用字母表示数(青岛版)20页PPT

b=S×a =420×28 =11760
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易错提醒
错解分析：
长方形的面积=长×宽，也就是 S=a×b，由此得出b=S÷a
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易错提醒
长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示， 当S=420，a=28时，b=______ 15
b=S÷a =420÷28 =15
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学以致用
学以致用
3 、四年级一班参加植树活动， 5 天一共植 树n棵，如果平均每天植树a棵，那么 5×a n=_______ a表示一天植树a棵，要求5天一 共植树的棵树，就是5乘a
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学以致用
4 、一条裙子原价 x元，现在减价 50元， 3×（x-5 0） 元 现在买3条裙子需要_________
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探究新知
时间
2小时 3小时 4小时 …小时
路程
2×60=120（千米）
3×60=180（千米） 4×60=240（千米） …（千米）
你能用一个式子表示出汽车行驶速度、时间和路 程的关系吗？
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探究新知
根据之前的学习，我们知道： 速度×时间=路程 在数学中，我们通常用s表示路程，v表示 速度，t表示时间，所以：
1、省略乘号写出下面各式。 数字和字母或者字母和字母相 乘时，中间的乘号可以省略。
4×m
4m
6×a
6a
a×b
ab
b×x
bx
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学以致用
2、一个书包x元，买5个书包，付出50元， 应找 _______ 元。 （ 50-5x）
找回的钱等于50元减去5个书包的总 价钱 应找回： （50-5x）元
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青岛版(五年制)

什么？ 字母不但与我们的生活有着密切的联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。
2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母表示数；
第2个图有白色砖 块.
数字与数字相乘仍用“×” 号
1、小明今年14岁， a年前小明
岁。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
“·”。 数与数相乘 ，一定要用乘号“×”
•后面接单位的相加或相减的式子要 用括号括起来 除法运算 要写 成分数形式，除号改为分数线。 • •带分数与字母相乘时，带分数要写 成假分数的形 式
说的好不如做的好！接下来我们试一试自 己的能力。
请指出下列各式的写法是否规范；如 果不规范，给出规范的写法。
呢？
字母不但与我们的生活有着密切的联系，而且
在我们的数学王国中也有着广泛的应用。
5.1用字母表示数
学习目标：
1. 体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母 表示数；
2. 能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能 用含有字母的式子表示数量关系；
3. 能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索， 养成数学思维活动的发散性；
3.细心观察例1中各个结果，含有字母的式子如何书写才算规范？ （1） （2） （3） （4）
（1）练习簿的单价为 5a 元，100本练
习簿的总价是 111000000a××a5 元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字 母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 aa×bb 元。
能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维活动的发散性；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

解：
（1）2+1=3（个）；3+2+1=6 （个）；
9+8+7+6+5+4+3+2+1=
1 2
10 ×（10-1）=90
（2）（n－1）＋（n－2）＋…+2+1 ＝ 1 n （n－1）（个） 2
更上一层楼（动手操作专题）
2.如图,搭1个正方形需要_4_ 根火柴棒.
(１)按上图的方式，搭2个正方形需要_７_ 根火柴棒；
……
n
4n根
数学就在身边，愿你 有更多的发现……
这节课我们学会 了什么?
数和字母相乘，在省
略乘号时，要把数字
写在字母的前面。
（1）a×2＝2×a＝2 a＝2a
（2）a×b=a b=a b
字母和字母相 乘时，乘号可
以省略不写，
（3）数与数相乘时必须用“×”号或。用“.”表
示
（4）字母前面出现带分数时，带分数必须化
姓名
分数
纠错与反思
堂堂清
1.小林去文具店购买单价a元的作业本3本，单价b元的钢笔2支，他
一共花了
元。
2、一个非零数a的相反数的倒数是 ；a的倒数的相反数
。
3、若一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是
4、母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后
母亲的年龄是
岁，女儿的年龄是
搭3个正方形需要 _1_0 根火柴棒。 (２)搭5个这样的正方形需要多少根火柴棒？（ 16 ）
(3)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这
样的正方形需要多少根火柴棒？ ( 3n+1 )
如图，n个正方形需要多少根火柴棒？

