广东省汕头市龙湖实验中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

2024-2025学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级上学期期中语文试题1. 在一个①jìng mì（）的午后，你轻轻地打开统编版七年级上册，执笔书写，探寻语文的奥秘。

借朱自清春雨中那一点点②huáng yùn（）的光，在老舍冬日澄清的河水中照个影儿。

思绪纷飞，忽而一次不经意的抬眸，不远处踏青的游人，在岔路口产生了分歧．．，有人想去看热烈又粗犷的树，有人想去看菡萏的荷，有人想去……最终决定兵分几路，匆匆诀别．．．．。

③rén shēng dǐng fèi（）又回归静．．后，各得其所默。

时光好似就此停留，是未来可期，亦是来日方长。

在这片柔软的草地上，欣赏④huātuán jǐn cù（）、美不胜收．．．．的世界。

阅读以上文字，完成下列题目。

(1)根据语境和拼音写出相应的汉字。

(2)文中加点词语使用不恰当．．．的一项是（）A．分歧B．诀别C．各得其所D．美不胜收(3)文中划线句有语病，请将修改后的句子写出来。

2. 小语对七上古诗文进行整理，请你帮他完成摘抄本。

3. ．．．A．《从百草园到三味书屋》选自散文集《朝花夕拾》，鲁迅还著有小说集《呐喊》，散文诗集《彷徨》等。

B．泰戈尔，印度著名诗人，他以《吉檀迦利》成为第一位获得诺贝尔文学奖的亚洲人。

C．古人称谓有谦称和尊称的区别，如“尊君”为尊称，“家慈”为谦称。

D．儒家经典著作《论语》中有不少语句逐渐演化为成语，如温故知新、后生可畏、当仁不让等。

4. 新学校，新同学，为增进友谊，使同学们尽快找到知心朋友，班委会决定召开“结交新朋友”主题班会，请你协助完成以下任务。

(1)任务一：中国传统文化中有不少关于交友的名言警句、诗句，请你搜集并工整地写在下列横线上。

(2)任务二：策划活动时，班长提出邀请校长参加，请你拟写一封邀请信。

5. 学校开展“研读经典名著”系列活动，小语选择的是《朝花夕拾》，请参与并完成以下任务。

汕头市龙湖实验中学2023-2024学年下学期期中检测卷初一语文说明：1.本试卷共 8 页，18 小题，答卷 4 面，满分为 120 分，考试用时为 120 分钟。

2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写相关项目，用 2B 铅笔填涂对应号码。

3.选择题必须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净再进行填涂。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用涂改液，不按要求作答的答案无效。

5.本次考试设书写分 3 分，体现在作文板块。

一、积累运用（31分）1. 默写古诗文。

（1）独坐幽篁里，_____________。

深林人不知，____________。

（王维《竹里馆》）（2）此夜曲中闻折柳，____________。

（李白《春夜洛城闻笛》）（3）______________，凭君传语报平安。

（岑参《逢入京使》）（4）草树知春不久归，____________。

____________，惟解漫天作雪飞。

（韩愈《晚春》）（5）《木兰诗》中的“__________，_________”一句，运用互文的修辞手法，描写了战争的旷日持久和激烈悲壮；《逢入京使》中的“_________，__________” 则借写眼前景色，点明路途遥远，不禁回首故乡，却愁思萦怀。

2. 阅读下面的文字，写出下面词语中拼音所对应的汉字。

徜徉在语文的天地里，我们感动于邓稼先“（1）jūgōng jìn cuì，（2）zhì sǐ bù xiè”的一生，领略到黄河伟大而又坚强的英雄（3）qì pò，感受到端木蕻良在广大的关东原野上挚痛的爱国情怀，也见证了杨绛作为一个幸运的人对一个不幸者的（4）kuì zuò。

（1）jūgōng jìn cuì（）（2）zhì sǐ bù xiè（）（3）qì pò（）（4）kuì zuò（）3. 下面句子中加点词语运用不恰当的一项是（）A. 他振聋发聩的一番话，让许多沉迷在传销中的人们醒悟过来。

2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1073．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣34．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=05．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜06．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是千米/时；逆水中航行的速度是千米/时．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．20．（7分）先化简，再求值：5ab 2+3a 2b ﹣3（a 2b ﹣ab 2），其中a=2，b=﹣1．21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g 为合格，则抽样检测的合格率是多少？22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A 表示的数是5，B 表示的数是1，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ；（2）如果A 表示的数是3，B 表示的数是﹣1，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ；（3）如果A 表示的数是a ，B 表示的数是b ，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ；（4）如果A 表示的数是a ，B 表示的数比a 的相反数大2，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．【解答】解：﹣2015的相反数是2015；故选：A．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣3【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．4．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=0【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B错误；C、是多项式，不是方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．5．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜0【解答】解：根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，A、a﹣b＞0，故错误，符合题意；B、ab＜0，故正确，不符合题意；C、﹣b＞a，故正确，不符合题意；D、a+b＜0，故正确，不符合题意．故选：A．6．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【解答】解：∵|2a|=﹣2a，∴﹣2a≥0．解得：a≤0．故选：C．7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克【解答】解：∵新产量相对于原产量减产20%，∴新产量占原产量的（1﹣20%），∴应为（1﹣20%）n千克．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选：C．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是25+a千米/时；逆水中航行的速度是25﹣a千米/时．【解答】解：轮船在顺水中航行的速度是（25+a）千米/时；逆水中航行的速度是（25﹣a）千米/时．故答案为：25+a；25﹣a．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是x=﹣1．【解答】解：两边都减5，得﹣3x=3，两边都除以﹣3，得x=﹣1．故答案为：x=﹣1．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是10．【解答】解：∵2a﹣b=5，∴6a﹣3b﹣5=3（2a﹣b）﹣5=3×5﹣5=10，故答案为：10．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）【解答】解：原式=9﹣9﹣4=﹣4．18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．【解答】解：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]=﹣3a+4b﹣2a+6b=﹣5a+10b．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．20．（7分）先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b ﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．（8分）21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g为合格，则抽样检测的合格率是多少？【解答】解：（1）3×（﹣5）+（﹣2）×5+0×3+2×2+3×5+7×2=﹣25+33=12g，答：20袋样本总质量比标准20袋总质量多，多12g；（2）由|﹣2|=2.0＜2，|2|=2，合格产品数为5+3+2=10，合格率为10÷20=50%，答：合格率为50%．22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？【解答】解：（1）抽取﹣8，﹣3，+4，使其乘积最大，最大乘积为（﹣8）×（﹣3）×4=96；（2）抽取﹣8和4，使其之差最小，最小的差为﹣8﹣4=﹣12．23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是1．【解答】解：（1）（5+1）÷2=3．故到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）（3﹣1）÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）（a+b）÷2=（a+b）．故到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）（0+2））÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．【解答】解：20=24﹣4==1，．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄+5；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？【解答】解：（1）丢番图孩子的年龄为，故答案为：；（2）丢番图生儿子时的年龄为：，故答案为：+5，（3）把a=84代入，答：丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了4岁．。

