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九年级数学一元二次方程练习(含答案)

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一元二次方程单元测试卷

（考试时间：60分钟 满分：100分）

班级 座号 姓名 成绩

一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2-8题每空格2分)

1.把一元二次方程4)3(2x化为一般形式是 ，其中二次项为： ，

一次项系数为： ，常数项为：

2.写出一个有一根为2x的一元二次方程．．．．．．_________ _____

3.方程0162x的根是 ; 方程 0)2)(1(xx的根是

4.写出一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为

5.已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为

6.若两数和为7，积为12，则这两个数是 。

7.直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是

8.若关于x的方程062kxx的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个)

二、选择题：(每小题3分，共18分)

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

（A）1212xx （B）02112xx （C）02cbxax （D） 1222xxx

2．使得代数式3x2－6的值等于21的x的值是( )

（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）3

3．关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（ ）

（A）k＜0 （B）k＞0 （C）k≥0 （D）k≤0

4．用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为( )

（A）22()24ppx（B）224()24ppqx （C）224()24ppqx（D）224()24pqpx

5．使分式242xx的值等于零的x是( )

（A）2 （B）-2 （C）±2 （D）±4

6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035 （C）21x(x+1)＝1035 （D）21x(x-1)＝1035

三、解答题：（60分）

1．解下列方程：（36分）

（1）x2-49=0 （2）3x2－7x＝0

（3）9)12(2x （4）0432xx（公式法）

（5）)4(5)4(2xx （6）x2＋4x＝2 （配方法）

2．（8分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

3．（8分）竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式h＝v0t－21gt2，其中重力加速g以10米/秒2计算.爆竹点烯后以初速度v0＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

4. （8分）阅读下面的例题：解方程022xx

解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）

当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

请参照例题解方程0112xx

附加题：（5分，可不计入总分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

参考答案

一填空题：

1、把一元二次方程4)3(2x化为一般形式为：2650xx，二次项为：2x，次项系数为： -6 ，常数项为： 5 。

2、写出一个一根为2的一元二次方程(x-2)(x+1)=0等。

3、方程0162x的根是124,4xx; 方程 0)2)(1(xx的根是122,1xx

4、写出一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为

x＝aacbb242( b2－4 ac≥0)

5、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= 4 , 另一根为 -3 。

6、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 -3，-4

7、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是296cm

8、若关于x的方程062kxx的两个根都是整数,则K的值可以是 -7等 (只要求写出一个)。

二、选择题：

<注意>第6题若改为“总统握手”或“下象棋”型，，则得选D

三、解答题：

1、解方程

（1）7 （2）0，73

（3）2，-1 （4）-4，1

（5）-4，1 （6）62

2、解:设截去正方形的边长为x厘米,依题意得

800260280xx

整理,得0400502xx

解得10,4021xx

这两个都是所列方程的解,但因402x不合题意舍去,故只取101x

答: 截去正方形的边长为10厘米.

3、解:依题意得 题号 1 2 3 4 5 6

答案 A C C B B B

151021202tt

整理,得0342xt

解得3,121tt

答:经过1或3秒时,爆竹离地15米.

4、阅读下面的例题：解方程022xx

解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）

当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

请参照例题解方程0112xx

解：当x≥1时，原方程化为x2 – (x-1) -1=0，解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）

当x＜1时，原方程化为x2 +( x-1 )–1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2

∴原方程的根是x1=1, x2= - 2

附加题：

解: 依题意得

0241202kkkk解得1210kk

k的取值范围为0121kk且

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九年级数学一元二次方程测试题一(含答案)

九年级数学一元二次方程测试题一(含答案)

《一元二次方程》测验题

姓名： [考试时间90分钟，共100分]

一、选择题（每题3分）

1.用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）

A．216x B．216x

C．229x D．229x

2 若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．1k B。 1k且0k C.1k D.1k且0k

3．关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4.方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）

A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

5设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（ ）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

6.为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）

A．60.051263%x B．60.051263x

C．260.05163%x D．260.05163x

7. 如图5，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（ ）

A．422 B．1262 C．222 D．221262或

8.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸A D

九年级数学复习：一元二次方程应用题练习

九年级数学复习：一元二次方程应用题练习

1.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,

则下面所列方程中正确的是( )

A. B. 22891256x22561289x

C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2892.如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据

右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：＝？ADAB

A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29

3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的00x

是（ ）

A． B． 2001731127x0017312127x

C． D．2001731127x2001271173x

二、解答题

4.某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品B种产品

成本（万元/件）25

利润（万元/件）13

（1）若工厂计划获利14万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方

案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

【答案】（1）设生产A种产品件，则生产B种产品有件，于是有x10x

，解得，1(10)314xx8x

所以应生产A种产品8件，B种产品2件；

（2）设应生产A种产品件，则生产B种产品有件，由题意有x10x

，解得； 25(10)44

3(10)14xx

xx28x

所以可以采用的方案有：

共6种方案；234567,,,,,,876543AAAAAA

BBBBBB

（3）由已知可得，B产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最2

8A

B

大利润为万元。218326

5.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每

人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题

一、选择题（每题3分，共18分）：

1.下列关于X的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.x-2=(x+3)

B.ax+bx+c=2

C.x+2

D.x-1=2

改写为：下列关于X的方程中，是一元二次方程的是（）

A.x-2=(x+3)

B.ax+bx+c=2

C.x+2

D.x-1=2

2.x=2不是下列哪一个方程的解() A.3(x-2)=2

B.2x-3x=2

C.(x+2)(x-2)=23

D.x-x+2=2

改写为：下列哪一个方程的解不是x=2？

A.3(x-2)=2

B.2x-3x=2

C.(x+2)(x-2)=23

D.x-x+2=2

3.一元二次方程x-6x-5=配方可变形为()

A.(x-3)=14

B.(x-3)=42

C.(x+3)=14

D.(x+3)=42

改写为：将一元二次方程x-6x-5配方可变形得到()

A.(x-3)=14

B.(x-3)=42 C.(x+3)=14

D.(x+3)=42

4.下列对一元二次方程要根的情况的判断,正确的是()

A.有两个不相等的实数根.

B.有两个相等的实数根.

C.有且只有一个实数根.

D.没有实数根.

改写为：下列关于一元二次方程根的判断正确的是()

A.有两个不相等的实数根.

B.有两个相等的实数根.

C.有且只有一个实数根.

D.没有实数根.

5.已知方程x+7x-1=的两个实数根为a,b,则代数式ab-a-b+1的值为()

A.-7

B.7

C.9 D.-9

改写为：已知方程x+7x-1的两个实数根为a,b,则代数式ab-a-b+1的值为()

A.-7

B.7

C.9

D.-9

6.定义新运算，规定运算“★”是a★b=ab,如2★5=2´5，若3★x=36，则x为（）

A.x=4,x=-4

B.x=±4

C.x=23,x=-23

(完整版)初三一元二次方程练习题及答案

(完整版)初三一元二次方程练习题及答案

九年级数学（一元二次方程）

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx

2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

A. 23162x; B.2312416x; C. 231416x; D.以上都不对

4.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（ ）

A、1 B、1 C、1或1 D、12

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A、3 B、3 C、6 D、9

7.使分式2561xxx 的值等于零的x是( )

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

A.k>-74 B.k≥-74 且k≠0 C.k≥-74 D.k>74 且k≠0