广东省汕头市龙湖实验中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

2024-2025学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级上学期期中语文试题1. 在一个①jìng mì（）的午后，你轻轻地打开统编版七年级上册，执笔书写，探寻语文的奥秘。

借朱自清春雨中那一点点②huáng yùn（）的光，在老舍冬日澄清的河水中照个影儿。

思绪纷飞，忽而一次不经意的抬眸，不远处踏青的游人，在岔路口产生了分歧．．，有人想去看热烈又粗犷的树，有人想去看菡萏的荷，有人想去……最终决定兵分几路，匆匆诀别．．．．。

③rén shēng dǐng fèi（）又回归静．．后，各得其所默。

时光好似就此停留，是未来可期，亦是来日方长。

在这片柔软的草地上，欣赏④huātuán jǐn cù（）、美不胜收．．．．的世界。

阅读以上文字，完成下列题目。

(1)根据语境和拼音写出相应的汉字。

(2)文中加点词语使用不恰当．．．的一项是（）A．分歧B．诀别C．各得其所D．美不胜收(3)文中划线句有语病，请将修改后的句子写出来。

2. 小语对七上古诗文进行整理，请你帮他完成摘抄本。

3. ．．．A．《从百草园到三味书屋》选自散文集《朝花夕拾》，鲁迅还著有小说集《呐喊》，散文诗集《彷徨》等。

B．泰戈尔，印度著名诗人，他以《吉檀迦利》成为第一位获得诺贝尔文学奖的亚洲人。

C．古人称谓有谦称和尊称的区别，如“尊君”为尊称，“家慈”为谦称。

D．儒家经典著作《论语》中有不少语句逐渐演化为成语，如温故知新、后生可畏、当仁不让等。

4. 新学校，新同学，为增进友谊，使同学们尽快找到知心朋友，班委会决定召开“结交新朋友”主题班会，请你协助完成以下任务。

(1)任务一：中国传统文化中有不少关于交友的名言警句、诗句，请你搜集并工整地写在下列横线上。

(2)任务二：策划活动时，班长提出邀请校长参加，请你拟写一封邀请信。

5. 学校开展“研读经典名著”系列活动，小语选择的是《朝花夕拾》，请参与并完成以下任务。

汕头市龙湖实验中学2023-2024学年下学期期中检测卷初一语文说明：1.本试卷共 8 页，18 小题，答卷 4 面，满分为 120 分，考试用时为 120 分钟。

2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写相关项目，用 2B 铅笔填涂对应号码。

3.选择题必须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净再进行填涂。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用涂改液，不按要求作答的答案无效。

5.本次考试设书写分 3 分，体现在作文板块。

一、积累运用（31分）1. 默写古诗文。

（1）独坐幽篁里，_____________。

深林人不知，____________。

（王维《竹里馆》）（2）此夜曲中闻折柳，____________。

（李白《春夜洛城闻笛》）（3）______________，凭君传语报平安。

（岑参《逢入京使》）（4）草树知春不久归，____________。

____________，惟解漫天作雪飞。

（韩愈《晚春》）（5）《木兰诗》中的“__________，_________”一句，运用互文的修辞手法，描写了战争的旷日持久和激烈悲壮；《逢入京使》中的“_________，__________” 则借写眼前景色，点明路途遥远，不禁回首故乡，却愁思萦怀。

2. 阅读下面的文字，写出下面词语中拼音所对应的汉字。

徜徉在语文的天地里，我们感动于邓稼先“（1）jūgōng jìn cuì，（2）zhì sǐ bù xiè”的一生，领略到黄河伟大而又坚强的英雄（3）qì pò，感受到端木蕻良在广大的关东原野上挚痛的爱国情怀，也见证了杨绛作为一个幸运的人对一个不幸者的（4）kuì zuò。

（1）jūgōng jìn cuì（）（2）zhì sǐ bù xiè（）（3）qì pò（）（4）kuì zuò（）3. 下面句子中加点词语运用不恰当的一项是（）A. 他振聋发聩的一番话，让许多沉迷在传销中的人们醒悟过来。

汕头市龙湖实验中学2023—2024学年下学期期中检测卷初一生物一、选择题（每题2分，共60分）1．现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿，人类与类人猿的本质区别是（ ）A．直立行走B．制造和使用工具C．大脑发达D．产生语言2．正常怀孕是指一粒“种子”植入子宫内膜上，这粒“种子”是（）A．胎儿B．胚泡C．精子和卵细胞D．受精卵3．胎儿获得营养物质的途径是（ ）A．胎儿→脐带→胎盘→母体B．胎儿→胎盘→脐带→母体C．母体→胎盘→脐带→胎儿D．母体→脐带→胎盘→胎儿4．下列关于受精卵的形成到婴儿的出生依次要经过的场所是（）①卵巢　②子宫　③输精管　④输卵管⑤阴道A．①②⑤B．④②⑤C．③④⑤D．①④⑤5．胚胎发育后期所需的营养来自（）A．子宫B．胎盘C．母体D．脐带6．青春期是人体生长发育的重要阶段。

