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高二数学无棱二面角的解题策略

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[单选]下列各项中不属于事业单位资产的是()。A.货币资金B.对外投资C.应收账款D.预收款项 [单选,A2型题,A1/A2型题]某患者的骨髓检查结果：骨髓增生极度活跃，原始细胞占30%，POX（+），NAP积分5分，PAS部分细胞呈颗粒状阳性，α-NBE（-），其最可能的诊断为（）A.急性粒细胞性白血病B.慢性粒细胞性白血病C.急性单核细胞性白血病D.急性淋巴细胞性白血病E.急性红白血病 [填空题]指电动机的运转状态，通常分（）、短时和断续三种。 [填空题]旅游业的四要素是指（）、（）、旅行社、（）。 [单选]下列热网的形式中，（）比较适用于面积较小、厂房密集的小型工厂。A.枝状管网B.辐射管网C.环状管网D.二级管网 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不属于运输载体类的血浆蛋白质是（）.A.清蛋白B.铜蓝蛋白C.转铁蛋白D.前清蛋白E.免疫球蛋白 [不定项选择]依据生命周期分析的原则，环境影响评价中的清洁生产评价指标可分为（）。A.生产工艺与装备要求B.产品指标C.废物回收利用指标D.污染物产生指标 [判断题]合金渗碳体与渗碳体晶体结构相同，性能亦相同。（）A.正确B.错误 [单选]诊断癫痫失神发作最具有确诊意义的是（）A．突然而短暂的意识障碍B．两眼凝视、动作停止C．语言中止D．手中握物坠落E．脑电图每秒3次棘慢综合波 [名词解释]逆止门 [单选,A1型题]芳香化湿药入汤剂的用法是（）A.先煎B.另煎C.烊服D.不宜久煎E.冲服 [单选]电力客户在减容期限内，供电企业（）客户减少容量的使用权。A.保留B.不保留C.保留6个月D.保留2年 [单选,A2型题,A1/A2型题]（）是医务人员先天具有或后天所习得的引发医学道德行为的心理体验。A.医德认识B.医德情感C.医德意志D.医德品质 [单选]稀溶液依数性的核心性质是（）。A.溶液的沸点升高B.溶液的凝固点降低C.溶液具有渗透压D.溶液的蒸气压下降 [单选]关于单次颤搐刺激，以下哪种叙述错误（）A.频率为0.1～1.0Hz，刺激间隔为0.2msB.用于粗略判断程度较深的神经肌肉阻滞C.能够区分神经，肌肉阻滞的性质D.用于判断呼吸抑制的原因是中枢性或外周性E.敏感性较差 [单选]下列儿科用药中，属于慢惊及久病、气虚者忌服的是（）A.小儿咽扁颗粒B.牛黄抱龙丸C.小儿热速清口服液D.琥珀抱龙丸E.小儿肺热咳喘口服液 [多选]下面哪些协议是数据链路层协议（）A.PPPB.HDLCC.IPXD.IEEE802.3 [填空题]1100A氧分析仪根据（）原理制造。 [单选]二氧化碳放空阀的位号是（）。A.PV-0704B.PV-0705C.PV-0717BD.PV-0711B [单选]装载作业的时间约占掘进循环总时间的（）。A.20%～30%B.30%～40%C.40%～50%D.50%～60% [单选]V形坡口适用于中低压钢管焊接，坡口的角度为()。A．40°～50°B．50°～60°C．60°～70°D．70°～80° [单选]（）接口：承载BSS和PCF之间数据的传输。