《概率论与数理统计》考试题0
一、填空题（每小题2分，共计60分）
1、A、B是两个随机事件，已知0.3)B(p,5.0)A(p，则
a）、若BA,互斥，则)B -A(p 0.5 ; b）若BA,独立,则)BA(p 0.65 ;
c）、若2.0)(BAp,则)BA(p 3/7 .
2、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，
(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 7/15 。
(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/50 。
(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/55 .
3、设随机变量X服从泊松分布}8{}7{),(XPXp，则XE 8 .
4、设随机变量X服从B（2，0. 8）的
二项分布,则2Xp 0.64 , Y服从B（8，0. 8）的二项分布, 且X与Y相互独立，则}1{YXP=1- 0.210，)(YXE8 。
5 设某学校外语统考学生成绩X服从正态分布N（75，25），则该学校学生的及格率为 0.9987 ，成绩超过85分的学生占比}85{XP为 0.0228 。
其中标准正态分布函数值9987.0)3(,9772.0)2(,8413.0)1(.
6、设二维随机向量),(YX的分布律是有
则a_0.1_，X的数学期望)(XE___0.4___，
YX与的相关系数xy___-0.25______。
7、设161,...,XX及81,...,YY分别是总体)16,8(N的容
量为16，8的两个独立样本，YX,分别为样本均值，2221,SS分别为样本方差。
则：~X N(8,1) ，~YX N(0,1.5) ，5.12YXp= 0.0456 ， X
自信考试 诚信做人
用心用情 服务社会 1 上海应用技术学院2011—2012学年第一学期
《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷
课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟
课程序号: 112-7244、7246、7248、7249、7251、7254、7255、7257、7258等共9个教学班
班级： 学号： 姓名:
我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。
试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一、填空题（每题3分，共计18分）
1、有321,,RRR三个电子元件，用321,,AAA分别表示事件“元件iR正常工作”)3,2,1(i，试用321,,AAA表示事件“至少有一个元件正常工作”：_______________。
2、连续型随机变量X的分布函数为20,0,(),01,1,1.xFxxxx则(0.51.5)PX_____。
3、设随机变量X服从(3,7)F分布，则随机变量1~YX____________。
4、设28,10~NX，200XP （用()表示）。
5、已知随机变量,XY，有cov(,)5XY，设31UX，24VY，则cov(,)UV____。
6、设随机变量,XY相互独立~(5,0.5)XN，~(2,0.6)YN，则()EXY___________。
二、选择题（每题3分，共计18分）
1、设S表示样本空间，下述说法中正确的是（ ） 题 号 一 二 三 四 总 分
应得分 18 18 60 4 100
实得分 自信考试 诚信做人
用心用情 服务社会 2 （A）若A为一事件，且()0PA，则A（B）若B为一事件，且()1PB，则BS
1 学号_______________ 姓名_____________
题号 一 二 三 总分
得分
阅卷人
（请考生注意：本试卷共有6页）
一、本题满分30分，每小题5分
得分 阅卷人
1．设 A 、B 、C 为三个随机事件，若4.0)(,2.0)(,3.0)(CPBPAP, 且它们两两互不相容，计算概率（1）)(CBAP，（2）)(BAP。
2．在100张奖卷中，有一等奖的奖卷2张．现有100人抽奖，每人抽一张，抽后不放回．求（1）第一个人中一等奖的概率，（2）第二个人中一等奖的概率。
3.若P(A)=0.3 ,P(B)=0.2 ,P(B|A)=0.4 ,求 P(AB), P(A|B).
4. 设随机变量X服从泊松（Poisson）分布，且21XPXP，试求4XP。
2
5.若 X N(1,2),设Y = 2X-1,求概率P{Y>1}。
6．设随机变量X与Y满足：2XE，3YE，1),(YXCov，1XD，4YD．计算.2YXE
二、本题满分40分，每小题8分
得分 阅卷人
7．一袋中有4个编号分别为1，2，3，4，的乒乓球，从中任意地取出两个，以X表示取出的两个球中的最大号码，写出X的分布率和X的分布函数。
3
8．某单位的仓库里有来自三个厂家提供的的同一种原材料，它们外形没有区别。甲厂的一级品率为0.95, 乙厂的一级品率为0.98，丙厂的一级品率为0.90。甲、乙、丙三厂的该原材料所占比例为2：2：1。（1）在仓库里随机地取一件该原材料，求它是一级品的概率。（2）在仓库里随机地取一件该原材料，若已知它是一级品，求它是来自甲厂的概率。
9．设(X, Y)在区域D= { (x,y)| 0< x <1,0< y <2} 上服从均匀分布，（1）求X和Y的联合概率密度。（2）设含有a的二次方程为022YXXaa，试求a有实根的概率。
第 1 页 共 5 页 班级 姓名 准考证号
‥‥‥‥‥‥密‥‥‥‥‥‥封 ‥‥‥‥‥ 线 ‥‥‥‥内 ‥‥‥‥‥不 ‥‥‥‥‥准 ‥‥‥‥‥答 ‥‥‥‥‥题 ‥‥‥‥‥‥
期末考试试卷
参考答案
学年学期：
课程名称： 《概率论与数理统计》
适用专业：
（满分：100分 时间：120分钟）
题号 一 二 三 四 总分 合分人
得分
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。
1．设二项分布的随机变量，其数学期望与方差之比为4：3，则该分布的参数p=（ ）.
A．0.5 B．0.25 C．0.75 D．不能确定
2．设随机变量X与Y的关系为21YX，如果()DX=2,则()DY=（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
3．若X服从区间2,6上的均匀分布，则{23}Px（ ）.
A．0．2 B．0．75 C．0．5 D．0．25
4．若随机变量X的期望EX存在，则()EaXb=（ ）. A．aEX B．2aEX C．aEXb D．2aEXb
5．当随机变量X的可能值充满（ ）时，则()cosfxx可以成为随机变量X的密度函数.
A．π[0,]2 B．π[,π]2 C．[0,π] D．3π7π[,]22
6．矿砂中铜含量服从正态分布),(~2NX，2，未知，现从总体中抽取样本521,,,XXX，5115iiXX，52211()5iiSXX，在显著水平下检验00:H，则所取的统计量为（ ）.
