湖南省长沙市第一中学2017届高三月考试卷(九)理科综合

2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（理科）（5）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，若复数z满足（3﹣4i）z=1+2i，则z的共轭复数是（）A． B．C． D．2．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（）A．[﹣3，﹣1]B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0）C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，0] D．（﹣∞，0）3．下列命题中，为真命题的是（）A．∃x0∈R，使得B．C．∀x∈R，2x＞x2D．若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0 4．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．P=B．P=C．P=D．P=6．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae nt．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有L，则m的值为（）A．5 B．8 C．9 D．107．已知函数f（x）=是偶函数，则下列结论可能成立的是（）A．α=，β=﹣B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A．8πB．π C．12πD．π9．已知P是△ABC所在平面内一点，满足++2=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（）A．B．C．D．10．设实数x，y满足，则的取值范围为（）A． B．C．D．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设n=10sinxdx，则（﹣）n展开式中的常数项为（用数字作答）14．已知向量，满足||=2，（）=﹣3，则向量在方向上的投影为．15．若函数f（x）=﹣e ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是．16．数列{a n}满足，对任意n∈N*，，则的整数部分是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（Ⅰ）求∠ABC；（Ⅱ）若∠A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．18．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 的人与性别有关．（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．参考公式与数据：Χ2=，其中n=a+b+c+d19．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BAC；（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由．20．如图，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．（i）证明：MD⊥ME；（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．21．已知函数f（x）=2mlnx﹣x2，g（x）=e x﹣2mlnx（m∈R），ln2=0.693．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求证：m＞．22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣）．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣）的公共点，求x+y的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（理科）（5）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，若复数z满足（3﹣4i）z=1+2i，则z的共轭复数是（）A． B．C． D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，结合共轭复数的概念得答案．【解答】解：由（3﹣4i）z=1+2i，得=，∴．故选：C．2．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（）A．[﹣3，﹣1]B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0）C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，0] D．（﹣∞，0）【考点】交集及其运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x+3）≥0，解得：x≥﹣1或x≤﹣3，即A=（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，+∞），由B中不等式变形得：2x＜1=20，即x＜0，∴B=（﹣∞，0），则A∩B=（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0），故选：B．3．下列命题中，为真命题的是（）A．∃x0∈R，使得B．C．∀x∈R，2x＞x2D．若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据指数函数的性质，可判断A；求出的范围，可判断B；举出反例x=2，可判断C；写出原命题的否定，可判断D．【解答】解：恒成立，故A错误；，故B错误；当x=2时，2x=x2，故C错误；若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0，则D 正确；故选：D．4．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】在△ABC中，“A＜B＜C”⇔a＜b＜c，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．【解答】解：在△ABC中，“A＜B＜C”⇔a＜b＜c⇔sinA＜sinB＜sinC⇔sin2A＜sin2B ＜sin2C⇔1﹣2sin2A＞1﹣2sin2B＞1﹣2sin2C⇔“cos2A＞cos2B＞cos2C”．∴在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的充要条件．故选：C．5．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．P=B．P=C．P=D．P=【考点】程序框图．【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．【解答】解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M 是圆周内的点的次数，当i大于2000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为2000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是P=．故选：B．6．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae nt．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有L，则m的值为（）A．5 B．8 C．9 D．10【考点】函数与方程的综合运用．【分析】由题意，函数y=f（t）=ae nt满足f（5）=a，解出n=ln．再根据f（k）=a，建立关于k的指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出k的值，由m=k ﹣5即可得到．【解答】解：∵5min后甲桶和乙桶的水量相等，∴函数y=f（t）=ae nt，满足f（5）=ae5n=a可得n=ln，因此，当kmin后甲桶中的水只有升，即f（k）=a，即ln•k=ln，即为ln•k=2ln，解之得k=10，经过了k﹣5=5分钟，即m=5．故选A．7．已知函数f（x）=是偶函数，则下列结论可能成立的是（）A．α=，β=﹣B．C．D．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用函数的奇偶性以及三角函数的诱导公式化简，然后回代验证求解即可．【解答】解：函数f（x）=是偶函数，x=0时，sinα=cosβ，…①可得sin（x+α）=cos（﹣x+β）=sin（x+﹣β），…②，选项代入验证，所以C正确．故选：C．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A．8πB．π C．12πD．π【考点】球内接多面体；由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2﹣x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，故选：D．9．已知P是△ABC所在平面内一点，满足++2=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是绘制满足条件的图形，数形结合找出满足条件的△APC的面积大小与△ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：如图示，取BC的中点为D，连接PA，PB，PC，则，又P点满足，故有，可得三点A，P，D共线且，即P点为A，D的中点时满足，=S△ABC此时S△APC故黄豆落在△APC内的概率为，故选A．10．设实数x，y满足，则的取值范围为（）A． B．C．D．【考点】函数单调性的性质；简单线性规划．【分析】可先画出x、y满足的平面区域，而为可行域内的点与原点连线的斜率，求出的范围；进一步用换元法求出u的范围即可．【解答】解：作出x，y满足的可行域，可得可行域内的点与原点连线的斜率的取值范围是，即，令，则，又在上单调递增，得．故选C．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）【考点】双曲线的简单性质．【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．【解答】解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m﹣n=2a2，即有a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c＞10，可得c＞，即有＜c＜5．由离心率公式可得e1•e2===，由于1＜＜4，则有＞．则e1•e2的取值范围为（，+∞）．故选：A．12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用换元法设m=f（x），将方程转化为关于m的一元二次方程，利用根的分布建立不等式关系进行求即可．【解答】解：设m=f（x），作出函数f（x）的图象如图：则m≥1时，m=f（x）有两个根，当m＜1时，m=f（x）有1个根，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则等价为m2+m+t=0有2个不同的实根，且m≥1或m＜1，当m=1时，t=﹣2，此时由m2+m﹣2=0得m=1或m=﹣2，满足f（x）=1有两个根，f（x）=﹣2有1个根，满足条件当m≠1时，设h（m）=m2+m+t，则h（1）＜0即可，即1+1+t＜0，则t＜﹣2，综上t≤﹣2，故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设n=10sinxdx，则（﹣）n展开式中的常数项为210（用数字作答）【考点】二项式定理的应用；定积分．【分析】根据题意，先求出n的值，再求出展开式中的常数项是什么值即可．【解答】解：∵n=10sinxdx=﹣10cosx=﹣10（cos﹣cos0）=10，∴展开式中=••=（﹣1）r••，通项T r+1令5﹣=0，解得r=6，∴展开式中的常数项为=（﹣1）6•==210．T6+1故答案为：210．14．已知向量，满足||=2，（）=﹣3，则向量在方向上的投影为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积运算性质计算，得出cos＜＞，再代入投影公式计算．【解答】解：∵=4，（）=﹣=﹣3，∴=1，∴cos＜＞==，∴在方向上的投影为||cos＜＞=．故答案为：．15．若函数f（x）=﹣e ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；圆的切线方程．【分析】求导数，求出切线方程，利用切线与圆x2+y2=1相切，可得a2+b2=1，利用基本不等式，可求a+b的最大值．【解答】解：求导数，可得f′（x）=﹣令x=0，则f′（0）=﹣又f（0）=﹣，则切线方程为y+=﹣，即ax+by+1=0∵切线与圆x2+y2=1相切，∴=1∴a2+b2=1∵a＞0，b＞0∴2（a2+b2）≥（a+b）2∴a+b≤∴a+b的最大值是．故答案为：．16．数列{a n}满足，对任意n∈N*，，则的整数部分是2．【考点】数列的求和．【分析】对任意n∈N*，，可得=，可得：﹣=﹣，于是=﹣=3﹣．由，a2＜1，a3＜1，a4＞1，可得n≥4时，∈（0，1），即可得出．【解答】解：∵对任意n∈N*，，∴=，可得：﹣=﹣，∴=﹣﹣﹣…﹣=﹣=3﹣．∵a2==，a3==，a4==＞1，∴n≥4时，∈（0，1），∴3﹣∈（2，3）．∴的整数部分是2．故答案为：2．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（Ⅰ）求∠ABC；（Ⅱ）若∠A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知可得cosBsinC=sinBsinC，结合sinC≠0，可求tanB=1，结合范围B∈（0，π），即可求得B的值．（Ⅱ）由已知利用余弦定理可得BC2=12+22﹣2×1×2×cosD=5﹣4cosD，由已知及（Ⅰ）可知，利用三角形面积公式可求S△ABC ，S△BDC，从而可求，根据正弦函数的性质即可得解四边形ABDC面积的最大值．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）在△ABC中，∵a=b（sinC+cosC），∴sinA=sinB （sinC +cosC ），…∴sin （π﹣B ﹣C ）=sinB （sinC +cosC ）， ∴sin （B +C ）=sinB （sinC +cosC ），… ∴sinBcosC +cosBsinC=sinBsinC +sinBcosC ，… ∴cosBsinC=sinBsinC ，又∵C ∈（0，π），故sinC ≠0，… ∴cosB=sinB ，即tanB=1． … 又∵B ∈（0，π），∴． …（Ⅱ）在△BCD 中，DB=2，DC=1，∴BC 2=12+22﹣2×1×2×cosD=5﹣4cosD ． …又，由（Ⅰ）可知，∴△ABC 为等腰直角三角形，…∴，…又∵，…∴． …∴当时，四边形ABDC 的面积有最大值，最大值为．…18．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h 的有40人，不超过100km/h 的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h 的有20人，不超过100km/h 的有25人． （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h 的车辆数为X ，若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列和数学期望． 参考公式与数据：Χ2=，其中n=a +b +c +d【考点】离散型随机变量的期望与方差；独立性检验；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 的人与性别有关．求出Χ2，即可判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 的人与性别有关．（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h 的车辆的概率，X 可取值是0，1，2，3，，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．【解答】解： （Ⅰ）因为，所以有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关．…（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆的概率为．X可取值是0，1，2，3，，有：，，，，分布列为．…19．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BAC；（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取AB中点H，连结DH、HF，证明DH⊥平面ABC，证明EF∥DH，然后证明EF⊥平面ABC；（Ⅱ）以D为原点建立如图所示空间直角坐标系D﹣xyz．求出平面BQE的法向量，平面BAE的法向量，利用二面角Q﹣BE﹣A为锐二面角，通过向量的数量积求解即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：取AB中点H，连结DH、HF，因为在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分别是边AB、BC的中点，所以AD=BD=1，又因为翻折后，所以翻折后AD⊥BD，且△ADB为等腰直角三角形，所以DH⊥AB，因为翻折后DE⊥AD，DE⊥BD，且AD∩BD=D，∴DE⊥平面ADB，因为DE∥AC，∴AC⊥平面ADB，∴AC⊥DH，又AB∩AC=A，∴DH⊥平面ABC，又∵HF∥AC，DE∥AC，且，∴DEFH是平行四边形，∴EF∥DH，∴EF⊥平面ABC；…（Ⅱ）以D为原点建立如图所示空间直角坐标系D﹣xyz．则A（0，1，0），B（0，0，1），E（1，0，0），C（2，1，0），，设Q（0，t，0）（0≤t≤1），则，，，设平面BQE的法向量为，则由，且，得，取y=1，则，要使AF∥平面BEQ，则须==，所以，即线段AD上存在一点，使得AF∥平面BEQ，…设平面BAE的法向量为，则由，且，得，取y1=1，则，∴，因为二面角Q﹣BE﹣A为锐二面角，所以其余弦值为，即线段AD上存在一点Q（点Q是线段AD上的靠近点D的一个三等分点），使得AF∥平面BEQ，此时二面角Q﹣BE﹣A的余弦值为…20．如图，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．（i）证明：MD⊥ME；（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．【考点】圆锥曲线的综合．【分析】（Ⅰ）先利用离心率得到一个关于参数的方程，再利用x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长得另一个方程，两个方程联立即可求出参数进而求出C1，C2的方程；（Ⅱ）（i）把直线l的方程与抛物线方程联立可得关于点A、B坐标的等量关系，再代入求出k MA•k MB=﹣1，即可证明：MD⊥ME；（ii）先把直线MA的方程与抛物线方程联立可得点A的坐标，再利用弦长公式求出|MA|，同样的方法求出|MB|进而求出S1，同理可求S2．再代入已知就可知道是否存在直线l满足题中条件了．【解答】解：（Ⅰ）由题得e=，从而a=2b，又2=a，解得a=2，b=1，故C1，C2的方程分别为，y=x2﹣1．（Ⅱ）（i）由题得，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y=kx，由得x2﹣kx﹣1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是上述方程的两个实根，于是x1+x2=k，x1x2=﹣1，又点M的坐标为（0，﹣1），所以k MA•k MB=====﹣1．故MA⊥MB，即MD⊥ME．（ii）设直线MA的斜率为k1，则直线MA的方程为y=k1x﹣1．由，解得或．则点A的坐标为（k1，k12﹣1）．又直线MB的斜率为﹣，同理可得点B的坐标为（﹣，﹣1）．于是s1=|MA|•|MB|=•|k1|••|﹣|=．由得（1+4k12）x2﹣8k1x=0．解得或，，则点D的坐标为（，）．又直线ME的斜率为﹣．同理可得点E的坐标为（，）．于是s2=|MD|•|ME|=．故=，解得k12=4或k12=．又由点A，B的坐标得，k==k1﹣．所以k=±．故满足条件的直线存在，且有两条，其方程为y=x和y=﹣x．21．已知函数f（x）=2mlnx﹣x2，g（x）=e x﹣2mlnx（m∈R），ln2=0.693．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求证：m＞．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出g（x）的导数，构造函数u（x）=xe x﹣2m，求出M，N的表达式，构造函数h（x）=xlnx+﹣（ln2+1）﹣1，根据函数的单调性证出结论．【解答】解：（1）由题意x＞0，f′（x）=，m≤0时，f′（x）＜0，f（x）在（0，+∞）递减，m＞0时，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，令f′（x）＜0，解得：x＞，∴f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减；（2）证明：g′（x）=，m≤0时，g′（x）＞0，g（x）在（0，+∞）递增，无最小值，由（1）得f（x）无最大值，故m＞0，令u（x）=xe x﹣2m，u′（x）=e x+xe x＞0，u（0）=﹣2m＜0，u（2m）=2m（e2m﹣1）＞0，故唯一存在x0∈（0，2m），使得u（x0）=0，即m=，列表如下：由（1）得：M=f（）=mlnm﹣m，且N=g（x0）=﹣2mlnx0，由题设M≥N，即mlnm﹣m≥﹣2mlnx0，将m=代入上式有：ln﹣≥﹣2（）lnx0，化简得：x0lnx0+﹣（ln2+1）﹣1≥0，（*），构造函数h（x）=xlnx+﹣（ln2+1）﹣1，h′（x）=（lnx+1）+x﹣（ln2+1），而h′（x）递增，h′（1）=（4﹣ln2）＞0，当x＞0，h′（）=﹣5ln2＜0，则唯一存在t∈（0，1），使得h′（t）=0，则当x∈（0，t），h′（x）＜0，h（x）递减，x∈（t，+∞），h′（x）＞0，h（x）递增，又h（1）=﹣ln2﹣1＜0，故h（x）≥0只会在（t，+∞）有解，而h（2）=3ln2+2﹣（ln2+1）﹣1=2ln2＞0，故（*）的解是x0＞1，则m=＞．22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣）．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣）的公共点，求x+y的取值范围．【考点】直线的参数方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的方程互化的方法，可得圆C的直角坐标方程；（2）将代入z=x+y得z=﹣t，又直线l过C（﹣1，），圆C的半径是2，可得结论．【解答】解：（1）因为圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣），所以ρ2=4ρ（sinθ﹣cosθ），所以圆C的直角坐标方程为：x2+y2+2x﹣2y=0．…（2）设z=x+y由圆C的方程x2+y2+2x﹣2y=0，可得（x+1）2+（y﹣）2=4所以圆C的圆心是（﹣1，），半径是2将代入z=x+y得z=﹣t …又直线l过C（﹣1，），圆C的半径是2，由题意有：﹣2≤t≤2所以﹣2≤t≤2即x+y的取值范围是[﹣2，2]．…[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．【考点】函数零点的判定定理；绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）当a=1时转化不等式f（x）≥0，去掉绝对值，然后求解不等式的解集即可；（Ⅱ）函数y=f（x）恰有两个不同的零点，令f（x）=0，构造函数y=|2x﹣3|，y=﹣ax+6，利用函数的图象推出a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=|2x﹣3|+x﹣6=，∴f（x）=|2x﹣3|+x﹣6≥0：化为或，解得x≥3或x≤﹣3．则解集为{x|x≥3或x≤﹣3}．（Ⅱ）由f（x）=0得，|2x﹣3|=﹣ax+6．令y=|2x﹣3|，y=﹣ax+6，作出它们的图象，可以知道，当﹣2＜a＜2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，当﹣2＜a＜2时，函数y=f（x）有两个不同的零点．2017年4月4日。

