有趣的鸡兔同笼问题

1.典型鸡兔同笼问题详解例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下：鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有以下几种理解方法。

（1）站队法让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。

那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）（2）松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。

那么，兔子就成了2只脚。

则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）（3）假设替换法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。

假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。

而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。

每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。

兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。

而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。

每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。

鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只。

鸡兔同笼问题1、四年级和六年级学生共120人给小树浇水.其中六年级学生1人提2桶水,四年级学生2人抬一桶水,他们一次浇水共180桶.四年级参加浇水的（）人，六年级参加浇水的（）人?2、鸡兔同笼,上有头20个,下有脚48只.鸡（）只，兔（）只.3、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运（）吨。

4、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，鸡（）只，兔（）只。

5、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，甲笼子（）个，乙笼子（）个。

6、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人（）人，小孩（）人。

7、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有（）名男生？8、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。

其中5元与10元的邮票张数相等，问：2元的（）张，5元的（）张，10元的（）张。

9、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。

5元的（）张，8元（）张,10元( )张.10、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。

犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。

犀牛( )只,鹿( )只,鸵鸟( )只？11、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有（）只、兔（）只。

12、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。

结果小明考得60分，小明做对了（）道题。

13、松鼠妈妈采松子。

晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。

它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。

这几天中有（）天下雨。

14、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。

鸡兔同笼问题1、笼中共有30只鸡和兔，数一数足正好是100只。

鸡兔各有多少只？2、有5元和10元的人民币共12张，共100元。

5元和10元的币各多少张？3、停车场共停24辆车，其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。

这些车共有86个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？4、松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。

它一共采了112个松果，平均每天采14个。

问这几天中有几天下雨？5、兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16次，雨天每天只能采11次，它一共采了195次，平均每天采13次。

问这几天中有几天晴天？6、某工厂中男工人每人每天制造20个零件，女工人每人每天制造16个零件。

某天工人们共制造零件680个，平均每人制造17个。

男工人有几人？7、某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每道题做错或不做都扣8分。

王亮最后得了66分，他做对了几道题？8、丽丽参加抢答题比赛，共10道题，答对一题得15分，答错一题倒扣10分（不答按错题计算）。

丽丽回答了所有的问题，结果得了100分。

问答对了几道题？9、李华参加射击比赛，共打20发。

约定每中一发记10分，脱靶一发则倒扣6分，结果得了168分。

他一共打中了多少发？10、有面值分别为10元、5元、2元的人民币34张，共值178元。

10元的张数和5元的张数同样多。

10元、5元和2元的人民币各有多少张？11、有1元、2元和5元的人民币共50张，总面值为140元，已知2元和5元的张数相等，这三种面值的人民币各有多少张？12、买3元、5元、7元的游览票40张，共用去192元，其中7元和5元的游览票张数相等，求每种票的张数？13、某农民养鸡兔若干只。

已知鸡比兔多13只，鸡脚比兔脚多16只。

鸡和兔各有多少只？14、鸡、兔同笼，鸡比兔少2只，鸡的脚比兔的脚少20只。

鸡、兔各有多少只？15、龟比鹤多12只，龟的脚比鹤多64只。

龟、鹤各有多少只？16、某伴40个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。

基本的鸡兔同笼知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：36218÷=，假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，则应该有(418)72⨯=只脚，多了(7252)20-=只脚，由假设引起的差值：422-=，则鸵鸟数为20210÷=（只），大象数为18108-=（头）． 【答案】鸵鸟10只，大象8头【巩固】 鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 由于每只动物有两只眼睛，由题意知：鸡和兔的总数为：56÷2=28（只），假设鸡和兔子一样也有4只脚，则应该有4×28=112只脚，多了112-92=20只脚，由假设引起的差值：422-=，则鸡数为20210÷=（只），兔子数为28-10=18（只）．【答案】鸡10只，兔18只。

简单的鸡兔同笼问题例1、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？【举一反三】1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟和鹤各有几只？2、有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。