下列关于青春期生理变化特点的叙述，正确的是（ ）①身高突增②生殖器官开始形成③出现第二性征④神经系统开始发育A．①②B．①③C．②③D．③④7．下图为某地中小学男女生身高增长速度曲线图，以下哪一条信息不能从曲线图中得出？（ ）A．同龄的男生总是比女生长得高B．男女生在6-7 岁之间生长速度相近C．在8-11 岁之间，女生的生长速度比男生快D．男女生身高突增的年龄不同8．能被人体直接吸收的营养物质是（ ）A．糖类、蛋白质、脂肪B．维生素、水、葡萄糖C．水、麦芽糖、无机盐D．维生素、无机盐、蛋白质9．“3·15晚会”曝光了添加香精制成的假“泰国香米”，其危害不容小觑。

食品安全直接关系到人们的身体健康。

下列关于食品安全的说法，正确的是（ ）A．腐烂的水果经过处理可以继续食用B．发芽的马铃薯去除芽后可放心食用C．购买食品时仔细看商品的保质期和生产日期D．野生菌菇营养丰富，可以随意食用10．正常人在每天摄入800g食物和1200mL水的情况下，消化腺分泌消化液的量大致如下图所示，则小肠中含有消化液的量是（ ）A．1500mL B．2000mL C．3500mL D．5000mL11．生物小组开展“制订合理膳食计划”的活动，下列午餐食谱中最为合理的是（ ）A．米饭、红烧茄子、炒娃娃菜B．清炒菠菜、咖喱牛肉、米饭C．油炸大虾、红烧肉、可乐D．油炸鸡腿、炖牛肉、方便面12．如图表示淀粉在人体内的消化过程。

2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1073．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣34．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=05．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜06．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是千米/时；逆水中航行的速度是千米/时．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．20．（7分）先化简，再求值：5ab 2+3a 2b ﹣3（a 2b ﹣ab 2），其中a=2，b=﹣1．21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g 为合格，则抽样检测的合格率是多少？22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A 表示的数是5，B 表示的数是1，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ；（2）如果A 表示的数是3，B 表示的数是﹣1，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ；（3）如果A 表示的数是a ，B 表示的数是b ，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ；（4）如果A 表示的数是a ，B 表示的数比a 的相反数大2，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是 ．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．【解答】解：﹣2015的相反数是2015；故选：A．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣3【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．4．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=0【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B错误；C、是多项式，不是方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．5．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜0【解答】解：根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，A、a﹣b＞0，故错误，符合题意；B、ab＜0，故正确，不符合题意；C、﹣b＞a，故正确，不符合题意；D、a+b＜0，故正确，不符合题意．故选：A．6．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【解答】解：∵|2a|=﹣2a，∴﹣2a≥0．解得：a≤0．故选：C．7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克【解答】解：∵新产量相对于原产量减产20%，∴新产量占原产量的（1﹣20%），∴应为（1﹣20%）n千克．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选：C．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是25+a千米/时；逆水中航行的速度是25﹣a千米/时．【解答】解：轮船在顺水中航行的速度是（25+a）千米/时；逆水中航行的速度是（25﹣a）千米/时．故答案为：25+a；25﹣a．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是x=﹣1．【解答】解：两边都减5，得﹣3x=3，两边都除以﹣3，得x=﹣1．故答案为：x=﹣1．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是10．【解答】解：∵2a﹣b=5，∴6a﹣3b﹣5=3（2a﹣b）﹣5=3×5﹣5=10，故答案为：10．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）【解答】解：原式=9﹣9﹣4=﹣4．18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．【解答】解：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]=﹣3a+4b﹣2a+6b=﹣5a+10b．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．20．（7分）先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b ﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．（8分）21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g为合格，则抽样检测的合格率是多少？【解答】解：（1）3×（﹣5）+（﹣2）×5+0×3+2×2+3×5+7×2=﹣25+33=12g，答：20袋样本总质量比标准20袋总质量多，多12g；（2）由|﹣2|=2.0＜2，|2|=2，合格产品数为5+3+2=10，合格率为10÷20=50%，答：合格率为50%．22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？【解答】解：（1）抽取﹣8，﹣3，+4，使其乘积最大，最大乘积为（﹣8）×（﹣3）×4=96；（2）抽取﹣8和4，使其之差最小，最小的差为﹣8﹣4=﹣12．23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是1．【解答】解：（1）（5+1）÷2=3．故到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）（3﹣1）÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）（a+b）÷2=（a+b）．故到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）（0+2））÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．【解答】解：20=24﹣4==1，．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄+5；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？【解答】解：（1）丢番图孩子的年龄为，故答案为：；（2）丢番图生儿子时的年龄为：，故答案为：+5，（3）把a=84代入，答：丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了4岁．。