长沙市一中2017届高三月考试卷(五)物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，时量90分钟，满分110分。

一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。

其中1-8小题为单选题，9-12小题为多选题，全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错或不选的得0分，结果填到答题卡上）1.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

则甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比A. 2：5B. 5：7C. 2：7D. 3：82.如图所示，物体静止在一固定在水平面上的斜面上，下列说法正确的是A. 物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B. 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力C. 物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D. 物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力3.2016年是中国航空航天人非常忙碌的一年，计划既爱那个进行二十多次发射，其中“长征5号”及“长征7号”运载火箭将相继闪亮登场。

利用大推力“长征5号”运载火箭发射我国自主研发的载人航天器将与在轨的天宫一号实现对接。

现天宫一号与载人航天器都在离地343km 的近地圆轨道上运动，且所处轨道存在极其稀薄的大气，则下列说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.为实现对接，载人飞船必须点火加速，才能追上前方的天宫一号C.宇航员进入天宫一号后，处于完全失重状态，因而不受重力作用D.由于稀薄气体的阻力作用，如果不加干预，天宫一号的高度将逐渐变低，飞行速度将越来越大4. 2016年8月21日，中国女排在巴西里约奥运会上第三次夺得奥运会金牌，女排姑娘们的拼搏精神感动了国人，如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，女排运动员朱婷在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