”请问有多少猎手多少狗？例2.用一辆卡车运石头，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，他一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是晴天？【举一反三】3、新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。

男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男女生各有多少人？4、篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。

在一场比赛中小明投了15个球，进了9个，总共得了21分。

小明在这场比赛中投进了几个3分球？\例3．在一次知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣6分。

小华共抢答了8题，最后得了64分。

他答错了几题？【举一反三】5、一次计算比赛，共20题，每算对一题得4分，算错（或不算）扣4分，明明共得了64分，他算错了几题？6、百货公司委托搬运站运送200张玻璃茶几，双方商定每只的运费是6元，如果打破一只，这一只不但不记运费，并且要赔偿4元。

结果搬运站共得运费1180元。

问搬运过程中共打破了几只花瓶？例4、小芳带2元一张的人民币和10元一张的人民币共346元去新华书店去买书。

已知小芳共有49张。

请问2元的人民币共有多少元？【举一反三】7、学校体育组购买2个篮球和3个排球，共用208元。

已知一个篮球比一个排球贵24元。

篮球和排球的单价各是多少？8、商店共有大小酒瓶50个。

每个大酒瓶装酒1000克，每个小酒瓶装酒750克。

大瓶比小瓶一共多装酒15000克。

这个商店有大、小酒瓶各多少个?数学冲浪1、笼中共有30只鸡和兔，数一数，脚正好是100只。

请问：鸡和兔各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

关于鸡兔同笼的应用题10个编写一篇关于鸡兔同笼的应用题10个的文章，有助于大家对这个古老的数学问题有更深入的了解。

鸡兔同笼是中国古代发明的一个经典问题，它涉及鸡、兔的数量、笼子的数量等。

虽然它看似简单，但它的丰富的内涵值得深入研究，下面针对“鸡兔同笼”的一些应用题，我们做一下讨论：第一题：有一笼里有8只鸡，比兔子多3只，请问这笼里总共有几只动物？答案是11只：8只鸡加上3只兔子。

第二题：如果一笼里有20只鸡和30只兔子，那么这笼里总共有多少只动物？答案是50只：20只鸡加上30只兔子。

第三题：一笼子里共有45只动物，其中有17只鸡，问笼子里有多少只兔子？答案是28只：45只动物减去17只鸡，就等于剩下的兔子有28只。

第四题：有一笼里有35只动物，其中有20只兔子，问这笼里有多少只鸡？答案是15只：35只动物减去20只兔子，就等于剩下的鸡有15只。

第五题：如果一笼子里有50只动物，其中有25只鸡，问这笼子里有多少只兔子？答案是25只：50只动物减去25只鸡，就等于剩下的兔子有25只。

第六题：如果一笼子里有80只动物，其中有40只兔子，问这笼子里有多少只鸡？答案是40只：80只动物减去40只兔子，就等于剩下的鸡有40只。

第七题：如果一笼子里有54只动物，其中有21只鸡，问这笼子里有多少只兔子？答案是33只：54只动物减去21只鸡，就等于剩下的兔子有33只。

第八题：如果一笼子里有100只动物，其中有70只兔子，问这笼子里有多少只鸡？答案是30只：100只动物减去70只兔子，就等于剩下的鸡有30只。

第九题：如果一笼子里有92只动物，其中有21只鸡，问这笼子里有多少只兔子？答案是71只：92只动物减去21只鸡，就等于剩下的兔子有71只。

第十题：如果一笼子里有76只动物，其中有42只兔子，问这笼子里有多少只鸡？答案是34只：76只动物减去42只兔子，就等于剩下的鸡有34只。

以上就是关于鸡兔同笼的应用题10个讨论，可以看出，这个古老的数学问题，不仅能帮助我们培养逻辑思维能力，而且也具有一定的实际应用价值。

鸡兔同笼问题综合讲解“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，相信很多人在学习数学的过程中都接触过。