广东省汕头市龙湖实验中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（30分）1．在5，0.1,－π，25，327-，43，8，73八个实数中，无理数的个数是 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．点P 在第二象限，P 到x 轴的距离为4，P 到y 轴的距离为3，则点P 纵坐标是( ) A ． （4，3） B. （3，4） C . （－4，3） D .（－3，4） 3．点M （-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )A. (-3,2)B. (-2,-12)C. (4, -5 )D. (-10,-5) 4.2的值 ()A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间 5．下列方程中,是二元一次方程组的是 ( )A.⎩⎨⎧==-1063xy y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-232123y x y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-065y x y x D. ⎩⎨⎧=+=-102z y y x6. 如图，在数轴上表示实数8的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N7. 已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y -=的解,那么k 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.-2 D.28.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A.43∠=∠ B.180=∠+∠ACD D C.DCED ∠=∠ D.21∠=∠(第8题) （第9题）9.如图，把长方形纸片沿EF 折叠，D 、C 分别落在'D 、'C 的位置，若∠EFB = 65°，则D AE '∠ 等于（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°10．命题:①相等的角是对顶角； ②同旁内角互补；③在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．⑤过一点到一直线的垂线段就是这点到直线的距离,其中真命题有（ ）EDC BA4321二、填空题（24分）11．3125= _________ ， 1﹣6的相反数为 _________12．若一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=13．将3x-3y=8变形为用x 的代数式表示y 的形式是 14．点P ,(m )1在第二象限内，则点Q ()1,m -在第 象限15．命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是 _________ ， 结论是 _________ ．16．已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________三、解答题一（其中第17题，18题5分，第19题6分共16分） 17. 计算：4115112593--+-18.解方程组：35,5223.x y x y -=⎧⎨+=⎩第2页 共6页321GAE FCDB19.填写下题的步骤和依据。

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 函数y=x−2的自变量x的取值范围是( )A. x≤2B. x>2C. x<2D. x≥22. 平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( )A. 8和14B. 10和14C. 18和20D. 10和343. 下列各式是最简二次根式的是( )A. 12B. 13C. a2D. 534. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A. 对角相等B. 对角线相等C. 对边相等D. 对角线互相平分5. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )A. ∠A=∠B+∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：5C. a2=(b+c)(b−c)D. a：b：c=5：12：136.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是( )A. BD=ACB. DC=ADC. ∠AOB=60°D. OD=CD7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE.若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为( )A. 4B. 4.5C. 5D. 5.58.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则点C到直线AB的距离是( )A. 185B. 3C. 125D. 29. 连接对角线相等四边形各边的中点得到的是什么四边形？( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形10. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为( )A. 2B. 1.5C. 2.5D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 化简1的结果为______ ．312. 菱形的边长为10厘米，一条对角线为16厘米，它的面积是______平方厘米．13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______．14.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为5，12，则图中阴影部分的面积为______ ．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 计算．(1)8+32−18(2)(10+3)(10−3)−2四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。