湖南省长沙市一中2017届高三月考数学（理科）试卷（五）答案1~5．ABDCB 6~10．ACDBA 11~12．CA．13．21014．1 215 16．223,5B ⎛⎫⎪⎝⎭则(0,,BQ t =，(1,EQ =-，(1,AF =-的法向量为(1,,)n t =-0，则由0n BQ ==，且0n EQ ==，得，则(,)n t t =1,，，则须(,n AF t =1,，即线段AD 的法向量为1111()n x y z =，则由10n AB =，且10n AE =，得，则1(1)n =，1，1，∴11153333cos 1133333n n ++<>===，， Q BE --为锐二面角，所以其余弦值为33上的靠近点D 的一个三等分点）33121211(MA MBy y kx k x x ++==⊥MB ，即MD ⊥ME ．k 221121111111|||1|1|1||22||k MB k k k k k +=++-=0=得2211480)(1k x k x -+= 12)||4)k k + ，解得24k =或湖南省长沙市一中2017届高三月考数学（理科）试卷（五）解析1．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，结合共轭复数的概念得答案．【解答】解：由（3﹣4i）z=1+2i，得=，∴．2．【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x+3）≥0，解得：x≥﹣1或x≤﹣3，即A=（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，+∞），由B中不等式变形得：2x＜1=20，即x＜0，∴B=（﹣∞，0），则A∩B=（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0），3．【分析】根据指数函数的性质，可判断A；求出的范围，可判断B；举出反例x=2，可判断C；写出原命题的否定，可判断D．【解答】解：恒成立，故A错误；，故B错误；当x=2时，2x=x2，故C错误；若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0，则D正确；4．【解答】解：在△ABC中，“A＜B＜C”⇔a＜b＜c⇔sinA＜sinB＜sinC⇔sin2A＜sin2B＜sin2C⇔1﹣2sin2A＞1﹣2sin2B＞1﹣2sin2C⇔“cos2A＞cos2B＞cos2C”．∴在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的充要条件．5．【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．【解答】解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于2000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为2000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是P=．6．【分析】由题意，函数y=f（t）=ae nt满足f（5）=a，解出n=ln．再根据f（k）=a，建立关于k的指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出k的值，由m=k﹣5即可得到．【解答】解：∵5min后甲桶和乙桶的水量相等，∴函数y=f（t）=ae nt，满足f（5）=ae5n= a可得n=ln，因此，当kmin后甲桶中的水只有升，即f（k）=a，即ln•k=ln，即为ln•k=2ln，解之得k=10，经过了k﹣5=5分钟，即m=5．7．【分析】利用函数的奇偶性以及三角函数的诱导公式化简，然后回代验证求解即可．【解答】解：函数f（x）=是偶函数，x=0时，sinα=cosβ，…①可得sin（x+α）=cos（﹣x+β）=sin（x+﹣β），…②，选项代入验证，所以C正确．8．【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2﹣x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，9．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是绘制满足条件的图形，数形结合找出满足条件的△APC的面积大小与△ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：如图示，取BC的中点为D，连接PA，PB，PC，则，又P点满足，故有，可得三点A，P，D共线且，即P点为A，D的中点时满足，此时S△APC=S△ABC故黄豆落在△APC内的概率为，10．【分析】可先画出x、y满足的平面区域，而为可行域内的点与原点连线的斜率，求出的范围；进一步用换元法求出u的范围即可．【解答】解：作出x，y满足的可行域，可得可行域内的点与原点连线的斜率的取值范围是，即，令，则，又在上单调递增，得．11．【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．【解答】解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m﹣n=2a2，即有a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c＞10，可得c＞，即有＜c＜5．由离心率公式可得e1•e2===，由于1＜＜4，则有＞．则e1•e2的取值范围为（，+∞）．12．【分析】利用换元法设m=f（x），将方程转化为关于m的一元二次方程，利用根的分布建立不等式关系进行求即可．【解答】解：设m=f（x），作出函数f（x）的图象如图：则m≥1时，m=f（x）有两个根，当m＜1时，m=f（x）有1个根，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则等价为m2+m+t=0有2个不同的实根，且m≥1或m＜1，当m=1时，t=﹣2，此时由m2+m﹣2=0得m=1或m=﹣2，满足f（x）=1有两个根，f（x）=﹣2有1个根，满足条件当m≠1时，设h（m）=m2+m+t，则h（1）＜0即可，即1+1+t＜0，则t＜﹣2，综上t≤﹣2，13．【分析】根据题意，先求出n的值，再求出展开式中的常数项是什么值即可．【解答】解：∵n=10sinxdx=﹣10cosx=﹣10（cos﹣cos0）=10，∴展开式中通项T r+1=••=（﹣1）r••，令5﹣=0，解得r=6，∴展开式中的常数项为T6+1=（﹣1）6•==210．14．【分析】根据平面向量的数量积运算性质计算，得出cos＜＞，再代入投影公式计算．【解答】解：∵=4，（）=﹣=﹣3，∴=1，∴cos＜＞==，∴在方向上的投影为||cos＜＞=．15．【分析】求导数，求出切线方程，利用切线与圆x2+y2=1相切，可得a2+b2=1，利用基本不等式，可求a+b 的最大值．【解答】解：求导数，可得f′（x）=﹣令x=0，则f′（0）=﹣又f（0）=﹣，则切线方程为y+=﹣，即ax+by+1=0∵切线与圆x2+y2=1相切，∴=1∴a2+b2=1∵a＞0，b＞0∴2（a2+b2）≥（a+b）2∴a+b≤∴a+b的最大值是．16．【分析】对任意n∈N*，，可得=，可得：﹣=﹣，于是=﹣=3﹣．由，a2＜1，a3＜1，a4＞1，可得n≥4时，∈（0，1），即可得出．【解答】解：∵对任意n∈N*，，∴=，可得：﹣=﹣，∴=﹣﹣﹣…﹣=﹣=3﹣．∵a2==，a3==，a4==＞1，∴n≥4时，∈（0，1），∴3﹣∈（2，3）．∴的整数部分是2．（Ⅱ）由已知利用余弦定理可得BC2=12+22﹣2×1×2×cosD=5﹣4cosD，由已知及（Ⅰ）可知，利用三角形面积公式可求S△ABC，S△BDC，从而可求，根据正弦函数的性质即可得解四边形ABDC面积的最大值．44（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h 的车辆的概率，X 可取值是0，1，2，3，，求出概率得到分布列，然后求解期望即可． （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100 km/h 的车辆的概率为4021005=，X 可取值是0，1，2，3，，有：00332327(0)()()55125P X C ===，11232354(1)()()55125P X C ===，22132336(2)()()55125P X C ===，3303238(3)()()55125P X C ===，则(0BQ =，，(1EQ =-，，(1AF =-，的法向量为(1n t =-，，，则由0n BQ ==，且0n EQ ==，得，则(n t =，1，，则须(n AF t =，1AD 上存在一点的法向量为1111()n x y z =，则由10n AB =，且10n AE =，得，则1(1)n =，1，1，∴11153333cos 1133333n n ++<>===，，33121211(MA MBy y kx k x x ++==⊥MB ，即MD ⊥ME ．）设直线MA 的斜率为k 1，则直线221121111111|||1|1|1||22||k MB k k k k k +=++-=0=得2211480)(1k x k x -+= 12)||4)k k + ，解得24k =或1故满足条件的直线存在，且有两条，其方程为y=x 和y=﹣x ．（2）将代入z=x+y得z=﹣t，又直线l过C（﹣1，），圆C的半径是2，可得结论．π解得3x ≥或3x ≤- 则解集为3{}3|x x x ≥≤-或（Ⅱ）由()0f x =得，23||6x ax -=-+ 令||236y x y ax =-=-+，，作出它们的图象， 可以知道，当22a -<<时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，当22a -<<时，函数22a -<<有两个不同的零点．。

长沙市一中2019届高三月考试卷（九）理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N—14 O－16 S－32 K－39第I卷（选择题，共21小题，共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．硏究发现，癌细胞和正常细都必须依靠细胞膜上的葡萄粘载体（GLUT）转运葡萄粘。

葡萄进人正常细胞后，可通过有氧呼吸分解，而葡萄糖进入癌细胞后，主要以无氧呼吸分解。

利用GLUT抑制剂可阻断葡萄糖转运，使癌细胞因缺乏葡萄糖而死亡。

据上述材料不能得到的结论是A．葡萄糖进人细胞的方式不是自由扩散B．与正常细胞相比，癌细胞消耗的葡萄糖更多C．GLUT抑制剂能特异性杀死癌细胞，对正常细胞没有杀伤作用D．癌细胞膜上的葡萄糖载体比正常细胞多2．在培养人食管癌细胞的实验中，随着加人青蒿琥酯（Art）浓度升高，凋亡蛋白Q表达量增多，癌细胞凋亡率升高。

下列叙述错误的是A．给患痛鼠饲喂凋亡蛋白Q并设置对照组，可证明该蛋白能否在动物体内诱导癌细胞凋亡B．在癌细胞培养液中加入用放射性同位素标记的Art，可确定Art能否进人细胞C．为检测Art对凋亡蛋白Q表达的影响，应设置不含Art的对照实验D．调亡蛋白Q增多是癌细胞编程性死亡的表现3．下列有关现代生物进化理论内容的叙述中，正确的是A．突变和基因重组是随机不定向的，突变决定生物进化的方向B．阻断某鱼塘生态系统不同种群进行基因交流的因素是生殖隔离C．新物种的形成都是种群经过长期的地理隔离，最终达到生殖隔离D．地球上原始生命的代谢类型是自养厌氧型4．无胸腺裸鼠（简称裸鼠）是医学研究领域中重要的实验动物。

