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【配套K12】江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题(创新班,无答案)

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K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（创新班，无答案）

一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题．．纸．相应位置上．．．．．．

1．命题“xR，2xx”的否定是 ．

2．设a，b是向量，则“ab”是“abab”的 条件．

(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

3．经过点(2，4)的抛物线的标准方程为 ．

4．命题“若*21(N)2nnnaaan，则数列na为递减数列”的逆否命题是 ．

5．在平面直角坐标系xOy中，1F、2F分别是椭圆22221()xyabab＞＞0 的左、右焦点，过1F且

与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且290BFC，则该椭圆的离心率是 ．

6．在平面直角坐标系xOy中，双曲线22173xy的焦距是 ．

7．在平行六面体1111ABCDABCD中，2AB，3AD，11AA，90BAD，11BAADAA

60，则对角线1AC的长为 ．

8．已知双曲线14222byx）＞（0b，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的

两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程

为 ．

9．由动点P向圆221xy引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若120AOB，则动点P

的轨迹方程为 ．

10．已知命题p：“[1x，2]，2xa≥0”；命题q：“xR，2220xaxa”，若命

题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ．

11．已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线2213yx的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点

为K，点A在抛物线上，且2AKAF，则AFK△的面积为 ．

12．过椭圆22193xy上一点3M（，2）作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，若MA与MB的 K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 斜率互为相反数，则直线AB的斜率为 ．

13．已知()(2)(3)fxmxmxm，()22xgx，若同时满足条件：①xR，()0fx或

()0gx；②(x，4)，()()0fxgx．则m的取值范围是 ．

14．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为22(yPxy，22)xxy；

当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的

曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．

其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序号）．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题．．纸．指定区域．．．．内作答．解答时应写出必要的文

字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

证明：关于x的方程2210axx至少有一个实根的充要条件为a≤1．

16．（本小题满分14分）

正三棱柱111ABCABC的所有棱长都为4，D为的1CC中点．

⑴求证：1AB⊥平面1ABD；

⑵求二面角1AADB的余弦值．

A

B C 1A

1B 1C D K12教育资源学习用资料

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17．（本小题满分14分）

已知命题p：(1)(2)xx≥0；命题q：关于x的不等式2260xmxm恒成立．

⑴若命题q为真，求实数m的取值范围；

⑵若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

18．（本小题满分16分）

在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，2AB，60BAD．

⑴求证：BD平面PAC；

⑵若PAAB，求PB与AC所成角的余弦值；

⑶当平面PBC平面PDC时，求PA的长．

A P

B C D K12教育资源学习用资料

K12教育资源学习用资料 19．（本小题满分16分）

已知点M是圆C：22(1)1xy上的动点，定点(1D，0)，点P在直线DM上，点N在直

线CM上，且满足2DMDP，0NPDM，动点N的轨迹是曲线E．

⑴求曲线E的方程；

⑵若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求AOB△的面积S的最大值．

20．（本小题满分16分）

已知椭圆22221(0)xyabab的左右顶点分别为A、B，它的右焦点是(1F，0)．椭圆上一

动点0(Px，0)y(不是顶点)满足12PAPBkk．

⑴求椭圆的方程；

⑵设过点P且与椭圆相切的直线为m，直线m与椭圆的右准线l交于点Q，试证明PFQ

为定值．

A P m l

O F x Q y

B

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2016-2017年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2016-2017年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)

第1页（共17页）

2016-2017学年江苏省南通市启东中学创新班高一（下）第一次

月考数学试卷

一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．

1．（5分）命题：∀x∈R，x2≠x的否定是： ．

2．（5分）设是向量，则“

||＝

||”是“

||＝

||”的 条件．（填“充分

不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分不必要”）

3．（5分）经过点（2，4）的抛物线的标准方程为 ．

4．（5

分）命题“若，则数列{a

n}为递减数列”的逆否命题

是 ．

5．（5分）在平面直角坐标系xOy中，F

1、F

2

分别是椭圆的左、右

焦点，过F

1且与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且∠BF

2C＝90°，则该椭圆的

离心率是 ．

6．（5分）在平面直角坐标系xOy

中，双曲线

﹣＝1的焦距是 ．

7．（5分）在平行六面体ABCD﹣A

1B

1C

1D

1中，AB＝2，AD＝3，AA

1＝1，∠BAD＝90°，

∠BAA

1＝∠DAA

1＝60°，则对角线AC

1的长为 ．

8．（5

分）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴为半径长的圆

与双曲线的两条渐近线相交于A．B．C．D．四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲

线的方程为 ．

9．（5分）由动点P向圆x2+y2＝1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若∠APB＝120°，