2019-2020学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．42．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列说法中，不正确的是（）A．8的立方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0D．64的立方根是±44．下列算式正确的是（）A．﹣（﹣3）2＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝±3D．＝﹣5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠27．点P（m，﹣2）与点P1（﹣4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．m＝4，n＝﹣2B．m＝﹣4，n＝2C．m＝﹣4，n＝﹣2D．m＝4，n＝28．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（1，﹣2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）9．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点Q B．点N C．点P D．点M10．如图，已知AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝150°，则∠O等于（）A．50°B．60°C．80°D．90°二．填空题（共7小题）11．﹣2是的立方根，81的平方根是．12．点（﹣3，5）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．13．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为．14．第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标是．15．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝．16．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是．17．如图，点A（1，0），B（2，0），C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C 的坐标为．三．解答题（共8小题）18．计算：|﹣2|+﹣﹣．19．求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．20．如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度数．21．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．22．已知＝1，且+（z﹣3）2＝0．求：（1）x、y、z的值；（2）x+y3+z3的平方根．23．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．24．如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0）满足|a﹣3|+＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．（3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值．2019-2020学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．的平方根是（）A．±2B．2C．±4D．4【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵＝4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．3．下列说法中，不正确的是（）A．8的立方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0D．64的立方根是±4【分析】根据立方根的概念判断即可．【解答】解：A、8的立方根是2，正确；B、﹣8的立方根是﹣2，正确；C、0的立方根是0，正确；D、64的立方根是4，错误；故选：D．4．下列算式正确的是（）A．﹣（﹣3）2＝9B．|﹣3|＝﹣3C．＝±3D．＝﹣【分析】根据乘方的定义、绝对值的性质、算术平方根和立方根的定义分别求解可得答案．【解答】解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，此选项错误；B．|﹣3|＝3，此选项错误；C．＝3，此选项错误；D．＝﹣＝﹣3，此选项正确；故选：D．5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故本选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：B．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2【分析】A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意；B、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD，故B选项不合题意；C、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故D选项符合题意．故选：D．7．点P（m，﹣2）与点P1（﹣4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）A．m＝4，n＝﹣2B．m＝﹣4，n＝2C．m＝﹣4，n＝﹣2D．m＝4，n＝2【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出m，n的值，从而得出答案．【解答】解：∵点P（m，﹣2）与点Q（﹣4，n）关于x轴对称，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴m＝﹣4，n＝2，故选：B．8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（1，﹣2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）【分析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（1，﹣2），∴﹣2+3＝1，1﹣3＝﹣2，∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，设点B的坐标为（x，y），则x+3＝2，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3，所以点B的坐标为（﹣1，3）．故选：C．9．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点Q B．点N C．点P D．点M【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点Q．故选：A．10．如图，已知AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝150°，则∠O等于（）A．50°B．60°C．80°D．90°【分析】根据邻补角的定义求出∠B+∠O+∠D＝360°，再根据已知角的度数即可求出答案．【解答】解：作OE∥AB，由AB∥CD，则OE∥CD，∴∠B+∠1＝180°，∠D+∠2＝180°；∴∠B+∠BOD+∠D＝360°．又∵∠B＝120°，∠D＝150°，∴∠BOD＝360°﹣∠B﹣∠D＝90°．故选：D．二．填空题（共7小题）11．﹣2是﹣8的立方根，81的平方根是±9．【分析】首先求出﹣2的立方是多少，即可求出﹣2是多少的立方根；然后根据平方根的含义，求出81的平方根是多少即可．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣2是﹣8的立方根，81的平方根是．故答案为：﹣8；±9．12．点（﹣3，5）到x轴上的距离是5，到y轴上的距离是3．【分析】根据点的横纵坐标确定点到坐标轴x、y的距离．【解答】解：∵点的坐标为（﹣3，5），∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；点到y轴上的距离等于其横坐标﹣3的绝对值，即等于3．所以答案分别填5，3．13．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是内错角，那么这两个角相等．【分析】先区分题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式即可．【解答】解：∵此命题的题设是：内错角，结论是：相等，∴如果…那么…”的形式为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．14．第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标是（﹣5，2）．【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x＝±5，y＝±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x＝﹣5，y＝2，然后可直接写出P点坐标．【解答】解：∵|x|＝5，y2＝4，∴x＝±5，y＝±2，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴点P的坐标为（﹣5，2）．故答案为（﹣5，2）．15．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝60°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠BEC，再根据垂直的定义，求出∠CEF＝90°，然后根据∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝140°，∴∠BEC＝180°﹣∠B＝180°﹣150°＝30°，∵FE⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．16．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是12cm．【分析】根据平移的性质可得AD＝EB，然后判断出△ADG与△BGF的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，∴AD＝EB，∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12cm，故答案为：12cm17．如图，点A（1，0），B（2，0），C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C 的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【解答】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB＝2﹣1＝1，∴△ABC的面积＝×1•h＝1，解得h＝2，点C在y轴正半轴时，点C为（0，2），点C在y轴负半轴时，点C为（0，﹣2），所以，点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．三．解答题（共8小题）18．计算：|﹣2|+﹣﹣．【分析】直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣+3﹣6+4＝3﹣．19．求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．【分析】直接利用平方根的定义计算得出答案．【解答】解：（2x﹣1）2﹣25＝0，∴（2x﹣1）2＝25∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，解得：x＝3或x＝﹣2．20．如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度数．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠AED＝∠2＝50°，根据平行线的性质求出∠C＝∠AED＝50°即可．【解答】解：∵∠1＝∠D＝68°，∴AB∥CD，∵∠2＝50°，∴∠AED＝∠2＝50°，∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝50°．21．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据点A和点C的坐标可建立坐标系，结合坐标系得出点B的坐标；（2）将三顶点分别向右平移4个单位再向上平移2个单位，得到对应点，顺次连接即可得；（3）根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，点B的坐标为（0，1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（2，1）、B′（4，3）、C′（5，1）；（3）△ABC的面积为×3×2＝3．22．已知＝1，且+（z﹣3）2＝0．求：（1）x、y、z的值；（2）x+y3+z3的平方根．【分析】（1）根据立方根的定义、非负数的性质“几个非负数相加和为0，这几个非负数的值都为0”解出x、y、z的值；（2）再把x、y、z的值代入x+y3+z3中求值，再根据平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵＝1，+（z﹣3）2＝0，∴x＝1，y﹣2x＝0，z﹣3＝0，解得y＝2，z＝3；（2）∵x+y3+z3＝1+23+33＝36，∴36平方根是±6．23．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．【分析】由∠A＝∠EDF利用“同位角相等，两直线平行”可得出AC∥DE，由“两直线平行，内错角相等”可得出∠C＝∠CGF，结合∠C＝∠F可得出∠CGF＝∠F，再利用“内错角相等，两直线平行”即可证出BC∥EF．【解答】证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．24．如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积为147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【解答】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x＝300，解得：x2＝50，∵x＞0，∴，∴AB＝cm，BC＝cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr2＝147，解得：r＝7cm．∴两个圆的直径总长为28cm．∵，∴不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆．25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0）满足|a﹣3|+＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．（3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值．【分析】（1）根据A（0，a），B（b，0）满足|a﹣3|+＝0．即可求A、B两点的坐标；（2）根据平移的性质可得AB∥CD，再根据OM⊥AB，即可证明MN⊥CD；（3）根据点A对应点C（﹣2，m），△ABC的面积等于13，即可求点E的坐标及m的值．【解答】解：（1）∵|a﹣3|+＝0．∴a＝3，b＝4，∴A、B两点的坐标为：（0，3），（4，0）；（2）如图，根据平移的性质可知：AB∥CD，AB＝CD，∵OM⊥AB，∴OM⊥CD．∴C（﹣4，0），D（0，﹣3）．（3）过点C作CF⊥y轴于点F，∵△ABC的面积等于13，即S△ACE+S△ABE＝13，∴×AE×CF+AE×OB＝13，∴（3+OE）×2+（3+OE）×4＝13，解得OE＝，所以点E的坐标为（0，﹣）．设直线BE解析式为y＝kx+b，∴4k﹣＝0，解得k＝，所以直线BE的解析式为y＝x﹣，当x＝﹣2时，y＝﹣2．所以m的值为﹣2．。

