实验二 模拟滤波器频率特性测试
一、实验目的
1、掌握低通无源滤波器的设计；
2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换；
3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；
二、预备知识
1、 学习“模拟滤波器的逼近”；
2、 系统函数的展开方法；
3、低通滤波器的结构与转换方法；
三、实验原理
模拟滤波器根据其通带的特征可分为：
（1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减； （2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减；
（3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；
（4）带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减；
各种滤波器的频响特性图：
图2一1低通滤波器 图2一2高通滤波器
图2一3带通滤波器
图2一4带阻滤波器
在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。 1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示：
()()()j H j H j e φωωω=
其中：｜H(j ω)｜为幅频特性，表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系；φ(ω)为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。
2、H(j ω)可根据系统函数H(s)求得：H(j ω)= H(s)︱s=j ω因此，对于给定的电路可根椐S 域模型先求出系统函数H(s)，再求H(j ω)，然后讨论系统的频响特性。
3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频特性，幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度，然后用描图法描出幅频特性曲线；相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时τ，根椐下面的公式推算出相位差
()2T
τφωπ
=
当响应超前激励时为 ()φω正，当响应落后激励时()φω为负。
四、实验原理图
图2一5实验电路
图中：R=38k Ω，C=3900pF ，红色框内为实验板上的电路。
五、实验内容及步骤：
将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为Vpp=10V 。 1、RC 高通滤波器的频响特性的测量：
将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入表一：
表一
2．RC 低通滤波器的频响特性的测量：
将信号源的输出(A)接实验板的IN2，滤波后的输出信号OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及Φ(ω)，并将测量数据填入表二：
表二
Vi(V) 10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
f(Hz)
150
200
300
350
400
450
500
550
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Vo(v) 1.44 1.2 1.26 2.96 3.28 3.60 4 4.24 6.60 7.44 8.00 8.40 8.72 8.76 8.88
φ(ω)（10
-2
）
5.024 3.768 1.884 1.6328 1.5072 1.256 1.1304 1.0048 0.3768 0.1884 0.11304 0.08792 0.05024 0.04396 0.03768
Vi(V)
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
3．双TRC带阻滤波器的频响特性的测量：
将实验板上的两输入端IN1与IN2短接，输出端OUT1与OUT2短接；并将信号源的输出 (A)接实验板输入(IN1 )或(IN2 )，滤波后的输出OUT1或OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变二十次以上(幅度保持Vipp=10v) ，逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及Φ(ω) ，并将测量数据填入表三：
表三
Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 f(Hz) 30 50 100 150 200 250 350 450 500 750 1000 Vo(v) 8.48 8.48 7.44 5.92 4.88 3.84 2.16 2 0.66 1.78 3.24 φ(ω)
(10-2)
3.768 3.454 3.14 2.826 2.512
2.135
2
1.758
4
1.884
1.193
2
0.753
6
0.533
8
Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
f(Hz) 1250 1500 1750 2000 2250 2500 3000 3500 4000 4500
Vo(v) 4.24 5.12 5.76 6.32 6.72 7.04 7.52 7.84 8.08 8.16
φ(ω)
(10-2)
0.439
6
0.288
88
0.251
2
0.188
4
0.175
84
0.138
16
0.106
76
0.062
8
0.056
52
0.043
96
六、数据处理：
1、整理实验数据，并以㏒f为横坐标，Vo／Vi为纵坐标，绘制三种滤波器的幅频特性曲线；以㏒f为横坐标，φ(ω)为纵坐标，绘制三种滤波器的相频特性曲线；并将测得的各滤波器的截止频率与理论值进行比较。
f(Hz) 500 700 1000 1250 1500 1750 2000 2500 3000 3500 4000 Vo(v) 5.44 4.40 3.36 2.96 2.56 3.32 2.08 1.68 1.52 1.28 1.20 φ(ω)
(10-2)
1.00480.81640.69080.53380.04710.40820.3768
0.3014
4
0.2763
2
0.2512
0.2260
8