3320x0(0,)x0x0(),x +∞()u x - 0 + ()g x ' - 0 + ()g x递减最小值递增湖南省长沙一中2017届高三上学期月考数学试卷（理科）（五）解析1．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，结合共轭复数的概念得答案．【解答】解：由（3-4i）z=1+2i，得=，∴．2．【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x+3）≥0，解得：x≥-1或x≤-3，即A=（-∞，-3]∪[-1，+∞），由B中不等式变形得：2x<1=20，即x<0，∴B=（-∞，0），则A∩B=（-∞，-3]∪[-1，0），3．【分析】根据指数函数的性质，可判断A；求出的范围，可判断B；举出反例x=2，可判断C；写出原命题的否定，可判断D．【解答】解：恒成立，故A错误；，故B错误；当x=2时，2x=x2，故C错误；若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2-x+1≥0，则D正确；4．【分析】在△ABC中，“A<B<C”⇔a<b<c，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．【解答】解：在△ABC中，“A<B<C”⇔a<b<c⇔sinA<sinB<sinC⇔sin2A<sin2B<sin2C⇔1-2sin2A>1-2sin2B>1-2sin2C⇔“cos2A>cos2B>cos2C”．∴在△ABC中，“A<B<C”是“cos2A>cos2B>cos2C”的充要条件．5．【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．【解答】解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于2000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为2000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是P=．6．【分析】由题意，函数y=f（t）=ae nt满足f（5）=a，解出n=ln．再根据f（k）=a，建立关于k的指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出k的值，由m=k-5即可得到．【解答】解：∵5min后甲桶和乙桶的水量相等，∴函数y=f（t）=ae nt，满足f（5）=ae5n=a可得n=ln，因此，当kmin后甲桶中的水只有升，即f（k）=a，即ln•k=ln，即为ln•k=2ln，解之得k=10，经过了k-5=5分钟，即m=5．7．【分析】利用函数的奇偶性以及三角函数的诱导公式化简，然后回代验证求解即可．【解答】解：函数f（x）=是偶函数，x=0时，sinα=cosβ，…①可得sin（x+α）=cos（-x+β）=sin（x+-β），…②，选项代入验证，所以C正确．8．【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O-ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O-ABCD，正方体的棱长为2，A，D 为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2-x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2-x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，9．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是绘制满足条件的图形，数形结合找出满足条件的△APC的面积大小与△ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：如图示，取BC的中点为D，连接PA，PB，PC，则，又P点满足，故有，可得三点A，P，D共线且，即P点为A，D的中点时满足，此时S△APC=S△ABC故黄豆落在△APC内的概率为，10．【分析】可先画出x、y满足的平面区域，而为可行域内的点与原点连线的斜率，求出的范围；进一步用换元法求出u的范围即可．【解答】解：作出x，y满足的可行域，可得可行域内的点与原点连线的斜率的取值范围是，即，令，则，又在上单调递增，得．11．【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m>n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5-c，（c<5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．【解答】解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m>n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m-n=2a2，即有a1=5+c，a2=5-c，（c<5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c>10，可得c>，即有<c<5．由离心率公式可得e1•e2===，由于1<<4，则有>．则e1•e2的取值范围为（，+∞）．12．【分析】利用换元法设m=f（x），将方程转化为关于m的一元二次方程，利用根的分布建立不等式关系进行求即可．【解答】解：设m=f（x），作出函数f（x）的图象如图：则m≥1时，m=f（x）有两个根，当m<1时，m=f（x）有1个根，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则等价为m2+m+t=0有2个不同的实根，且m≥1或m<1，当m=1时，t=-2，此时由m2+m-2=0得m=1或m=-2，满足f（x）=1有两个根，f（x）=-2有1个根，满足条件当m≠1时，设h（m）=m2+m+t，则h（1）<0即可，即1+1+t<0，则t<-2，综上t≤-2，13．【分析】根据题意，先求出n的值，再求出展开式中的常数项是什么值即可．【解答】解：∵n=10sinxdx=-10cosx=-10（cos-cos0）=10，∴展开式中通项T r+1=••=（-1）r••，令5-=0，解得r=6，∴展开式中的常数项为T6+1=（-1）6•==210．14．【分析】根据平面向量的数量积运算性质计算，得出cos<>，再代入投影公式计算．【解答】解：∵=4，（）=-=-3，∴=1，∴cos<>==，∴在方向上的投影为||cos<>=．15．【分析】求导数，求出切线方程，利用切线与圆x2+y2=1相切，可得a2+b2=1，利用基本不等式，可求a+b 的最大值．【解答】解：求导数，可得f′（x）=-令x=0，则f′（0）=-又f（0）=-，则切线方程为y+=-，即ax+by+1=0∵切线与圆x2+y2=1相切，∴=1∴a2+b2=1∵a>0，b>0∴2（a2+b2）≥（a+b）2∴a+b≤∴a+b的最大值是．16．【分析】对任意n∈N*，，可得=，可得：-=-，于是=-=3-．由，a2<1，a3<1，a4>1，可得n≥4时，∈（0，1），即可得出．【解答】解：∵对任意n∈N*，，∴=，可得：-=-，∴=---…-=-=3-．∵a2==，a3==，a4==>1，∴n≥4时，∈（0，1），∴3-∈（2，3）．∴的整数部分是2．（Ⅱ）由已知利用余弦定理可得BC2=12+22-2×1×2×cosD=5-4cosD，由已知及（Ⅰ）可知，利用三角形面积公式可求S△ABC，S△BDC，从而可求，根据正弦函数的性质即可得解四边形ABDC面积的最大值．44（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆的概率，X可取值是0，1，2，3，，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．332．【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出g （x ）的导数，构造函数u （x ）=xe x -2m ，求出M ，N 的表达式，构造函数h （x ）=xlnx+-（ln2+1）-1，根据函数的单调性证出结论．2x0(0,)x0x0(),x +∞()u x - 0 + ()g x ' - 0 + ()g x递减最小值递增．【分析】（）利用极坐标与直角坐标的方程互化的方法，可得圆的直角坐标方程；（2）将代入z=x+y得z=-t，又直线l过C（-1，），圆C的半径是2，可得结论．π。

