苏教版七年级数学(上册)第3章 代数式

深圳市龙华新区万安学校导学案

上课班级 七（1）班 课 题 代数式求值

主备教师 任思安 副备教师 上课时间 2014 年 10 月 29 日星期 三

教学目标 知识与能力 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义

过程与方法 经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略

情感态度与价值观 通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神

教学重点 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法

教学难点 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律

教具准备 多媒体课件

教法运用 讲授法、讨论法、演示法、练习法

学法指导 探究学习法、合作学习法

基本环节 教师授课过程（教师活动） 学生学习过程（学生活动） 教学意图

导入

新课

（检查预习） 遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？

（3）试预测成年后你的身高。让学生在解决上述问题的过程中体验代数式求值的含义。 学生拿出课堂练习本通过计算得出儿子身高=儿子身高=(a+b)/2×1.08，女儿身高=(0.923a+b)/2。成年后小红的身高是1.62m；小明的身高是1.66m。成年后小明比小红高。

复习上节课列代数式，初步感受代数式求值可以理解为某种算法，导入新课。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 列代数式七注意

列代数式是用代数方法解决数量问题的基础，是初中数学的一个重要内容，对今后研究式子的运算、列方程（组）、不等式（组）解应用题来说至关重要.为此，在理解题意，把握好各量之间的关系外，要列好代数式，还必须注意以下几点：

1、“乘号”的使用

在代数式中，数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“•”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前.例如，a×5一般写成5·a或5a的形式，而不应写成a·5或a5的形式.

2、“带分数”的使用

在代数式中，带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘.例如，用代数式表示“a、b两数积的223倍”，一般写成83ab或83ab，而不应写成223ab的形式，因为223是表示“2＋23”，这样一来表示混乱.

3、注意单位的使用

在代数式后面要注明单位时，结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，应先把式子用括号括起来，再在后面写单位.例如，长方形的长为12acm，宽为5bcm，则长方形的面积为60abcm2，周长为(24a＋10b)cm或2(12a＋5b) cm．

4、代数式中出现除法运算的，一般写成分数形式

例如，S÷t应写成st的形式.

5、相同字母相乘时，应写成幂的形式

例如，a×a×a写成a3 (注：3写在右上角)，a×a×a×a写成a4(注：4写在右上角)的形式.

6、列式时还要注意数的运算顺序一致，注意括号的使用

例如，用代数式表示：①x与y的2倍的差；②x与y差的2倍．前者与数的运算顺序一致，所以写成“x－2y”的形式，而后者与数的运算顺序不一致，所以务必添加括号，写成“2(x－y〕的形式．

7、熟记一些常见的例子

① a与b两数的平方和：a2＋b2； ② a与b两数和的平方：（a＋b）2；

③ a与b平方的和：a＋b2； ④ a与b两数的倒数和： ＋；

卜人入州八九几市潮王学校第3章代数式

【每章一测】

〔完成时间是：90分钟，总分值是：120分〕

一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕

1．以下式子中：12，3ab，m＋2n，2x＋3＝1，，整式的个数为〔〕

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．在代数式351323212zyxyxyzyxayx，，，，，，中有〔〕

A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式

C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数一样

3．单项式5x222zy的系数和次数分别为〔〕

A．－2，2B．52，4 C．52，5D．52，5

4．a是有理数，那么200011a的值不能是〔〕

A．1B．1C．0D．2000

5．有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。假设假设窗框横档的长度为x米(窗框的宽度忽略不计)，那么窗框的面积是()

A．2)6(米xxB．2)12(米xx

C．2)36(米xxD．2)236(米xx

6．假设m表示有理数，那么mm的值〔〕

A．可能是负数B．不可能是负数C．必定是正数D．可能是负数也可能是正数

7．某工厂第一个消费a件产品，第二年比第一年增产了20%，那么两年一共．．．．消费产品的件数为

()

A．aB．aC．aD．a

8．多项式1+xy-xy²的次数及最高次项的系数分别是

A．2，1B．2，－1 C．3，－1D．5，－1

二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕

9．写出含有字母x、y的五次单项式〔只要求写出一个〕． 第5题 10．为了帮助地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额一共3200元，其中5名老师人均捐款a元，那么该班学生一共捐款元〔用含a的代数式表示〕。

11．小明创造了一个魔术盒，当任意实数对〔b,a〕进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把〔3，－2〕放入其中，就会得到32＋〔－2〕－1＝6．现将实数对〔－2，－3〕放入其中，得到实数是．

苏科版七年级上册数学第3章 代数式

含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列运算不正确的是（ ）

A.x 6÷x3=x 3 B.（﹣x 3） 4=x 12 C.x 2•x 3=x 5 D.x 3+x 3=x 6

2、代数式的最小值为（ ）

A.-4 B.-3 C.3 D.2

3、下面是某同学在一次测试中的计算：

① ；② ；③ ；④

，其中运算正确的个数为（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、下列说法正确的是（ ）

A.0是单项式 B.－ a的系数是1 C. 是三次两项式 D.

与 是同类项

5、已知长方形ABCD ， ， ，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 ．当

时，AB的值是（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

6、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（ ）

A.3 B.-3 C.2a﹣3 D.2a+3

7、下列运算正确的是（ ）

A.（a+b） 2=a 2+b 2 B.（-3x 3） 2=6x 6

C.a 2+a 2=2a 4 D.（a 4） 3=a 12

8、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）

A.0 B.﹣2 C.2a D.2c

9、下列计算正确的是（ ）

A.a 2+a 2=2a 4 B.（﹣a 2b） 3=﹣a 6b 3 C.a 2•a 3=a 6 D.a 8÷a 2=a 4

10、两个三次多项式的和是（ ）

A.六次多项式 B.不超过三次的整式 C.不超过三次的多项式 D.三次多项式