2023-2024学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级（上）期中语文试卷一、基础（30分）1．（10分）根据课文默写古诗文。

（1），归雁入胡天。

（王维《使至塞上》）（2）月下飞天镜，。

（李白《渡荆门送别》）（3）唐代诗人白居易《钱塘湖春行》中“，”的诗句表现了春天百花齐放，春草生机盎然的特点。

（4）春冬之时，则，。

（郦道元《三峡》）（5）请把崔颢的《黄鹤楼》默写完整。

昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。

，。

，。

日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。

2．（4分）根据拼音写出相应的词语。

（1）口令声中，辽宁舰官兵xián shú地操纵着航空母舰，舰艉留下一道宽阔笔直的航迹。

（2）有几个和我熟识的同学也很不平，一同去jiézé干事托辞检查的无礼，并且要求他们将检查的结果，发表出来。

（3）为了这一着，面对技术封锁，多少人dān jīng jiélǜ，青丝变白发。

（4）他们对自己所想象的这位文坛泰斗形象颔首低眉，敬重有加，内心的期望扩大到chéng huáng chéng kǒng 的地步。

3．（3分）下列句中加点的词语使用不正确的一项是（）A．听到发小终于迷途知返并干出一番大事业的消息，我由衷．．地为他感到高兴。

B．我们在学习上遇到困难时要积极寻找解决办法，而不能悲观泄气．．。

C．这位老革命家高瞻远瞩，对于时政热点如数家珍，与人谈话一针见血，看待问题入木三分．．．．。

D．三轮车夫用半生的积蓄圆了300个贫困孩子的上学梦，真是个为富不仁．．．．的人啊！4．（3分）下列对病句的修改不正确的一项是（）A．多数家长已严格控制并很重视孩子使用电子产品的时间，却没有很好地监管孩子阅读书写的姿势与时间。