cos a A)cos cos A a B =由正弦定理，)cos sin cos A A B =．cos sin cos sin cos C A B A A B -=．cos sin()sin C A A B C =+=．中，sin 0C ≠1π,2A =∠=60，Q 是,PQ BQ Q =∴AD PAD ⊂平面解：（2）APD 平面∴以Q 为原点，(0,0,0),(0,3,0),Q B2(0,3,0),(,333QB QM ==-的法向量(,,)n x y z =323233n QB y n QM x y z ⎧==⎪⎨=-+⎪⎩(3,0,1),n =得BQC 的法向量(0,0,1)n =，M BQ C --°||1,602||||m n m n θ==，BQ C --的大小为60．12540.40.6125=22360.40.6125=；3380.4125=1 3 103,x ＜＜在圆中，M ）2,a b ==1-=0,()F x '＞单调递增，11ln 12x x =∴2ln x ∴-令()H x =22x ρ=+∴C 的极坐标方程为x α，湖南省长沙市2017年高考四县联考理科数学模拟试卷解析1．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式求出集合A，求函数定义域得出集合B，再根据交集与补集的定义写出A∩（∁U B）．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|y=ln（1﹣x）}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，则∁U B={x|x≥1}，所以A∩（∁U B）={x|1≤x＜3}．故选：A．【点评】本题考查了集合的基本运算与不等式和函数定义域的应用问题，是基础题目．2．【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的乘法求出复数z，然后求解结果即可．【解答】解：复数z满足zi=﹣1+i，可得z===1+i．复数z的实部与虚部的和是：1+1=2．故选：C．【点评】本题考查复数的基本运算以及基本概念，考查计算能力．3．【考点】命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．【分析】由线面垂直及线线垂直的几何特征可判断①的真假；由线面垂直的性质定理可判断②的真假；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可判断③的真假；由面面平行的性质及几何特征可判断④的真假，进而得到答案．【解答】解：或n⊂α，故①错误；由线面垂直的性质定理可得，故②正确；根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可得，故③正确；由面面平行的性质及几何特征可得或m，n异面，故④错误；故选A【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线线关系，线面关系及面面关系的判定，性质，及几何特征是解答本题的关键．4．【考点】几何概型．【分析】由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为π，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率．【解答】解：由题意，正方形的面积为22=4．圆的面积为π．所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1﹣，故选：A．【点评】本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．5．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义，结合|PB|=|PA|，即可求出点P的横坐标．【解答】解：由题意，可知F（1，0），∵过抛物线y2=4x上一点P的直线与直线x=﹣1垂直相交于点B，∴|PB|=|PF|∵|PB|=|PA|，∴|PF|=|PA|，∴P的横坐标为2，故选：C．【点评】本题考查抛物线的定义与性质，考查学生的计算能力，比较基础．6．【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．【分析】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，根据三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，求出半径即可求出球的表面积．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，r==，球的表面积4πr2=4π×=π．故选：B．【点评】本题考查了由三视图求三棱柱的外接球的表面积，利用棱柱的几何特征求外接球的半径是解题的关键．7．【考点】函数的图像．【分析】由函数的解析式，可求出函数的定义域，可排除B，D答案；分析x∈（﹣2，﹣1）时，函数值的符号，进而可以确定函数图像的位置后可可排除C答案．【解答】解：若使函数的解析式有意义则，即即函数的定义域为（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）可排除B，D答案当x∈（﹣2，﹣1）时，sinx＜0，ln（x+2）＜0则＞0可排除C答案故选A【点评】本题考查的知识点是函数的图像，熟练掌握函数定义域的求法及函数值符号的判定是解答的关键．8．【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图可知程序框图的功能是求，S=+++…++的值，用裂项法即可得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得N=10，S=0，k=1S=，满足条件k＜10，k=2，S=+，满足条件k＜10，k=3，S=++，…满足条件k＜10，k=10，S=+++…++=+…+=﹣1，不满足条件k＜10，退出循环，输出S的值为﹣1．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的求和，属于基本知识的考查．9．【考点】函数与方程的综合运用．【分析】设晷影长为等差数列{a n}，公差为d，a1=130.0，a13=14．8，利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设晷影长为等差数列{a n}，公差为d，a1=130.0，a13=14．8，则130.0+12d=14．8，解得d=﹣9．6．∴a6=130.0﹣9．6×5=82．0.∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是82．0寸．故选：C．【点评】本题考查了函数的性质、等差数列的通项公式及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由向量减法法则和数量积的运算性质，可得==c，从而得到△PF1F2是以为F1F2斜边的直角三角形．由此结合，运用勾股定理算出c，c，再根据双曲线的定义得到2a的值，即可得到该双曲线的离心率．【解答】解：∵=∴，得﹣=0，所以==c∴△PF1F2中，边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半，可得⊥∵，∴设，，（λ＞0）得（3λ）2+（2λ）2=4c2，解得λ= c∴c， c由双曲线的定义，得2a=||= c∴双曲线的离心率为e==故选A【点评】本题给出双曲线上一点P满足∠F1PF2为直角，且两直角边之比为，求双曲线的离心率，着重考查了向量的运算和双曲线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．11．【考点】集合的表示法．【分析】利用数形结合的方法解决，根据题意，若集合M={（x，y）|y=f（x）}是“垂直对点集”，就是在函数图像上任取一点A，得直线OA，过原点与OA垂直的直线OB，若OB总与函数图像相交即可．【解答】解：由题意，若集合M={（x，y）|y=f（x）}满足：对于任意A（x1，y1）∈M，存在B（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，因此．所以，若M是“垂直对点集”，那么在M图像上任取一点A，过原点与直线OA垂直的直线OB总与函数图像相交于点B．对于①：M={（x，y）|y=}，其图像是过一、二象限，且关于y轴对称，所以对于图像上的点A，在图像上存在点B，使得OB⊥OA，所以①符合题意；对于②：M={（x，y）|y=sinx+1}，画出函数图像，在图像上任取一点A，连OA，过原点作直线OA的垂线OB，因为y=sinx+1的图像沿x轴向左向右无限延展，且与x轴相切，因此直线OB总会与y=sinx+1的图像相交．所以M={（x，y）|y=sinx+1}是“垂直对点集”，故②符合题意；对于③：M={（x，y）|y=2x﹣2}，其图像过点（0，﹣1），且向右向上无限延展，向左向下无限延展，所以，据图可知，在图像上任取一点A，连OA，过原点作OA的垂线OB必与y=e x﹣2的图像相交，即一定存在点B，使得OB⊥OA成立，故M={（x，y）|y=2x﹣2}是“垂直对点集”．故③符合题意；对于④：M={x，y）|y=log2x}，对于函数y=log2x，过原点做出其图像的切线OT（切点T在第一象限），则过切点T做OT的垂线，则垂线必不过原点，所以对切点T，不存在点M，使得OM⊥OT，所以M={（x，y）|y=log2x}不是“垂直对点集”；故④不符合题意．故选：D．【点评】本题考查“垂直对点集”的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12．【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据题中的条件得到函数的解析式为：f（x）=﹣x+2b，x∈（b，2b]，又因为f（x）=k（x﹣1）的函数图像是过定点（1，0）的直线，再结合函数的图像根据题意求出参数的范围即可【解答】解：因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x 所以f（x）=﹣x+2b，x∈（b，2b]．由题意得f（x）=k（x﹣1）的函数图像是过定点（1，0）的直线，如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）所以可得k的范围为故选C．【点评】解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图像与函数的性质，数形结合思想是高中数学的一个重要数学思想，是解决数学问题的必备的解题工具．二、填空题13．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】将已知等式平方得到的模的关系及，然后利用向量的数量积公式求出的夹角．【解答】解：∵==∴，∴（+）•（﹣）=﹣2||2，设的夹角为θcosθ=∵θ∈[0°，180°]∴θ=120°故答案为120°【点评】求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为[0°，180°]14．【考点】二项式系数的性质．【分析】根据二项式展开式的通项公式，列出方程即可求出r与a的值．【解答】解：（﹣）5展开式的通项公式为：T r+1=••=（﹣a）r••，令=，解得r=1；所以展开式中含x项的系数为：（﹣a）•=30，解得a=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了二项式展开式的通项公式与应用问题，是基础题目．15．【考点】数列递推式．【分析】借助于递推公式知道奇数项的值为其项数，而偶数项的值由对应的值来决定，写出数列前几项，即可得到所求值．【解答】解：由题得：这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3…∴a64+a65=a32+65=a16+65=a8+65=a4+65=1+65=66．故答案为：66．【点评】本题是对数列递推公式应用的考查，解题时要认真审题，仔细观察，注意寻找规律，避免不必要的错误．16．【考点】简单线性规划．【分析】做出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：由z=ax+y得y=﹣ax+z，直线y=﹣ax+z是斜率为﹣a，y轴上的截距为z的直线，做出不等式组对应的平面区域如图：则A（3，9），B（﹣3，3），C（3，﹣3），∵z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a﹣3，可知目标函数经过A取得最大值，经过C取得最小值，若a=0，则y=z，此时z=ax+y经过A取得最大值，经过C取得最小值，满足条件，若a＞0，则目标函数斜率k=﹣a＜0，要使目标函数在A处取得最大值，在C处取得最小值，则目标函数的斜率满足﹣a≥k BC=﹣1，即a≤1，可得a∈（0，1]．若a＜0，则目标函数斜率k=﹣a＞0，要使目标函数在A处取得最大值，在C处取得最小值，可得﹣a≤k BA=1∴﹣1≤a＜0，综上a∈[﹣1，1]故答案为：[﹣1，1]．【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件确定A，B是最优解是解决本题的关键．注意要进行分类讨论，是中档题．三、解答题（共5小题，满分60分）17．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）把条件中所给的既有角又有边的等式利用正弦定理变化成只有角的形式，整理逆用两角和的正弦公式，根据三角形内角的关系，得到结果．（II）利用余弦定理写成关于角A的表示式，整理出两个边的积的范围，表示出三角形的面积，得到面积的最大值．18．【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出PQ⊥AD，∴BQ⊥AD，从而AD⊥平面PBQ，由此能证明平面PQB⊥平面PAD．（2）以Q为原点，QA为x轴，QB为y轴，QP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角M﹣BQ﹣C的大小．19．【考点】独立性检验的应用．【分析】（Ⅰ）由已知列出关于商品和服务评价的2×2列联表，代入公式求得k2的值，对应数表得答案；（Ⅱ）①每次购物时，对商品和服务全好评的概率为0.4，且X的取值可以是0，1，2，3，X～B（3，0.4）．求出相应的概率，可得对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；②利用二项分布的数学期望和方差求X的数学期望和方差．20．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可知：2a=6，，求得a和c的值，由b2=a2﹣c2，求得b，写出椭圆方程；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），分别求出|F2P|，|F2Q|，结合相切的条件可得|PM|2=|OP|2﹣|OM|2，可得，同理|QF2|+|QM|=3，即可证明；21．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；分析法和综合法．【分析】（1）由a=2，b=﹣3，知，x∈（0，1），F'（x）＞0，F'（x）单调递增，x∈（1，+∞），F'（x）＜0，F'（x）单调递减，由此能求出F（x）=f（x）﹣g（x）的最大值．（2）设x1＜x2，要证（x1+x2）g（x1+x2）＞2，只需证，由此入手，能够证明（x1+x2）g（x1+x2）＞2．22．【考点】圆的标准方程；直线与圆相交的性质．【分析】（Ⅰ）把圆C的标准方程化为一般方程，由此利用ρ2=x2+y2，x=ρcosα，y=ρsinα，能求出圆C的极坐标方程．（Ⅱ）由直线l的参数方程求出直线l的一般方程，再求出圆心到直线距离，由此能求出直线l的斜率．23．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通过对x取值的分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）利用等价转化思想，可得|x﹣a|≤3，从而可得，即可求出实数a的取值范围．。

