北京市第八中学 人教版七年级下册 第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析
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1 / 8第 1 页 第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析
一、本章在教材体系中的地位
新课标将初中数学内容分为了四个部分“统计与概率”，“数与代数”，“空间和图形”和“综合与实践”.人教版教材将“统计与概率”内容分三章呈现，采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是七年级下册的第十章“数据的收集、整理与描述”，八年级下册的第二十章 “数据的分析”；概率部分为九年级上册的第二十五章“概率初步”.
二、本章知识结构图
三、 课时安排
本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）：
10.1 统计调查 约3课时
10.2 直方图 约2课时
10.3 课题学习：从数据谈节水 约3课时
数学活动与小结 约2课时
四、本章学习目标
1．经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程. 了解全面调查和抽样
调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据.
2．体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想.
3．会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.
4．通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图(等距分组的情形)，能利
用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用.
5．能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流.
6．通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势.
（趋势图，也可称为统计图或统计图表，是以统计图的呈现方式，如柱型图、横柱型图、曲线图、饼图、点图、面积图、雷达图等，来呈现某事物或某信息数据的发展趋势的图形. ）
7．通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学
习统计的兴趣.
五、 教学建议
1．注重向学生呈现数据处理的完整过程
本章注意引导让学生在统计活动的全过程中学习有关统计的知识和方法，而不是“只见全面调查
抽样调查
收
集
数
据
整
理
数
据 制表
描
述
数
据 绘图
分
析
数
据
得
出
结
论
扇
形
图 折
线
图 直
方
图 条
形
图 趋势图 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 8第 2 页 树木，不见森林”，教材的设计以数据处理的的基本过程为线索.在反映数据处理整体过程的前提下,以具体问题为载体介绍数据处理的基本过程中的有关问题.而不是“就头论头，就尾论尾”地把统计过程割裂开来，帮助学生建立对统计思想和统计的基本过程的整体性认识.
2．注重统计思想的渗透与体现
统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题．根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律是统计的基本思想.教学中，除了通过具体案例使学生认识有关统计知识和统计方法外，应引导学生感受渗透于统计知识和方法之中的统计思想．对统计思想的了解有助于把握解决统计问题的大方向，也有助于加深理解学习过程中的局部问题.
3．了解学生已有知识储备
在小学，学生可以说掌握了划记法，会读简单的条形图、折线图、扇形图，会画简单的条形图、折线图，但不会画扇形图，会画扇形图是本章的一个教学要求．因此在本章教学时，应将重点放在引领学生通过实际案例亲身经历数据处理的基本过程，深入理解各种统计图的特点.
4．关注信息技术的使用
信息技术的发展给统计工作带来很大方便，例如借助计算机计算统计数据和绘制统计图表有很好的效率和效果.目前，实际工作中的很多统计图表都是利用计算机(器)画出的，许多统计计算也是借助于计算机(器)完成的.为了体现计算机(器)等现代信息技术对统计的作用，本章编写了选学栏目“信息技术应用利用计算机画统计图”，供有条件使用计算机的学校选用．教学中如果能使用计算机(器)作统计图或进行统计计算，将有利于把学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来．但是，教学中应注意不能使学生离开计算机(器)就不会画简单的扇形图、直方图和折线图．
5．注重引导学生挖掘有效信息，合理评判统计结果
近几年的中考命题对学生的识图及阅读能力有较高要求，所以应在本章开始培养学生认真读图及阅读的好习惯，使学生形成良好的识图能力及阅读能力，能够从统计图表和文字中准确地读取有效数据. 另一方面，样本数据的随机性对统计结果的影响，即统计结果有可能出现偏离总体比较大的情形，但只要数据收集的方法合理且样本容量足够大，往往能对总体作一个较好的估计.对同一个统计问题，经常可以用不同的统计方法来处理，得出的结论也往往不完全一致.因此应注重引导学生以“好坏”作为判断的标准，而不是对错.