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 函数y=x−2的自变量x的取值范围是( )A. x≤2B. x>2C. x<2D. x≥22. 平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( )A. 8和14B. 10和14C. 18和20D. 10和343. 下列各式是最简二次根式的是( )A. 12B. 13C. a2D. 534. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A. 对角相等B. 对角线相等C. 对边相等D. 对角线互相平分5. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )A. ∠A=∠B+∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：5C. a2=(b+c)(b−c)D. a：b：c=5：12：136.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是( )A. BD=ACB. DC=ADC. ∠AOB=60°D. OD=CD7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE.若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为( )A. 4B. 4.5C. 5D. 5.58.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则点C到直线AB的距离是( )A. 185B. 3C. 125D. 29. 连接对角线相等四边形各边的中点得到的是什么四边形？( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形10. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为( )A. 2B. 1.5C. 2.5D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 化简1的结果为______ ．312. 菱形的边长为10厘米，一条对角线为16厘米，它的面积是______平方厘米．13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______．14.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为5，12，则图中阴影部分的面积为______ ．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 计算．(1)8+32−18(2)(10+3)(10−3)−2四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。

广东省汕头市龙湖实验中学2021年中考数学重点试题含答案（附解析）一、单选题1、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】设甲每小时做x个零件，根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可．【解答】解：设甲每小时做x个零件，可得：，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．2、如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选：B．【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．3、一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、|﹣6|＝（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5、已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定y＝ax+b经过一、二、四象限，双曲线y＝在二、四象限．【解答】解：根据二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，可得a＜0，b＞0，c＜0，∴y＝ax+b过一、二、四象限，双曲线y＝在二、四象限，∴C是正确的．故选：C．【点评】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．6、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7、下列实数中，哪个数是负数（）A．0 B．3 C．D．﹣1【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；B、3是正实数，故B错误；C、是正实数，故C错误；D、﹣1是负实数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数，属于基础题型．8、一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．10、与30°的角互为余角的角的度数是（）A．30°B．60°C．70°D．90°【分析】直接利用互为余角的定义分析得出答案．【解答】解：与30°的角互为余角的角的度数是：60°．故选：B．【点评】此题主要考查了互为余角的定义，正确把握互为余角的定义是解题关键．二、填空题1、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是．【分析】直接利用概率公式计算进而得出答案．【解答】解：∵现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，∴将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式，正确掌握计算公式是解题关键．2、计算﹣的结果是．【分析】异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，然后再加减．【解答】解：原式＝＝＝＝．故答案为：【点评】此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．3、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为4π．【分析】易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，从而可以计算面积．【解答】解：扇形的弧长＝＝4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π＝2．∴面积为：4π，故答案为：4π．【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．4、如图，在正方形ABCD中，BE＝1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF＝．【分析】作FM⊥AB于点M．根据折叠的性质与等腰直角三角形的性质得出EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，AM＝DF＝YF＝1，由勾股定理得到AE＝＝．那么正方形的边长AB＝FM＝+1，EM＝﹣1，然后利用勾股定理即可求出EF．【解答】解：如图，作FM⊥AB于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠CAD＝45°．∵将BC沿CE翻折，B点对应点刚好落在对角线AC上的点X，∴EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，∴AE＝＝．∵将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上的点Y，∴AM＝DF＝YF＝1，∴正方形的边长AB＝FM＝+1，EM＝﹣1，∴EF＝＝＝．故答案为．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了正方形的性质以及勾股定理．求出EM与FM是解题的关键．5、因式分解：3ax2﹣3ay2＝3a（x+y）（x﹣y）．【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．【解答】解：3ax2﹣3ay2＝3a（x2﹣y2）＝3a（x+y）（x﹣y）．故答案为：3a（x+y）（x﹣y）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．6、当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5 ．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．三、解答题(难度：中等)1、（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2019﹣π）0+|﹣4|（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出其整数解，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣8+4﹣2×+1+4﹣＝﹣8+4﹣1+1+4﹣＝﹣；（2）原式＝•＝﹣•＝，解不等式组得﹣1≤x＜3，则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，∵x≠±1，x≠0，∴x＝2，则原式＝＝﹣2．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式和实数的混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力．2、已知抛物y＝ax2+bx+c（b＜0）与x轴只有一个公共点．（1）若抛物线与x轴的公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式；（2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y＝kx+1﹣k与抛物线交于点B、C，直线BD垂直于直线y＝﹣1，垂足为点D．当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形．①求点A的坐标和抛物线的解析式；②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线．【分析】（1）抛物线与x轴的公共点坐标即为函数顶点坐标，即可求解；（2）①y＝kx+1﹣k＝k（x﹣1）+1过定点（1，1），且当k＝0时，直线l变为y＝1平行x轴，与轴的交点为（0，1），即可求解；②计算直线AD表达式中的k值、直线AC表达式中的k值，两个k值相等即可求解．【解答】解：（1）抛物线与x轴的公共点坐标即为函数顶点坐标，故：y＝a（x﹣2）2＝ax2﹣4ax+4a，则c＝4a；（2）y＝kx+1﹣k＝k（x﹣1）+1过定点（1，1），且当k＝0时，直线l变为y＝1平行x轴，与轴的交点为（0，1），又△ABC为等腰直角三角形，∴点A为抛物线的顶点；①c＝1，顶点A（1，0），抛物线的解析式：y＝x2﹣2x+1，②，x2﹣（2+k）x+k＝0，x＝（2+k±），x D＝x B＝（2+k﹣），y D＝﹣1；则D，y C＝（2+k2+k，C，A（1，0），∴直线AD表达式中的k值为：k AD＝＝，直线AC表达式中的k值为：k AC＝，∴k AD＝k AC，点A、C、D三点共线．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、等腰三角形性质等知识点，本题关键是复杂数据的计算问题，难度不大．3、如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可．【解答】解：如图，点M即为所求，【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键．4、如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？【分析】（1）由二次函数交点式表达式，即可求解；（2）分AC＝AQ、AC＝CQ、CQ＝AQ三种情况，分别求解即可；（3）由PN＝PQ sin∠PQN＝（﹣m2+m+4+m﹣4）即可求解．【解答】解：（1）由二次函数交点式表达式得：y＝a（x+3）（x﹣4）＝a（x2﹣x﹣12），即：﹣12a＝4，解得：a＝﹣，则抛物线的表达式为y＝﹣x2+x+4；（2）存在，理由：点A、B、C的坐标分别为（﹣3，0）、（4，0）、（0，4），则AC＝5，AB＝7，BC＝4，∠OAB＝∠OBA＝45°，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：y＝﹣x+4…①，同理可得直线AC的表达式为：y＝x+4，设直线AC的中点为M（﹣，4），过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为﹣，同理可得过点M与直线AC垂直直线的表达式为：y＝﹣x+…②，①当AC＝AQ时，如图1，则AC＝AQ＝5，设：QM＝MB＝n，则AM＝7﹣n，由勾股定理得：（7﹣n）2+n2＝25，解得：n＝3或4（舍去4），故点Q（1，3）；②当AC＝CQ时，如图1，CQ＝5，则BQ＝BC﹣CQ＝4﹣5，则QM＝MB＝，故点Q（，）；③当CQ＝AQ时，联立①②并解得：x＝（舍去）；故点Q的坐标为：Q（1，3）或（，）；（3）设点P（m，﹣m2+m+4），则点Q（m，﹣m+4），∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB＝45°＝∠PQN，PN＝PQ sin∠PQN＝（﹣m2+m+4+m﹣4）＝﹣m2+m，∵﹣＜0，∴PN有最大值，当m＝时，PN的最大值为：．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．5、计算：（﹣1）0﹣2sin30°+（）﹣1+（﹣1）2019【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2×+3﹣1＝1﹣1+3﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．6、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．【分析】（1）连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP＝90°，即OC⊥PC，即可证得；（2）先证△OBC是等边三角形得∠COB＝60°，再由（1）中所证切线可得∠OCF＝90°，结合半径OC＝5可得答案．【解答】解：（1）连接OC，∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD＝CD，∴PA＝PC，在△OAP和△OCP中，∵，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP＝∠OAP∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°．∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC∴PC是⊙O的切线．（2）∵OB＝OC，∠OBC＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠COB＝60°，∵AB＝10，∴OC＝5，由（1）知∠OCF＝90°，∴CF＝OC tan∠COB＝5．【点评】本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题．7、有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．8、观察以下等式：第1个等式：＝+，第2个等式：＝+，第3个等式：＝+，第4个等式：＝+，第5个等式：＝+，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．【分析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：（1）第6个等式为：，故答案为：；（2）证明：∵右边＝＝左边．∴等式成立，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出的规律，并熟练加以运用．9、如图，在等边△ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以lcm/s的速度沿AB匀速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为以t（s）．过点P作PE⊥AC于E，连接PQ交AC边于D．以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；（2）是否存在某一时刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）求DE的长；（4）取线段BC的中点M，连接PM，将△BPM沿直线PM翻折，得△B′PM，连接AB′，当t为何值时，AB'的值最小？并求出最小值．【分析】（1）当BQ＝2BP时，∠BPQ＝90°，由此构建方程即可解决问题．（2）如图1中，连接BF交AC于M．证明EF＝2EM，由此构建方程即可解决问题．（3）证明DE＝AC即可解决问题．（4）如图3中，连接AM，AB′．根据AB′≥AM﹣MB′求解即可解决问题．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∴当BQ＝2BP时，∠BPQ＝90°，∴6+t＝2（6﹣t），∴t＝3，∴t＝3时，△BPQ是直角三角形．（2）存在．理由：如图1中，连接BF交AC于M．∵BF平分∠ABC，BA＝BC，∴BF⊥AC，AM＝CM＝3cm，∵EF∥BQ，∴∠EFM＝∠FBC＝∠ABC＝30°，∴EF＝2EM，∴t＝2•（3﹣t），解得t＝3．（3）如图2中，作PK∥BC交AC于K．∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠A＝60°，∵PK∥BC，∴∠APK＝∠B＝60°，∴∠A＝∠APK＝∠AKP＝60°，∴△APK是等边三角形，∴PA＝PK，∵PE⊥AK，∴AE＝EK，∵AP＝CQ＝PK，∠PKD＝∠DCQ，∠PDK＝∠QDC，∴△PKD≌△QCD（AAS），∴DK＝DC，∴DE＝EK+DK＝（AK+CK）＝AC＝3（cm）．（4）如图3中，连接AM，AB′∵BM＝CM＝3，AB＝AC，∴AM⊥BC，∴AM＝＝3，∵AB′≥AM﹣MB′，∴AB′≥3﹣3，∴AB′的最小值为3﹣3．【点评】本题属于四边形综合题，考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定和性质，翻折变换，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

周市镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。

故答案为：C【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.2、（2分）64的平方根是（）A.±8B.±4C.±2D.【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴±。

故答案为：A.【分析】根据平方根的意义即可解答。

3、（2分）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°【答案】D【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°，∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD= ∠DCA=30°，故答案为：D．【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DCA的度数，再根据角平分线的定义得出∠ECD= ∠DCA，计算即可求解。