2017-2018学年湖南省长沙一中高三（上）第一次月考物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．假若某物体受到2015个恒力作用而处于平衡状态，某时刻撇去其中一个恒力而保持其余恒力都不变，则此后物体可能（）A．做匀速直线运动B．做抛物线运动C．做圆周运动D．静止2．如图，冰壶是冬奥会的正式比赛项目，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，以下有关冰壶的说法正确的是（）A．冰壶在冰面上的运动直接验证了牛顿第一定律B．冰壶在冰面上做运动状态不变的运动C．冰壶在冰面上的运动说明冰壶在运动过程中惯性慢慢减小D．冰壶在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的3．如图所示，一个小物体在足够长的斜面底端以一定初速度沿斜面上滑，斜面各处粗糙程度相同，物体在斜面上运动过程中，下列说法正确的是（）A．小物体向上滑到某位置后一定会静止于斜面上B．小物体可能会滑到斜面底端，且速度刚好为零C．小物体的动能可能是先减小后增大，而机械能一直减小D．小物体上滑时，在相同的时间内，摩擦力做的功可能相等4．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在一箱子C内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下说法正确的是（重力加速度为g）（）A．物体A的加速度等于g B．物体B的加速度大于gC．物体C的加速度等于g D．物体B和C之间的弹力为零5．在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g 取10m/s2）（）A．前4s内物体的平均速度大小为10m/sB．前4s内物体的位移大小为50mC．第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/sD．第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同6．随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A．倍B．k倍C．k2倍 D．k3倍7．如图所示，置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为0.2kg，竖直立杆长0.5m，有一质量为0.05kg的小环从杆的下端以4m/s的初速度向上运动，刚好能到达杆的顶端，在环向上运动的过程中，底座对水平地面的压力为（）A．1.7N B．1.8N C．2.0N D．2.3N8．2013年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通，设有一辆汽车能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前1.5 m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（）A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s9．高层住宅向上提升重物时常采用如图所示装置，电机通过缆绳牵引重物沿竖直方向匀速上升，地面上的人通过移动位置使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，设缆绳与竖直方向的夹角为α，缆绳的拉力为F1，拉绳的拉力为F2，则在重物沿竖直方向匀速上升的过程中，下列结论正确的是（）A．α总是小于βB．α可能大于βC．F1一定变大，F2可能不变D．F1和F2一定都变大10．如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B 和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（）A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功C．从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功11．如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑．一物块在恒定拉力F 作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能E k随位移s 变化的关系图象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移s、机械能E随位移s变化规律的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．12．如图所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为2m/s，则该小球通过最高点B的速度大小可能是（取重力加速度g=10m/s2）（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s二、非选择题（共6小题，共62分）13．某同学要测量一根弹簧的劲度系数k，他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，当弹簧自然下垂时，用刻度尺测得弹簧的长度为L0，分别在弹簧下端挂上1个、2个和3个质量为m的砝码时，测得对应的弹簧的长度为L1、L2和L3．下表是该同学记录的数据：代表符号L0L1L2L3刻度数值/cm 5.70 7.40 9.15 10.95（1）根据以上数据，计算出每增加一个砝码时弹簧平均伸长量△L的数值为△L=cm．（2）已知重力加速度g，则计算该弹簧的劲度系数的表达式k=．（3）若m=50g，g=9.8m/s2可求弹簧的劲度系数k=N/m．14．甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g．（1）甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其表达式为．（2）乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t．在坐标系中作出F﹣的图线如图（丙）所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，与横轴的截距为c．因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为．15．如图所示，一质量为m=0.3kg的物体静止于光滑水平面上的A点，当对它施加以斜向右上方的恒力F时，该物体沿水平面做匀加速直线运动到B点，测得其在B点的速度为v=4m/s，A、B两点的距离为s=0.6m，求此恒力F的取值范围（重力加速度g取10m/s2）16．（10分）（2015秋•长沙校级月考）a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图所示），请画出经30h后，a、b、c的大致位置并说明理由．（取地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，π=）17．（13分）（2015秋•长沙校级月考）粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC 相切于B点，一物块（可看成为质点）在水平向右的恒力F作用下自水平轨道的P点处由静止开始匀加速运动到B，此时撤去该力，物块滑上圆弧轨道，在圆弧轨道上运动一段时间后，回到水平轨道，恰好返回到P点停止运动，已知物块在圆弧轨道上运动时对轨道的压力最大值为F1=2.02N，最小值为F2=1.99N，当地重力加速度为g=10m/s2．（1）求物块的质量m的大小；（2）若已知圆弧轨道的半径为R=8m，P点到B点的距离是x=0.5m，求F的大小．18．（15分）（2015秋•长沙校级月考）如图，质量为m、长为L、高为h的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为μ1，木块上表面光滑，其左端放置一个质量也为m的小物块B．某时刻木块A和小物块B同时获得水平向右的速度v0后开始运动，不计空气阻力，经过一段时间后B落地．（1）求B从A滑出时A已静止的条件；（2）若B从A滑出时A仍在运动，求B落地时距A右端的水平距离．2015-2016学年湖南省长沙一中高三（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

湖南省长沙市第一中学2017届高三第三次月考生物试题第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（每小题只有一个选项符合題意。

本题共30小题，第1〜20小题，每小题 1分，第21〜30小題，每小题2分，共40分。

）1.下列关于线粒体的描述，不正确的是A.内膜面积比外膜大B.内膜上分布有与有氧呼吸有关的酶C.具有双层膜结构D.有氧呼吸C02的产生在外膜2.下列关于细胞中化合物的叙述，不正确的是A.水是生化反应的介质,也为细胞提供生存的液体环境，所以没有水就没有生命B.蛋白质是生命活动的主要承担者,细胞中蛋白质的合成离不开氨基酸、蛋白质和RNAC.核酸能贮存遗传信息，在细胞中，DNA是遗传物质，RNA不是D.糖类是细胞中主要的能源物质，主要原因是糖类在活细胞中的含量比脂质高3.下列有关细胞结构和生理功能的叙述，正确的是A.内质网和高尔基体是肽链合成和加工的场所B.细胞核是细胞遗传和代谢的主要场所C.细胞分化、衰老和凋亡过程中都有新蛋白质的合成D.秋水仙素能抑制植物细胞纺锤体的形成，可使细胞分裂停留在前期4.下列物质转化过程有可能发生在人体内的是A.H2O中的O转移到O2中B.CO2中的O转移到H2O中CC.6H12O6中的O转移到C2H5OH中 D.H2O中的O转移到CO2中5.下列关于细胞分化、衰老、癌变和凋亡的叙述，错误的是A.高度分化的细胞不能分裂，丧失全能性B.衰老的细胞内水分减少、代谢减慢C.细胞凋亡是生物体正常的生命活动D.原癌基因或抑癌基因发生的变异累积可导致癌症6.关于细胞有丝分裂的叙述，正确的是A.赤道板是细胞有丝分裂过程中出现的一种结构B.有丝分裂间期DNA复制的过程需要解旋酶参与C.有丝分裂中期，发生联会的同源染色体排列在赤道板上D.在细胞周期中，分裂间期的持续时间通常比分裂期的短7.对下列四幅曲线图的描述正确的是A.图1中b时该植物的02生成量为N1B.图2中a点植物叶肉细胞内不发生光合作用，b点表示光合作用最强C.由图3可看出，b点时种群增长速率最大，种内斗争也最激烈D.若图4表示人有丝分裂中染色体组数目变化的部分曲线，则n等于18.男性红绿色盲患者一个处于有丝分裂后期的细胞和女性红绿色盲基因携带者中一个处于减数第二次分裂中期的细胞进行比较，在不考虑变异的情况下，下列说法正确的是A.常染色体数目比值为4:1B.核DNA数目比值为4:1C.红绿色盲基因数目比值为1:1D.染色单体数目比值为2:19.真核生物中，遗传物质贮存和复制的主要场所是A.细胞壁B.细胞膜C.细胞质D.细胞核10.下列有关遗传的基本概念说法正确的是A.绵羊的长毛与短毛、棉花的细绒与长绒都属于相对性状B.隐性性状是指生物体不能表现出来的性状C.性状分离是指杂种显性个体自交产生显性和隐性的后代D.表现型相同的生物，基因型一定相同11.下列四项有可能存在等位基因的是A.—个双链DNA分子B.—个四分体C.一个染色体组D.2条非同源染色体12.下列叙述中，不能说明“核基因和染色体行为存在平行关系”的是A.基因发生突变而染色体没有发生变化B等位基因随同源染色体的分开而分离C.二倍体生物形成配子时核基因与染色体数目均减半D.含有等位基因Aa的杂合子发生染色体缺失后，可表现出a基因的性状13.Y（控制黄色）和y（控制白色）是位于某种蝴蝶的常染色体上的一对等位基因，该种蝴蝶中雄性有黄色和白色。

