自主招生试卷数学初中

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一、 选择。

下面各题给出的答案中，正确的不一定只有一个，请把正确答案的编号字母写在横线上

1. 下面的比中，能：52 74与组成比例的是

A. 2:4 B.7:5 C.7:10 D.10:7 E. 21： 75

2. 一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是：

A.原分数大； B.原分数小 C. 大小不变 D.大小没法确定

3. 下面五个数中，最接近1的是

A . 78 B. 98 C. 56 D. 1011 E. 3129

4. a是质数，b是合数。下面的式子中，值一定是合数的为：

A.ba3; B. ab; C. aab; D. ba÷ b21

5. 已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是：

A.2:9 B.1:6; C.9:2; D.3:2; E.1:3

6. 规定：baba23。已知7)14(x，那么5x

A.7; B.17; C.9; D.19; E.36

二、 计算下列各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程

1. 4324154107 2. 7115216953

3. 172913059220935 4. 2519235.7

2011年兰州铁一中高一实验班招生测试卷

数 学

一、选择题：（每小题4分，共12小题，合计48分）

1. 若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有 （ ）

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个

2. 记24825612121212121xx，则是 （ ）

A．一个奇数 B．一个质数

C．一个整数的平方 D．一个整数的立方

3. 已知a、b、c为正实数，且满足b＋ca ＝ a＋bc ＝ a＋cb ＝ k ,则一次函数y＝ kx+(1+k)的图象一定经过 （ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4. 已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足|x－21|－1=0，则m的值是 （ ）

A．10或52 B．10或－52 C－10或52 D．－10或52

5. 已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是

（ ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定

6. 如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为

（ ）

A．2π B．4π C．32 D．4

7. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边 （ ）

.

. 2017高中自主招生考试数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）．

1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）

A． m＞3 B． m≥3 C． m≤3 D． m＜3

2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（ ）

（2） （3）

A． B． C． 0.3 D．

3．（3分）（2011•南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（ ）

A． 到CD的距离保持不变 B． 位置不变

C．

等分 D． 随C点移动而移动

4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（ ）

A．

2﹣1 B．

4﹣2 C．

3﹣2 D．

2﹣2

5．（3分）（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）

.

.

A． 6圈 B． 6.5圈 C． 7圈 D． 8圈

7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0；

②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（ ）

（6） （7） （8）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

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高中自主招生

数学试卷

题号一二总分

得分

一、填空题（本大题共8小题，每小题7分，共56分. 把答案填在题中横线上）

1．若21x，则32

(22)(122)2xxx的值是．

2．有6个量杯A

、B

、C

、D

、E

、F

，它们的容积分别是16毫升、18毫升、22毫升、

23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一

个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是．

3．各边互不相等的ABC

，两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，那

么这条高的长度等于．

4．如图1,在ABC

中, ABAC

,40A

,延长AC

到D

,使CDBC

,点P

是

ABD

的内心,则BPC

．

图1 图2 图3

5．ABC的三边长,,abc都为整数,且24abcbca,当ABC为等腰三角形时,它

的三边边长分别为．

6．如图2,凸五边形ABCDE

内接于半径为1的⊙O

,ABCD

是矩形,AEED

,且BE

和

CE

把AD

三等分.则此五边形ABCDE

的面积是．

7．方程2

0xaxb

的两根为

12,xx

，且3322

121212xxxxxx

，则有序实数对

第2 页共6 页(,)ab

共有对．

8．如图3,正EFG内接于正方形ABCD，其中,,EFG分别在边,,ABADBC上，若

2AE

EB，则BG

BC．

二、解答题（本大题共3小题，共44分，答题应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）

9．（本小题满分14分）如图，⊙

1O

与⊙

2O

相交于A

、B

两点，过点B

的直线交⊙

1O

与⊙

2O

于C

、D

.弧BD

的中点为M

，AM

交⊙

1O

于E

，交CD

于F

，连,,CEADDM

.

(1) 求证：ADEFDMCF

;

(2) 求证：2

2EFMF

CEMA;

(3) 若5,7,2,4BCBDCFDFAMMF，求MF

和CE

的长.

10．（本小题满分14分）两个男孩曹俊和伍岳在33

棋盘上用黑棋子和白棋子对局，规则

如下：

（I）他们轮流下子；（II）每轮到一次，就把一个棋子放在棋盘的空格里；（III）棋手轮到时，