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10-11-2概率论与数理统计A卷(答案)山东建筑大学概率论与数理统计试题A期末考试试题

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1 2010-2011-2 概率与数理统计试卷A参考答案及评分标准

一、填空题（每小题2分，共20分）

1、0.7； 2、)16,1(N； 3、10； 4、1,21BA； 5、44； 6、2720；7、

Z 0 1

P 41 43

8、32，9、75，10、111niiXn。

二、选择题（每题2分，共20分）

11、（B）； 12、（D）； 13、（D）； 14、（B）； 15、（C）；16、（B）；17、（A）；18、（B）； 19、（A）；

20、（B）.

三、计算题（共60分）

21、(8分)

解 设A表示事件“从剩下的产品中任取一件是正品”，iB表示事件“已经出售的2件中有i件次品”)2,1,0(i，则

CCBP210270)(；85)/(0BAP---------------------------------------------------------2分

CCCBP21013171)(；86)/(1BAP-------------------------------------------------------4分

CCBP210232)(；87)/(2BAP-----------------------------------------------------------6分

所以7.0878685)/()()(2102321013172102720CCCCCCCiiiBAPBPAP------------8分

22、(10分)

解 （1）X的可能取值为1，1，2，----------------------------------------------2分

且 3162}1{XP，2163}1{XP，61}2{XP，------------------6分

所以其概率分布为

X 1 1 2

P 31 21 61

（2）1123123XPXXPXXP且-------------------------------------8分

322131---------------------------------------------------------------------------------10分

23、(12分)

解 （1）由12)()(10badxbaxdxxf，--------------------------2分

又85283)()(211

21 21badxbaxdxxfXP，--------------------------4分 2 所以 21,1ba------------------------------------5分

（2）327)21()(214121412141dxxdxxfXP-------------------------7分

（3）xdttfxF)()(

当0x时，00)(xdtxF；-----------------------------------------------------8分

当10x时，)1(212121)21(0)(200xxxxdttdtxFx；----------10分

当1x时，10)21(0)(1010xdtdttdtxF；-----------------------------11分

综上，

1,110,)1(210,0)(xxxxxxF---------------------------------12分

24、(10分)

解 先求XeY的分布函数}{}{)(yePyYPyFXY-------------------------2分

当0y时，0)(yFY；--------------------------------------------------------------4分

当10y时，00}ln{)(lnyYdxyXPyF；--------------------------------6分

当1y时，yxYdxeyXPyFln0}ln{)(；--------------------------------------8分

所以1,111,0)()(2lnyyyeyyFyfyYY.----------------------------------------10分

25、(10分)解 ),(YX的概率分布表为

Y

X 1 2

1 0 2231

2 2132 2132

---------------------------4分

所以YX的分布列为

YX 2 3 4

P 0 3131 31

整理得YX的分布列为

YX 3 4

P 32 31

---------------------------10分

26、(10分)

解：

121122()xxEXedx ---------------------------2分 3 121222211222()2xxEXedx---------------------------4分

令 122221122112niixxn

解得12,的矩法估计为^2221^11nininxxsnxs---------------------------6分

似然函数12111221(,)niixnnLe

两边取对数1221121ln(,)lnniiLnxn

对1求偏导，1212ln(,)0Ln，知Lln是1的递增函数，1取到其最大的可能值使Lln达到最大，故1的极大似然估计为^112min{,,}nxxx。-------------------8分

对2求偏导，12121122ln(,)10niiLnxn

可解得2的极大似然估计为^2112min{,,}nxxxxx。----------------------10分

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山东建筑大学概率论历年试题汇总

山东建筑大学概率论历年试题汇总

山东建筑大学历年概率论试题汇总···········································································································装

订

线·································································································· 山东建筑大学试卷 共 3 页 第 1 页

2009至2010第 1 学期 课程名称 概率论与数理统计 试卷 （A）

专业： 理工科各专业

考试性质： 闭卷 考试时间 120 分钟

题号 一 二 三 总分

分数

一、 填空题（每题3分，共24分）

1、 掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为______．

2、 若()0.4PA，7.0)(BAP，A和B独立，则()PB 。

3、设随机变量X和Y的相关系数为5.0，()()0,EXEY22()()2EXEY，则2EXY 。

4、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且31}0{XP，则 .

5、 设总体2,~NX，12(,)XX是从X中抽取的一个样本，样本容量为2，则12(,)XX的联合概率密度函数12,gxx_________________________．

6、设总体X服从参数为的指数分布()e，nXXX,,,21是来自总体X的简单随机样本，则()DX 。

10-11概率论与数理统计试卷参考答案与评分标准

10-11概率论与数理统计试卷参考答案与评分标准

长江大学试 院（系、部） 专业 班级 姓名 序号

…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..