6．改进学生的学习方式，注重“从做中学”
学习统计的有效方法是亲身经历统计活动的基本过程，避免学生产生是对已学知识简单重复的误解. 而在课题学习当中，更应引导学生设计一个完整的统计过程，既可避免抽象的概念和方法带来的学习困难，又可使学生感受统计与实际生活的联系，体会数据处理在解决现实问题中的作用.让学生真实的经历了实际问题的统计过程，经历了数据收集以及处理工 本文由一线教师精心整理/word可编辑
3 / 8第 3 页 作中的各种问题，有效的提高了学生的学习热情以及知识的牢固程度.
7．准确把握教学要求
①关于数据分析：分析数据是统计中补课缺少的重要环节，它在本章已经出现了，但属于较为简单的情形.本套教科书在八年级下册第20章“数据的分析”中将对它有更深入的安排，而本章对分析数据的要求仅是通过简单实例，让学生初步感受它是统计全过程中必要的一环，初步体会统计思想和统计过程.因此，在本章教学时，要特别注意准确把握教学要求，不要过早地出现较复杂分析数据的问题.
②关于频数分布直方图：一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数.本节的问题都属于后一情形，因此教学中不必过多涉及一般直方图，而应重点介绍用矩形的高表示频数的直方图.
六、具体处理建议
§10.1统计调查
（一）数据的收集
1．数据来源
数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据，另一条是通过查阅资料等间接获得第二手统计数据.在本章的教学过程中，可以考虑让学生对两种收集渠道都进行尝试.
2．调查问卷的设计
①设计调查问卷的步骤：确定调查目的；选择调查对象；设计调查问题
②设计调查问卷要注意：
问卷设计：一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计等.
几点要求：问题设置要紧紧围绕调查的目的；提问不能涉及提问者自己的观点；问卷提供的答案尽量全面；问题要简明，问卷形式简捷，便于答卷便于整理.
3．全面调查与抽样调查
（1）全面调查与抽样调查的区别：
全面调查可以得到全面数据，但是工作量相对较大；而抽样调查只能得到局部数据，可靠性相对较差，但是工作量相对较小.
① 当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，通常采用抽
样调查；
② 当客观条件（人力、物力等）限制调查不易进行时，常采用抽样调查；
③ 当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查；
④ 但当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查.
（2）相关的一些概念，如总体、个体、样本、样本容量，应当明确. 本文由一线教师精心整理/word可编辑
4 / 8第 4 页 （二）数据的整理
对于收集到的数据，通常需要整理后才能看出数据的分布规律.根据需要设计合适、规范的表格对学生来说在能力上有一定的要求，让学生体会到各种表格在整理数据中的作用，以及表格为什么要设计成这样.至于划记法，学生实际上已经比较熟练.
（三）数据的描述
如何制作扇形图，这是本学段的一个教学要求.对于直方图、趋势图，是本学段学习的新统计图.本学期最为基本的要求是能够独立制作出各种统计图，并了解它们在反映数据信息时的不同特点，其次，是通过经历制作统计图的完整过程，把握其中的细节，能够准确的从图表中提取信息.有时，一些信息需要从若干个统计图中经过综合分析才能够得到.
1．扇形图的画法：
(1) 计算各部分占总体的百分比；
(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数（圆心角＝360某部分占总体的百分比）；
(3) 画圆，根据计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比；
2．本章出现的五种统计图各自的特点:
(1) 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目.
(2) 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
(3) 折线统计图：能清楚地反映出事物变化的情况.
(4) 频数分布直方图：能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别.
*(5) 趋势图：用一条直线刻画数据的变化趋势，根据趋势图做预测.
例1 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是
A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤
D．②①④⑤③
例2 某班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信
息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正
次数 9
占百分比 40%
例3 下列调查中， 适合做抽样调查的有( )
① 了解一批炮弹的命中精度； ② 调查全国中学生的上网情况；
③ 审查某文章中的错别字； ④ 考查某种农作物的长势
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
