河北省高一上学期数学第一次月考测试试卷
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第 1 页 共 15 页 河北省高一上学期数学第一次月考测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017高三上·嘉兴期末)
设集合
，
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 已知 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二下·北京期中) 函数 的定义域为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 不等式(x+1)(x-2)<0的解集为（ ）
A . 第 2 页 共 15 页 B . {x|x<-1或x>2}
C .
D .
5.
（2分） (2016高二上·济南期中) 当x＞0，y＞0， + =1时，x+y的最小值为（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
6. （2分） (2019高一上·南京期中) 若 ，则实数 的值为（ ）.
A .
B .
C . 或
D . 或
7. （2分） (2018高三上·定远期中) 设函数f(x)＝ ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是 （ ）
A . {0,1}
B . {0，－1}
C . {－1,1}
D . {1,1}
8. （2分） 焦点在轴上的椭圆的离心率的最大值为（ ）
A . 第 3 页 共 15 页 B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二下·珠海期末)
如图是函数的大致图象，则=（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二下·舒兰期中) 已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a＝1”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分） 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A . ￢p：∃x0∈R，sinx0≥1
B . ￢p：∀x∈R，sinx≥1 第 4 页 共 15 页 C .
￢p：∃x0∈R，sinx0＞1
D .
￢p：∀x∈R，sinx＞1
12.
（2分） (2018高二下·石嘴山期末)
若函数 在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则 的值（ ）
A . 与a有关，且与b有关
B . 与a有关，但与b无关
C . 与a无关，且与b无关
D . 与a无关，但与b有关
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·阜新月考) 利用十字相乘法分解因式 ________
14. （1分） (2020高一上·吉林期末) 已知 ，则 ________.
15. （1分） (2019高三上·静海月考) 已知 为正实数，则当 ________时 ， 取得最小值.
16. （1分） 若直线y=a与函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是________..
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高三上·拉萨月考) 已知集合 ， ，
（1） 若 ，求 ；
（2） 若 ，求 的取值范围．
18. （10分） 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0．
（1） 若不等式的解集为全体实数集R，求实数a的取值范围；
（2） 若不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}， 第 5 页 共 15 页 ①求a，b的值；
②解关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
19.
（10分） (2019高一上·衢州期中)
已知函数 .
（1） 当 时，求证：函数 在区间 上单调递减；
（2） 若函数 在区间 上的值域为 ，求实数 和 的值.
20. （5分） (2017高二下·芮城期末) 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为 件时，销售所得的收入为 万元.
（1） 该公司这种产品的年生产量为 件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量 的函数为
，求 ；
（2） 当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？
21. （10分） (2019高一上·临河月考) 设函数f(x)＝ .
（1） 求 的值
（2） 求f(x)的定义域；
（3） 判断f(x)的奇偶性；
22. （10分） (2017高二下·西城期末) 已知函数f（x）=ax2+2ax+1，a≠0．
（Ⅰ） 当a=1时，解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ） 若函数f（x）在区间（1，2）上恰有一个零点，求a的取值范围． 第 6 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 7 页 共 15 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点： 第 8 页 共 15 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点： 第 9 页 共 15 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 15 页
二、
填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点： 第 11 页 共 15 页 解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、 第 12 页 共 15 页
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、 第 13 页 共 15 页 考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、 第 14 页 共 15 页 答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析： 第 15 页 共 15 页 答案：22-1、
考点：
解析：
