静力学求解---压力容器
一 引言
对于不同的具体工程问题，ANSYS中还会用到不同的技巧方法。为此在此介绍使用截面建模简化计算轴对称压力容器封头的一个算例。
二 问题描述
这是一个双层材料压力容器半球形封头的分析，其中内层为均匀厚度铝合金，厚度为2mm，外层为均匀厚度的复合材料，厚度为3mm。
假设在容器内部受到均匀的约18MPa的压强，计算校核该封头上的应力情况。其中复合材料为各向异性的材料，材料参数给出如下：
铝合金：
弹性模量：E=72GPa
泊松系数：V=0.3
复合材料：
弹性模量：E1=150GPa,E2=E3=35GPa
剪切模量：G=15GPa
泊松系数：V21=V32=V31=0.3
本例采用轴对称简化法来进行这个问题的静力学分析求解。
三 建模过程
1. 初始化分析文件名和过程
2. 定义分析单元
3. 定义材料属性
4.创建几何模型图元：图一
5.进行面与面的布尔操作:图二 图三 图四 图五
6.划分单元
7.创建接触单元：图六
8.施加边界约束和内压载荷
9.设置求解控制
10. 设置时间步和子步
11.求解：图十三
12.查看求解结果：图十四 图十五 图十六
13.退出ANSYS，保存数据库
四 结果分析
查看求解结果的切向应力，切向应力云图如图十五所示，从蓝到红切应力依次增大，最大切应力出现在拐点处，容易损坏。接触面上的压力如图十六所示，从蓝到红接触面上的压力依次增大，在拐角位置有明显的应力集中情况，容易损坏。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
图十
图十一
图十二
图十三
图十四
图十五
图十六
/.
学号 班级 姓名 成绩
静力学部分 物体受力分析（一）
一、填空题
1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。
2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 .
3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____.
4、 图示AB杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B点的四个力的合力FR的大小RF =F，方向沿F的反方向__.
5、 如图(a)、（b）、（c）、所示三种情况下，力F沿其作用线移至D点，则影响A、B处的约束力的是图___（c）_______.
AFAABBBCDCDD(a)(b)(c)FFC 第4题图 第5题图
二、判断题
( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( × )2、凡是合力都比分力大。
( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。
( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 F1 F2
F3
F F4
A B /.
( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。
三、改正下列各物体受力图中的错误
四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须取分离体）
NFBxFByFAxFAyFBFAFAxFAyFAxFAyF/.
(e) BFTFAFBFAxFAyFCxFCyFAFAxFAyFBF/.
D
D （h） AyFAxF'BFBFCFAyFAxFCFDF'CFCFDFAyFAxF'CF/.
静力学中的受力分析与平衡条件
静力学是物理学的一个分支，研究物体在静止状态下的性质和行为。在静力学中，受力分析是非常重要的一部分，它帮助我们理解物体的受力情况以及如何保持平衡。本文将探讨静力学中的受力分析与平衡条件，并介绍一些常见的静力学问题。
一、受力分析
受力分析是静力学的基础，通过分析物体所受到的力可以确定物体的平衡状态。在受力分析中，我们需要考虑三个方面的力，即作用力、反作用力和重力。
1. 作用力：作用力是指物体所受到的外力，比如我们用手推动一辆自行车，手的作用力对应着物体所受到的作用力。
2. 反作用力：根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个等大、反向的反作用力。以刚才的例子，手对自行车施加的作用力正好等于自行车对手施加的反作用力。
3. 重力：重力是地球对物体的吸引力，是物体的重量。重力的大小取决于物体的质量和地球的引力常数。在受力分析中，我们通常用地球重力加速度的近似值9.8m/s²来计算重力的大小。
受力分析的基本原则是，物体处于平衡状态时，所有作用力的合力和合力矩都为零。这就引入了平衡条件的概念。
二、平衡条件 平衡条件是静力学中非常重要的概念，用于描述物体处于平衡状态时受力的关系。平衡条件包括两个方面，即力的平衡和力矩的平衡。
1. 力的平衡：当物体处于平衡状态时，所有作用力的合力为零。即ΣF=0，其中ΣF表示作用力的合力。例如，一个悬挂在天花板上的吊扇，由于重力和引擎产生的力相互平衡，所以整个吊扇保持静止。
2. 力矩的平衡：当物体处于平衡状态时，所有力矩的合力为零。力矩是指作用力在垂直于力臂方向上的分量与力臂的乘积，其中力臂是指从旋转轴到作用力的垂直距离。即Στ=0，其中Στ表示力矩的合力。例如，一个平衡在桌子边缘的放大镜，由于重力产生的力矩和支撑力产生的力矩相互平衡，所以放大镜保持稳定。
通过对力和力矩的平衡条件的分析，我们可以解决许多与物体平衡有关的问题。
三、常见静力学问题
习 题
基本题
2.1、试分别作出图示各物体的受力图。假定所有接触面都是光滑的; 除特别注明以外，物体的自重均略去不计。
(a)锅炉C，自重为W (b)压路机滚子C，自重为W
(c)杆AD (d)圆柱体O，自重为W
习题2-1图
2.2、试作出图示各梁的受力图。不计梁的自重。
(a) (b)
习题2-2图
2.3、试画出图示各结构中圆盘或圆柱的受力图。
习题2-3图
2.4、试画出图示各结构中构件AB的受力图。
习题2-4图
2.5、试画出图示结构中构件ABCD的受力图。
习题2-5图
2.6、试画出图示各结构中杆AB的受力图。
习题2-6图
2.7、图示吊架ABC由两根杆子用铰链C连接而成。在销钉C上挂有重W的物体。在不计杆重和计及杆重的两种情况下，试分别作出杆AC、BC和销钉C的受力图。
习题2-7图
2.8、图示机构中连杆AB的两端分别用铰链与圆盘和滑块连接，各接触面都是光滑的。试分别作出连杆AB、圆盘O和滑块B的受力图。圆盘重W，连杆和滑块的自重不计。
习题2-8图
提高题
2.9、试画出图示刚体系整体和各构件的受力图。
习题2-9图
2.10、画出图示物体系中指定物体的受力图。假定所有接触面都是光滑的，图中没有标示重力的物体都不考虑其重量。
(a)圆柱体O，杆AB和整体。 (b)吊钩、钢梁、构件。
(c)棘轮O，棘爪AB。 (d)弯杆ABC，圆柱体O及整体。
(e)梯子的AB和BC。 (f)梁AB、DE和滚柱C。
习题2-10图