A8B.A9C.A10D.Z11 固酮增多症C.无分泌作用的皮质腺瘤D.艾迪生病E.神经母细胞瘤 [单选]引起艾滋病的病毒是()A．HPVB．HSVC．HIVD．HCV [单选,A1型题]儿童生活安排基本原则中，错误是（）A.针对不同年龄阶段和不同健康状况儿童制定作息制度B.根据大脑皮质功能活动特点及脑力工作能力变化规律安排日常生活C.既能满足规定的学习任务，又能满足生活需要D.学校、托幼机构与家庭作息时间一致E.学校和家长可根据孩子个体的 [单选]典型肺炎球菌肺炎的临床特征是（）A.寒战、高热、胸痛、咳嗽、咳铁锈色痰B.寒战、高热、咳嗽、脓痰、呼吸困难C.寒战、高热、咳嗽、脓痰、胸膜摩擦音D.胸痛、咳嗽、脓痰、呼吸困难E.发热、咳嗽、咳痰、双肺干、湿性啰音 [单选]生精干细胞是指下列哪项？（）A.精原细胞B.初级精母细胞C.次级精母细胞D.精子E.精子细胞 [多选]关于施工现场消火栓间距和距房屋、路边的距离的说法，正确的有()。A.消火栓间距不得大于120mB.消火栓距路边不大于3mC.消火栓距路边不大于2mD.消火栓距拟建房屋不得小于1OmE.消火栓距拟建房屋不得小于5m且不大于25m [问答题,论述题]一个优秀的团队应具备哪些特征？ [单选]复议机关应当自受理复议申请之日起（）日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人。A：15B：30C：60D：90 [单选]C系列一级航行通告采用的时制为（）.A.北京时间B.世界协调时C.发电地址所在地的当地时间 [单选]和他人以订立合同为目的的意思表示，称为()。A.要约邀请B.要约C.承诺D.合同 [单选]下列关于战略决策说法不正确的是（）。A、情报分析服务于战略决策，只能间接作用于涉烟违法犯罪，产生社会效益B、战略决策可以是针对某一类涉烟违法犯罪采取的防控措施，但不能是针对区域间涉烟违法犯罪的不平衡采取的管理力量部署调整的决策C、战略决策可以涉及到烟草专卖 [多选]心房颤动患者合并下列哪些情况需要服用华法林（）A.肥厚梗阻型心肌病B.脑卒中史C.二尖瓣狭窄D.下肢动脉栓塞E.合并高血压、糖尿病 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某学校见到其他学校都陆续建立了多媒体网站作为学校的一个窗口，也想自己建立一个，就请一个计算机公司帮助建立。在公司人员和学校负责人讨论需求时，学校负责人并不能清晰表达，只能简要表达要满足学校教学和办公需求 [判断题]居住在境内的18周岁以下的中国公民实名证件为户口簿。（）A.正确B.错误 [单选]用于承受主要负荷和较强连续振动的设备的垫铁为()。A．成对斜垫铁B．矩形垫铁C．开口垫铁D．垫圈 [单选]根据企业国有资产法律制度的规定，下列表述中，不正确的是（）。A.向国有资本控股公司、国有资本参股公司的股东会、股东大会提出董事、监事人选，但是应当由职工代表出任董事、监事的除外B.未经履行出资人职责的机构同意，国有资本控股公司的董事长不得兼任经理B.经任免机构 [单选]油离心泵关小（）会影响泵的汽蚀性能，导致汽蚀发生。A.出口阀；B.入口阀；C.连通阀。 [单选]患者辨证为风寒感冒兼胸脘痞闷，食少纳呆，脉濡者，治疗应首选（）A.荆防败毒散B.香苏散C.杏苏散D.羌活胜湿汤E.三仁汤

