青岛版初中数学七年级下册10.第10章一次方程组word教案(1)

列方程组解应用题教课设计序号课时课新讲课型课题10.4列方程组解应用题要点、难点找出等量关系列出方程组解应用题.教学 1.会找出问题中的解决方式, 找到等量关系 , 并会列方程组解应用题 .目标 2.培育学生剖析问题解决问题的能力.教学过程教课环节教材处理学生活动二次备课复习：一元一次方程应用题的步骤一、导入设列解答新课解说：课本新课解说经过审题：（ 1）未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）设未知数，依据两个等量关系列出方程例题解说：课本例1（行程问题）例题解说例 2（鸡兔同笼）1：一列快车长168米，一列慢车长 184 米，假如两车相向而行，那么两车错车需 4 秒，假如同向而行，两车错车需16 秒钟，求两车的速度。

稳固练习x米 / 秒，慢车的速度为y米 / 秒，解：设快车的速度是4 x4y 168 184依据题意得：16x 16 y 168184x 55解这个方程组得：y33答：快车的速度是55 米/ 秒，慢车的速度为33 米 / 秒。

2：甲、乙两人分别以平均的速度在周长为 600 米的圆形轨道上运动，甲的速度较快， 当两人反向运动时， 每 15 秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1 分钟相遇一次，求各人的速度。

解：设甲的速度是x米 / 秒，乙的速度是y米 / 秒，15x 15y600依据题意，得60x60 y 600x 25 解这个方程组得：y15答：甲的速度是 25 米 / 秒，乙的速度是 15 米/ 秒。

3、两地相距 280 千米，一艘轮船在此间航行，顺水用14 小时，逆流用 20 小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

解：设轮船在静水中的速度为x千米 / 小时，水流速度为y千米/ 小时，14(x y)280 依据题意得：20( x y)280x解这个方程组得： y答：轮船在静水中的速度为小结小时。

课后作业小结作业：课本练习课 后 反思17317 千米 / 小时， 水流速度为 3 千米 /。

二元一次方程组教学设计1一、知识点疏理：1、二元一次方程：含有 个未知数、且 为1，这样的方程叫二元一次方程。

2、二元一次方程的解：能使二元一次方程 的值叫做二元一次方程的解，通常用,x a y b =⎧⎨=⎩的形式表示。

3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一类型的数量；③方程组中的每个方程经过整理后都是一次方程，如35,21,2;2x y x y x x y -=-=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩等都是二元一次方程组。

4、解二元一次方程组的方法是 ， 。

5、由于方程组的系数千变万化，因此解题的方法也就有优劣之分，选择什么样的途径去解题时应有“最优策略”的意识，比如解方程组24,212,x y x y +=⎧⎨-=⎩就应该先消去 ，而不是先消去 。

6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为 ，比如把x+2y=1变形为 。

在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等，因此变形的过程是易出错的地方，要认真对待。

7、如果方程中某个未知数的系数的绝对值相等的话，通常使用 解二元一次方程组。

此时，两个方程的左、右两边相加（或相减）时，要注意符号，确保准确无误，尤其是相减时，可以用上面的方程减下面的方程，也可以用下面的方程减去上面的方程，但是应尽量避免未知数的系数是负数的形式出现。

二、重点题型：1、下列哪些方程是二元一次方程？（1）xy=1，（2）3x-y=1，（3）12x y+=，（4）x x +x-3=0，（5）2x+3y=7，（6）x 2-2y=1。

2、解方程组22,28.x y x y -=⎧⎨-=-⎩3、若方程组2,.x y b x by a +=⎧⎨-=⎩的解是10x y =⎧⎨=⎩，那么|a-b|= 。

4、已知x ，y 满足方程组25,2 4.x y x y +=⎧⎨+=⎩则x-y 的值是 。

第十章《一次方程组》【教学设计思路】：本节课是在前一节梳理知识、构建知识网络的基础上的习题讲评课，是学生再认知的过程。

因此本课教学时把课堂交给学生，利用小组合作探究展讲，老师适当点播的形式来完成的，从过程中提高学生对问题的进一步认识。

本节课设计了五个教学环节：第一环节明确学习目标；第二环节小组讨论交流；第三环节小组展讲，师生互评；第四环节谈课堂收获与存在的困惑；第五环节课后拓展．【教学目标】：1.进一步加深对《一次方程组》这一章的基本概念及基本方法的认识和掌握。

2.让学生在做题的过程中，体会数学知识与方法的灵活应用。

3.通过反思，进一步强化数学中的转化思想及整体思想。

【课前准备】：复习学案课后下发并做完课件ppt【教学设计】：（一）明确学习目标上一节课，我们一起梳理了本章的知识点，构建了知识网络，这一节课，我们一起来解决复习学案上的四类12个例题。