4、（2分）下列结论中,错误的有（）①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③的平方根是±;④=2+ =2 .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误∵1的立方根是1,1的平方根是±1，因此②错误；∵=2,2的平方根是±，因此③错误；∵=，因此④错误；∴错误的有①②③④故答案为：D【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对②作出判断；先将化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。

专题1.1 正数和负数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5B ．﹣0.6C ．+0.7D ．+53．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为（ ）A ．()()85+++B ．()()85++-C ．()()85-+-D ．()()85-++4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B ．﹣a 一定是负数 C ．0没有带“﹣”号，所以0是正数D ．0是有理数5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( ) A ．-3mB ．3 mC ．6 mD ．-6 m7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（ ） A ．支出40元B ．支出60元C ．收人40元D ．收入60元8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定： “2→”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3←”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是( ) A ．向西走20米与向南走30米 B ．胜2局与负三局C ．气温升高3℃与气温为-3℃D ．盈利8万元与支出8万元10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（ ）. A ．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 B ．鱼在水中高度为2-米的意义指鱼在水下2米 C ．温度上升10-℃是指下降10℃ D ．盈利10-元是指赚了10元12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（ ） A ．()()392+--B ．()()392+++C ．()()392++-D ．()()392+-+13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m. 16．（2019·山西省初一期中）已知A 地的海拔高度为-55米，B 地比A 地高40米，则B 地的海拔高度为__________米．17．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量()3005g ±”的字样.请问“5g ±”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297.g 问食品生产厂家有没有欺诈行为？20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点? (2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少?21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:此河流的警戒水位为30米．()1完成下面的本周水位变化记录表:(注:规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“-”，不升不降记作“0”．)()2与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了 (填“上升”或“下降”)23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)．()2黄金周内平均每天的营业额是多少？24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？专题1.1 正数和负数20题、26题、专题1.1 正数和负数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数 【答案】C 【解析】A ．不大于0的数是负数和0，错误；B ．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；C ．0是正数与负数的分界，正确；D ．不是正数的数是负数或0，错误． 故选C ．2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5 B ．﹣0.6 C ．+0.7 D ．+5【答案】B 【解析】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6， ∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6， 故选B ．3．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为（ ）A ．()()85+++B ．()()85++-C ．()()85-+-D ．()()85-++【答案】B【解析】∵收入记为正，支出记为负，∴收入8元记为8+元，支出5元记为5-元， ∴最终算式表示为：()()85++-. 故选：B.4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B ．﹣a 一定是负数 C ．0没有带“﹣”号，所以0是正数 D ．0是有理数【答案】D 【解析】解：A 、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意； B 、﹣a 不一定是负数，故不符合题意；C 、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；D 、0是有理数，故符合题意， 故选：D ．5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个【答案】A 【解析】∵|0.11|＜|-0.12|＜|-0.15|＜|0.16|， ∴质量最差的零件是第一个， 故选：A ．6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( ) A ．-3m B ．3 m C ．6 m D ．-6 m【答案】A【解析】因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m 时水位变化记作﹣3m ．故选A ．7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收人40元D．收入60元【答案】B【解析】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，故选：B．8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定：“2→”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3←”表示向左移动3个单位长度，记作（）A．3+B．3-C．13-D．13+【答案】B【解析】解：∵“2→”表示向右移动2个单位长度，记作+2，∴“3←”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：-3．故选：B．9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是()A．向西走20米与向南走30米B．胜2局与负三局C．气温升高3℃与气温为-3℃D．盈利8万元与支出8万元【答案】B【解析】A、向西和向东对应，故错误;B、正确；C、升高与下降对应，故错误;D、盈利和亏损对应，故错误.10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，1 2-，6，0，3-，100中，正数的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：0.25，6，100是正数.故选C.11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（）.A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B ．鱼在水中高度为2-米的意义指鱼在水下2米C ．温度上升10-℃是指下降10℃D ．盈利10-元是指赚了10元 【答案】D【解析】解：A. 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误； B. 鱼在水中高度为−2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误； C. 温度上升−10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误； D. 盈利−10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确； 故选D.12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（ ） A ．()()392+-- B ．()()392+++C ．()()392++-D ．()()392+-+【答案】A【解析】39℃表示为：+39 零下2℃表示为：－2 ∴温差为：()()392+-- 故选：A13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃ B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃【答案】D 【解析】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃， 故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意； 故选：D ．14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-【答案】D【解析】解：由题知, 图②正放的有三根, 斜放的有六根, 故表示（+3）+ (-6)， 故选D.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m. 【答案】-10 【解析】如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作-10m. 故填：-10.16．（2019·山西省初一期中）已知A 地的海拔高度为-55米，B 地比A 地高40米，则B 地的海拔高度为__________米． 【答案】﹣15 【解析】解：B 地的海拔高度＝（﹣55）＋40＝﹣15米． 故答案为：﹣1517．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】解：由题意得，合格直径范围为：19.8mm --20.2mm ， 若一个零件的直径是19.9mm ，则该零件合格． 故答案为：合格．18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．【答案】88 40【解析】解：由题意可知：张森实际跳了100－12=88次 李强实际跳了100＋28=128次 ∴张森比李强少跳128－88=40次 故答案为：88；40．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量()3005g ±”的字样.请问“5g ±”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297.g 问食品生产厂家有没有欺诈行为？ 【答案】食品生产厂家没有欺诈行为．【解析】由题意可知：“5g ±”表示总净含量的浮动范围为上下5g ，即含量范围在()3005305+=克到()3005295-=克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点? (2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少? 【答案】（1）8；（2）9 【解析】解：（1）1248-=（时）∴伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是8点； （2）22859--=（时）∴当北京时间是22点时，组约的当地时间是9点．21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？【答案】（1）这20袋大米共超重0.4kg ；（2）这20袋大米的总质量是1000.4kg . 【解析】 （1）由题意得：()()()0.710.530.24-⨯+-⨯+-⨯050.430.530.71+⨯+⨯+⨯+⨯()()()0.7 1.50.8=-+-+-+0 1.2 1.50.7+++()()0.70.7 1.5 1.5=-++-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()0.8 1.2+-+⎡⎤⎣⎦ ()0.4kg =答：这20袋大米共超重0.4kg （2）50200.4⨯+10000.4=+()1000.4kg =答：这20袋大米的总质量是1000.4kg .22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:此河流的警戒水位为30米．()1完成下面的本周水位变化记录表:(注:规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“-”，不升不降记作“0”．)()2与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了 (填“上升”或“下降”)【答案】（1）四0.3+，五0.5-，六0.2+，日：0.1+；（2）下降了【解析】（1）星期四水位变化为30.129.80.3-=+；星期五水位变化为29.630.10.5-=-；星期六水位变化为29.829.60.2-=+；星期日水位变化为29.929.80.1-=+；（2）由题意，(0.2)(0.1)(0.5)(0.3)(0.5)(0.2)(0.1)=0.1++++-+++-++++-，则本周末河流水位下降了.23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)． ()2黄金周内平均每天的营业额是多少？【答案】（1）10月7日；（2）平均每天的营业额是32万元. 【解析】解：（1）9月30日的营业额为26万元， 10月1日的营业额为：26+4=30万元， 10月2日的营业额为：30+3=33万元， 10月3日的营业额为：33+2=35万元， 10月4日的营业额为：35+0=35万元， 10月5日的营业额为：35-1=34万元， 10月6日的营业额为：34-3=31万元， 10月7日的营业额为：31-5=26万元， 所以收入最低的是10月7日.（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元， 所以平均每天营业额为224÷7=32万元.24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？【答案】（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160【解析】解：（1）本周一的收缩压升高了30，本周三的收缩压升高：30-20+17=27；∵30＞27，∴本周三与周一相比收缩压下降了，故答案为：下降；-++-=（2）302017182025所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了25，答：上升了，上升了25；-=.（3）18525160答：他上个周日的收缩压为160.故答案为：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？【答案】（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：21.5（元/股）；（3）6842（元），【解析】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21．5（元/股）；（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），。