解：（1）女生有（n-m)人； （2）男生有 人；
2 （3）小亮骑自行车从家到学校需要 a 小时；
（4）A、B两地的距离是2（a+b)千米。
注意：
• 1.在含有字母的乘式中,可省略“×”或将 “×”用“●”表示,并将数字因数写在字 母前面.数字与数字相乘时，一般仍用“× 号。 • 2.若数字是带分数，应写成假分数. 3.含有字母的除法写成分数的形式. 4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号 括起来,再写上单位名称.
3.观察(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0,请 互为相反数的两个数 用简明的语言描述上面规律＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 的和为零 ＿＿＿＿，用字母表示为__________. a+(-a)=0
4. 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计 划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那 5x 么这五年内植树 绿化荒山________ 公顷； 5. 每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本， 两人一共 7m 元，甲比乙多花了____ 3m 元． 花了____
课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
重要结论
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数. 2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来, 再写上、“黑桃Q” 、 “梅花k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用 字母来表示 数字
趣味儿歌
一只青蛙一张嘴， 1. 10只青蛙怎么唱？ 二只眼睛四条腿， 2.这首歌能唱完吗？ 扑通一声跳下水； 3.如果有很多只青蛙， 二只青蛙二张嘴， 那么这首儿歌该怎么唱？ 四只眼睛八条腿， 4.如果有n只青蛙， 请你唱一唱…… 扑通扑通两声跳下水； ... ...

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数学实践
若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样 下面月历涂色方框中的 4个数有什么关系？ 表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
日 6 13 20
一 7 14 21
二 1 a 8
a 15
三 2 a 9
a 16
四 3 10 17 24
五 4 11 18 25
六 5 12 19 26
22
23
27
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课堂练习
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课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
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课外作业
习题5.1
A组
再见
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重要结论
1.数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数. 2.字母与字母相乘,用点乘或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来, 再写上单位名称.
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。

;
(2) a×2×b ( ) 改正为：
;
(3) 1m
Байду номын сангаас
( ) 改正为：
;
(4) 5·2 m n ( ) 改正为：
.
一、3、七年级一班共有学生m人，其中男生 有 n人。女生有多少人？
二、1(2)、如果小红家到学校的路程是6千米 ， 小红用了n小时，那么小红的速度是____千 米/小时。
用字母表示数时，应注意：
当幸运来敲门时，只有努力争取，与 人合作才能获得真正的幸运。
同学们，加油吧！
数 青 蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿.
……
特殊 1只青蛙1张嘴， 1×2 2 只眼睛 14×4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 24×2 只眼睛 2×8 4 条腿； 3只青蛙3张嘴， 36×2 只眼睛 3×124 条腿；
（图1）
（图2）
（图3）
智力挑战，交流合作
• 通过这节课的学习，你有什么收获， 畅谈一下你的所思所想。
我掌握了用字母可以表示数、数量关系及变化规律 我掌握了用含有字母的式子表示时，应注意的书写格式 我感受到用字母表示数具有简明、一般的优越性
达标检测，自主提升
1、用字母表示数，下列书写规范的是（ ）
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52……设n为正整数，请用n表示出规律性
的公式来。
祝
同
A=X+Y+Z
学
——爱因斯坦
们
A 代表成功，
学
X 代表艰苦的劳动，
习
Y 代表正确的方法， Z 代表少说空话。
进

义务教育教科书青岛版（五·四学制）小学数学四年级上册
用字母表示数
教学目标: 知识与技能：
初步理解含有的字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。学会根据 量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会出用字母表示数的优 越性，学会用省略乘号在含有字母的式子里的简写法。 过程与方法：
通过魔法游戏活动培养学生抽象概括的能力，提高学生的分析问题和解决问题 的能力，发展学生的思维。 情感态度价值观：
能力挑战
m千克
你能说出下列算式的含义吗？
n千克
自我挑战
光头强改造房屋需要把这根木头锯成x段，锯一次需要y 分钟。光头强锯完这根木头需要多少分钟？当x=5，y=6时， 锯完这根木头需要几分钟？
m千克
36千克
50千克
m+36=50
知识回顾
同学们，本节课你学到了哪些知识？
a×100
a×7 a
使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过 程中体验成功。 教学重点:理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。 教学难点:是能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性
1234
3546
要求：
用一个简单的式子，把这么多式子想表达的意思 表达出来。
输入
输出
nHale Waihona Puke ?当n=20时，输出的数是几？
在数学中，我们经常用字母表示数。 通常用字母t表示时间，字母v表示速度，字母s表示路程。
基础挑战 a块
b块
◆软糖和硬糖一共有（ a+b ）块。
◆硬糖比软糖少（ a-b ）块。
◆每块硬糖重5克，这盒硬糖共重（5×b）克。
◆将这盒软糖平均分给45个同学，每人能分

感悟新知
例 1 填空：
知1－练
(1) 一台电视机的标价为a元， 则打八折后的售价为
__0_._8_a__元； (2)温度由30 ℃下降t ℃后是_(_3_0_－__t)_℃；
(3)同心圆中大圆的半径为R cm， 小圆的半径为r cm， 则圆环的面积是_(_π_R_2_－__π_r_2)_cm2.
解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
解：菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽，即为(18－ 2x)(10－x)m2.
知1－讲
常见应用
举例
表示数 学术语
表示运 算法则
a的相反数是－a，a的绝对值是|a|，a(a ≠ 0) 的倒数是1a 有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b) 有理数的除法法则：a÷b＝a×1b(b ≠ 0)
感续悟表新：知
常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
感悟新知
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.

