苏科版八年级数学上册：第2章轴对称图形 单元测试 (含答案)
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苏科版八年级数学上册：第2章轴对称图形 单元测试
一、选择题（共10小题）
1.如图，AD是ABC△的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG△和AED△的面积分别为60和35，则EDF△的面积为（ ）
A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.5
2.如图，80A，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是（ ）
A.40 B.30 C.20 D.10
3.如图，已知ABACBD，那么（ ）
A.1=2 B.21+2=180
C.1+32=180 D.312=180
4.如图，B是直线l上的一点，线段AB与l的夹角为0180＜＜，点C在l上，若以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C共有（ ）
A.2个 B.3个 C.2个或4个 D.3个或4个
5.如图，在ABC△中，ABAC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）DEFDFE；（2）AEAF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A B C D
7.如图，ABC△与ADC△关于 AC所在的直线对称，35BCA，80B，则DAC的度数为（ ）
A.55 B.65 C.75 D.85
8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A B C D
9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）
A.10:05 B.20:01 C.20:10 D.10:02
10.如图，将ABC△沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的1A处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为1h，还原纸片后，再将ADE△沿着过AD中点1D的直线折叠，使点A落在DE边上的2A处，称为第2次操作，折痕11DE到BC的距离记为2h，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕20172017 DE到BC的距离记为2018h，若11h，则2018h的值为（ ）
A.2017122 B.201712 C.2016112 D.2016122
二、填空题（共8小题）
11.如图，AD是ABC△的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC△的面积为9，2DE，5AB，则AC长是________.
12.如图，等腰ABC△中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，15DBC，则A的度数是________度.
13.等腰三角形有一个角为70，则底角的度数为________.
14.在ABC△中，80A，当 B________时，ABC△是等腰三角形.
15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，12，若330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1等于________.
16.一个等边三角形的对称轴有________条.
17.在字母ABCDEFGIJ、、、、、、、、中不是轴对称图形的有________个.
18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.
三、解答题（共8小题）
19.如图，已知在RtABC△中，90A，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线.试说明2BCAB.
20.如图，已知ABE△，AB、AE边上的垂直平分线1m、2 m交BE分别为点C、D，且BCCDDE，求BAE的度数.
21.如图，在ABC△中，2CABCA，BD是AC边上的高，求DBC的度数.
22.如图，点D、E在ABC△的边BC上，ADAE，BDCE，
（1）求证：ABAC；
（2）若108BAC，36DAE，直接写出图中除ABC△与ADE△外所有的等腰三角形.
23.如图，已知ABC△中，ABAC，D是ABC△外一点且60ABD，1902ADBBDC.求证：ACBDCD.
24.ABC△的三边长分别为：227ABaa，210BCa，ACa，
（1）求ABC△的周长（请用含有a的代数式来表示）；
（2）当2.5a和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC△的周长；若不存在，请说出理由；
（3）若ABC△与DEF△成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，24EFb，3DFb，求ab的值.
25.如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A，(1,0)B，(4,3)C.
（1）求出ABC△的面积；
（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△；
（3）写出点1A，1B，1C的坐标.
26.请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半.
第2章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】D
【解析】解：如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC△的角平分线，DFAB，DFDH，在RtADF△和RtADF△中，ADADDFDH，()RtADFRtADHHL△≌△，tRADFRtADHSS△△，在RtDEF△和RtDGH△中，DEDGDFDH，()RtDEFRtDGHHL△≌△，tRDEFRtDGHSS△△，ADG△和AED△的面积分别为60和35，3560RtDEFRtDGHSS△△，252RtDEFS△.故选：D.
2.【答案】D
【解析】解：连接OA、OB，80A，100ABCACB，O是AB，AC垂直平分线的交点，OAOB，OAOC，OABOBA，OCAOAC，OBOC，80OBAOCA，1008020OBCOCB，OBOC，10BCOCBO，故选：D.
3.【答案】D
【解析】解：ABACBD，BC，1BAD，12C，12BADC，1180BBAD，21180C12C，1221180，即312=180°.故选：D.
4.【答案】C
【解析】解；如图1，当=90，只有两个点符合要求，如图2，当为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是3ACAB，2ABBC，1ACBC，ABBC.满足条件的点C共有：2或4个.故选：C.
5.【答案】C
【解析】解：ABAC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ABC△是等腰三角形，ADBC，BDCD，90BEDDFC，DEDF，AD垂直平分EF，（4）错误；又AD所在直线是ABC△的对称轴，（1）DEFDFE；（2）AEAF；（3）AD平分EDF.故选：C.
6.【答案】C
【解析】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形.故选：C.
7.【答案】B
【解析】解：35BCA，80B，180180358065BACBCAB，ABC△与ADC△关于 AC所在的直线对称，65DABBAC.故选：B.
8.【答案】C
【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C.
9.【答案】B
【解析】解：由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称，这时的时间应是20:01.故选：B.
10.【答案】A
【解析】解：连接1AA.
由折叠的性质可得：1AADE，1DADA，又D是AB中点，DADB，1DBDA，1BADB，12ADAB，又12ADAADE，ADEB，DEBC∥，1AABC，12AA，1211h，同理，2122h，3211122222h…经过第 n次操作后得到的折痕11 unDE到 BC的距离1122nnh.20182017122h，故选：A.
二、
11.【答案】4 【解析】解：
过D作DFAC于F，AD是 ABC△的角平分线，DEAB，2DEDF，1152522ADBSABDE△， ABC△的面积为9， ADC△的面积为954，142ACDF，1242AC，4AC故答案为：4.
12.【答案】50
【解析】解：DM是AB的垂直平分线，ADBD，ABDA，等腰 ABC△中，ABAC，1802AABCC，180152ADBCABCABDA，解得：50A.故答案为：50.
13.【答案】70或55
【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于70，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是70，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是x，则270180x，解得55x，即该等腰三角形的底角的度数是55.故答案为：70或55.
14.【答案】80 50 20
【解析】解：80A，①当 80B时， ABC△是等腰三角形；②当 18080250B时， ABC△是等腰三角形；③当18080220?B时， ABC△是等腰三角形；故答案为：80、50、20.
15.【答案】60
【解析】解：由题意可得：2390，330，260，12，160.故答案为：60.
16.【答案】3
【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有 3条，故答案为：3.
17.【答案】3
【解析】解：A，B，C，D，E，H、I是轴对称图形，F、G、J都不是轴对称图形.故不是轴对称