汕头市龙湖实验中学2023—2024学年上学期期中测评卷初二数学参考答案一．选择题（共10小题）A．D．D．A．A．A．B．A．B．A．二．填空题（共5小题）11．10512．613．∠B＝∠C(或AE＝AD)14.10015．40°．三．解答题（共9小题）16．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∵∠A＝108°，∴∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣108°＝72°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝36°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠DCE＝36°．17．解：∵∠C＝90°，∠ABC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°，∵BD＝6，∴CD＝BD＝6×＝3．故线段C D的长为3．18．证明：∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC．∴AC＝DF．∵BC∥EF，∴∠EFC＝∠BCA．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴∠A＝∠D．19.证明：∵P 为∠MON 平分线上一点，PA ⊥OM ，PB ⊥ON ，∴PA ＝PB ，∠PAO ＝∠PBO ＝90°，在Rt △PAO 和Rt △PBO 中，，∴Rt △PAO ≌Rt △PBO （HL ），∴OA ＝OB ，∵OP 平分∠AOB ，∴OP ⊥AB ，OP 平分AB ，即OP 垂直平分AB20.解：（1）△BCD 与△ACD 的周长差为1；(2分)（2）∵CD 是△ABC 的高，∴∠CDB ＝90°，∵∠ABC ＝62°，BE 是△ABC 的角平分线，∴∠ABE ＝21∠ABC ＝21×62°＝31°，∴∠BOC ＝∠CDB +∠ABE ＝90°+31°＝121°，(3分)（3）∵∠A ＝78°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ＝180°﹣78°＝102°，∵BE ，CD 是△ABC 的角平分线，∴∠OBC ＝21∠ABC ，∠OCB ＝21∠ACB ，∴∠OBC +∠OCB ＝21（∠ABC +∠ACB ）＝21×102°＝51°，∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝180°﹣51°＝129°．(4分)21.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；(3分)（2）A1（4，1），B1（5，4），C1（3，3）；(3分)（3）P1的坐标为（﹣m+2，n）．(3分)22．证明：（1）∵∠ACB＝90°，∵GF⊥AD，则∠GFA＝90°，∴∠ACG＝∠GFA＝90°∵∠AH G＝∠G+∠ACG＝∠CAF+∠GFA，∴∠G=∠CAF.(3分)（2）∵AD、BE是Rt△ABC的角平分线，∴∠C AF＝∠F AB，∠FBA＝∠FBG，∵∠G=∠CAF.∴∠G=∠F AB.在△FAB和△FGB中，∠G=∠F AB，BF＝BF，∠FBA＝∠FBG，∴△FAB≌△FGB（ASA），∴AF＝GF．(3分)(3)CD＝3．(3分)23．解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，∵∠C DE＝30°，∴∠AED＝∠C+∠C DE＝75°，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝75°，∴∠ADC＝∠ADE+∠C DE＝105°，∴∠BAD＝∠ADC-∠B＝105°-45°＝60°；(4分)（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠CDE＝x，∠B＝y，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝y，∴∠AED＝y+x，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝y+x，∵∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠ADE+∠CDE，∴y+∠BAD＝y+x+x，∴∠BAD＝2x，∴∠BAD＝2∠CDE．(4分)（3）∠BAD＝2∠CDE还成立．理由如下：设∠CDE＝x，∠B＝y，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝y＝∠DCE，∴∠AED＝180°﹣（∠CDE+∠DCE）＝180°﹣y﹣x，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝180°﹣y﹣x，∵∠ADC＝∠ADE-∠CDE＝180°﹣y﹣2x，∴y+∠BAD＝180°﹣(180°﹣y﹣2x)∴∠BAD＝2x，∴∠BAD＝2∠CDE．(4分)24．（1）证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠ECB＝90°，∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；(3分)（2）解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠CBE+∠ECB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ECB+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD＝CE＝3.2cm，CD＝BE，∴BE＝CD＝CE﹣DE＝3.2﹣2.3＝0.9（cm），即BE的长为0.9cm；(3分)（3）①解：如图：过点B作BD⊥y轴于D，过点A作AE⊥x轴于E，BD与AE交于点F，设点B（m，m），则BD=OD=EF=m，由（1）可知△CDB≌△BFA，∴CD=BF，BD=AF=EF=m，AE=2m=2，m=1，∴OC=DF=OE=5，∴点C的坐标为（0，5）.(3分)7）．(3分)②其他符合条件的C点的坐标为（0，4）或（0，10）或（0，2。

