静力学求解---压力容器
一 引言
对于不同的具体工程问题，ANSYS中还会用到不同的技巧方法。为此在此介绍使用截面建模简化计算轴对称压力容器封头的一个算例。
二 问题描述
这是一个双层材料压力容器半球形封头的分析，其中内层为均匀厚度铝合金，厚度为2mm，外层为均匀厚度的复合材料，厚度为3mm。
假设在容器内部受到均匀的约18MPa的压强，计算校核该封头上的应力情况。其中复合材料为各向异性的材料，材料参数给出如下：
铝合金：
弹性模量：E=72GPa
泊松系数：V=0.3
复合材料：
弹性模量：E1=150GPa,E2=E3=35GPa
剪切模量：G=15GPa
泊松系数：V21=V32=V31=0.3
本例采用轴对称简化法来进行这个问题的静力学分析求解。
三 建模过程
1. 初始化分析文件名和过程
2. 定义分析单元
3. 定义材料属性
4.创建几何模型图元：图一
5.进行面与面的布尔操作:图二 图三 图四 图五
6.划分单元
7.创建接触单元：图六
8.施加边界约束和内压载荷
9.设置求解控制
10. 设置时间步和子步
11.求解：图十三
12.查看求解结果：图十四 图十五 图十六
13.退出ANSYS，保存数据库
四 结果分析
查看求解结果的切向应力，切向应力云图如图十五所示，从蓝到红切应力依次增大，最大切应力出现在拐点处，容易损坏。接触面上的压力如图十六所示，从蓝到红接触面上的压力依次增大，在拐角位置有明显的应力集中情况，容易损坏。
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
图十
图十一
图十二
图十三
图十四
图十五
图十六
第１４卷第２期 ２００６年４月 安徽建筑工业学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｎｈｕｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ＶｏＩ．１４ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２００６
斜拉桥拉索的静力分析
朱金国
（安徽交通职业技术学院，合肥２３００５１）
摘要：从独特的视角给出ｒ斜拉索的基本微分方程和曲线方程，并对相关结果进行了分析。 关键词：斜拉索；静力；方程；分析 中图分类号：Ｕ４４８．２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６ ４５４０（２００６）０２—０１４ ０３
Ｓｔａｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ
ＺＨＵ Ｊｉｎ—ｇｕｏ
（Ａｎｈｕｉ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ．Ｈｅｆｅｉ ２３００５１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ ｃａｂｌｓ，ａｎｄ
ａｎａｙｌｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ，ｗｉｔｈ ｕｎｉｑｕｅ ｖｉｓｕａｌ ａｎｇｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔａｙ ｃａｂｌｅ；ｓｔａｔｉｃ ｆｏｒｃｅ；ｅｑｕａｔｉｏｎ；ａｎａｌｙｓｉｓ
斜拉索是斜拉桥的主要承载构件 ］，对其精
确分析，不仅有利于斜拉桥构形，也有助于施工过 程中斜拉索的精下料、导管的准确定位、斜拉索的 悬挂张拉以及调整索力等一系列步骤的顺利实
施。 由于自重和索张力的共同作用，斜拉索的索 形呈现为一条复杂曲线，为了确定斜拉索的索形
曲线，国内外对此作了大量的研究工作，由于问题
的复杂性，有的结果偏于近似，有的结果过于烦 琐。本文从独特的视角给出斜拉索的基本微分方 程和斜拉索的曲线方程，并力求表达式简练。
１ 斜拉索的平衡及平衡方程［２叫］
- 1 - 静力学分析