今天，咱们就来好好聊聊这个问题，把它彻底弄明白！先来说说什么是鸡兔同笼问题。

简单来讲，就是在一个笼子里关了鸡和兔子，告诉你鸡和兔子的总数，还有它们脚的总数，让你算出鸡和兔子分别有多少只。

咱们来看一个具体的例子：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？解决鸡兔同笼问题，方法有很多种。

下面给大家介绍几种常见又好用的方法。

第一种方法是假设法。

咱们先假设笼子里全是鸡。

因为每只鸡有 2只脚，那么 35 只鸡总共就应该有 35×2 ＝ 70 只脚。

但题目中说总共有94 只脚，这比我们假设的 70 只脚多了 94 70 ＝ 24 只脚。

为什么会多呢？因为我们把兔子也当成鸡来算了，每只兔子有 4 只脚，当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

那多出来的 24 只脚就是因为把兔子当成鸡少算的，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

咱们再假设笼子里全是兔子。

这样的话，35 只兔子总共就应该有35×4 ＝ 140 只脚。

可实际上只有 94 只脚，多算了 140 94 ＝ 46 只脚。

这是因为把鸡当成兔子多算了 4 2 ＝ 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔子就是 35 23 ＝ 12 只。

第二种方法是方程法。

我们设鸡有 x 只，兔子有 y 只。

因为鸡和兔子一共有 35 个头，所以 x ＋ y ＝ 35。

又因为鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚，总共 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。

由第一个方程 x ＋ y ＝ 35，可以得到 x ＝ 35 y，把它代入第二个方程 2x ＋ 4y ＝ 94 中，就得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，解这个方程：70 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12把 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y，得到 x ＝ 23所以鸡有 23 只，兔子有 12 只。

鸡兔同笼问题全解鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

问笼中各有几只鸡和兔？一、用画图凑数法解鸡兔同笼例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题．见图15－1（1）、（2）、（3）．①先画10个②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿．③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿．每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡．例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）．①先画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来．最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案．例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）．①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了．最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐．解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦．其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿．第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿．第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8÷2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）．这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了．例4笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？解：方法1：先用画图凑数法解，见图15－4（1）、（2）、（3）．①先画11个头：②再在头下填腿：③数一数，共有2×11=22条腿．还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔．数一数，共变出了7只兔：14÷2=7．最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡．方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿．②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿．③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只（兔）．③再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）．④例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？习题十五1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思．）3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”二、列举法解鸡兔同笼例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？练习例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？三、用假设法解鸡兔同笼问题例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解法一：先假设它们全是鸡。

“鸡兔同笼”专题（一）一谜语：头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。

（打一动物）耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。

（打一动物）绕口令：（计时）一只公鸡两条腿，两只公鸡四条腿，三只公鸡六条腿。

至十一只兔子四条腿，两只兔子八条腿，三只兔子十二条腿。

至十历史故事：大约一千五百年前，我国古代数学名着《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是着名的“鸡兔同笼”问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？（雉[zhì]:野鸡）鸡和兔的隐含关系是什么？ 35个头就是鸡和兔总只数是35只。

