一元二次方程复习课教案设计

课 题

教课课时

教课准备

实现

目标

教

学

要点 目

难点

标 学情 剖析

导入目标

导入方式

指引

高

效

导

入

精讲目标

精讲方式

高

效 独立试试

导学引领

精

练

思想碰撞

合作学习

一元二次方程复习课

1课时 课 型 复习课

常考题型

1.理解并掌握一元二次方程的有关观点；

2.能采用适合的方法解一元二次方程；

3.掌握一元二次方程的根与系数的关系；

4.能用一元二次方程解决生活中的实质问题 .

解法与应用

灵巧运用各知识点解决实质问题

在学习完第二单元，在月考试卷以及后边出的有关练习题，出现了好多留空，不知道怎么做，不知道哪道题用哪个知识点去解决。答题格式不规范等存在多种问题， 因此针对这一现象， 进行一次对本章内容及中考常考典型种类的题目进行一节复习课。

系统归纳本章的主要内容。

导入内容

1、 一元二次方程的定义：

知足方程一般式ax 2 bx c 0 (a 0) 这类形式的方程 （一个一般式）

2、一元二次方程根与系数的关系： __X1+X2=- ?? ??

?? , X1X2= ___ (两个等式 )

??

3、一元二次方程根的鉴别式：△ =b2-4ac

(三种状况 )_△ =b2-4ac _> 0,___方程有两个不相等的实数根；

_△ =b2-4ac _= 0,__方程有两个相等的实数根；

_△ =b2-4ac _< 0,__方程没有实数根。

4、一元二次方程的解法：

（四种方法）： __配方法 _ 、公式法 、因式分解法 、十字相乘法

5、一元二次方程的应用： （五种基本种类）

1、小道宽度 2、鸡场边长 3、勾股定理 4、两次增加 5、销售收益

设计企图：让同学们理清思路，本单元学习的可用到的知识点有哪些。

中考常考题的训练

一元二次方程复习课教案

教学目标：

1.知识与技能：（1）梳理全章知识，理解并掌握一元二次方程的概念及一般形式，熟练掌握方程的解法；（2）理解一元二次方程根的判别式并能运用，会用一元二次方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法：

（1）经历运用知识、技能解决问题的过程，在解题过程中培养学生的独立思考能力和创新精神；

（2）经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生发现问题、提出问题的能力。

3.情感态度与价值观：

（1）鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流、合作，体会数学知识的应用价值，提高学生学习兴趣；

（2）在合作交流的过程中,渗透数学解题中的方程思想、转化思想、建模思想。

教学重点： 一元二次方程的解法及应用及掌握知识过程中的分析问题、解决问题的能力的培养。

教学难点：

从实际问题中找等量关系，列出一元二次方程。

课前准备：

学生完成课前预习作业，梳理全章知识结构；教师准备教案及课件。

教学过程：

第一环节：复习引入，直击问题

活动内容：学生分组交流本章知识系统图，教师巡视指导，待学生充分交流后，教师展示PPT上做好的“知识系统图”，及时评价与鼓励，从而进入本课学习。

问题1：一元二次方程的最根本特征是什么？你认为识别它的关键点又是什么？

此问题的提出让学生的思维从浅层的“感知”走进深层的“凝思”，思维度增高了。

问题2：前面我们系统学习了一元二次方程的几种解法？分别是哪几种？

学生根据前置的讨论易于回答，在此基础上，教师进一步提出下面问题。 问题3：这几种方法中，你认为哪一种是最基础的方法？你能说出这几种解法之间的逻辑关系吗？

提出此问题的目的是让学生不仅知道表层上的“是什么？”还要让学生知道深层面上的“为什么？”，从而着力发展学生的思维能力。

(完满版)?一元二次方程复习?授课方案课

一元二次方程复习

授课目的

授课重点

授课难点

经过本节课的复习，使学生跟熟悉一元二次方程及解的

看法，熟练掌握一元二次方程的解法，会运用一元二次

方程解决实责问题。培养学生的推理能力，运算能力，

解析解决问题的能力。 让学生参加数学研究， 开拓思路，

激发兴趣。

解一元二次方程及应用

一元二次方程应用

授课过程 设计妄图

一、揭穿课题 梳理知识

1、请同学们说出几条一元二次方程； 1、 用学生所写的

请学生说出方程，板书于黑板； 方程引出本节

2、问：你所写的方程是一元二次方程吗？你是 课题，能更好

怎么判断的？ 的吸引学生参

与学生一起复习一元二次方程的看法。 与课堂活动，

教师补一个：〔x+2〕2=x2+2 可否是一元 激发学生学习

二次方程？为什么？ 兴趣。

3、用合适的方法解以上方程。 将黑板上的方程 2、 经过归纳、质

做合适改编如： x2-9=0,x2-2x-3=0,3x2-2x-1=0 ， 疑，使学生加

〔x+2〕2=x+2 ； 深对看法的理

学生解方程，投影显现；由做题的学生说明 解和掌握。 (完满版)?一元二次方程复习?授课方案课

选这种方法的原由，复习几种解法的优缺点； 3、 经过判断与归

在用公式法解方程时，写出方程的一般形式； 纳，能帮助学

归纳并板书：因式分解法， 〔 〕〔 〕=0 生更科学地选

开平方法，〔x+m 〕2=a(a≥0) 择解法，使解

配方法，二次项系数为 1 时 方程到达更快

公式法， 捷改正确的目

整体思想 的。

二、例题讲解 拓展知识 此题设计既复习方

例 1 ： 假设 0 是 关 于 x 的 方 程 ： 程的解的看法， 又培

(m-2)x 2+3x+m 2-6m+8=0 的解，求实数 m 的值， 养学生仔细审题的

并谈论此方程的解的情况。 习惯。

一元二次方程复习学案

复习目标：

1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

教学过程：

一、知识回顾

1.一元二次方程的概念：形如.

2.一元二次方程的解法：

（1） （2） （3）

求根公式：

3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；

（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；

（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。

如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.

这是一元二次方程根与系数的关系

4、一元二次方程应用：

（1）一般步骤：

（2）验根：

二、基础训练

一元二次方程的概念

1.下列关于x的方程：

其中是一元二次方程的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222yxxxxxxx解下列方程

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）2322xx

（3）0)52()13(22xx （4） 02722xx.

根的判别式

（1）关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围

（2）关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

解应用题

1、循环问题

（可分为单循环问题，双循环问题）

例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？