第二章 轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
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第二章 轴对称图形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
2、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠CAD=40° B.∠ACD=70° C.点D为△ABC的外心 D.∠ACB=90°
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（ ）
A.20° B.35° C.40° D.55°
4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
5、如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝
∠MFE.则∠MFB＝（ ）
A.30° B.36° C.45° D.72°
6、如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A.106° B.108° C.110° D.112°
7、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）
A.80° B.70° C.60° D.50°
8、如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），△AOC是等边三角形，现把△AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把△AOC绕点C按顺时针方向旋转120°后得到△A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把△A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120°后得到△A1O2C1 ， 点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把△A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120°后得到△A2O2C2 ， 点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，……，依此规律，第6次旋转，把△A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120°后得到△A4O4C4 ， 点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（ ）
A.（ ， ） B.（6，0） C.（ ， ） D.（7，0）
9、下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
10、一个正方形周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为 和
，则这个正方形的对角线长为（ ） A. B. C. D.
11、下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
13、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B.
C. D.
14、如图，矩形 中，对角线 ， 交于点 ，若 ,
，则 的长为（ ）．
A. B. C. D.
15、如图，在 中，点 是 上一点，连结 ，将 沿 翻折，得到 ， 交 于点 .若 ， ， ， ， 的面积为1，则点 到 的距离为（ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=________．
17、矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=________．
18、如图，在矩形 中， ， ，对角线 相交于点O，点P为边 上一动点，连接 ，以 为折痕，将 折叠，点A的对应点为点E，线段 与 相交于点F.若 为直角三角形，则 的长________.
19、如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________．
20、如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是________．
21、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．
22、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。
23、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=________．
24、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为________.
25、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________° ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.
27、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．
28、在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，求∠B的度数．
29、在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长。
30、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、C
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、B
10、A
11、B
12、B
13、C 14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
