第三章 整式及其加减 2 代数式
教学重点与难点
教学重点：
1．理解代数式的含义；掌握代数式的特征．
2．能在具体情境中列出代数式．
教学难点：用代数式表示实际问题中的等量关系，理解代数式表示的实际意义．
学情分析
认知根底：学生在上一节的学习中，结合丰富的现实情境，经历了探索规律并用字母表示规律的过程；体会了字母表示数的意义，形成了初步的符号感，这为本节课的学习奠定了根底．同时，学生在小学已经学习过许多数学公式，对代数式有一定的了解，这也为本节课作好铺垫．
活动经验根底：在上一节的学习中，教材设置了丰富的问题情境和有趣的游戏，通过观察、实验、归纳、探索等活动，使学生在解决问题的过程中必须接触到代数式，帮助学生通过归纳、概括等活动了解“代数式〞的含义，从而获得了初步的数学活动经验和体验．在此过程中学生开展了符号感和抽象思维，获得了良好的情感态度和数学活动的经验并学会了交流、倾听与表达，这也为本节课的学习奠定了根底．
教学目标
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，开展符号感．
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．
教学方法
针对本节课的特点，在教学中采用引导发现法及探索式教学，利用学生熟知的现实背景，通过创设情境，引导学生自己观察比拟，共同归纳总结．让学生在自主探索的过程中体会由特殊到一般、由具体到抽象的归纳过程．同时，巧设问题，层层深入，精选例题，组织学生分组讨论并探索知识的形成过程，让学生的思维活动始终处于积极状态，成功地实现了“发现——探索〞的教学模式，同时也培养了学生的合作精神．
教学过程
一、创设情境，引入新课
设计说明
从学生的认知结构出发，利用学生熟悉的生活背景，在教学中创设问题情境．这样设计既复习了上节课所学内容，做到知识上的前后联系，又开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣，把学生的无意观察引向有意观察，引起认知冲突，以此点燃学生思维之火花．
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七年级数学上学期第三章《代数式》检测卷
（总分:100分 时间:60分钟）
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.下列各式中，是二次单项式的为( )
A. 21x B. 213xy C. 2xy D. 21()2
2.下列各式符合代数式书写规范的是( )
A. ab B. 3a C. 21m D. 215m
3.下列关于多项式22521ababc的说法中，正确的是( )
A.它是三次三项式 B.它是四次两项式
C.它的最高次项是22abc D.它的常数项是1
4.一个整式减去ab后所得的结果是ab，则这个整式是( )
A. 2a B. 2b C. 2a D. 2b
5.若42mab与225nab是同类项，则nm的值是( )
A. 2 B. 0 C. 4 D. 1
6.下列运算中，结果正确的是( )
A. 523xyxy B. 223367xyxyxy
C. 2532(53)abcabc D. 3(73)373yxzyxz
7.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A. (10%)(15%)aa万元 B. (190%)(185%)a万元
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 列代数式七注意
列代数式是用代数方法解决数量问题的基础，是初中数学的一个重要内容，对今后研究式子的运算、列方程（组）、不等式（组）解应用题来说至关重要.为此，在理解题意，把握好各量之间的关系外，要列好代数式，还必须注意以下几点：
1、“乘号”的使用
在代数式中，数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“•”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前.例如，a×5一般写成5·a或5a的形式，而不应写成a·5或a5的形式.
2、“带分数”的使用
在代数式中，带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘.例如，用代数式表示“a、b两数积的223倍”，一般写成83ab或83ab，而不应写成223ab的形式，因为223是表示“2＋23”，这样一来表示混乱.
3、注意单位的使用
在代数式后面要注明单位时，结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，应先把式子用括号括起来，再在后面写单位.例如，长方形的长为12acm，宽为5bcm，则长方形的面积为60abcm2，周长为(24a＋10b)cm或2(12a＋5b) cm．
4、代数式中出现除法运算的，一般写成分数形式
例如，S÷t应写成st的形式.
5、相同字母相乘时，应写成幂的形式
例如，a×a×a写成a3 (注：3写在右上角)，a×a×a×a写成a4(注：4写在右上角)的形式.
6、列式时还要注意数的运算顺序一致，注意括号的使用
例如，用代数式表示：①x与y的2倍的差；②x与y差的2倍．前者与数的运算顺序一致，所以写成“x－2y”的形式，而后者与数的运算顺序不一致，所以务必添加括号，写成“2(x－y〕的形式．
7、熟记一些常见的例子
① a与b两数的平方和：a2＋b2； ② a与b两数和的平方：（a＋b）2；
③ a与b平方的和：a＋b2； ④ a与b两数的倒数和： ＋；
七年级上 代数式
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ONLOVE_PCY 代数式
一、代数式化简
（1）2a2_3ab+b2-a2+ab-2b2 (2)（9x2-3+2x）+(-x-5+2x2)
(3)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x+x2) (4)（3a-2b)+(5a-7b)-2(2a-4b)
(5)（2x2-3x+1)-10(52x2-107x+2) (6)3 a2+[ a2+(5 a2-2x)-3(a2-3a)]
(7)-2(2x+y) 2 -21(2x+y) +3(2x+y)2+(y+2x)-5
七年级上 代数式
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ONLOVE_PCY (8) -31ab-21a2+31a-(-32ab) (9)4 x2-[23x-(21x-3)]
(10)（3 a2+2a+1)-( 2a2+3a-5)
二、利用条件求和
(1)当a=21时，求10-（1-a）-(1-a-a2)+(1+a-a2-a3)的值。
（2）当x=-2，y=-1，z=31时，求3xy-{2x2y-[3xyz-(2xy2-x2y)]}的值。
七年级上 代数式
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ONLOVE_PCY （3）已知|a+2|+（b-41）2=0，求（a2b-2ab）-(3ab2+4ab)的值。
（4）21x-2(x-31y2)+(- 23x+31y2),其中x=-1,y=23.
(5)先化简，再求值：（2x2-21+3x）-4(x-x2),其中x为多项式mn-mn2+2的次数。
七年级上 代数式
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ONLOVE_PCY （6）已知：xy+x=-1,xy-y=-2;求代数式-x-[2y-(xy+x)2+3x]+2[x+(xy-y)2]的值
（7）（5 ab+3 a2-6b2）-
21（10ab-2a2 +6b2）,其中a=1,b=-31;