湖南省长沙市第一中2017届高三月考试卷（九）英语试卷及答案第Ⅰ卷第一部分听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍.例:How much is the shirt? ____A．￡19.15B．￡9.18C．￡9.15·答案是C.1．When did the football match start? ____A．At 2:15.B．At 2:45.C．At 3:002．Where does the woman work? ____A．At a hotel.B．At a restaurant.C．At a department store.3．What do we know about the man? ____A．He could understand nothing.B．He could understand the main idea at last.- 1 - / 21C．He still couldn’t understand the main idea.4．How much would the woman pay for four plates? ___A．4 dollars.B．6 dollars.C．8 dollars5．What does the man mean? _____A．He took Bill to the hospital.B．He forgot to call the woman.C．He didn’t know which hospital Bill was in.第二节（共15小题;每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白.每段对活或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间.每段对话或独白读两遍.听第6段材料,回答第6、7题.6．What do you think the woman is? ___A．A teacher.B．A doctorC．A student7．What did the woman do during her vacation ___A．She went on a trip.B．She did a part-time job.C．She took lessons.听第7段材料,回答第8、9题.8．Where does this conversation take place? ___- 2 - / 21A．In a bookstore.B．In a school.C．In a library9．Why is William Shakespeare mentioned in the conversation? ___ A．His signature is worth a lot of money.B．He gave gifts to millions of people.C．He was a very wealthy man in his times.听第8段材料,回答第10至12题.10．Where does the man’s uncle live? ___A．YorkB．Oxford.C．London11What did the man do in London? ___A．He watched ball matches.B．He did some shopping.C．He walked on city walls.12．What do We know about York from the conversation? ___ A．York’s food is wonderful.B．York’s musicals are wonderful.C．York is a big church in England.听第9段材料,回答第13至16题.13．How does the man feel about his interview tomorrow? ____ A．He is worried about it.- 3 - / 21B．He is looking forward to it.C．He is optimistic about it.14．What is the job the man wants to get? ___ A．Salesman.B．Engineer.C．Translator15．How will the man go to the interview? ___A．On foot.B．By bus.C．By car16．What impressed the woman most? _____A．The man’s GermanB．The man’s experience.C．The man’s business skills听第10段材料,回答第17至20题.17．Where did the speaker go last year? _____A．To the seaside.B．To the mountains.C．To the countryside.18．How long could it take the speaker to get to the beach? ____ A．About two hours.B．About one and a half hours.C．About two and a half hours.- 4 - / 2119．What does Jim say in his letter? ____A．He says he will go to the beach with the speaker.B．He says he will help the speaker with her work at home.C．He says he will go to his house in the mountains for the holiday.20．Why will the speaker not go to the beach at last? ____A．Because it’s too far away.B．Because it’s really too cold there.C．Because Jim wants the speaker to go with him.第二部分阅读理解（共两节,满分40分）第一节（共15小题;每小题2分,满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.AThe British Council and Peking University jointly hosted the China—UK Cultural Heritage High Level Dialogue on 28 Feb 2017 in Beijing·With the support 0f the China State Administration of Cultural Heritage and Capital Normal University, cultural heritage experts from both countries were invited to exchange and discuss potential future cooperation.This dialogue is part of a series of cultural skills dialogues the British Council hosts in China. The British Council has been contributing to the development of UK-China cultural industry by delivering a series of meetings, forums and training in China on museums, theater management, cultural heritage, gaming and fashion These dialogues receive support from the China Prosperity.Fund, Foreign and Commonwealth Office, Five experts from five British cultural institutions took part in this dialogue: Historic England, Bath、world Heritage Site World Heritage UK, the Institute of Conservation, Hadrian’s Wall world Heritage Site, and Oxford Preservation Trust More than 50 Chinese experts from all over the country were invited. They presented topics such as cultural heritage preservation and the transformation of buildings and spaces, while also examining case studies like the preservation of the Great Wall in China and the development of ancient villages such as the Dong ethnic group in China’s southwestern regions.- 5 - / 21The start of a golden era of cooperation and exchange between the UK and China began in 2015with the UK-China Year of Cultural Exchange. Both the UK and China have splendid and rich cultural heritage. Cultural heritage protection is also one of the priorities（优先）for China’s 13th Five. Year Plan.21．What can we learn from the passage? ____A．The UK-China potential future cooperation is under full of suspension.B．The UK-China cooperation and cultural exchange have gone smoothly.C．The UK-China cultural industry hasn’t been backed by the British Council.D．The development of UK-China cultural industry is the most important of all.22．Where is the above passage most probably taken from? ____A．China’s 13th Five. Year Plan.B．The National Cultural Heritage Book.C．World Heritage Site Preservation conference.D．UK-China Cultural Heritage High Level Dialogue.23．Which of the following is the best title of the news report? ____A．China and UK discussing cultural heritage in BeijingB．British Council in China focusing on culture and educationC．The current situation of world cultural heritage protectionD．The cooperation between British Council and Peking UniversityBI have participated in the whole reform process for the gaokao. the National College EntranceExam, which is taken by more people than any other examination in the world Every year. More than 9million candidates sit the test, and it enjoys a high degree of credibility（可信度）.The reform is based on two priorities: giving students more choices, and giving universities more power to select prospective students that meet their requirements.It has three goals: improving fairness in education and creating equal opportunities to enter prestigious universities;- 6 - / 21allowing different universities to select the“right”students: and guiding reform in basic education that will foster the rounded development of students.The reason that the reform is being carried out is that the current exam does not reflect the changing reality. The gaokao used to select a small number of elites to enter the higher education system. In 1977. the first year it resumed after being suspended during the “cultural revolution” （1966--76）, less than 5percent of the 5．7million candidates were accepted by colleges. By 2020. The gross enrollment rate for universities will hit 50 percent. according to the government’s plan.Since it is easier to enter a university now, universities of different levels and types should target students with different talents It is neither fair nor scientific to select different students using the same test.Furthermore, great progress has been made in China’s system of basic education, meaning the current gaokao cannot make a comprehensive evaluation of students’perform 80.The other reason to carry out the reform is that the test’s credibility has come under attack due to some people misusing its preferential policies. For instance, in the past, students who were excellent in arts or sports but had lower test scores were allowed to enter university, as it increased diversity on campus. However, in some cases, this policy was manipulated（操作）to allow students who had no such talent to enter university despite having poor scores·It takes time to evaluate any reform and the Ministry of Education is paying great attention to this. It will eventually be evaluated by a variety of different stakeholders（利益相关者）. If universities, high schools, middle schools, parents and students arc all satisfied, then it should be a success.24．What is the passage mainly about? ____A．7l’he great significance of the reform about the gaokao.B．The advantages of the gaokao after the “cultural revolution”.C．How and why China is nowadays carrying out the reform of the gaokao.D．How the author personally feels in the whole reform process of the gaokao.25．What can universities do after the reform of the gaokao? ____A．Lower the test scores.B．Change the basic education.C．Have more power to select prospective students.- 7 - / 21D．Manipulate the current evaluation of the reform.26．What can we learn from the last paragraph? ____A．Evaluating the reform is anything but important.B．It’s not a bit difficult for the reform to be a Success.C．The reform won’t eventually be evaluated until it attracts the public’s attention.D．The reform is to some extent not all easy task satisfying people from all walks of life.27．Which of the following is the author’s attitude towards the reform of the gaokao? ____A．Negative.B．Neutral.C．PessimisticD Skeptical.CDeep, controlled breaths and coming into harmony with those around you. It sounds like a description of some of the basic fundamentals of yoga. But it could also be applied to singing. Some scientists say that singing is just as healthy as yoga.The London Telegraph reports that researchers at Sweden’s University of Gothenburg have found that the heartbeats of choir members begin to synchronize（同步）. resulting in a calming effect on the mind and body that has the same health benefits as the ancient practice of yoga “Song is a form of regular, controlled breathing, since breathing out occurs on the song phrases and breathing in takes place between these,” Dr. Bjorn Vickhoff, who led the study. Told the paper. “It gives you pretty much the same effect as yoga breathing. It helps you relax, and there are indications that it does provide a heart benefit.”To get their results, researchers had a group of teenagers perform three singing exercises: chanting, humming and singing a hymn. Of coarse, the study could not make a direct comparison of the overall physical benefits of yoga compared with singing. After all, there are a variety of yoga practices. many of which place an equal, if not greater, focus on physical development as they do on breathing or meditative（冥想的, 沉思的）exercises.Still, there seems to be an abundance of evidence indicating that singing is healthy. Including the simple fact that singing has been shown to release endorphins. Meaning that those who take part in the activity generally tend to- 8 - / 21feel better In addition, studies at Australia’s University of Newcastle have found that singing lowers levels of depression and anxiety in the elderly and improves a general sense of well-being for those of any age.Those who sing regularly also breathe more efficiently. That sounds fine and good for everyday living. But the Telegraph notes that a 2012 study by Cardiff University found that cancer patients who sang in a choir had a greater respiratory capacity（呼吸能力）, which benefited their treatment and recovery.Despite the promising results from the Gothenburg study, Vickhoff isn’t telling people to roll up their yoga mats just yet, “The medical effects need investigating further.” he said.28．What is the main idea of the passage’ ___A．Singing is just as healthy as yoga.B．It tells US the basic fundamentals of yoga.C．Singing gives nothing but the heart benefit.D．People are supposed to sing more rather than do yoga.29．Why couldn’t the study make a direct comparison between singing and yoga according to the third paragraph? ___A．Because singing is all but a mental practice.B．Because singing has nothing in common with yoga.C．Because yoga practices only focus on physical development.D．Because yoga practices serve more purposes besides physical development.30．According to the passage which of the following about singing is NOT mentioned? ____A．Doing meditative exercise.B．Improving the sense of well-being.C．Feeling relaxed and providing a heart benefit.D．Decreasing the levels of anxiety and frustration in the elderly.31．What does Vickhoff mean in the last paragraph? ___A．The advantages of singing are obvious.- 9 - / 21B．Doing yoga is not more efficient than singing songs.C．