2010─2011学年 第二学期

《概率论与数理统计》试卷(A、B卷)标与评

考试方式：闭卷 学分: 3学分 考试时间：120 分钟

一、填空题(每题 3 分，共 30分)

1． ()PAB=12. (()PAB=815)

2． np、(1)npp.

3． nNnAN. (mMmAM)

4．

11()2knkp=2. (11(2)32knkp)

5． 1,0()0,xexFxelse. (1,0()0,xexFxelse)

6． 24ab. (2ab)

7． 2()EXS=2. (2(2)EXS=3)

8． XY(,)()()CovXYDXDY.

9． ()YXfyx(,)()Xfxyfx. (()XYfxy(,)()Yfxyfy)

10. k=21.

(k=2)

二、概率论试题(45分)

1、(8分)解：用iA表示已售出2件产品中有i件次品, 用B表示从剩下的8件产品中任取一件为次品,由全概率公式

001122PBPBAPAPBAPAPBAPA（）=（）（）+（）（）+（）（） （4分）

2128822221010102CCCCCC210718++=888454545 （4分）

()AB卷解答第1页共4页

2、(8分)

解: 50(5075(80))(05(6))5XPXorPor (4分)

10-11概率论与数理统计B 答案

10-11概率论与数理统计B 答案

海南大学三亚学院 2008 / 2009 学年 秋季 学期《 概率论与数理统计 》课程期末考试题 B卷参考答案及评分标准

第 1 页 共 2 页 封 装 线

一．填空题 （共 30分 每题 3 分）

1．事件A、B、C、至少有一个发生可表示为CBA.

2．从一批由100件正品, 20件次品组成的产品中,任取一件产品是正品的概率为51.

3．设P(A)=0.3，P(B)=0.2且A、B不相容，则P(A+B)= _0.5______.

4．随机变量X服从二项分布，即X~B(n,p)，且EX=2，DX=1.6，则p= _0.2__.

5．设X，Y为随机变量，且EX=5，EY=8，则E(4X-Y)=____12_______.

6．设随机变量X服从N (10, 4), 则210-X服从N(0, 1).

7．设随机变量X服从N (80,1 4), 则EX=_____80______________.

8．设随机变量X的分布函数为F(x), 则F(3)=P{3X}.

9. 设两个随机变量X与Y，且DX=30，DY=15，COV(X,Y)=12，那么

)(YXD= __69_______________________.

10. 设随机变量X服从参数为的泊松分布,又知道 P(X=2)=P(X=3)，则

 3

二. 计算题（共 40分 每题 10 分）

1. 某城市有40%住户订日报, 有65%住户订晚报, 有75%住户至少订两种报纸中的一种, 求同时订这两种报纸的住户的百分比.

解:

记A 表示“订日报”；B 表示“订晚报 ”则

P(A)=40%;P(B)=65%;P)B(A=75%........................................................(3分)

概率论与数理统计试卷及答案 (12)

概率论与数理统计试卷及答案 (12)

1 学号_______________ 姓名_____________

题号 一 二 三 总分

得分

阅卷人

（请考生注意：本试卷共有6页）

一、本题满分30分，每小题5分

得分 阅卷人

1．设 A 、B 、C 为三个随机事件，若4.0)(,2.0)(,3.0)(CPBPAP, 且它们两两互不相容，计算概率（1）)(CBAP，（2）)(BAP。

2．在100张奖卷中，有一等奖的奖卷2张．现有100人抽奖，每人抽一张，抽后不放回．求（1）第一个人中一等奖的概率，（2）第二个人中一等奖的概率。

3.若P(A)=0.3 ,P(B)=0.2 ,P(B|A)=0.4 ,求 P(AB), P(A|B).

4. 设随机变量X服从泊松（Poisson）分布，且21XPXP，试求4XP。

2

5.若 X N(1,2),设Y = 2X-1,求概率P{Y>1}。

6．设随机变量X与Y满足：2XE，3YE，1),(YXCov，1XD，4YD．计算.2YXE

二、本题满分40分，每小题8分

得分 阅卷人

7．一袋中有4个编号分别为1，2，3，4，的乒乓球，从中任意地取出两个，以X表示取出的两个球中的最大号码，写出X的分布率和X的分布函数。

3

8．某单位的仓库里有来自三个厂家提供的的同一种原材料，它们外形没有区别。甲厂的一级品率为0.95, 乙厂的一级品率为0.98，丙厂的一级品率为0.90。甲、乙、丙三厂的该原材料所占比例为2：2：1。（1）在仓库里随机地取一件该原材料，求它是一级品的概率。（2）在仓库里随机地取一件该原材料，若已知它是一级品，求它是来自甲厂的概率。

9．设(X, Y)在区域D= { (x,y)| 0< x <1,0< y <2} 上服从均匀分布，（1）求X和Y的联合概率密度。（2）设含有a的二次方程为022YXXaa，试求a有实根的概率。