静力学，也称作定力学，是一门多学科的工程学，它结合了力学，材料科学和数学等学科，是研究物体在其外力作用下的稳定性和变形的力学问题。静力学分析主要是指用各种方法分析这些物体在其外力作用下，特别是在平衡状态下的运动特性，即运动状态相对稳定。
静力学分析的基本内容包括力平衡分析，动力学分析，接触力学分析以及材料强度检测等。力平衡分析是用来求取物体在其外力作用下的位移，角移动，静力和振动特性的基本方法，这些特性将大大影响物体在该状态下的稳定性和变形。动力学分析是根据物体在作用力作用下的状态变化及其状态转换而研究物体在外力作用下的动态分析，用以判断物体在多维空间中的运动特性，从而可以研究物体在作用力作用下的变形。接触力学分析是指分析物体在其外力作用下，特别是接触力作用下的运动特性，如滑动、粘着等，以及恢复力和磨损等，用以判断物体在作用外力的条件下的变形，从而研究物体的稳定性及其运动特性。材料强度检测指研究物体在外力作用下，特别是强度作用下的变形，其主要内容是分析物体在强度力作用下的变形特性，以及它们在外力作用下强度变化的规律。
与流体力学有所不同，静力学分析更多地关注物体在平衡状态或者稳定状态下的运动特性，而不同的外力更多的影响物体系的变形和运动特性。静力学分析的基本原理涉及到力，力矩，位移，弯矩以及波动等各种物理运动的变化。它以求解这些变量的解析解为基础，求解它们之间的关系，从而探究物体在外力作用下的变形，位移等事物。 - 2 - 力学分析可以用到几乎所有的工程应用领域，以及涉及到结构构件，机电系统，机械控制系统等系统研究中，从而帮助研究人员选择最优解，减小力学系统的损耗，达到更高的运行效率。
此外，静力学分析也可以用来分析以下几种类型的物体：机械结构，组件，机械设备，声学装置，伺服系统，传感器，流体机械，以及电气系统等等。它可以从不同的角度来研究物体的性能变化，比如从力学，材料科学，电学，声学和计算机科学等角度，从而更好地掌握物体的运动特性。此外，它还可以对物体的瞬时运动特性进行分析，如滞回特性，收敛特性，突变特性等。
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第一章 静力分析的基本概念与方法
【基本概念】
力的概念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。
【基本内容】
力的运动效应与变形效应，加减平衡力系原理及应用，力的可传性及其限制，二力构件与二力平衡条件及其应用，几种典型约束及相应的约束力，取隔离体作受力图，约束力的分析与计算。
重点掌握静力分析的基本方法，以及正确取隔离体作受力图。
【课程精讲】
一、关于力、力的平衡以及约束的概念和定义
力——物体间的相互机械作用。
力的两种效应——是使物体的运动状态或速度发生变化；二是使物体发生变形。前者称为运动效应；后者称为变形效应。对于刚体只产生运动效应；对于变形体则既可能产生运动效应又可能产生变形效应。
力的可传性——只要保持力的大小和方向不变，则力的作用点可以沿着力的作用线移动，而不改变力对物体的运动效应。力的可传性只对运动效应而言，即只有当物体或物体的一部分被抽象为刚体时，才是正确的。当研究力对物体的变形效应时，力的可传性便不再成立。
平衡——物体对于参考系保持静止或作等速直线运动。
二力平衡条件——作用在刚体上的两个力，其平衡条件是：两个力大小相等、方向相反并沿同一直线作用。在两个力作用下处于平衡状态的构件称为“二力构件”。
不平行三力的平衡条件——作用在刚体上同一平面内三个互不平行力平衡的必要与充分条件是：三力作用线汇交于一点，且力三角形封闭 。
加减平衡力系原理——在作用于刚体上的任意力系上，加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。 加减平衡力系所得到的力系与原力系互为等效力系。等效力系和加减平衡力系原理对于变形效应是不成立的。
约束——对构件运动形成限制的物体称为构件的约束。不同的约束，在构件上产生不同的约束力。
柔性约束——绳索、皮带、链条等构成的约束。柔性约束只产生沿着绳索、皮带、链条方向受拉的约束力。
无摩擦刚性约束——约束物与被约束的构件均为刚性，而且二者接触面的摩擦忽略不计，故又称为光滑面刚性约束。这类约束有以下几种：
