载链接、真实姓名等任何可能造成隐私泄漏的信息四、总结数学建模是一门非常重要的学科，它不仅具有理论意义，更是需求的实际应用。

通过本课程设计，学生可以更好地掌握数学建模的基本思想和方法，提高分析问题、解决问题的能力。

希望学生在学习过程中认真思考并勇于尝试，树立实践创新的思维，成为科技创新的生力军。

数学建模课程报告1.编程序问题：问题要求：计算一批锁具的个数。

要求写出设计思想，框图，并附源程序。

并对程序设计思想进行讨论其优缺点，也可以提出其他的程序设计思想。

设计思想：按题目要求因为每个锁具有5个槽，且要求槽至少有三个不同的数，相邻两槽的高度只差不能为5为此一批锁具的个数可计算如下：（1）5个槽高度均不相同的的锁具个数A1=P6 5=720；（2）槽高只有两个相同的锁具个数为A2=C61C52P53=3600；（3）草稿相同只有两对且数不相同时的锁具个数A3=C61C52C51 C32 C41/2=1800;（4）槽高有3个相同，另两个槽高不同的锁具个数为A4= C61 C53 P52=1200；（5）6，1相邻，即相邻两槽的高度只差为5（共有三种情况）时锁具个数为B=1440；满足条件的一批锁具个数为M=(A1+ A2+ A3+ A4))-B=5880;框图：MATLAB函数程序源代码：c=0;for h1=1:6for h2=1:6for h3=1:6for h4=1:6for h5=1:6te=[h1,h2,h3,h4,h5];bts=length(unique(te));if(bts>2)zlg=max(abs(diff(te)));if(zlg<5)c=c+1;endendendendendendendc程序运行结果：5880讨论：本程序先用数学方法计算出问题的答案，然后通过MATLAB程序设计用程序算出了答案，这样比较容易的判断程序运行结果。

用MATLAB程序解决问题非常方便。

2.粮仓选址问题：问题提出：某乡有十二个村子A-L，两村线上的数字表示两村之间的距离，各村上激粮食数量依次为：70，80，60，100，20，40，30，45，35，20吨，现计划建一个仓库来存储这些粮食。

请在下面两种情况下，选定仓库的位置，使运输的费用最小，并求出最小的运费。

假设每吨粮食的运费为1.5元/公里。