广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年七年级上学期期中英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、语法选择三、完形填空16．A．isn’t B．aren’t C．doesn’t D．don’t 17．A．at B．with C．of D．for 18．A．good B．nice C．well D．fine 19．A．him B．her C．it D．them 20．A．relax B．study C．play D．read 21．A．because B．or C．then D．but 22．A．big B．small C．quiet D．noisy 23．A．learn B．speak C．sleep D．rest 24．A．interesting B．boring C．beautiful D．important 25．A．time B．desk C．room D．light四、阅读单选五、阅读匹配配对阅读。

左栏是五个人遇到的学习问题，右栏是相应的建议。

请将左栏的问题与右栏六、用所给单词的正确形式填空七、根据首字母填空九、根据句意及音标填空十一、短文语境提示填空十二、读写综合A．回答问题以下是一篇关于地球日的科普文章，阅读该文章，并回答以下5个问题。

参考答案：1．B 2．A 3．D 4．G 5．F【分析】B的狗狗Dannis丢了，Gina提供了一些帮助。

1．根据回答“ It’s black and white”可知，问句询问的是颜色，B选项“你的狗是什么颜色”符合情景。

故选B。

2．根据回答“D-A-N-N-I-S.”可知，问句询问如何拼写，A选项“你怎么拼写”符合情景。

故选A。

3．根据“He is in the classroom now. ”可知，问句询问位置，用where引导的特殊疑问句，D 选项“李老师在哪里”符合情景。

广东省汕头市龙湖实验中学2018-2019学年八年级英语下学期期中试题第一卷语言知识与技能 (共75分)一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分，共25小题， 25分）A. 根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题。

每小题听一遍。

( ) 1. What’s the matter with Mary?( ) 2. What does Judy volunteer to do?( ) 3. What chore does Dino do at home?( ) 4. What does Jim refuse to do?( ) 5. What was Jimmy doing when someone stole his bike?B．听对话根据所听对话内容回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

每小题听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

( )6. What does the girl think of doing chores?A. It’s boring.B. It can make her independent.C. It’s a waste of time.听第二段对话，回答第7小题。

( )7. What should the man do?A. He should lie down and rest.B. He should drink a glass of warm water with honey.C. He should take his temperature.听第三段对话，回答第8小题。

( )8. Why doesn’t Tom go to bed until his mother comes back from work?A. Because he has to study hard.B. Because his mother asks him to wait for her.C. Because he is worried about his mother.听第四段对话，回答第9小题。