（将“很重视”与“严格控制”互调位置）B．“粤剧进校园”的成效并不显著，原因是对地方文化的重要性认识不足造成的。

（删去“原因”或“造成的”）C．随着歼20、歼10C等新型战机在电影《长空之王》中震撼亮相，让观众感受到了国家主力武器的姿态。

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学数学试卷（含答案解析）一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x+2y＝1B．x2+x﹣1＝x2C．D．x2﹣5x＝0 2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．1、1、C．3、4、5D．5、12、13 3．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）一组数据1，1，3，2，2，1的众数是（）A．3B．1.5C．2D．16．（3分）菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm7．（3分）甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2）．则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）对于一次函数y＝x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）9．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形10．（3分）如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点B2020的坐标为（）A．（2020，2020）B．（4040，4040）C．（42020•，42020）D．（22020•，22020）二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．13．（4分）如图，△ABC中，三条中位线围成的△DEF的周长是15cm，则△ABC的周长是cm．14．（4分）若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝．15．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．16．（4分）若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB，AC于M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点G，连接AG，交边BC于E，则△AEC的周长为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：．19．（6分）先化简后求值：，其中．20．（6分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求∠CBF的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（8分）在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：环数6789人数1531（1）该小组射击数据的众数是，中位数是；（2）求该小组的平均成绩；（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？23．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．（1）求直线AD的解析式．（2）求点C的坐标．（3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），则①AB 两点的距离＝；②线段AB的中点坐标为（，）．解决问题：如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．（1）若点P是直线AD上一动点，当PO+PC取得最小值时，求点P的坐标及PO+PC 的最小值；（2）已知直线l：y＝kx+b过点（0，﹣2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x+2y＝1B．x2+x﹣1＝x2C．D．x2﹣5x＝0【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．【解答】解：A．该方程是二元一次方程，故本选项不合题意；B．该方程化简后可得x﹣1＝0，是一元一次方程，故此选项不符合题意；C．该方程是分式方程，故本选项不合题意；D、该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、3、4B．1、1、C．3、4、5D．5、12、13【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否可以构成直角三角形，从而可以解答本题．【解答】解：∵22+32＝4+9＝13≠16＝42，故选项A中三条线段不能构成直角三角形；∵12+12＝1+1＝2＝（）2，故选项B中三条线段能构成直角三角形；∵32+42＝9+16＝25＝52，故选项C中三条线段能构成直角三角形；∵52+122＝25+144＝225＝152，故选项D中三条线段能构成直角三角形；故选：A．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．3．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简二次根式，符合题意；B、原式＝＝，不符合题意；C、原式＝2，不符合题意；D、原式＝，不符合题意．故选：A．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、2+，无法计算，故此选项错误；B、﹣，无法计算，故此选项错误；C、×＝2，正确；D、÷＝，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．5．（3分）一组数据1，1，3，2，2，1的众数是（）A．3B．1.5C．2D．1【分析】根据众数的定义即可得出答案．【解答】解：∵1出现了3次，出现的次数最多，∴众数是1．故选：D．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意：众数不止一个．6．（3分）菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm【分析】由菱形对角线互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO＝4cm，AO＝3cm，然后由勾股定理求得边长，继而求得答案．【解答】解：四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO＝OD＝BD＝6＝3（cm），AO＝OC＝AC＝×8＝4（cm），∴AB＝＝5（cm），故选：B．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．（3分）甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2）．则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义求解即可．【解答】解：∵他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022，∴0.019＜0.020＜0.021＜0.022，∴乙的方差最小，∴这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B．【点评】本题主要考查方差的意义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．8．（3分）对于一次函数y＝x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵一次函数y＝x+6中k＝1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A 选项正确；B、∵一次函数y＝x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值＝＝1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y＝x+6中k＝1＞0，b＝6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y＝0，则x＝﹣6，∴一次函数y＝x+6与x轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．9．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【分析】对等式进行整理，再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2＝c2+2ab，得，a2+b2＝c2所以三角形是直角三角形，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．10．（3分）如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点B2020的坐标为（）A．（2020，2020）B．（4040，4040）C．（42020•，42020）D．（22020•，22020）【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点B1，B2的坐标，通过相应规律得到B2020坐标即可．【解答】解：∵直线l：y＝x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴AB＝，∴B（，1），∵A1B⊥l，∴∠ABA1＝60°，∴AA1＝3，∴A1（0，4），把y＝4代入y＝x，求得x＝4，∴B1（4，4）同理可得B2（16，16），…，∴B2020（42020•，42020）．故选：C．【点评】此题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到B、B1、B2、B3…的点的坐标是解决本题的关键．二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：＝5．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键．12．（4分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24．【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然后即可求得面积．【解答】解：∵62+82＝102，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：×6×8＝24．故答案为：24．【点评】此题主要考查学生对勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形．13．（4分）如图，△ABC中，三条中位线围成的△DEF的周长是15cm，则△ABC的周长是30cm．【分析】根据三角形的周长公式、三角形中位线定理解答即可．【解答】解：∵△DEF的周长是15，∴DE+DF+EF＝15，∵DE、DF、EF分别是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，AC＝2DF，AB＝2EF，∴△ABC的周长＝BC+AC+AB＝2（DE+DF+EF）＝30（cm），故答案为：30．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．14．（4分）若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝1．【分析】根据一次函数定义可得：|m|＝1，且m+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|m|＝1且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．