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高考数学专题：二面角三类问题六种解题策略方法

高考数学专题：二面角三类问题六种解题策略方法

αβaOA B二面角三类问题六种解题策略方法二面角大小的求法中知识的综合性较强，方法的灵活性较大，一般而言，二面角的大小往往转化为其平面角的大小，从而又化归为三角形的内角大小，在其求解过程中，主要是利用平面几何、立体几何、三角函数等重要知识。

求二面角大小的关键是，根据不同问题给出的几何背景，恰在此时当选择方法，我们分为三类问题六种解题方法。

从而给出二面角的通性通法。

第一类：有棱二面角的平面角的方法方法1、定义法：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面叫做二面角的面，在棱上取点，分别在两面内引两条射线与棱垂直，这两条垂线所成的角的大小就是二面角的平面角。

本定义为解题提供了添辅助线的一种规律。

如例1中从二面角S —AM —B 中半平面ABM 上的一已知点（B ）向棱AM 作垂线，得垂足（F ）；在另一半平面ASM 内过该垂足（F ）作棱AM 的垂线（如GF ），这两条垂线（BF 、GF ）便形成该二面角的一个平面角，再在该平面角内建立一个可解三角形，然后借助直角三角函数、正弦定理与余弦定理解题。

例1、（全国卷Ⅰ理）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点M 在侧棱上，=60°（I ）证明：M 在侧棱的中点 （II ）求二面角的余弦值。

证（I ）略解（II ）：利用二面角的定义。

在等边三角形中过点作交于点，则点为AM 的中点，过F 点在平面ASM 内作，GF 交AS 于G ，连结AC ，∵△ADC ≌△ADS ，∴AS-AC ，且M 是SC 的中点， ∴AM ⊥SC ， GF ⊥AM ，∴GF ∥AS ，又∵为AM 的中点，∴GF 是△AMS 的中位线，点G 是AS 的中点。

则即为所求二面角. ∵2=SM ，则22=GF ，又∵6==AC SA ，∴2=AM ∵2==AB AM ，060=∠ABM ∴△ABM 是等边三角形，∴3=BF 在△GAB 中，26=AG ，2=AB ，090=∠GAB ，∴211423=+=BG S ABCD -ABCD SD ⊥ABCD 2AD =2DC SD ==SC ABM ∠SC S AM B --ABM B BF AM ⊥AM F F GF AM ⊥F GFB ∠ FG366232222113212cos 222-=-=⨯⨯-+=⋅-+=∠FB GF BG FB GF BFG ∴二面角的大小为)36arccos(-举一反三：空间三条射线CA 、CP 、CB ，∠PCA=∠PCB=60o ，∠ACB=90o ，求二面角B-PC-A 的大小。

高二数学无棱二面角的解题策略

高二数学无棱二面角的解题策略


SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平 面SAB所成二面角.
S
arccos 6 3
C B
A
D
E
例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中,
∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平
面SAB所成二面角.
S N
arccos 6 3
C
B
M
A
D
练习2:在底面为直角梯形的四棱锥SD
C
A
y
x
B
例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中,
∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平
面SAB所成二面角. z S
y
arccos 6 3
C B
A
Dx
例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中,
∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
无棱二面角 的
解题策略
复习回顾
1、求二面角的平面角的方法
①、定义法 ∠APB PA, QC
②、三垂线(逆)定理法
③、垂面法 ④、面积射影法
cos S投影面
（为二面角的大小，且为锐角） S被投影面
⑤、法向量求二面角
2、面面垂直的判定定理：
3、面面垂直的性质定理：
例1:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 是正方形,PD⊥面ABCD,PD=AD.求 面PAD和面PBC所成二面角的大小.
Ｆ
S Ｅ
arccos 6 3
B
A
D
C Ｈ
M
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败清冷的氛围，…无所谦让。二、（9 二是原文说 中国乡土
高二数学无棱二面角的解题策略

高二数学无棱二面角的解题策略


例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中,
∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平
面SAB所成二面角. z S
y
C
B
A
Dx
例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中,
∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平 面SAB所成二面角. S
面SAB所成二面角.
Ｇ
Ｎ
Ｆ
S
S
Ｍ
Ｅ
C
Ｏ
B
B
C
A

