门头沟区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 14 页门头沟区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 若函数则函数的零点个数为（ ）2
1,1,
()
ln,1,xx
fx
xx
31
()
32yfxx
A．1 B．2 C．3 D．4
2． 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为
（ ）
A. B.
C. 1 D.
61
31
3410
8
6
4
2
2
4
6
8
1051015【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能
力．
3
．
已知点M
（a
，b
，c
）是空间直角坐标系O
﹣xyz
中的一点，则与点M
关于z
轴对称的点的坐标是（
）
A
．（a
，﹣b
，﹣c
）B
．（﹣a
，b
，﹣c
）C
．（﹣a
，﹣b
，c
）D
．（﹣a
，﹣b
，﹣c
）
4． 已知全集为，集合，，则（ ）R
|23Axxx或
2,0,2,4B()
RABð
A． B． C． D．
2,0,2
2,2,4
2,0,3
0,2,4
5
．
某棵果树前n
年的总产量S
n与n
之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m
年的年平均产量最高，
则m
的值为（ ）
A
．5B
．7C
．9D
．11
6
．
设S
n为等比数列{a
n}
的前n
项和，若a
1=1
，公比q=2
，S
k+2﹣S
k=48
，则k
等于（ ）
A
．7B
．6C
．5D
．4
7
．
设方程|x2+3x
﹣3|=a
的解的个数为m
，则m
不可能等于（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 14 页8
．
函数 y=x2
﹣4x+1
，x
∈[2
，5]
的值域是（ ）
A
．[1
，6]B
．[
﹣3
，1]C
．[
﹣3
，6]D
．[
﹣3
，+∞
）
9． 是平面内不共线的两向量，已知，，若三点共线，则的值是
12,ee
12ABeke
123CDee
,,ABD
（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
10
．给出下列函数：
①f
（x
）=xsinx
；
②f
（x
）=e
x+x
；
③f
（x
）=ln
（﹣x
）；
∃a
＞0
，使f
（x
）dx=0
的函数是（ ）
A
．①②B
．①③C
．②③D
．①②③
11
．极坐标系中，点P
，Q
分别是曲线C
1：ρ=1
与曲线C
2：ρ=2
上任意两点，则|PQ|
的最小值为（ ）
A
．1B
．C
．D
．2
12
．函数y=x+xlnx
的单调递增区间是（ ）
A
．（0
，e
﹣2）B
．（e
﹣2，+∞
）C
．（﹣∞
，e
﹣2）D
．（e
﹣2，+∞
）
二、填空题
13
．在各项为正数的等比数列{a
n}
中，若a
6=a
5+2a
4，则公比q= ．
14．下列结论正确的是
①
在某项测量中，测量结果ξ
服从正态分布N
（1
，σ
2）（σ
＞0
）．若ξ
在（0
，1
）内取值的概率为0.35
，则
ξ
在（0
，2
）内取值的概率为0.7
；
②
以模型y=ce
kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny
，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4
，
则c=e
4；
③
已知命题“
若函数f
（x
）=e
x
﹣mx
在（0
，+∞
）上是增函数，则m
≤1”
的逆否命题是“
若m
＞1
，则函数f
（x
）
=ex
﹣mx
在（0
，+∞
）上是减函数”
是真命题；
④
设常数a
，b
∈R
，则不等式ax
2
﹣（a+b
﹣1
）x+b
＞0
对∀x
＞1
恒成立的充要条件是a
≥b
﹣1
．
15．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四
名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好．”
乙说：“我们四人中有人考的好．”
丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”
丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了．
16
．下列四个命题：
①
两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②
经过空间任意三点有且只有一个平面第 3 页，共 14 页③
过两平行直线有且只有一个平面
④
在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是 ．
17
．若曲线f
（x
）=aex+bsinx
（a
，b
∈R
）在x=0
处与直线y=
﹣1
相切，则b
﹣a= ．
18．已知，则不等式的解集为________．,0
()
1,0x
ex
fx
xì
³
ï
=
í
î2
(2)()fxfx->
【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力．
三、解答题
19
．设f
（x
）=x2
﹣ax+2
．当x∈
，使得关于x
的方程f
（x
）﹣tf
（2a
）=0
有三个不相等的实数根，求实数t
的
取值范围．
20．数列中，，，且满足.{}
na
18a
42a*
2120()
nnnaaanN
（1）求数列的通项公式；{}
na
（2）设，求.
12||||||
nnSaaa
nS
21
．已知集合A={x|x2+2x
＜0}
，
B={x|y=}
（1
）求（∁
RA
）∩B
；
（2
）若集合C={x|a
＜x
＜2a+1}
且C
⊆A
，求a
的取值范围．第 4 页，共 14 页22
．设f
（x
）=2x3+ax2+bx+1
的导数为f′
（x
），若函数y=f′
（x
）的图象关于直线x=
﹣对称，且f′
（1
）=0
（Ⅰ
）求实数a
，b
的值
（Ⅱ
）求函数f
（x
）的极值．
23
．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100
名按年龄分组：第1
组[20
，25
），第2
组[25
，30
），第3
组[30
，35
），第4
组[35
，40
），第5
组[40
，45]
，
得到的频率分布直方图如图所示．
（1
）分别求第3
，4
，5
组的频率；
（2
）若从第3
，4
，5
组中用分层抽样的方法抽取6
名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3
，4
，5
组各抽取
多少名志愿者？
（3
）在（2
）的条件下，该市决定在这6
名志愿者中随机抽取2
名志愿者介绍宣传经验，求第4
组至少有一名志愿者被抽中的概率．
24
．已知圆的极坐标方程为ρ2
﹣
4ρcos
（θ
﹣）+6=0
．
