当前位置：文档之家 › 10-11_1__概率论与数理统计C__A卷__答案__

10-11_1__概率论与数理统计C__A卷__答案__

  • 格式：pdf
  • 大小：619.05 KB
  • 文档页数：2

10-11(1)《概率论统计C 》（A卷）答案及评分标准

少学时

共2页第1页 一、填空题（每小题4分, 共20分）

1、0.7. 2、235

7(1)Cpp-. 3、44 . 4、(8,)Bp. 5、1

4 . 

二、单项选择题（每小题4分, 共20分）

1、B. 2 D. 3、C. 4、B. 5、A.

三、解答题 (本题10分) 设BA,

分别表示电池是甲，乙厂生产的；C

表示事件“取出的产品是次品”，

由题意：由题意：

(())75.0=AP，

(())25.0=BP,

()

02.0=ACP

,

()

04.0=BCP

,

（1） 由全概率公式得：由全概率公式得： ()()()()

()

BPBCPAPACPCP´+´=

＝025.025.004.075.002.0=´+´ ……………………………………………………55分

（2） 由贝叶斯公式得：由贝叶斯公式得：

()()(

)()

()

()4.0

025.025.004.0

=´

=´

==

CPBPBCP

CPBCP

CBP

…………………………………………………………1010分

四、解答题(本题10分)

因为5

(1)

9PX³=，故4

(1)

9PX<=

而 2

(1)(0)(1)PXPXp<===-, 故得24

(1),

9p-= 即 1

.

3p= ……………………………………………………55分

从而从而 465

(1)1(0)1(1)0.80247

81PYPYp³=-==--=»……………………………………………………1010分

五、解答题 (本题10分 )

()()()

2ln

YFyPYyPX

y=£=-£=2y

PXe-æö

³

ç÷

èø21y

PXe-æö

=-<

ç÷

èø……………………………………………………66分

当0y£时 ()

0

YFy=

当0y>时 (

)yFY=

()2

01y

e

X

fxdx-

-ò=2

01y

e

dx-

-ò=2

1y

e-

-

\ ()

yf

Y=()[]

'yF

Y=21

2

0y

e-ì

ï

í

ï

î 0

0y

y>

£ …………………………………………1010分

六、解答题 (本题 10分)

(1) 由2

4

0()ded1

8xc

fxxcxx+¥+¥

-

-¥===òò得8c=. ....………………………………………………………………………………33分

(2) 2

4

0()()d()8edx

EXxfxxxxx+¥+¥

-

-¥==òò

2

24

0π

8ed.

4x

xx+¥

-

==ò

…………………………………………………66分 (3) 2

2224

01

()()d()8e.

4xEXxfxxxx+¥+¥

-

-¥==òò

10-11(1)《概率论统计C 》（A卷）答案及评分标准

少学时

共2页第2页 故2

221π4π

()()[()]4416DXEXEXæö

-

=-=-=ç÷

èø ……………………………………………………1010分

七、解答题 (本题 10分) 联合分布表中含有零元素，X与Y显然不独立，由联合分布律易求得X，Y及XY

的分布律，其分布律如下表：的分布律，其分布律如下表： X -1 0 1 

P 3

8 2

8 3

8

Y -1 0 1 

P 3

8 2

8 3

8

XY

-1 0 1 

P 2

8 4

8 2

8

……………………………………………………33分

由期望定义易得E（X）=E（Y）=E（XY）=0.

从而E(XY)=E(X )·E(Y),再由相关系数性质知ρ

XY=0,即X与Y的相关系数为0，

从而X和Y是不相关的. ……………………………………………………77分

又331

{1}{1}{1,1}

888PXPYPXY=-=-=´¹==-=-

从而X与Y不是相互独立的. ……………………………………………………1010分

八、解答题 (本题 10分)（1）

()()dyyxfxf

Xò+¥

¥-=,＝1

06

0x

xdy-ì

ïí

ï

îò

其它10££x

()

61

0xx-ì

ï

í

ï

î＝

其它10££x

……………………………………………………22分

()()

dxyxfyf

Yò+¥

¥-=,=1

06

0y

xdx-ì

ï

í

ï

îò

其它10££y

()2

31

0yì

-ï

í

ï

î＝

其它10££y

……………………………………………………44分

显然：()()()

,

XYfxyfxfy¹，\ X

与Y

相互不独立相互不独立 ……………………………………………………66分

（2）()