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学数学试卷（含答案解析）一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x+2y＝1B．x2+x﹣1＝x2C．D．x2﹣5x＝0 2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．1、1、C．3、4、5D．5、12、13 3．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）一组数据1，1，3，2，2，1的众数是（）A．3B．1.5C．2D．16．（3分）菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm7．（3分）甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2）．则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）对于一次函数y＝x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）9．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形10．（3分）如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点B2020的坐标为（）A．（2020，2020）B．（4040，4040）C．（42020•，42020）D．（22020•，22020）二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．13．（4分）如图，△ABC中，三条中位线围成的△DEF的周长是15cm，则△ABC的周长是cm．14．（4分）若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝．15．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．16．（4分）若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB，AC于M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点G，连接AG，交边BC于E，则△AEC的周长为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：．19．（6分）先化简后求值：，其中．20．（6分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求∠CBF的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（8分）在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：环数6789人数1531（1）该小组射击数据的众数是，中位数是；（2）求该小组的平均成绩；（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？23．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．（1）求直线AD的解析式．（2）求点C的坐标．（3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），则①AB 两点的距离＝；②线段AB的中点坐标为（，）．解决问题：如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．（1）若点P是直线AD上一动点，当PO+PC取得最小值时，求点P的坐标及PO+PC 的最小值；（2）已知直线l：y＝kx+b过点（0，﹣2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x+2y＝1B．x2+x﹣1＝x2C．D．x2﹣5x＝0【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．【解答】解：A．该方程是二元一次方程，故本选项不合题意；B．该方程化简后可得x﹣1＝0，是一元一次方程，故此选项不符合题意；C．该方程是分式方程，故本选项不合题意；D、该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．1、1、C．3、4、5D．5、12、13【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否可以构成直角三角形，从而可以解答本题．【解答】解：∵22+32＝4+9＝13≠16＝42，故选项A中三条线段不能构成直角三角形；∵12+12＝1+1＝2＝（）2，故选项B中三条线段能构成直角三角形；∵32+42＝9+16＝25＝52，故选项C中三条线段能构成直角三角形；∵52+122＝25+144＝225＝152，故选项D中三条线段能构成直角三角形；故选：A．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．3．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简二次根式，符合题意；B、原式＝＝，不符合题意；C、原式＝2，不符合题意；D、原式＝，不符合题意．故选：A．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、2+，无法计算，故此选项错误；B、﹣，无法计算，故此选项错误；C、×＝2，正确；D、÷＝，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．5．（3分）一组数据1，1，3，2，2，1的众数是（）A．3B．1.5C．2D．1【分析】根据众数的定义即可得出答案．【解答】解：∵1出现了3次，出现的次数最多，∴众数是1．故选：D．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意：众数不止一个．6．（3分）菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm【分析】由菱形对角线互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO＝4cm，AO＝3cm，然后由勾股定理求得边长，继而求得答案．【解答】解：四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO＝OD＝BD＝6＝3（cm），AO＝OC＝AC＝×8＝4（cm），∴AB＝＝5（cm），故选：B．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．（3分）甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2）．则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：∵他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022，∴0.019＜0.020＜0.021＜0.022，∴乙的方差最小，∴这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B．【点评】本题主要考查方差的意义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．8．（3分）对于一次函数y＝x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵一次函数y＝x+6中k＝1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A 选项正确；B、∵一次函数y＝x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值＝＝1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y＝x+6中k＝1＞0，b＝6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y＝0，则x＝﹣6，∴一次函数y＝x+6与x轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．9．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【分析】对等式进行整理，再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2＝c2+2ab，得，a2+b2＝c2所以三角形是直角三角形，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．10．（3分）如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点B2020的坐标为（）A．（2020，2020）B．（4040，4040）C．（42020•，42020）D．（22020•，22020）【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点B1，B2的坐标，通过相应规律得到B2020坐标即可．【解答】解：∵直线l：y＝x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴AB＝，∴B（，1），∵A1B⊥l，∴∠ABA1＝60°，∴AA1＝3，∴A1（0，4），把y＝4代入y＝x，求得x＝4，∴B1（4，4）同理可得B2（16，16），…，∴B2020（42020•，42020）．故选：C．【点评】此题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到B、B1、B2、B3…的点的坐标是解决本题的关键．二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：＝5．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键．12．（4分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24．【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然后即可求得面积．【解答】解：∵62+82＝102，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：×6×8＝24．故答案为：24．【点评】此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形．13．（4分）如图，△ABC中，三条中位线围成的△DEF的周长是15cm，则△ABC的周长是30cm．【分析】根据三角形的周长公式、三角形中位线定理解答即可．【解答】解：∵△DEF的周长是15，∴DE+DF+EF＝15，∵DE、DF、EF分别是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，AC＝2DF，AB＝2EF，∴△ABC的周长＝BC+AC+AB＝2（DE+DF+EF）＝30（cm），故答案为：30．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．14．（4分）若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝1．【分析】根据一次函数定义可得：|m|＝1，且m+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|m|＝1且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．15．