则动点P的轨迹方程为 ．

10．（5分）已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”；命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0”，若

命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 ．

11．（5分）已知抛物线y2＝2px的焦点F

与双曲线

﹣＝1的右焦点重合，抛物线的准

线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为 ．

第2页（共17页）

12．（5

分）过椭圆上一点，作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，

若MA与MB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率为 ．

【配套K12】江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题(创新班,无答案)

【配套K12】江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题(创新班,无答案)

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K12教育资源学习用资料 江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（创新班，无答案）

一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题．．纸．相应位置上．．．．．．

1．命题“xR，2xx”的否定是 ．

2．设a，b是向量，则“ab”是“abab”的 条件．

(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

3．经过点(2，4)的抛物线的标准方程为 ．

4．命题“若*21(N)2nnnaaan，则数列na为递减数列”的逆否命题是 ．

5．在平面直角坐标系xOy中，1F、2F分别是椭圆22221()xyabab＞＞0 的左、右焦点，过1F且

与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且290BFC，则该椭圆的离心率是 ．

6．在平面直角坐标系xOy中，双曲线22173xy的焦距是 ．

7．在平行六面体1111ABCDABCD中，2AB，3AD，11AA，90BAD，11BAADAA

60，则对角线1AC的长为 ．

8．已知双曲线14222byx）＞（0b，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的

两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程

为 ．

9．由动点P向圆221xy引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若120AOB，则动点P

的轨迹方程为 ．

10．已知命题p：“[1x，2]，2xa≥0”；命题q：“xR，2220xaxa”，若命

题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ．

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一(下)期初数学试卷

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一(下)期初数学试卷

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一（下）期初数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．

1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B= ．

2．（5分）若log2（a+3）+log2（a﹣1）=5，则a= ．

3．（5分）已知f（x）为奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）= ．

4．（5分）在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n= ．

5．（5分）在△ABC中，若A=120°，a=2，b=，则B= ．

6．（5分）在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则= ．

7．（5分）若，则cos（2x+2y）= ．

8．（5分）在△ABC中，cos2=（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为 ．

9．（5分）若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n= 时，{an}的前n项和最大．

10．（5分）已知α是第二象限角，，则sin2α= ．

11．（5分）将函数f（x）=sin（2x+θ）（|θ|＜）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x）、g（x）的图象都经过点P（0，），则φ= ．

12．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，AF交BD于E，若，则λ= ．

13．（5分）已知x，y∈[0，2π]，若，则x﹣y的最小

值为

．

14．（5分）已知函数和g（x）=3sinxπ，若，则两函数图象交点的横坐标之和等于 ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2．

江苏省2016-2017学年下学期第一次月考数学试题

江苏省2016-2017学年下学期第一次月考数学试题

- 1 - 江苏省2016-2017学年下学期第一次月考数学试题

(考试时间：120分钟，满分150分) 得分

一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）

1．下列计算正确的是 （ ）

A．2323aaa B．326aaa C．632aa D．2223aaa

2．下列图形中，由ABCD，能得到12的是（ ）

3.现有两根长度分别为2cm和6cm的木棒，若要从长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有( )

A．2根 B．3根 C．4根 D．5根

4．若23,24mn，则322mn等于( )

A．1 B．98 C． 278 D．2716

5. 如果 21xy 是二元一次方程3mxy的一个解，则m的值是（ ）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

6. 已知多项式2(m1)(2)xxx的积中不含x的二次项系数，则m的值是

( )

A．1 B．–1 C．–2 D．2

7若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值是（ ）

A．-1 B．7 C．-1 或7 D．1或5

8. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）

A．212A B．32(12)A

C．3212A D．12A