先让我们一起来看这一节课的学习目标。

（ppt展示）（二）小组交流讨论1. 请大家拿出我们下发的第十章复习学案，先以小组为单位校对答案，对有争议的题目讨论一下，小组内解决不了的组间讨论，都解决不了了标注出来。

2.教师深入小组内了解学生的解题情况，并解答学生提出的问题，对出现问题比较多的题目，教师指派学生到黑板上板书出解题过程。

（三）小组展讲，师生互评1.对存在问题较多的题目，由小组内到黑板上板演过程的同学，给同学们分析解题思路，并解答同学们提出的问题。

2.在学生展讲后，教师做出适当得点评，并对需要加深理解的知识和方法给予更进一步的点评分析。

（四）畅谈本节课收获与存在的困惑1.学生主动发言2.教师点名发言（五）课后拓展1.课堂上时间如果充分，学生当堂解决。

2.如果课堂时间不宽裕，留到课后由学生解决。

附：第十章一次方程组《回顾与总结》复习学案（共两课时的内容）第十章《一次方程组》复习学案设计人：寿光市圣城中学武林霞时间：2017.3.27【课时安排】：2课时【复习要求】：一、复习回顾，与同学们交流一下：1.二元一次方程与一元一次方程有什么不同？二元一次方程的解有什么特点？2.什么是二元一次方程组？什么是三元一次组？各举一例说明。

10.1认识二元一次方程组教学目标：1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

教学过程：一、复习回顾一元一次方程的概念：两边都是整式，含有一个未知数,并且含未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.二、自主学习预习课本48-49页回答：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？三、合作学习知识点1：二元一次方程7300=+y x 6100=-x y这两个方程，1. 两边都是整式2. 都有______个未知数。

3. 并且所含未知数的项的次数都是______次。

像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. 跟踪练习：下列方程是二元一次方程的有：（1）62=++z y x（2）954=-+y y xy（3）x y x 2352+=-（4）y x =（5）102322=-y x（6）y x 32-（7）y x x 253-=+（8）311=-yx 两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程 知识点2：二元一次方程的解思考1. 什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一对数是不是32=+y x 的解？4.怎样书写二元一次方程的解？判断后面括号中给出的x 、y 的值是否是前面方程的解（1）)4,0(632===-y x y x（2）)12(825-===+y x y x ，（3）)22(42==+=y x x y ，定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

归纳：二元一次方程的解有无数个知识点3：二元一次方程组⎩⎨⎧=++=552323y x y x ⎩⎨⎧=+=231y x y 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.思考：方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？7300=+y x ①6100=-x y ②联立得⎩⎨⎧=-=+61007300x y y x 这样就构成了一个二元一次方程组思考：1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？（课本P50挑战自我）2、二元一次方程组在书写上有什么要求？跟踪练习比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？(1) ⎩⎨⎧==-173xy y x (2)⎩⎨⎧=+=423y x y (3) ⎩⎨⎧=--62n m y x (4)⎩⎨⎧=-=+71y x y x知识点4： 二元一次方程组的解1.满足方程，2=+y x 的y x 、的值2.满足方程，2=-y x 的y x 、的值________既是方程2=+y x 的解，也是方程2=-y x 的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。

认识二元一次方程组制作者：杨杰审核者：舒丹丹审批者：一、学习目标1. 了解二元一次方程（组）、二元一次方程（组）的解的含义2、会判断给定的一组数是不是二元一次方程组的解重点: 二元一次方程定义及二元一次方程解的概念，会识别二元一次方程难点：二元一次方程定义及二元一次方程解的概念二、自学指导1、回顾旧知一元一次方程的定义：等式两边都是________，含有____个未知数，并且未知数的次数为____的方程。

其中“元”指的是_________，“次”指的是_____________；你能举出几个例子吗？2、探索新知请同学们观察第10章的情景导航，完成下列题目。

（1）设长城西段长x千米，则东段长____________千米，根据题意得（列一元一次方程），________________________ ①（2）设长城东段长y千米，则西段长____________千米，根据题意得（列一元一次方程），_________________________ ②（3）设长城西段长x千米，东段长y千米，根据长城全长约7300千米，可以列出方程：_________________________③ ;根据西段比东段长约6100千米，可以列出方程__________________④类似地，像方程③和④，等式两边都是_________，含有____个未知数，并且未知数的次数为____的方程叫做二元一次方程。

