1 教学课题 第25章概率初步
一、知识框架
1.1随机事件和概率
1．必然事件、不可能事件和随机事件
1.定义：
（1）必然事件
在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．
（2）不可能事件
在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．
（3）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.
2、概率的意义
概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为.
1.2用列举法求概率
1．必然事件和不可能事件
在一定条件下，必然会发生的事情称为必然事件．一定不会发生的事情称为不可能事件．
必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0.
2．用列举法计算概率
常用的列举法有两种：列表法和画树状图法.设共有n种结果.如果出现其中每一种结果的可能性大小是一样的，那么出现每一种结果的概率都是1n.如果一个事件包含m种可能的结果，那么出现这个事件的概率为1n+1n+……+1n=mn.
2 （1）.树状图
当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图.
树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
（2）.列表法
当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.
列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.
1.3用频率求概率
1、随机事件的概率
(1).随机现象
在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象.例如：掷一枚硬币可能正面朝上，也可能反面朝上.
★人教版九年级数学★ 第25章 概率初步
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第二十五章 概率初步
25。1.1随机事件
教
学
目
标 知 识
能 力 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
过 程
方 法 历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情 感
态 度 体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
教学重点 随机事件的特点，对随机事件发生的可能性大小的定性分析
教学难点 对生活中的随机事件作出准确判断
课 堂 教 学 程 序 设 计 备 注
一、创设情境，引入课题
1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边下山；
（2)某人的体温是100℃；
（3)a2+b2=－1（其中a,b都是实数)；
（4)水往低处流；
（5)酸和碱反应生成盐和水；
（6）三个人性别各不相同；
(7）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
2．引发思考
我们把上面的事件（1)、（4)、(5）、（7）称为必然事件,把事件（2）、（3)、（6）称为不可能事件，那么请问:什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
二、引导两个活动，自主探索新知
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：
(1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
- 1 - 第25章：概率初步
25.1.1随机事件(第一课时)
知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点
难点：对生活中的随机事件作出准确判断
教学程序设计
一、创设情境，引入课题
1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水；
(6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】
2．引发思考
我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】
- 2 - 二、引导两个活动，自主探索新知
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
第五章 概率与概率分布
学习要点
第一节 概率的基本概念
第二节 随机变量及其概率分布
第三节 相对差异量表
第四节 SPSS实验——标准分数
本章小结
学习要点
1．熟练掌握百分等级与标准分数的意义及分析方法
2．应用百分等级与标准分数解释实际问题
3．了解分数的意义及其他的相对指标在实际工作中的应用
第一节 概率的基本概念
在语言实验研究中，我们通常选取研究对象的一部分（即样本）加以研究， 在此基础上， 通过推断统计对所有的研究对象 （即总体） 的情况作出推断。在进行这种推断时，我们不仅要指出总休可能是什么情况，而且还要指出我们进行这种推断的把握程度有多大，或者总体出现这种情况的可能性有多大， 这个 “可能性” 就是概率。 因此， 要学好推断统计， 就要对概率这一概念有所了解。
后验概率（或统计概率）是指通过实际观测，根据在总观测次数中某事件所出现的次数来计算该事件出现的概率，这种概率其实是一个相对频率，是实际概率的估计值。
一般用A代表随机事件 （例如 “全体学生中的男生” ） ，用P代表频率 （概率估计值） ，或用n表示观测的次数，用m表示事件出现的次数
原始分数，又称观测分数，它是观测所得的、未经任何加工的分数。在生活中人们时常用这种分数来评价他人，却不知由于原始分数本身的固有的缺陷造成使用和评价上的失误。原始分析的缺陷主要表现在三个方面。
一、原始分数无明确的意义
在考试或测验中，人们习惯用“分”作为分数的单位，然而“1分”究竟表示什么？其价值是多少？这在传统考试中并无科学的界定，就是说在传统的考试中对“分”的概念并无严格的定义。
二、原始分数的单位不等值
由于原始分数缺乏明确的定义，造成其单位的不等值。众所周知，相同的单位在人们的心目中都有相等的价值。譬如1公斤，在每个人心目中的认识都是一样的。不过，在传统的考试中却并非如此，譬如语文考试中的“1分”与数学考试中的“1分”就不见得等值。同是语文测验，不同的阅卷者因评分的宽严不一致，嗜好不同，看问题的角度不同等等，所给出的“1分”也不尽相同。因此，某考生语文得80分，数学也得80分，我们并不能确定该生的语文学习水平和数学学习水平相同。有人在某次全国统一高考的语文试卷中随机抽取了一名考生的作文，连同教育部规定的评分标准，分别请中学语文教师评阅，在67位评阅者中，给分最高的是25分，给分最低的是6分。可见，在这些人的以上中，“分”的价值是不同的。所以说，原始分数的“1分”实际上是不等值的。
