湖北省黄冈市2019-2020学年数学七上期末试卷
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．下列几何体是棱锥的是( )
A. B. C. D.
2．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上三种都可能
3．如图，C，B是线段AD上的两点，若ABCD，2BCAC，则AC与CD的关系为（ ）
A．2CDAC B．3CDAC C．4CDAC D．不能确定
4．已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（ ）
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
5．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是( )
A.－12 B.12 C.0 D.1
6．已知322xy与32mxy的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（ ）
A.20 B.－20 C.28 D.－2
7．下列算式中，计算结果为a3b3的是（ ）
A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b3
8．关于x的方程2xm3=1的解为2，则m的值是（ ）
A．2.5 B．1 C．-1 D．3
9．若x是不等于1的实数，我们把11x称为x的差倒数，如2的差倒数是112=-1，-1的差倒数为11112．现已知x1=-21x3，是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（ ）
A.13 B.1 C.34 D.4
10．[2017·重庆中考]在实数-3,2,0,-4中,最大的数是( )
A．-3 B．2 C．0 D．-4
11．若a1b2c30，则a1b2c3的值是( )
A.48 B.48 C.0 D.无法确定
12．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）
A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣20
二、填空题
13．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________
14．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．
16．若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．
17．观察下列各式，并回答下列问题：
①111233；②112344；③113455；……
（1）写出第④个等式：________；
（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)nn…的代数式表示出来，并证明你的猜想.
18．2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，其中播放的王俊凯祝福母校八十周年庆的视频，当天络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为_________________．
19．定义：a是不为0的有理数，我们把1﹣1a称为a的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12的倒数差是1﹣112 ＝﹣1．已知a1＝﹣13 ，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒数差，a4是a3的倒数差，……，依此类推，则a2019＝_____．
20．计算：﹣33=_____．
三、解答题
21．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t= （直接写结果）
(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；
(3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．
22．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？
23．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：
（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；
（2）某校用13200元可以购买多少张门票；
（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？
24．如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上—点（B在A点左边），且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长.
25．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=0
26．已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
27．计算：﹣6÷2+（13﹣34）×12+（﹣3）2
28．计算
(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|.
(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
【参考答案】***
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．D 10．B
11．B
12．C
二、填空题
13．11
14．(1)2；（2）详见解析.
15．70元
16．1
17．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0
解析：（1）114566；（2）猜想：11(1)22nnnn
18． SKIPIF 1 < 0
解析：53.510
19． SKIPIF 1 < 0
解析：34
20．-27
三、解答题
21．（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析.
22．这本名著共有216页．
23．（1）若1n500,则所需钱数为240n；若n500,则所需钱数为220n；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少 .
24．（1）-2；（2）8-6t；（3）线段CD的长度不会发生变化，始终是5.
25．11
26．-1
27．1
28．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.