（6）一元一次方程①的解为：________；一元一次方程②的解为：____。

方程的解：使方程左右两边相等的________的值叫做方程的解。

类似地，使二元一次方程左右两边相等的_______未知数的值叫做二元一次方程的解。

注：用符号“⎧⎨⎩”连接。

一般地，二元一次方程有________个解。

（7）一般地，由几个_____________组成的一组方程，叫做一次方程组。

含有_______未知数的一次方程组叫做二元一次方程组。

认识二元一次方程组备课时间讲课时间个性化改正课题教学目认识二元一次方程组1、经过实质问题进一步领会方程及方程组是刻画现实世界的数学标模型 .2、认识二元一次方程（组）及解的观点，会判断一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。

教课使学生认识二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组要点的解的含义，会查验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

教课难点认识二元一次方程组的解的含义。

课型新讲课教具目标导学：（学生自主学习内容、要求）（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？（2）列一元一次方程求解．宏伟的长城是中华民族的象征。

长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。

此中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。

长城的东、西段各长多少千米？学生自主学习小组议论（发问问题、导学研究议论内容、方式等）（1）什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程的一个解并举例说明，二元一次方程有多少个解？（2）什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组的解并举例说明，二元一次方程组有多少个解？精讲点拨：知识点 1 二元一次方程的定义（1）师提出定义。

（2）判断以下方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？为何？3x －2y=4z 6xy+9=01y 2+4y=6 4x=x=y x4知识点 2二元一次方程的解定义知识点 3二元一次方程组的定义（ 1）师发问定义。

（ 2）以下方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 42a 3b 11x2 9x y 8A ．B.5b 4c 6C.y 2xD.x2 y 42x 3y 7（3）师生共同总结二元一次方程组的条件知识点 4 二元一次方程组的解定义(1)师发问定义。

3x 2 y3(2)比较定义判断二元一次方程组的解是（）x 2 y5沟通展现（内容、方式、过程等）1. 以下各式中，是二元一次方程的是( )A.+2 =3z B.xy=1x yC. x+y=1D.x- y2=20082. 对于二元一次方程4x+5y=13 的解，以下说法正确的选项是( )A. 只有一个解B. 有两个解C.有无数组解D.任何一组有理数都是它的解。

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上，进一步引导学生认识二元一次方程组，并学会解二元一次方程组。

本节内容的重要性在于，它是解决实际问题的重要工具，也是学习更高级数学的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本概念，但是对于二元一次方程组的认识还不够深入，解方程组的方法也不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生进一步理解二元一次方程组的概念，并通过实际例子，让学生掌握解二元一次方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法。

2.过程与方法：通过实际例子，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。

2.难点：解二元一次方程组的方法，以及如何在实际问题中应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际例子，引导学生自主探究，合作交流，从而掌握二元一次方程组的概念和解法。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生解决二元一次方程组。

2.准备PPT，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生进入二元一次方程组的学习。

2.呈现（10分钟）展示一些二元一次方程组的例子，让学生观察和分析，引导学生理解二元一次方程组的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个二元一次方程组的问题，通过实际操作，让学生掌握解二元一次方程组的方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些二元一次方程组的问题，检验学生是否掌握了解法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何在实际问题中应用二元一次方程组，通过实际例子，让学生理解二元一次方程组的重要性。

二元一次方程组的解法【教学目标】1、熟练判断合适解方程组的方法2、掌握代入法、加减法解方程组【重点、难点】1、等式的基本性质2、代入法、加减法【考点及考试要求】基础计算，多类型综合考查【核心思想】消元：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。

即多个未知数−−→−消元一个未知数。

模块一、代入消元法【名词解释】将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解。

这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

【类比知识点】类似于代数式代入求值：已知代数式a+b ，且a=1，b=2，则代入后原式=1+2=3.【典型例题】例题1、用代入法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=26532y y x x （2）⎩⎨⎧=+=-9442x 3y x y （3）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1626)(4)(3y x y x y x y x 【例题笔记】总结：用代入法解二元一次方程组的步骤：1.选：从方程组中选择一个系数比较简单的方程，然后将它变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。

2.代：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，达到消元的目的，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

3.解：解所得的一元一次方程，求出一个未知数的值。

4.回代：代入第一步所得的代数式（或原方程组中的任何一个方程），求得另一个未知数的值，从而得到原方程组的解。

5.联：把求得的x ，y 的值用“{”联立起来，就是原方程组的解。

模块二、加减法【名词解释】通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法。

【典型例题】例题2、用加减法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-123752x y y x （2）⎩⎨⎧=-=+743177398y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+1523334y x y x 【例题笔记】总结：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1、化：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的既不是互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。

