六年级上册数学教案《数学广角——数与形》第二课时

数学广角-数与形

1教学目标

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。

2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

2重点难点

积累数形结合解决问题的活动经验。

激发学生用数形结合的方法解决问题的兴趣。

3课前预习

课本107——109页内容。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动

1【导入】导

一、谈话导入,激发未知。

师:最近艾老师发现我有一项神奇的本领,什么本领呢?我发现只要是从1开始的连续奇数相加,比如(板书)1+3、1+3+5,像这样的算式我都算得特别的快,那快到什么程度呢?差不多你说完题目我就能脱口而出报出答案。现场来比一比,找同学来出题,然后老师和你们来比赛,看艾老师是不是如传闻中所说的那么快。(找3个同学出题,老师很快说出答案。)

师:怎么样,我快吧!你们也想不想像老师这样算得这么快。其实老师是有方法的,你们想不想掌握这种方法。如果老师直接告诉你们就不好玩了,对吧!但是我可以给你们一点点的提示,想听吗?我的提示是:我是借助图形发现这个方法的(板书:形)那今天这节课我们就一起来研究数与形(板书:数与)

出示学习目标

2【讲授】讲授新课

二、自主探索,获取新知

1、教学例1

师:那我是怎么借助图形发现的呢?我是拿出和算式中数字相同个数的正方形,发现用这些正方形正好可以拼成一个更大的正方形,从而发现计算的方法。你们也想不想试一试,动手拼一拼。复杂问题应该先从简单的开始。(小组合作完成1+3和1+3+5的拼图,并小组交流说出计算的方法)

小组上台展示拼的过程并说出算式和图形之间有怎样的关系。

还有什么发现?(右边的得数就是左边加数个数的平方。)谁能再来说说,并举出例子。

这些同学认为左边加数的个数有几个,也就等于几的平方。那是不是所有的加法算式都可以这样算呢?(有人摇头也有人点头)同意请说说你的理由,不同意的也请说说你的理由,下面在小组内说说你的想法。(小组交流)

2 六年级数学上册：数学广角 数与形教案

教学内容：教科书第107—108页例1，例2及相关内容.

教学过程：

一、 创设情景，导入新课

这节课我们要学习新内容.

二、探索交流，解决问题

1、例1的教学

师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

图1 图2 图3

生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？

师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？

生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9.

师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？

生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.

根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示.

师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式

2 综合起来，会是什么样的呢？

生：1=1×1

1=1的平方

1+3=2×2=4 教师板书归纳 1+3=2的平方

1+3+5=3×3=9

1+3+5= 3的平方

师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.

学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目

师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？

生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方.

生2：左边加法算式里的加数都是奇数.

生3：有几个数相加，和就是几的平方.

生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方.

数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二） 例2》（说课稿）

一. 教材分析

数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二） 例2》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现规律，并用发现的规律解决问题。教材以数与形的关系为主线，引导学生感受数形结合的思想，培养学生的数形结合意识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。但学生在解决实际问题时，还存在着对数形结合思想的运用不够灵活、不能很好地将数学知识与实际问题结合等问题。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生主动探究，发现规律，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：学生会运用数形结合的思想，解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，发现规律，培养数形结合意识。

3. 情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：学生能够运用数形结合的思想，解决实际问题。

2. 教学难点：学生发现规律，并用发现的规律解决问题。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2. 教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。

六. 说教学过程

1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对数形结合思想的思考，导入新课。

2. 探究规律：学生分组讨论，观察、操作、探究数形结合的规律。

3. 展示交流：学生代表展示探究成果，其他学生补充、评价。 4. 解决问题：学生运用发现的规律，解决实际问题。

5. 总结提升：教师引导学生总结数形结合的思想，培养学生的数形结合意识。

6. 巩固练习：学生独立完成练习题，检验学习效果。

七. 说板书设计

板书设计要简洁明了，突出重点。可以采用流程图、思维导图等形式，展示数形结合的思想和规律。

《数与形例1》导学案

班级 姓名

教学目标：

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。

教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。

教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。

【温故知新】

填空

（1）1，3，5，7，（ ），11，13，（ ），17…

（2）1，4，9，（ ），25，36，（ ），64…

（3）9=（ ）2,36=（ ）2,（ ）=82…

【设问导读】

认真阅读教材P107内容，思考后回答下列问题。

1.三幅图中分别有（ ），（ ），（ ）个小正方形，根据每幅图中每行和每列中小正方形的个数尝试用乘法算式表示出每个图中小正方形的个数：

（ ），（ ），（ ）。

2.观察从第一幅图到第二幅，再到第三幅图，每次增加了多少个小正方形？每幅图中小正方形的总数可以用算式表示为：（ ），（ ），（ ）。

3.根据以上分析，填空：

1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2

4.通过以上的分析，你发现了什么规律？

【自学检测】

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

1+3+5+7=（ ）2

1+3+5+7+9=（ ）2

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2