流
03
实战演练
韦达是16世纪法国最伟大的数学家。当 时，西班牙和法国正在进行战争。有一次， 法国军队截获了一些秘密信件，韦达利用自 己丰富的数学知识，成功地破译了密码，帮 助法国打败了西班牙。他在破解密码的时候 大受启发，经过潜心研究，成为世界上第一 个有意识地和系统地使用字母表示数的人。 从此以后，引出了大量的数学发现，解决了 很多古代的数学问题。后来，韦达赢得了 “代数学之父”的美誉。
探究新知
一个节水水龙头每分钟 可节水10毫升。
一个节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟？4分钟？……
探究新知
5月份水费比4月份少花了7元钱，如果
5月份水费是7672103元，4月份水费是多少元？
对比交流
倍数关系
X+7 相差关系
实战演练（一）
1、乐学楼有a盆绿萝，善思楼比乐学楼多10盆，善思楼 有（ a+10 ）盆绿萝。 2、乐学楼有a盆绿萝，善思楼比乐学楼少10盆，善思楼 有（ a-10 ）盆绿萝。 3、乐学楼有a盆绿萝，善思楼是乐学楼的2倍，善思楼 有（ a×2 ）盆绿萝。 4、乐学楼有a盆绿萝，乐学楼是善思楼的2倍，善思楼 有（ a÷2 ）盆绿萝。
思考：这些用字母表示的式子都表达了什么？
实战演练（二）
填一填,想一想。
1.边长为a米的正方形,它的周长是( a×4 )米。 2.小明每分钟走a米,4分钟走( a×4 )米。 3.每千克苹果a元,4千克( a×4 )元。
思考:你有什么发现?
总结提升
探究新知
01
用字母表示未知的数
02
用字母表示数
04
爱因斯坦成功秘诀：
A=X+Y+Z
A代表成功 X代表艰苦的劳动 Y代表正确的方法 Z代表少说空话

【答案】4年后，母亲年龄是(x+4)岁，
女儿年龄是
(
1 2
x
6)
岁.
总结提升：用字母表示数的三点注意
1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示.
2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表
示，但是它们表示的意义不同.
3.字母表示数具有任意性.
4 3
4 3
2 v
基础达标
题组:用字母表示数或规律
1.甲数比乙数小1,设甲数为x,则乙数为( B )
A.x-1
B.x+1
xx-1
【解析】选B.设甲数为x,则x=乙-1.所以乙数可表
示为x+1.
2.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相 同的小木棒摆“金鱼”比赛,如图所示:
按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根 数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4nn
【答案】a+(-b)
6.某服装原价为a元,降价10%后的价格为
元.
【解析】降价10%,即降了10%a元,
则降价后的价格为a-10%a=90%aa(元).
【答案】a
7.如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上 种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示 草皮部分的面积.
【解析】选A.因为1条金鱼用8根,2条用(8+6)根, 3条用(8+6+6)根, 故n条用8+6(n-1)=(2+6n)根. 故选A.
【答案】A
3.设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你
写出这个两位数
.
【解析】这个两位数是十位数字×10+个位数字,

减法： a-b
a-b-c-d-e
乘法：
a×b a×b×c a×a
乘号“×”与 字母“x” 会混淆。
除法： a÷b a÷b÷c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号×可以记 作“.”，也可以省略不写。
当字母和数字相乘省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。 （抄在课本54页）
挑战1、将下面算式中的乘号省略。
10²= （100 ） 9²= （ 81 ） 注意：a²表示2个a相乘。
挑战3、把结果相等的两个式子连起来。
a²
2.5×2.5 e×e
6²
e²
6×2
2.5²
a×2
挑战4、用字母表示出正方形的周长C和面积S。
a a 正方形的周长=边长×4 C= a·4 C=4a
正方形的面积=边长×边长 S= a·a S=a²
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一 个数相乘，可以先把它们分别 (a+b)×c=a×c+b×c 与这个数相乘，再相加。
1、哪个算式可以写得简洁一些？
2、运算符号+、-、×、÷与26个小写字母放在一起， 哪里会有不妥的地方吗？
加法： a+b a+b+c
a+a+a+a
用字母表示数
在含有字母的式子里，字母中间的乘号×可以记 作“.”，也可以省略不写。
当字母和数字相乘省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。(数字1一般省略不写）
a²读作：a的平方 ，表示两个a相乘。
省略运算定律中可以省略的乘号“×”。
Байду номын сангаас
加法交换律： a+b=b+a