第25章 概率初步
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第二十五章 概率初步
25.1随机事件与概率
第1课时 随机事件(一)
一．课前预习：
1.自学导航
阅读教材128127—P内容，思考下列问题：
(1)什么是随机事件？
(2)确定性事件包括_________和________事件.
2.诊断检测：
(1)现实世界中的事件分 、 、
、三类.其中 与
是确定性事件.
(2)确定事件的特点是 ；
随机事件的特点是 .
(3)“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 ．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
(4)下列问题中是必然事件的有 ；是不可能事件的有 ；是随机事件的有 （填序号即可）.
(1)如果a>b，那么a－b>0；
(2)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
(3)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；
(4)2010年2月有29天；
(5)相等的圆心角所对的弧相等；
(6)随机抛掷一枚骰子，出现朝上一面是6.
二．例题解析
例1.小明掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面分别有1至6的点数.请思考：掷一次骰子，观察向上的一面：
（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
（2）出现的点数大于2，可能吗？这是什么事件？
（3）出现的点数是6，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与（3）相似的事件吗？
例2. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件：A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球；B．摸出的三个球都是白球；C．摸出的三个球都是黑球；D．摸出的三个球中有两个球是白球．
其中是不可能事件的为 （填序号）；是必然事件的为 ；是随机事件的为 ．
三．小结提炼
．
四．巩固训练
1.下列事件： A.袋中只有5个红球，能摸到红球；
B.袋中有3个红球，2个白球，能摸到红球；
C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球；
D.袋中只有5个白球，能摸到红球.
上述事件中，是必然事件的有 ；是随机事件的有 ；是不可能事有 .
2.下列语句中是必然事件的是 （ ）
A.两个分数相加和一定是整数
B.两个分数相乘积一定是整数
C.两个互为相反数的和为0
D.两个互为相反数的积为0
3.下列说法正确的是 （ ）
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
4. 小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的事件是 （ ）
A.必然事件 B.随机事件
C.不可能事件 D.确定事件
5.下列事件你认为是必然事件的是（ ）
A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;
B．明天是晴天
C．打开电视机，正在播广告;
D．两数相乘，同号得正，异号得负
五．拓展提升
1.下列成语故事所描述事件为必然发生的是
（ ）
A．水中捞月 B．拔苗助长
C．守株待兔 D．水涨船高
2.“清明时节雨纷纷”是 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”） 第2课时 随机事件的可能性大小
一、课前预习：
1.自学导航
阅读教材129128—P内容，思考下列问题：
(1)必然事件发生的可能性是_______；不可能事件发生的可能性是_______；随机事件发生的可能性在_______之间.
(2)正确区分描述事件发生的可能性大小的关键词，如“一定”、“很可能”、“可能”、“不太可能”等词语，对事件发生可能性作出评价和预测.
2.诊断检测：
（1）．如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性（ ）
A．甲转盘最大
B．B．乙转盘最大
C．丙转盘最大
D．甲、乙、丙转盘一样大
（2）从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是（ ）
A.抽出一张红心 B.抽出一张红色K
C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌
（3）某班有65名同学，把他们按1到65进行编号，并把编号写在同样的卡片上，洗匀后，随机抽取一张，则抽到1～10号同学的可能性 抽到5的倍数的可能性；抽到奇数号码同学的可能性
抽到偶数同学的可能性.(填﹥、﹤或=)
（4）我校某小班，有男生14人，女生16人.其中男生11人住校，女生13住校.现随机抽取一名学生.则：a.抽到一名住校女生；b.抽到一名住校男生；c.抽到一名男生.其中可能性由小到大排列正确的是（ ）
A.cba B.acb
C.cab D.bca
二．例题解析
例1.判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是一样的？哪些不是？为什么？
（1）掷一枚骰子，出现2点朝下或5点朝上的机会；
（2）从一副扑克牌中任取一张，取到大王或红心6的可能性；
（3）掷两次骰子，出现点数和是6或2的可能性；
（4）从装有3个红球和5个白球中任取一球，取到红球或白球的可能性；
（5）从编号为1—10的10张卡片中任取一张，取到偶数或3的倍数的编号的可能性.
例2.．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
三．小结提炼
．
四．巩固训练
1.从一副扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是（ ）
A.红心 B.黑桃 C.梅花 D.小王
2.我班语文科代表在期末考试中的语文成绩为150分，你认为这个事件的可能性（ ）
A.一定 B.很可能
C.可能 D.不大可能 25-1-1 3．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是（ ）
A． B．
C． D．
4.一个袋中装有6个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 的可能性最小.
5．有五张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，π，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是 ．
五．拓展提升
1.下列事件中不是必然事件的是（ ）
A.对顶角相等；
B.同位角相等；
C.四边形的内角和是360o；
D.等腰梯形是轴对称图形.
2.有4条线段，长度分别为2,3,5,7，从中任取三条，所得三条线段能构成三角形的可能性多大？
第3课时 概率
一．课前预习：
1.自学导航
阅读教材134130—P的内容，思考下列问题：
(1)概率的意义：
.
(2)概率的计算：
当A是必然事件时，P(A)= ；当A是不可能事件时，P(A)= ；任一事件A的概率P(A)的范围是 .
2.诊断检测：
(1) 下列说法错误的是（ ）
A.必然事件发生的概率为1； B.不可能事件发生的概率为0；
C.不确定事件发生的概率为0；
D.随机事件发生的概率介于0和1之间.
（2）下列说法正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次.
（3）从1—10这10个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
A.21 B.51 C.31 D.103
二．例题解析
例1.掷一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为1；
(2)点数为偶数；
(3)点数大于0且不大于4.
例2. 一个不透明口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从中任意摸出一个球.
（1）计算摸到的是白球的概率；
（2）若要使摸到白球的概率为41，则需要在里边再放入多少个白球？
例3.见课本132页例2.
三．小结提炼
．
四．巩固训练
1.从分别写有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽取的卡片数字的绝对值小于2的概率是 .
2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰好是绿灯的概率是 .
3.在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机的取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率为53，则n= .
4.在半径为2的圆形木板中有一个内接正方形，现随机的往圆内投以飞镖，落在正方形的概率为
.（注：π取3）
5.请你用除颜色外都相同的6个小球设计满足下列条件的游戏：摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为61，则应放 个白球， 个黄球.
6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
7. 从－3，－2，6这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是
．
五．拓展提升
1.从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ． 2.如图25-1-3是两个完全相同的正方形木板重叠的.其中一个正方形的顶点恰好落在另一个正方形的中心处，现有一只小狗在上面走动，则小狗恰好走在重叠区域的概率是 ．