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：y＝2x+10．【分析】根据一次函数与y＝2x+1平行，可求得k的值，再把点（﹣3，4）代入即可求得一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，∴k＝2，又∵函数经过点（﹣3，4）∴4＝﹣6+b，解得：b＝10∴函数的表达式为y＝2x+10．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握．16．（4分）若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是2．【分析】根据x＝3是已知方程的解，将x＝3代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：9﹣3m﹣3＝0，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了一元二次方程的解．解题的关键是掌握一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB，AC于M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点G，连接AG，交边BC于E，则△AEC的周长为15+3．【分析】作EF⊥AC于F，由题意得AE平分∠BAC，证Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），得出AF＝AB＝6，CF＝AC﹣AF＝4，设EF＝EB＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得出方程，解方程得出EF＝3，由三角形周长公式即可得出答案．【解答】解：作EF⊥AC于F，如图：由题意得：AE平分∠BAC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，BC＝AD＝8，∴AC＝＝＝10，EB⊥AB，∵AE平分∠BAC，∴EF＝EB，在Rt△AEF和Rt△AEB中，，∴Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），∴AF＝AB＝6，∴CF＝AC﹣AF＝4，设EF＝EB＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴BE＝3，∴CE＝5，∴AE＝＝3，∴△AEC的周长为15+3，故答案为：15+3．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，矩形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：．【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝2﹣（﹣1）﹣1+2＝2﹣+1﹣1+2＝+2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．19．（6分）先化简后求值：，其中．【分析】先对分式分母进行分式因解，把除法部分化成乘法形式，再进行化简求值．【解答】解：＝＝＝＝﹣，当x＝﹣1时，﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题考查了学生对分式综合运算能力，式子比较复杂，做题过程中要细心，综合性比较强．20．（6分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求∠CBF的度数．【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AD＝BC，∠DAE＝∠BCA，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）在Rt△ADE中根据∠DAE＝35°，∠DEA＝C＝90°得到∠ADE＝90°﹣∠DAE＝55°，然后根据△AED≌△CFB，求得∠CBF＝∠ADE＝55°．【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD＝CB，又AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC．∴∠DEA＝∠BFC＝90°，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS）；（2）解：在Rt△ADE中，∠DAE＝35°，∠DEA＝C＝90°，∠ADE＝90°﹣∠DAE＝55°，∵△AED≌△CFB（AAS），∴∠CBF＝∠ADE＝55°．【点评】考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，得出△ADE≌△CBF是解题关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【分析】（1）先把A点和B点坐标代入y＝kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD进行计算．【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y＝kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y＝x+；（2）把x＝0代入y＝x+得y＝，所以D点坐标为（0，），所以△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD＝××2+××1＝．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．（8分）在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：环数6789人数1531（1）该小组射击数据的众数是7，中位数是7；（2）求该小组的平均成绩；（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？【分析】（1）根据众数和中位数的定义即可得出答案；（2）根据平均数的计算公式进行计算即可；（3）用1200乘以优秀选手所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）∵射击7环数的人数有5个，人数最多，∴该小组射击数据的众数是7；共10人，中位数为第5和第6人的平均数，即＝7，故答案为：7，7；（2）该小组的平均成绩为：（6+7×5+8×3+9）＝7.4（环）；（3）根据题意得：1200×＝480（名），答：在1200名新生中有480名可以评为优秀射手．【点评】此题考查了众数、平均数和用样本估计总体，掌握众数的定义、用样本估计总体和平均数的计算公式是本题的关键．23．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100﹣x）盏，然后根据进货款＝A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）＝3500，解得x＝75，所以，100﹣75＝25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），＝15x+2000﹣20x，＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴25≤x≤100，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000＝1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．（1）求直线AD的解析式．（2）求点C的坐标．（3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）求出A（0，6），然后用待定系数法即可求直线解析式；（2）利用折叠的性质以及勾股定理求出点B的坐标，设C（x，﹣x+6），由∠OAB＝∠COB，利用三角形函数值求出x，即可得点C的坐标；（3）由面积相等可推导出BF∥OC，求出直线BF的解析式为y＝x﹣，联立方程即可求F点坐标．【解答】解：（1）∵y＝kx+6，∴A（0，6），∵D（8，0），设直线AD的解析式为y＝k′x+6，∴8k′+6＝0，解得k′＝﹣，，∴直线AD的解析式为y＝﹣x+6；（2）在Rt△AOD中，AD＝＝10，∵点O、点C关于直线AB对称，∴设OB＝BC＝a，OA＝AC＝6，∴CD＝AD﹣AC＝4，BD＝8﹣a，在Rt△BCD中，a2+42＝（8﹣a）2，∴a＝3，∴B（3，0），∵C点在直线AD上，∴设C（x，﹣x+6），∵OE⊥AB，OA⊥OB，∴∠OAB＝∠COB，∴tan∠OAB＝tan∠COB，∴，∴x＝，∴C（，）；（3）如图：连接BF，∵△ABC与△AEF的面积相等，∴△BEC与△ECF的面积相等，∴BF∥OC，∵C（，），直线OC的解析式为y＝x，设直线BF的解析式为y＝x+n，∵B（3，0）在直线BF上，∴b＝﹣，∴直线BF的解析式为y＝x﹣，联立x﹣＝﹣x+6，∴x＝6，∴F（6，）．【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法，轴对称的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．25．（10分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），则①AB 两点的距离＝；②线段AB的中点坐标为（，）．解决问题：如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．（1）若点P是直线AD上一动点，当PO+PC取得最小值时，求点P的坐标及PO+PC 的最小值；（2）已知直线l：y＝kx+b过点（0，﹣2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）“将军饮马”模型：设点O关于直线AD的对称点为Q，连接CQ交AD于P，连接OP，求出直线QC的解析式为，即得P（，4），PO+PC的最小值＝QC＝；（2）设AC与BD交于点E，则直线l经过点E，由A（0，4）C（3，0），得点E的坐标为，用待定系数法即可求得直线l的解析式为y＝x﹣2；（3）分类画出图象：①以AC为边时，可得CF1＝CF2＝AC＝5，即得F1（8，0），F2（﹣2，0），当F3与B重合时，四边形AF3N3C为菱形，可得F3（﹣3，0）；②以AC为对角线时，设此时F4（t，0），由AF4＝CF4可得：＝|3﹣t|，即可求出F4（﹣，0）．【解答】解：（1）设点O关于直线AD的对称点为Q，连接CQ交AD于P，连接OP，如图：∵A（0，4），∴Q（0，8），PO＝PQ，∵C（3，0），∴设直线QC的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得：，∴直线QC的解析式为，当y＝4时，4＝﹣x+8，解得x＝，∴P（，4），∴PO+PC的最小值＝；（2）设AC与BD交于点E，由平行四边形的中心对称性可知，直线l将平行四边ABCD 分成面积相等的两部分，则直线l经过点E，如图：在平行四边形ABCD中，EA＝EC，∵A（0，4）C（3，0），∴点E的坐标为，设直线l的解析式为y＝mx+n（m≠0），则，解得：，∴直线l的解析式为y＝x﹣2；（3）存在，理由如下：①∵A（0，4），C（3，0），∴AC＝5，以AC为边时，如图：此时CF1＝CF2＝AC＝5，∴F1（8，0），F2（﹣2，0），当F3与B重合时，如图：此时AC＝AF3，过B（F3）作AC平行线，过C作AB（AF3）的平行线，两平行线交于N3，此时四边形AF3N3C为菱形，∴F3（﹣3，0），②以AC为对角线时，如图：设此时F4（t，0），由AF4＝CF4可得：＝|3﹣t|，解得t＝﹣，∴F4（﹣，0），综上所述，以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形，点F的坐标为（8，0）或（﹣2，0）或（﹣3，0）或（，0）．【点评】本题考查平行四边形性质及应用，涉及待定系数法，一次函数图象、“将军饮马”问题等知识，解题的关键是分类画出图形，数形结合解决问题．。

