初中一元二次方程专项练习题(含答案)
- 格式：docx
- 大小：19.52 KB
- 文档页数：4
初中一元二次方程专项练习题
一、填空题
1、若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= 。（答案：5）
2、若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1=0的值为 。（答案：6）
3、若x2+6x+9+√𝑦−3=0，则x-y的值为
。（答案：-6）
4、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为 。（答案：√13）
5、由关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为 。（答案：-1）
6、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为 。（答案：19）
7、使分式𝑥2−5𝑥−6𝑥+1的值等于零的x是 。（答案：6）
8、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是 。（答案：k≥-74，且k≠0）
9、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为 。（答案：1或-23） 10、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a= ，b= 。（答案：1，-2）
11、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 。（答案：3）
12、已知3-√2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ，另一根为 。（答案：-6，3+√2）
13、已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数为根的一元二次方程是 。（答案：x2-7x+12=0或x2+7x+12=0）
14、已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则等于1𝑥1+1𝑥2 。（答案：-2）
15、设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= 。（答案：4）
二、解答题
21、解下列方程：
（1）x2-5x+1＝0；（答案：5±√212）
（2）3（x-2）2=x（x-2）；（答案：2，3）
（3）2x2-2√2x-5＝0；（答案：√2±2√32）
（4）（y+2）2=（3y-1）2；（答案：-14，32）
（5）x2-7x-18=0；（答案：-2，9）
（6）x2-x-6=0；（答案：-2，3） （7）（3-x）2+x2=5；（答案：1，2）
（8）2x2+12x-6=0；（答案：-3±2√3）
22、已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根和。
（1）求实数m的取值范围；（2）当时x12-x22=0，求的m值。（答案：（1）m≤14）；（2）14）
23、已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2-mx+𝑚2−14=0的两个实数根
（1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根；
（2）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（答案：12）
（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少?（答案：5）
24、已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0两根的平方和比两根的积大21，求的m值。（答案：-1）
25、已知关于x的方程kx2+（k+2）x+𝑘4=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；（答案：k>-1，且k≠0） （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。（答案：不存在）