PYX£1

1

2

06y

ydyxdx-

=òò

()1

2

0312ydy=-ò＝3

4 . …………………………

10分

合集下载

2008年10月--2011年10月全国自考《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案

2008年10月--2011年10月全国自考《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案

全国2008年10月高等教育自学考试

概率论与数理统计（经管类）试题及答案

课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A为随机事件，则下列命题中错误．．的是（ ）

A．A与A互为对立事件 B．A与A互不相容

C．AA D．AA

2．设A与B相互独立，2.0)(AP，4.0)(BP，则)(BAP　（ ）

A．0.2 B．0.4

C．0.6 D．0.8

3．设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为)(xF，则)31(F（ ）

A．e31 B．3e

C．11e D．1311e

4．设随机变量X的概率密度为,,0,10,)(3其他xaxxf则常数a（ ）

A．41 B．31

C．3 D．4

5．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为41，43，则1XYP（ ）

A．161 B．163

C．41 D．83

6．设三维随机变量),(YX的分布函数为),(yxF，则),(xF（ ）

A．0 B．)(xFX

C．)(yFY D．1

7．设随机变量X和Y相互独立，且)4,3(~NX，)9,2(~NY，则~3YXZ（ ）

A．)21,7(N B．)27,7(N

C．)45,7(N D．)45,11(N

8．设总体X的分布律为pXP1，pXP10，其中10p.设nXXX,,,21为来自总体的样本，则样本均值X的标准差为 （ ）

A．npp)1( B．npp)1(

C．)1(pnp D．)1(pnp

9．设随机变量)1,0(~,)1,0(~NYNX，且X与Y相互独立，则~22YX（ ）

A．)2,0(N B．)2(2

10-11概率论与数理统计试卷参考答案与评分标准

10-11概率论与数理统计试卷参考答案与评分标准

长江大学试 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号

…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..

2010─2011学年 第二学期

《概率论与数理统计》试卷(A、B卷)标与评

考试方式：闭卷 学分: 3学分 考试时间：120 分钟

一、填空题(每题 3 分，共 30分)

1． ()PAB=12. (()PAB=815)

2． np、(1)npp.

3． nNnAN. (mMmAM)

4．

11()2knkp=2. (11(2)32knkp)

5． 1,0()0,xexFxelse. (1,0()0,xexFxelse)

6． 24ab. (2ab)

7． 2()EXS=2. (2(2)EXS=3)

8． XY(,)()()CovXYDXDY.

9． ()YXfyx(,)()Xfxyfx. (()XYfxy(,)()Yfxyfy)

10. k=21.

(k=2)

二、概率论试题(45分)

1、(8分)解：用iA表示已售出2件产品中有i件次品, 用B表示从剩下的8件产品中任取一件为次品,由全概率公式

001122PBPBAPAPBAPAPBAPA（）=（）（）+（）（）+（）（） （4分）

2128822221010102CCCCCC210718++=888454545 （4分）

()AB卷解答第1页共4页

2、(8分)

解: 50(5075(80))(05(6))5XPXorPor (4分)

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

全国名校高考专题训练11概率与统计(解答题1)

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.

（3）求选择甲线路旅游团数的期望.

解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=834334A

（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=16943222324ACC

（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3

P（ξ=0）=64274333 P（ξ=1）=6427433213C

P（ξ=2）= 64943313C P（ξ=3）= 6414333C

∴ξ的分布列为：

∴期望Eξ=0×6427+1×6427+2×649+3×641=43

2、(江苏省启东中学高三综合测试二)一个医生已知某种病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药的效果，把它给10个

病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种试验有效；反之，

则认为试验无效。若服用新药后，病患者的痊愈率提高，则认为新药有效；反之，

则认为新药无效.试求：

（I）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率.

（II）新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率.（精确到0.001）

解：（I）0.514 （II）0.224

3、(江苏省启东中学高三综合测试三)甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是41，

(1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。 ξ 0 1 2 3

P 6427 6427 649 641 Ａ１

Ａ２

Ａ３

Ａ４ Ｍ Ｎ 解：（1）乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为83、32；（2）3221

天津科技大学10-11概率论与数理统计(概率论)B卷

天津科技大学10-11概率论与数理统计(概率论)B卷

2010-2011学年第 一 学期本科试卷

课程名称: 概率论（B）参考答案及评分标准

第 1 页 （共 5 页） 学 院: 专 业: 学号: 姓名:

―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――

参考数据:10.8413,1.50.9332,20.9772,2.50.9938

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．设, AB是两个随机事件，已知0.45,0.3,0.8PAPBPAB，则PAB= 0.45 ；

2. 张、王二人独立地向同一目标射击一次，他们各自击中目标的概率分别为0.9和0.8，则目标被击中的概率为p 0.98 ；

3. 若随机变量X服从泊松分布(3)P，则(2)PX 314e ；

4. 若随机变量X的概率函数为 0 12340.10.20.30.30.1Xp，则

)2(XP 0.6 ；EX 2.1 ；

5. 已知随机变量X服从二项分布，且4.2)(XE，68.1)(XD，二项分布的参数n 8 ，p 0.3 ；

6. 若随机变量X与Y满足()()1DXDY，相关系数21),(YXR，则()DXY 1 ；

7.若随机变量X与Y方差存在，且满足1YX，则相关系数),(YXR-1 .

8．已知正常女性成年人的血液每毫升中红细胞含量X是一个随机变量，若()7000EX，2()1100DX，则(48009200)PX 3/4 ；