汕头市龙湖实验中学2022-2023学年度下学期开学测评卷初一生物说明：试卷分为选择题和非选择题两大部分，考试时间为60分钟，满分100分。

请将答案写在答卷相应的位置。

一、选择题(本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意。

)1.“离离原上草、一岁一枯荣”，这种生命现象说明生物具有哪种特征A．排除体内废物B．能生长繁殖C．生物能遗传和变异D．生物能呼吸2.下列常见几种物品，属于生物的是A．洗衣机B．机器人C．植物标本D．鱼缸里的鱼3.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，诗中影响山寺桃树开花比较晚的主要生态因素是A．海拔高度B．温度C．水分D．阳光4.当年红军野外行军，常会有人员和马陷入沼泽，你认为这是红军经过了下列哪种生态系统？A．草原生态系统B．森林生态系统C．湿地生态系统D．淡水生态系统5.下列食物链书写正确的是A．草→兔→狐→细菌B．草→兔→狐C．阳光→草→兔→狐D．草←兔←狐6.如图是观察菠菜叶表皮时的两个视野，若要把视野甲变为乙，正确的操作步骤是①向上移动装片；②向下移动装片；③转动转换器，换成高倍镜；④转动转换器，换成低倍镜；⑤转动粗准焦螺旋；⑥转动细准焦螺旋A．①④⑥B．①③⑥C．②③⑥D．②③⑤7.下列生物中属于竞争关系的是A．水稻和野草B．猫和老鼠C．鱼和水D．蚂蚁和豹子8.某生物兴趣小组的同学用河水、池泥、水藻、植食性小鱼、玻璃瓶等材料制作了一个生态瓶（如图所示）．下列对生态瓶的分析错误的是A．该生态瓶就是一个简单的生态系统B．该生态瓶中只存在生产者和消费者C．该生态瓶必须是透明的，且需放在阳光下D．影响生态瓶里小鱼生活的非生物因素有阳光、水、空气、温度等9.地球上最大的生态系统是A．大气圈B．生物圈C．岩石圈、水圈D．海洋生态系统10.美西螈是青蛙的近亲，有黑、白两种肤色。

如右图是美西螈核移植实验示意图，请你据图判断，移植后产生的新个体的肤色应该为A．黑色B．黑白相间C．白色D．不黑不白11.每年秋天，中山公园都要举行菊展，五颜六色、形态各异的菊花争奇斗艳，吸引很多人去打卡拍照。

龙南县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

2、（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CBED. ∠C+∠ABC=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.3、（2分）若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（）A. k＞4B. k＞﹣4C. k＜4D. k＜﹣4【答案】B【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4∵x+y＞0∴4x+4y=4（x+y）＞0即k+4＞0k＞﹣4故答案为：B．【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣44、（2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处【答案】B【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，∴敌军指挥部的位置大约是B处。