河北省秦皇岛市高一上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 10 页 河北省秦皇岛市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高三上·嘉兴期末)
已知集合 ， ，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知集合P={1，2，3}，则集合P的真子集个数为（ ）个．
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. （2分） (2013·辽宁理) 设全集U=R,集合 ， 则右图中阴影部分所表示的范围是（ ）
A .
B . 第 2 页 共 10 页 C .
D .
4.
（2分）
函数的定义域是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·定远期中) 下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）
①y=x﹣（x﹣3）；
②y= + ；
③y=
④y= ．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A . 与
B . 与 第 3 页 共 10 页 C . 与
D .
与
7.
（2分）
下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（ ）
A . M={3，6}，N={（3，6）}
B . M={π}，N={3.1415926}
C . M={x|1＜x＜3，x∈R}，N={2}
D .
8. （2分） 函数f（x）=﹣x2﹣4x+1（﹣3≤x≤3）的值域是（ ）
A . （﹣4，5]
B . [﹣20，4]
C . [﹣20，5]
D . [4，5]
9. （2分） (2020·南昌模拟) 已知双曲线 的离心率为2， ， 分别是双曲线的左、右焦点，点 ， ，点 为线段 上的动点，当 取得最小值和最大值时，
的面积分别为 ， ，则 （ ）
A . 4
B . 8
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}， 第 4 页 共 10 页 B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0∉A则实数b的取值范围是（
）
A . b≠0
B . b＜0或b≥4
C . 0≤b＜4
D . b≤4或b≥4
11. （2分） 已知 ， 则=（ ）
A . 2
B . 1
C . 0
D . 4
12. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 函数f（x﹣ ）=x2+ ，则f（3）=（ ）
A . 8
B . 9
C . 11
D . 10
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 关于x的不等式（2﹣a）x2﹣2（a﹣2）x+4＞0对一切实数x都成立，则a的范围是________．
14. （1分） (2016高一上·扬州期末) 已知f（x）= ，若对任意θ∈[0， ]，不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）+ ＞0恒成立，整数λ的最小值为________．
15. （1分） (2018高一上·海安月考) 设函数 ， R，且 在区间 上 第 5 页 共 10 页 单调递增，则满足
的
取值范围是________．
16.
（1分） (2017高二下·淮安期末)
已知函数f（x）=x2﹣mx对任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，求实数m的取值范围________．
三、 解答题 (共5题；共55分)
17. （5分） 已知f（x﹣1）=x2﹣2x+7，
（1） 求f（2），f（a）的值．
（2） 求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3） 求f（x+1）的值域．
18. （10分） (2019高一上·柳江期中) 已知集合 ， ，且 ，求实数
的取值集合．
19. （15分） 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=2．
（1） 求函数f（x）的解析式；
（2） 求f（x）在[﹣3，2）上的值域．
20. （10分） (2016高一上·重庆期中) 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，
（1） 求2a﹣b的值；
（2） 函数f（x）取得最小值0，且对任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（ ）2恒成立，求函数f（x）的解析式；
（3） 若方程f（x）=x没有实数根，判断方程f（f（x））=x根的情况，并说明理由．
21. （15分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）=|x﹣a|﹣ +a，x∈[1，6]，a∈R．
（1）
若a=1，试判断并证明函数f（x）的单调性； 第 6 页 共 10 页 （2）
当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）． 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、
三、 解答题 (共5题；共55分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、 第 9 页 共 10 页 19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、 第 10 页 共 10 页 21-2、