15．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：y＝2x+10．【分析】根据一次函数与y＝2x+1平行，可求得k的值，再把点（﹣3，4）代入即可求得一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，∴k＝2，又∵函数经过点（﹣3，4）∴4＝﹣6+b，解得：b＝10∴函数的表达式为y＝2x+10．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握．16．（4分）若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是2．【分析】根据x＝3是已知方程的解，将x＝3代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：9﹣3m﹣3＝0，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了一元二次方程的解．解题的关键是掌握一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB，AC于M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点G，连接AG，交边BC于E，则△AEC的周长为15+3．【分析】作EF⊥AC于F，由题意得AE平分∠BAC，证Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），得出AF＝AB＝6，CF＝AC﹣AF＝4，设EF＝EB＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得出方程，解方程得出EF＝3，由三角形周长公式即可得出答案．【解答】解：作EF⊥AC于F，如图：由题意得：AE平分∠BAC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，BC＝AD＝8，∴AC＝＝＝10，EB⊥AB，∵AE平分∠BAC，∴EF＝EB，在Rt△AEF和Rt△AEB中，，∴Rt△AEF≌Rt△AEB（HL），∴AF＝AB＝6，∴CF＝AC﹣AF＝4，设EF＝EB＝x，则CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴BE＝3，∴CE＝5，∴AE＝＝3，∴△AEC的周长为15+3，故答案为：15+3．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，矩形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：．【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而计算得出答案．【解答】解：原式＝2﹣（﹣1）﹣1+2＝2﹣+1﹣1+2＝+2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．19．（6分）先化简后求值：，其中．【分析】先对分式分母进行分式因解，把除法部分化成乘法形式，再进行化简求值．【解答】解：＝＝＝＝﹣，当x＝﹣1时，﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题考查了学生对分式综合运算能力，式子比较复杂，做题过程中要细心，综合性比较强．20．（6分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求∠CBF的度数．【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AD＝BC，∠DAE＝∠BCA，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）在Rt△ADE中根据∠DAE＝35°，∠DEA＝C＝90°得到∠ADE＝90°﹣∠DAE＝55°，然后根据△AED≌△CFB，求得∠CBF＝∠ADE＝55°．【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD＝CB，又AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC．∴∠DEA＝∠BFC＝90°，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS）；（2）解：在Rt△ADE中，∠DAE＝35°，∠DEA＝C＝90°，∠ADE＝90°﹣∠DAE＝55°，∵△AED≌△CFB（AAS），∴∠CBF＝∠ADE＝55°．【点评】考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，得出△ADE≌△CBF是解题关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【分析】（1）先把A点和B点坐标代入y＝kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD进行计算．【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y＝kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y＝x+；（2）把x＝0代入y＝x+得y＝，所以D点坐标为（0，），所以△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD＝××2+××1＝．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．（8分）在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表：环数6789人数1531（1）该小组射击数据的众数是7，中位数是7；（2）求该小组的平均成绩；（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？【分析】（1）根据众数和中位数的定义即可得出答案；（2）根据平均数的计算公式进行计算即可；（3）用1200乘以优秀选手所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）∵射击7环数的人数有5个，人数最多，∴该小组射击数据的众数是7；共10人，中位数为第5和第6人的平均数，即＝7，故答案为：7，7；（2）该小组的平均成绩为：（6+7×5+8×3+9）＝7.4（环）；（3）根据题意得：1200×＝480（名），答：在1200名新生中有480名可以评为优秀射手．【点评】此题考查了众数、平均数和用样本估计总体，掌握众数的定义、用样本估计总体和平均数的计算公式是本题的关键．23．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100﹣x）盏，然后根据进货款＝A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）＝3500，解得x＝75，所以，100﹣75＝25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），＝15x+2000﹣20x，＝﹣5x+2000，即y＝﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴25≤x≤100，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000＝1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．（1）求直线AD的解析式．（2）求点C的坐标．（3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）求出A（0，6），然后用待定系数法即可求直线解析式；（2）利用折叠的性质以及勾股定理求出点B的坐标，设C（x，﹣x+6），由∠OAB＝∠COB，利用三角形函数值求出x，即可得点C的坐标；（3）由面积相等可推导出BF∥OC，求出直线BF的解析式为y＝x﹣，联立方程即可求F点坐标．【解答】解：（1）∵y＝kx+6，∴A（0，6），∵D（8，0），设直线AD的解析式为y＝k′x+6，∴8k′+6＝0，解得k′＝﹣，，∴直线AD的解析式为y＝﹣x+6；（2）在Rt△AOD中，AD＝＝10，∵点O、点C关于直线AB对称，∴设OB＝BC＝a，OA＝AC＝6，∴CD＝AD﹣AC＝4，BD＝8﹣a，在Rt△BCD中，a2+42＝（8﹣a）2，∴a＝3，∴B（3，0），∵C点在直线AD上，∴设C（x，﹣x+6），∵OE⊥AB，OA⊥OB，∴∠OAB＝∠COB，∴tan∠OAB＝tan∠COB，∴，∴x＝，∴C（，）；（3）如图：连接BF，∵△ABC与△AEF的面积相等，∴△BEC与△ECF的面积相等，∴BF∥OC，∵C（，），直线OC的解析式为y＝x，设直线BF的解析式为y＝x+n，∵B（3，0）在直线BF上，∴b＝﹣，∴直线BF的解析式为y＝x﹣，联立x﹣＝﹣x+6，∴x＝6，∴F（6，）．【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法，轴对称的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．25．（10分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），则①AB 两点的距离＝；②线段AB的中点坐标为（，）．解决问题：如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6．（1）若点P是直线AD上一动点，当PO+PC取得最小值时，求点P的坐标及PO+PC 的最小值；（2）已知直线l：y＝kx+b过点（0，﹣2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）“将军饮马”模型：设点O关于直线AD的对称点为Q，连接CQ交AD于P，连接OP，求出直线QC的解析式为，即得P（，4），PO+PC的最小值＝QC＝；（2）设AC与BD交于点E，则直线l经过点E，由A（0，4）C（3，0），得点E的坐标为，用待定系数法即可求得直线l的解析式为y＝x﹣2；（3）分类画出图象：①以AC为边时，可得CF1＝CF2＝AC＝5，即得F1（8，0），F2（﹣2，0），当F3与B重合时，四边形AF3N3C为菱形，可得F3（﹣3，0）；②以AC为对角线时，设此时F4（t，0），由AF4＝CF4可得：＝|3﹣t|，即可求出F4（﹣，0）．【解答】解：（1）设点O关于直线AD的对称点为Q，连接CQ交AD于P，连接OP，如图：∵A（0，4），∴Q（0，8），PO＝PQ，∵C（3，0），∴设直线QC的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得：，∴直线QC的解析式为，当y＝4时，4＝﹣x+8，解得x＝，∴P（，4），∴PO+PC的最小值＝；（2）设AC与BD交于点E，由平行四边形的中心对称性可知，直线l将平行四边ABCD 分成面积相等的两部分，则直线l经过点E，如图：在平行四边形ABCD中，EA＝EC，∵A（0，4）C（3，0），∴点E的坐标为，设直线l的解析式为y＝mx+n（m≠0），则，解得：，∴直线l的解析式为y＝x﹣2；（3）存在，理由如下：①∵A（0，4），C（3，0），∴AC＝5，以AC为边时，如图：此时CF1＝CF2＝AC＝5，∴F1（8，0），F2（﹣2，0），当F3与B重合时，如图：此时AC＝AF3，过B（F3）作AC平行线，过C作AB（AF3）的平行线，两平行线交于N3，此时四边形AF3N3C为菱形，∴F3（﹣3，0），②以AC为对角线时，如图：设此时F4（t，0），由AF4＝CF4可得：＝|3﹣t|，解得t＝﹣，∴F4（﹣，0），综上所述，以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形，点F的坐标为（8，0）或（﹣2，0）或（﹣3，0）或（，0）．【点评】本题考查平行四边形性质及应用，涉及待定系数法，一次函数图象、“将军饮马”问题等知识，解题的关键是分类画出图形，数形结合解决问题．。

