九年级数学一元二次方程试卷(难度较大)含答案

一元二次方程自我评估

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）

A. 2x2-x3+1=0 B.（x+1）（x﹣1）=x2﹣x

C. 5x2﹣4=0 D. ax2+bx+c=0

2. 用公式法解一元二次方程3x2=2x﹣3时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是（ ）

A. a=3，b=2，c=3 B. a=﹣3，b=2，c=3

C. a=3，b=2，c=﹣3 D. a=3，b=﹣2，c=3

3. 若x=1是一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根，则3a+6b的值为（ ）

A. −3 B. −2 C. −1 D. 6

4. 如图是用配方法解方程21x2﹣x﹣2=0的四个步骤，出现错误的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

第4题图

5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k<5 B. k<5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k>5

6. 若代数式3x2﹣2x+1与﹣x2+5x﹣3的值互为相反数，则x的值为（ ）

A. ﹣21或﹣2 B. 21或2 C.﹣2或21 D.﹣21或2

7. 虎年春晚，舞蹈诗剧《只此青绿》以北宋名画《千里江山图》为灵感创作，将中华传统之美娓娓道来.一幅如图所示的长80 cm，高90 cm的《千里江山图》仿品的四周加上宽度相同的边框，装裱成挂图.若仿品的面积占整个挂图面积的80%，所加边框的宽度为x cm，则列出的方程是（ ）

A.（90+x）（80+x）=90×80×80% B.（90+2x）（80+2x）×80%=90×80

人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题

一、选择题（每题3分，共18分）：

1.下列关于X的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.x-2=(x+3)

B.ax+bx+c=2

C.x+2

D.x-1=2

改写为：下列关于X的方程中，是一元二次方程的是（）

A.x-2=(x+3)

B.ax+bx+c=2

C.x+2

D.x-1=2

2.x=2不是下列哪一个方程的解() A.3(x-2)=2

B.2x-3x=2

C.(x+2)(x-2)=23

D.x-x+2=2

改写为：下列哪一个方程的解不是x=2？

A.3(x-2)=2

B.2x-3x=2

C.(x+2)(x-2)=23

D.x-x+2=2

3.一元二次方程x-6x-5=配方可变形为()

A.(x-3)=14

B.(x-3)=42

C.(x+3)=14

D.(x+3)=42

改写为：将一元二次方程x-6x-5配方可变形得到()

A.(x-3)=14

B.(x-3)=42 C.(x+3)=14

D.(x+3)=42

4.下列对一元二次方程要根的情况的判断,正确的是()

A.有两个不相等的实数根.

B.有两个相等的实数根.

C.有且只有一个实数根.

D.没有实数根.

改写为：下列关于一元二次方程根的判断正确的是()

A.有两个不相等的实数根.

B.有两个相等的实数根.

C.有且只有一个实数根.

D.没有实数根.

5.已知方程x+7x-1=的两个实数根为a,b,则代数式ab-a-b+1的值为()

A.-7

B.7

C.9 D.-9

改写为：已知方程x+7x-1的两个实数根为a,b,则代数式ab-a-b+1的值为()

A.-7

B.7

C.9

D.-9

6.定义新运算，规定运算“★”是a★b=ab,如2★5=2´5，若3★x=36，则x为（）

A.x=4,x=-4

B.x=±4

C.x=23,x=-23

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九年级（上）《一元二次方程》数学试卷（中难度）

一．填空题（共4小题）

1．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣a＝0，有下列结论：

①当a＞﹣1时，方程有两个不相等的实根；

②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；

③当a＞﹣1时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为 ．

2．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解 ．

3．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则此三角形的周长是 ．

4．设α、β是方程x2+2013x﹣2＝0的两根，则（α2+2016α﹣1）（β2+2016β﹣1）＝ ．

二．解答题（共23小题）

5．已知关于x的一元二次方程|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）：

（1）若k＝3，求方程的解；

（2）若方程恰有两个不同解，求实数k的取值范围．

6．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

7．边长为整数的直角三角形若其两直角边长是方程x2﹣（k+2）x+4k＝0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．

8．某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．

（1）求11月份和12月份的平均增长率；

（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）

一．选择题

1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（ ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2

3．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（ ）

A．两个相等的实数根

B．两个不相等的正数根

C．两个不相等的负数根

D．一个正数根和一个负数根

4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1

5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个．

①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；

②不论x取何值，总有M≥N；

③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；

④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列配方中，变形正确的是（ ）

A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1

C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1

7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）

A．2500（1+x）2＝9100

B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100

C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100

D．9100（1+x）2＝2500

8．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（ ） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；