简化题目：10个头，32只脚，问鸡和兔各有多少只？1、枚举法：鸡0只，鸡1只，鸡2只。

每个尝试。

（因为只数是整数，所以可以用枚举法）2、画图法：画10个头，不管鸡还是兔，至少都有2只脚，再画12只脚（只能给兔）3、砍腿大法一：先砍一半，32÷2=16只脚，再各砍1腿，看到了什么？16-10=6只（来自每兔1腿）总结：兔＝脚÷2－头4、砍腿大法二：先各砍2腿，看到了什么？32-10×2=12腿（来自每兔2腿）总结：兔＝（脚－头×2）÷ 25、砍腿大法三：先砍兔2腿，看到了什么？剩下腿10×2只，砍去了32-10×2=12腿（来自每兔2腿）总结：脚－兔×2 ＝头×2 化简得：兔＝（脚－头×2）÷ 26、安装假肢大法：先给鸡2腿，看到了什么？共有腿10×4只，装上了10×4-32=8腿（来自每鸡2腿）总结：脚＋鸡×2 ＝头×4 化简得：鸡＝（头×4－脚）÷ 27、假设大法一：假设全鸡，少了32-10×2=12腿（少自每兔2腿）同58、假设大法二：假设全兔，多了10×4-32=8腿（多自每鸡2腿）同69、分组大法：1鸡与1兔为1组，2头6腿，按头算，则5组×6腿＝30腿，少2腿，让1鸡变兔2鸡与1兔为1组，3头8腿，按腿算，则4组×8腿＝32腿，多2头，让4鸡变2兔10、设元大法：a＋b＝102a＋4b＝32课后思考：老师口袋里有面值5元和20元的两种纸币，一共8张，计85元你还能想到什么？课后自己编一道题，下次课带来分享。

鸡兔同笼问题详细讲解在数学的世界里，有一类经典又有趣的问题，那就是鸡兔同笼。

相信很多朋友在学习数学的过程中都遇到过它。

今天，咱们就来好好讲讲这个鸡兔同笼问题。

咱们先来看看鸡兔同笼问题到底是啥样的。

比如说，有一个笼子，里面关着鸡和兔子，数一数头一共有 35 个，脚一共有 94 只，那笼子里到底有多少只鸡，多少只兔子呢？要解决这个问题，咱们可以用一些巧妙的方法。

第一种方法，咱们叫它假设法。

假设笼子里全是鸡，那 35 个头对应的脚就应该是 35×2 ＝ 70 只脚。

可实际有 94 只脚，多出来的 94 70＝ 24 只脚是因为把兔子当成鸡来算了。

每只兔子有 4 只脚，每只鸡有2 只脚，所以每把一只兔子当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

那多出来的24 只脚就是因为把 24÷2 ＝ 12 只兔子当成鸡了。

所以兔子有 12 只，鸡就有 35 12 ＝ 23 只。

再来看第二种方法，叫方程法。

咱们设鸡有 x 只，兔子有 y 只。

因为头一共有 35 个，所以 x ＋ y ＝ 35。

又因为鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚，总共 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。

然后解这个方程组，由第一个方程得 x ＝ 35 y，把它代入第二个方程，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，70 2y ＋ 4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12，再把 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，得到 x ＝ 23 。

这样也能求出鸡有 23 只，兔子有 12 只。

接下来咱们做几道类似的题目巩固一下。

比如说，笼子里鸡兔共有 20 个头，56 只脚，求鸡兔各有几只？咱们先用假设法。

假设全是鸡，脚就有 20×2 ＝ 40 只，少了 56 40＝ 16 只脚，这是因为把兔子少算了，16÷2 ＝ 8 只兔子，鸡就是 20 8＝ 12 只。

再用方程法，设鸡 x 只，兔子 y 只。

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

鸡兔同笼问题（假设法）例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？※、鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？※、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？※、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

笼子中鸡、兔各有多少只？※、鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。

问鸡、兔各多少只？※、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？※、动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？※、现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个?※、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克。

现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?※、面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张。

※、30枚硬币,由2角和5角组成,共值9元9角,2角硬币有多少个？5角有多少个？※、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有多少张？※、买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有多少张？※、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。

小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？※、四（6）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。

其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。

求捐5元和10元的同学各有多少人？※、小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票多少张？例3、100个和尚140个馍，大和尚1人吃3个馍，小和尚1人吃1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？※、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？例4、乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。

鸡兔同笼问题解决方案鸡兔同笼问题，是一个古老而有趣的数学谜题，也是小学数学中常见的一类应用题。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。

鸡兔同笼问题的基本描述通常是：在一个笼子里，有若干只鸡和兔，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚，问鸡和兔各有多少只。