广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．（5，2）B ．（2，5）C ．（－2，5）D ．（－2，－5）7．点()231P m +，位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，下列判断中错误的是（ ）A ．由∠A +∠ADC =180°得到AB ∥CDB ．由AB ∥CD 得到∠ABC +∠C =180°C ．由∠1=∠2得到AD ∥BCD ．由AD ∥BC 得到∠3=∠49．如图，一艘海轮A 位于灯塔P 的北偏西60︒方向，位于灯塔P 的东北方向上的B 处有暗礁，则BPA ∠的度数是（ ）A ．75︒B ．65︒C ．95︒D ．105︒ 10．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1）二、填空题11．已知直线AB 和CD 相交于O 点，OE ⊥AB ，∠1=55°，则∠BOD =_____度．12．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：_______．13．已知b 有两个平方根分别是3a +与215a -，则b 为_____．14．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH 的位置，若AB CD ∥，18cm HG =，6cm MG =，3cm =MC ，则阴影部分的面积是__________2cm ．15．如图，弹性小球从点(0,3)P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为1P ，第2次碰到矩形的边时的点为2P ，…，第n 次碰到矩形的边时的点为n P ，则点2023P 的坐标是__________．(2)点B 的坐标为（3，5），若AB ∥x 轴，求出点A 的坐标．18．如图，已知1C ∠=∠，23180∠+∠=︒，试判断ADE ∠与B ∠的大小关系，并说明理由．解：ADE ∠与B ∠的大小关系是______．证明：∵23180∠+∠=︒（已知）3EHG ∠=∠（_____）∴2180EHG ∠+∠=°∴DG AC ∥（_____）∴1AED ∠=∠（______）∵1C ∠=∠∴C AED ∠=∠（______）∴______BC ∥（______）∴ADE B ∠=∠（______）19．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，1-），B （4，3），C （1，2）．将ABC V 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到111A B C △．(1)请在图中画出111A B C △；(2)写出平移后的111A B C △三个顶点的坐标；1A （______，______）1B （______，______）1C （______，______）(1)求点A 、B 的坐标；(2)如图1，点C 在x 轴上，当三角形ABC 的面积为15时，求点C 的坐标；(3)如图2，点D 是直线AB 第一象限上的点，连接OD ，当三角形OBD 的面积为12时，求点D 的坐标；(4)如图3，平移直线AB 得到直线EF ，交x 轴于点E ，交y 轴于点F ，P 是直线EF 第四象限上的点，过点P 作PH x ⊥轴于点H ，连接PA ，.PB 当三角形PAB 的面积为36且7EH =时，直接写出点P 的坐标．。