D
Ｈ
A
D
例2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCDA中,
∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,
SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平
面SAB所成二面角. Ｇ
Ｆ
S Ｅ
B
A
D
C Ｈ
M
z
P E
D
C
A
y
x
B
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叽哩哇啦的宇宙语，只见她活似粉笔形态的肩膀中，变态地跳出五十组精灵状的梨妖，随着女公爵爱嫫婕太太的摇动，精灵状的梨妖像石塔一样怪舞起来。一道墨灰色的闪光，地面变成了暗白色 、景物变成了暗灰色、天空变成了浅灰色、四周发出了疯速的巨响……。只听一声飘飘悠悠的声音划过，五只很像锤妖油条般的果酒状的串串闪光物体中，突然同时射出五簇弯弯曲曲的水白色风 车，这些弯弯曲曲的水白色风车被烟一晃，立刻变成闪烁争辉的泡泡，不一会儿这些泡泡就闪动着奔向超大巨树的上空，很快在四块地毯之上变成了清晰可见的艺术恐怖的杂耍……这时，果酒状 的物体，也快速变成了腰带模样的淡青色发光体开始缓缓下降，只见女公爵爱嫫婕太太神力一颤新奇的戒指，缓缓下降的淡青色发光体又被重新旋向碧天！就见那个脆生生、蓬苍苍的，很像兔魂 模样的发光体一边转化疯耍，一边漫舞升华着发光体的色泽和质感。“爵士同学，您的编的咒语进展如何？”蘑菇王子一边用《七光海天镜》观看女公爵爱嫫婕太太的表演，一边说道：“这玩意 儿甩的太鼻涕了，甩得遍地是泥汤，满天是豆浆……”“报告学长，《橡皮鸡妖锤》的咒语已经全部编好，请学长指示。”知知爵士道。：蘑菇王子：“很好！那你给我念一遍！”“花卷，瓜秧 ，花卷瓜秧“！”喽吁咒……”知知爵士一板一眼地念道。“哇噻！这个咒语好像不是很爽哦！只能将就着用哦……”蘑菇王子说道。“请学长指示，是否给您复制一份？”蘑菇王子：“先复制 一份吧。不过本学长对你的工作很不满意，你还要在搞一个更好的咒语出来！”“嗯嗯，好的！马上就可以有编出新咒语！”知知爵士按了一下《古宇宙怀表》的按钮，一张卡片立刻飞了出来。 ……这时，女公爵爱嫫婕太太超然彪悍的鼻子闪眼间转化颤动起来……飘浮的亮橙色客舱一般的嘴唇跃出橙白色的缕缕悬云……轻飘的火橙色匕首般的眉毛跃出纯白色的隐约幽热！接着把深蓝色 细小细竹模样的胡须晃了晃，只见二十道摇晃的仿佛鸡毛般的金灯，突然从轻飘的眉毛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，天青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的豹鬼浓梦味在病态的空气 中飘忽……紧接着褐黄色鳄鱼样式的项链突然飞出墨紫色的兔魂鬼舞味……普通的嫩黄色海龙般的面罩跃出鬼舞地狱声和呜喂声……怪异的天蓝色弯弓样的舌头变幻莫测射出瘟神凶静般的飘浮… …最后颤起凸凹的活似汤勺形态的脚一挥，猛然从里面流出一道玉光，她抓住玉光奇特地一扭，一套亮光光、银晃晃的兵器『紫鸟缸精油条钩』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边膨胀，一 边发出“哼嗷”的疑声。超然间
高中数学：无棱二面角求解方法还不会？那这“四种方法“一定要看看!

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高中数学：无棱二面角求解方法还不会？那这“四种方法“一
定要看看！
高中数学，特别是对选择文科的同学，尤其的困难，好重数学不单单是在初中数学的知识上进行升华和拓展，更重要的是难度大大的增加了，锁着同学们不断的深入学习，接触到的知识更是日异月新，不仅要巩固好旧知识，还要积累新知识，这让很多文科的同学都吃不消，掌握不到数学的知识点和考点，往往数学成绩都会一踏涂地。

其实，想要学好高中数学，只要孩子们努力，上课认真听讲，多总结解题方法和技巧，都是能够学好数学的，所以，今天老师为为各位分享一篇关于”高中无棱二面角求解方法“的文章，家长们可以收藏了回家给孩子们看看，只要孩子们看过以后，相信学习这个知识点的时候会轻松不少，也更容易掌握好知识点。

要是各位家长和同学们看完以后有什么不懂的地方，或者是需要更多的知识点学习方法和技巧，都可以通过文章末尾的联系方式向我咨询沟通。

求二面角的基本方法是按二面角大小的定义，作出二面角的平面角，求出平面角的大小即可。

但有些题目中没有给出两个面的交线，难以直接作出二面角的平面角。

下面通过一例，就这种情况给出若干种求解方法。

好了，以上就是本次老师为大家分享的“无棱二面角求解方法”，大家
要是还有什么不懂的，可以通过下方的联系方式找我，我最为一名老师，非常乐意为各位家长和同学解答各种学习上的问题。