解决鸡兔同笼问题，常见的方法有假设法、方程法等。

我们先来看看假设法。

假设全是鸡，那么腿的总数就会比实际的少。

因为每只鸡有 2 条腿，每只兔有 4 条腿，所以假设全是鸡时，腿的数量就是头的数量乘以2 。

用实际腿的数量减去假设全是鸡时腿的数量，得到的差除以每只兔比每只鸡多的腿数（4 2），就可以得出兔的数量。

然后用头的总数减去兔的数量，就得到鸡的数量。

举个例子来说，如果笼子里有 35 个头，94 条腿。

假设全是鸡，那么腿的数量就是 35×2 ＝ 70 条。

实际有 94 条腿，多出来的腿 94 70 ＝24 条，这是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔比每只鸡多 2 条腿，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

假设全是兔也是同样的道理。

假设全是兔时，腿的数量就是头的数量乘以 4 。

用假设全是兔时腿的数量减去实际腿的数量，得到的差除以每只兔比每只鸡多的腿数，就可以得出鸡的数量。

然后用头的总数减去鸡的数量，就得到兔的数量。

再比如，如果有 20 个头，56 条腿。

假设全是兔，腿的数量就是20×4 ＝ 80 条。

实际有 56 条腿，少了 80 56 ＝ 24 条腿，这是因为把鸡当成兔来算了。

每只鸡比每只兔少 2 条腿，所以鸡的数量就是 24÷2 ＝12 只。

兔的数量就是 20 12 ＝ 8 只。

接下来看看方程法。

我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

因为头的总数等于鸡和兔的数量之和，所以 x ＋ y ＝头的总数。

又因为鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿，所以 2x ＋ 4y ＝腿的总数。

完整版)鸡兔同笼应用题100道1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？这道题是个典型的鸡兔同笼问题，我们可以用代数方法解决。

设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下两个方程：x + y = 30 （头的数量）2x + 4y = 88 （脚的数量）通过解这个方程组，我们可以得到x=22，y=8，因此笼中有22只鸡和8只兔。

2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？这也是一个鸡兔同笼问题，同样可以用代数方法解决。

设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下两个方程：x + y = 48 （头的数量）2x + 4y = 132 （脚的数量）通过解这个方程组，我们可以得到x=24，y=24，因此笼中有24只鸡和24只兔。

3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？同样是鸡兔同笼问题，设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下两个方程：x + y = 78 （总数量）2x + 4y = 200 （脚的数量）通过解这个方程组，我们可以得到x=46，y=32，因此饲养组中有46只鸡和32只兔。

5.XXX用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？这是一个简单的买卖问题，我们可以设20分邮票的数量为x，50分邮票的数量为y，则有以下两个方程：x + y = 35 （总数量）20x + 50y = 1000 （总金额）通过解这个方程组，我们可以得到x=15，y=20，因此XXX买了15张20分邮票和20张50分邮票。

6.XXX用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？同样是一个买卖问题，设50分邮票的数量为x，80分邮票的数量为y，则有以下两个方程：x + y = 20 （总数量）50x + 80y = 1360 （总金额）通过解这个方程组，我们可以得到x=8，y=12，因此XXX买了8张50分邮票和12张80分邮票。

鸡兔同笼入门题目集锦在数学的世界里，鸡兔同笼问题是一个经典而有趣的挑战。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用巧妙的方法来解决实际问题。

接下来，就让我们一起来看看一些鸡兔同笼的入门题目吧。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有26 只脚。

问鸡和兔各有几只？这道题我们可以用假设法来解决。

假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚，是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

那么多出来的 10 只脚就是因为把 10÷2 ＝ 5 只兔当成了鸡，所以兔有 5 只，鸡就有 8 5 ＝ 3 只。

题目二：一个笼子里鸡兔共 15 只，共有 40 只脚，鸡兔各有多少只？我们还是先用假设法。

假设全是鸡，15 只鸡就有 15×2 ＝ 30 只脚，比实际的 40 只脚少了 40 30 ＝ 10 只脚。

这是因为把兔当成鸡少算的，每只兔少算 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 15 5 ＝ 10 只。