青岛版七下数学第10章一次方程组复习教学设计一. 教材分析青岛版七下数学第10章一次方程组复习，主要是对一次方程组的概念、分类、解法等进行复习。

教材通过丰富的实例，引导学生回顾和巩固一次方程组的知识，为后续学习打下基础。

本章内容具有一定的逻辑性和连续性，需要学生具备一定的数学思维能力。

二. 学情分析七年级下的学生已经学习过一次方程组的相关知识，对一次方程组的概念、分类、解法等有一定的了解。

但部分学生在理解和运用上还存在困难，如对概念的理解不清晰，解方程组的方法不够熟练等。

此外，学生的学习兴趣和积极性也有所差异，需要教师在教学中关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次方程组的概念、分类、解法等基本知识；2.过程与方法：培养学生运用方程组解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一次方程组的概念、分类、解法；2.难点：运用一次方程组解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和运用一次方程组；2.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的学习兴趣；3.启发式教学：引导学生思考和探索，提高学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、教具：教材、黑板、粉笔；2.教学资源：与一次方程组相关的实际问题实例；3.教学工具：PPT、投影仪。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示与一次方程组相关的实际问题实例，引导学生回顾一次方程组的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）简要回顾一次方程组的概念、分类、解法等基本知识，并通过实例讲解一次方程组的解法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些实际问题，运用一次方程组的知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些一次方程组的练习题，检验自己对一次方程组知识的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解和分析。

青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第十章的第一节，本节课的主要内容是让学生了解二元一次方程组的概念，学会用图像和代数方法解决二元一次方程组的问题。

教材通过例题和练习，帮助学生掌握二元一次方程组的解法和应用。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了初一数学的基本知识，包括一元一次方程、不等式等。

但是对于二元一次方程组，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解法和应用。

2.培养学生独立解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念和解法。

2.难点：二元一次方程组的图像解法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的独立解决问题的能力。

同时，运用合作学习法，让学生在小组内交流和分享解题心得，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包括课程内容、例题和练习。

2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。

例如，某商店同时出售电脑和打印机，电脑每台8000元，打印机每台2000元，商店在一段时间内售出电脑10台，打印机15台，总收入为150000元。

让学生列出相应的方程组，并求解。

2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的概念，通过PPT展示二元一次方程组的图像解法和代数解法。

引导学生理解二元一次方程组的解法和应用。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，例如，已知二元一次方程组：求解该方程组的解。

教师可以巡回指导，帮助有困难的学生。

4.巩固（10分钟）让学生在小组内交流和分享解题心得，讨论如何解决更复杂的二元一次方程组问题。

教师可以加入小组，参与讨论，给予指导。

【教案】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教案1一. 教材分析本节课的内容是青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》。

这部分内容是学生在学习了整式和一元一次方程的基础上，进一步探讨二元一次方程组的概念、解法和应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组的定义、解法和应用，为后续学习更复杂的方程组打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式和一元一次方程的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但部分学生可能对二元一次方程组的概念和解法理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和特点，理解二元一次方程组的概念。

2.学会解二元一次方程组，能够运用解法解简单的二元一次方程组。

3.掌握二元一次方程组的应用，能够运用方程组解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.难点：二元一次方程组的解法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解二元一次方程组的解法，通过小组合作学习法促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.教案文档。

2.多媒体教学设备。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题。

通过问题的引入，激发学生的兴趣和好奇心，为后续学习二元一次方程组打下基础。

2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和特点，展示一些典型的二元一次方程组案例。

通过案例的呈现，让学生理解二元一次方程组的概念和解法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。

教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。

教师及时批改和反馈，指导学生纠正错误。

第十章一次方程组（一）知识框架设未知数,列方程组实际问题答案检验数学问题的解(二元一次方程组的解)代入法加减法(消元)解方程组数学问题(二元一次方程组)实际问题（二）重点难点突破回顾与思考1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？它们在生活中有哪些应用？2、解二元一次方程组有哪些方法？3、利用二元一次方程组解决生活实际问题的关键是什么？重点点拨（一）二元一次方程（组）及其解的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.使一个二元一次方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程的解有无数组.含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.（二）二元一次方程组的解法1.将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法。

2.把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法简称加减法。

（三）利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题就是将生活中的实际问题转化为数学问题，即列出二元一次方程组解决实际问题.难点突破（一）解二元一次方程组的基本思想方法了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

（二）利用二元一次方程组解决生活实际问题能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题，其关键是找出题目中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解. 学习要求（1）要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识，在平时的学习中，应该不断积累用方程思想解题的方法。