题目三：鸡兔同笼，鸡比兔多3 只，共有30 只脚，鸡兔各有几只？这道题稍微有点复杂。

我们先假设鸡和兔的数量一样多，那么去掉3 只鸡，脚的总数就会减少 3×2 ＝ 6 只，此时脚的总数为 30 6 ＝ 24 只。

一只鸡和一只兔共有 2 ＋ 4 ＝ 6 只脚，所以此时鸡兔的总数为 24÷6 ＝4 组。

那么兔就有 4 只，鸡原来有 4 ＋ 3 ＝ 7 只。

题目四：笼子里鸡兔的数量相同，共有 54 只脚，鸡兔各有几只？因为鸡兔数量相同，我们可以把一只鸡和一只兔看成一组，一组就有 2 ＋ 4 ＝ 6 只脚。

那么 54 只脚一共就有 54÷6 ＝ 9 组，所以鸡和兔各有 9 只。

鸡兔同笼问题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16－10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2：100个和尚140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馍馒头。

问：大、小和尚各有多少人分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馒头问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馒头看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馒头300个，比实际多300－140＝160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馒头就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

巧解鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

求笼中各有几只鸡和兔？一、对于二年级的学生例题：“小虎家养了鸡和兔共5只，数一数一共有14只脚。

问小虎家养了鸡和兔子各几只？”我们可以这样解：（图解法）⑴先画5个圆圈，表示有5只动物；⑵假设这五只动物全是鸡，用直线给它们填上两只脚；⑶把余下的4只脚，两两填到已有两只脚的圆圈上，形成两只有四只脚的兔子：答：小虎家养了2只兔子和3只鸡。

二、对于三年级的学生例题：“鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚。

问笼中鸡兔各有几只？”我们可有下面的解：（口令法）⑴我们向笼中鸡兔发一个口令:“兔子起立”“金鸡独立”；⑵这时兔子抬起两只脚，鸡抬起一只脚，站在地上的脚有：88÷2=44只；⑶现在鸡站在地上的脚与头是一一对应，只有兔子的脚比它站在地上的脚多一只。

因此，兔子的数量是：44-30=14只。

⑷鸡的数量是：30-14=16只。

答：笼中兔子有14只，鸡有16只。

三、对于四年级的学生例题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？”我们可以这样解：（假设法）⑴假设笼中全是鸡，则共有脚：2×36=72（只）⑵与题中条件相差了多少只脚：2×50-72=28（只）⑶那么为什么差了28只呢？那是因为在假设时，把兔的脚也当做两只，每只兔少算了4-2=2（只）脚。

⑷看28只脚里包含了几个2只脚，就可求出兔子的数量：28÷2=14（只）⑸鸡的数量也可求出：36-14=22（只）我们还可以这样解：（假设法）⑴假设笼中全是兔，则共有脚：4×36=144（只）⑵与题中条件相差了多少只脚：144-2×50=44（只）⑶那么为什么差了44只呢？那是因为在假设时，把鸡的脚也当做四只，每只鸡多算了4-2=2（只）脚。

一、填空1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2、小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.3、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.4、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.5、.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.6、鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.7、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.8、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.9、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.二、解答题1、班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?3、小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?4、玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶。

双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元。

结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？一、填空题.1、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3、在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.4、某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.5、三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ .6、小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分.7、江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、8、5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______.9、甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里.10、甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁.7、甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元.8、小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?9. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？10、甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？一、填空题1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了棵树.2.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯.3.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树棵.4.在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是米.5.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树棵.6、.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟.7.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.归一问题1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.4. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.5. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.6. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.7. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高1/5.这样_____天完成.10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.11. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?1. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面_____千克.加工4840千克切面要_____天.3. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.4. 某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?5. 机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台相遇问题一、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的2倍,求A、B两地的距离是_______千米.3、甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.4.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.5.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?6.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.。