The medical effects of singing still remain to be seen.D．Singing songs is no more beneficial to health than doing yoga.DRobots have at last one unfair advantage over human workers: they do not pay income tax.Bill Gates, co-founder of Microsoft and the world’s richest man, thinks that should change. It is an idea that until now has been associated more with European socialists than tech industry leaders. And puts him in the unusual position of explicitly arguing for taxes to slow the adoption of.New technology, Mr Gates made his fortune from the spread of PCs. which helped to erase whole categories of works, form typists to travel agents. But, speaking in an interview with Quartz, he argued that it may be time to deliberately slow the advance of the next job-killing technologies.“It is really bad if people overall have more fear about what innovation to do than they have enthusiasm." he ord. "That means they won’t shape it for the positive things it can do. And, you know, taxation is certainly a better way to handle it than just banning some elements of it.”The idea of using taxes to support people put out of work by automation has been catching on in the tech world. but Mr Gates went further. Pushing for a direct levy on robots that would match what human workers pay."Right now, the human worker who does, say $50 000 worth of work in a factory. that income is taxed and you get income tax, social security tax, all those things, " he said. "If a robot comes in to do the same thing, you’d think that we’d tax the robot at a similar level.”"The extra money should be used to retrain the people the robots have replaced," Mr Gates said. with "communities where this has a particularly big impact" first in line for support.Some politicians have also stood by Mr Gates. Hamon. France’s Socialist candidate in this year’s presidential elections, has called for a tax on robots to fund a minimum income for all.32．Why does Bill Gates think robots should pay income ____A．To gain more profit.B．To retrain more people.C．To reduce the speed of new technology.- 10 - / 21D．To stop the development of new technology.33．What does the underlined word "levy" in the third paragraph most probably mean? _____A．Debt.B．Tax.C．Allowance.D．Fee.34．What Call be implied from the passage? _____A．Automation will put fewer people out of work.B．The explicit position that Bill Gates keeps to was banned.C．There might be no better way than taxation in handling innovation.D．It’s acknowledged that slowing the advance of new technologies is a mast.35．What is the best title of the passage? _____A．The advantages of the robotsB．Robots to pay income tax as wellC．The adoption of new technology in the futureD．Bill Gates·co-founder of Microsoft and the world’s richest man第二节（共5小题;每小题2分,满分l0分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.选项中有两项为多余选项.Sometimes when we are learning English, it can be really frightening to start speaking it with other people. We may have a good vocabulary and grammar base, but speaking is the aspect that we most need to practice 36 . It will help us gain confidence in ourselves. Below are a few great tips for you.37 .People make mistakes all the time, especially when speaking a new language. Don’t be sad or feel disappointed if you take mistakes; it’s part of the process of improving your speaking. Once you have made a mistake; correct itand carry on. As Albert Einstein said, “Life is like riding a bicycle. To keep your balance, you must keep moving.”- 11 - / 21Ask for help.Once you have started speaking English, don’t be afraid to ask people questions about how to say or pronounce something 38 They may not be so happy if you ask them grammar questions as they may not know the answers themselves, but I’m sure there will be no problem with vocabulary and pronunciation questions!Don’t be shyOne of non-native speakers’ biggest problems is being too shy to speak. 39 Be aware, though, that most people speak more than one language and know how difficult it is to learn a new one. Also, most people really don’t even notice if you say something wrong or if you are too shy.Most of the time we have false perceptions（观念,理解）of what others may think.Enjoy yourself.You are learning another language for a reason so go ahead, have fun, make mistakes and even invent new words! 40A．They are all parts of the process.B．Try to avoid making mistakes.C．This can be the biggest barrier for a lot of people.D．How should we overcome the fear of speaking English?E．Accept that you are going to make mistakes and lean from themF．Overcoming this fear of speaking is extremely of great importance.G．Most of the time people will be more than happy to help you if you have any questions.第三部分英语知识运用（共两节,满分45分）第一节完形填空（共20小题;每小题1.5分,满分30分）阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.My mother had only one eye. When I was growing up, I hated her for it. I hated the 41 attention it got me at school. I hated how the other children stared at her and looked away in disgust. My mother 42 two jobs toprovide for the family, but I was just embarrassed by her and didn’t want to be seen 43 her.- 12 - / 21Every time my mother came to visit me at school, I wanted her to disappear. I felt a surge of 44 towards the woman who made me the laughing stock of the school. In a moment of extreme anger, I even once told my mother I wanted her to die. I was 45 unconcerned about her feelings, as I grew up, I did whatever was in my 46 to distance myself from my mother. I studied hard and got a job overseas 47 I wouldn’t have to meet her. I got married and started raising a family of my own. I was 48 my job. My family and a comfortable life for my beloved children, I didn’t even think about my mother anymore.49 , my mother came to visit one day. Her one-eyed face 50 my young children and they started crying. I was angry at her for 51 unannounced and I forbade her to ever return to my home and new family life. I 52 and screamed, but my mother quietly apologized and left without saying another word.An invitation to a high school 53 took me back to my hometown after decades. I could not rest driving past my childhood home and stopping by the old small house. My neighbors told me my mother had 54 away and left a letter for me."My dear child:I must begin by 55 for visiting your home unannounced and frightening your beautiful children. I am also deeply sorry for such a（n）56 and shame brought to you. I may no longer be there when you come back to town for your reunion and it’s time to inform you what happened when you were young. You were 57 an accident and lost one eye. I felt extremely shocked and sad at the thought of my beloved child growing up with only one eye. I wanted you to see the beautiful world in all its 58 , so I gave you my eye. My dear child I always have and always will love you from the bottom of my heart. I have never 59 my decision to give you eye, and I am 60 that I was able to give you the ability to enjoy a complete life.Yours loving mother.”41．A．unconsidered B．uninvited C．unconfirmed D．unknown42．A．worked B．quit C．created D．offered43．A．for B．to C．of D．with44．A．favor B．affection C．hatred D．enthusiasm45．A．hardly B．likely C．completely D．partly46．A．memory B．power C．eyes D．voice47．A．But B．yet C．though D．so- 13 - / 2148．A worded about B．tired of C．occupied with D．frustrated by 49．A．Unsurprisingly B．Deliberately C．Unexpectedly D．Fortunately 50．A．scared B．confused C．puzzled D．ignored 51．A．taking up B．showing up C．picking up D．putting up 52．A．smiled B．jumped C．yelled D．waved 53．A．session B．foundation C．club D．reunion54．A died B．broken C．run D．passed 55．A．apologizing B．excusing C．calling D．caring 56．A．entertainment B．embarrassment C．disappointment D．agreement 57．A．faced with B．involved in C．concerned about D．focused on 58．A．glory B．intention C．pride D．pleasure 59．A．forced B．overlooked C．made D．regretted 60．A．at peace B．on the run C．in panic D．at a loss第Ⅱ卷第二节（共10小题;每小题1.5分,满分15分）阅读下面短文;在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式.Nanjing of East China’s Jiangsu province will become the third city in the world 61 Italia architect Stefano Boeri will build vertical forest buildings, which will 62 （possible）improve the city’s quality, according 63 CNET. All American media outlet on technology. In Boeri’s design, a set of two towers will be stylized with around 1,100 trees and a 64 （combine）of over 2, 500 shrubs and plants, 65 （make）60 kilograms of oxygen every day by absorbing carbon dioxide. The two towers arc expected 66 （complete）by next year and will stand at 107m and 199m tall separately. The shorter building will house a Hyatt hotel, 67 the taller one will be home to a museum, offices and 68 architecture schoo1．Two previous vertical forest buildings 69 （build）in Milan, Italy, and Lausanne, Switzerland. Boeri’s plan in China is much more 70 （ambition）, as similar structures are also planned for Shanghai, southwestern Chongqing. Northern Shijiazhuang and southern Liuzhou.- 14 - / 21第四部分写作（共两节,满分35分）第一节短文改错（共10小题;每小题1分,满分10分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文.文中共有10处语言错误,每句中最多有两处.每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改.增加:在缺词处加一个漏字符号（∧）,并在其下面写出该加的词.删除:把多余的词用斜线（＼）划掉.修改:在错的词下划一横线.并在该词下面写出修改后的词.注意:1．每处错误及其修改均仅限一词;2．只允许修改10处,多者（从第11处不计分）.During my second month of nursing school, our professor gave us a quiz. I was a carefully student and answered the questions without difficulty until I read the last one:“What is the first name of the woman who clean the school?”Surely this was some kind of jokes. I had seen the cleaning woman several times. She was tall and at her 50s, but how could I know her “name? I handed in my paper, and left the last question blank. After the class ended, one student asked that if the question will count toward our quiz grade. “Absolutely’,” said professor. “In your Careers you will meet a great many people, whom are significant and deserve your attention and care, even if all which you do is smile and say ‘hello’.” I later learned her name was Dorothy. I’ve never forgotten that lesson.第二节书面表达（满分25分）假设你是李华,你的美国朋友David来信说他对自己的体重增加深感焦虑.请你给他回一封电子邮什,分析他体重增加的原因,并给他一些切实可行的建议.注意:1．仔细审题,不要逐字翻译, 适当增加细节;2．不少于100词数.开头和结尾已给出,不计入总词数.Dear David,Glad to receive your e-mail. I am very concerned about your problem.____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ _________________________________________________- 15 - / 21Yours,Li Hua湖南省长沙市第一中2017届高三月考(九)英语试卷答案1~5．BACBB6~10．CCAAC11~15．BAABC16~20．ABACC21~25．BDACC26~30．DBADA31~35．CCBCB36~40．FEGCA41~45．BADCC46~50．BDCCA51~55．BCDDA56~60．BBADA 61．where62．possibly63．to64．combination65．making66．to be completed67．while／but／and68．an69．were built70．ambitious1．第二句carefully→careful clean→cleans3．第三句jokes→joke4．第五句at→in- 16 - / 215．第六句在the的前面加and或把left→leaving6．第七句去掉that will→would7．第八句在said和professor的中间加the/our8．第九句whom→who9．第十句去掉which或改为thatDear David,Glad to receive your a-mail. I am very concerned about your problem.Personally the reason why you are now gaining weight is maybe that you don't have good living habits. You prefer to stay at home surfing the Internet rather than go out for sports. As for the advice for you. Firstly, it's no use worrying about being overweight. You should raise awareness of the problem and have confidence. Secondly, form a healthy eating habit and have enough sleep, which is helpful for keeping fit. Last but not least, it's time that you learnt to restrict your time online and spent more time exercising, and it's really beneficial to your health both physically and mentally.To sum up, nothing in the world is difficult for one who sets his mind to it. It won't be long before you regain your self-confidence and everything returns to normal.Yours,Li Hua 湖南省长沙市第一中2017届高三月考(九)英语试卷解析听力材料Text lW:Did you go to the football match last Saturday?M:Oh, yes, It was supposed to start at 2:30, but it was delayed fifteen minutesText 2- 17 - / 21M:I want to have this shirt washed and this suit dry-cleaned.W:Very well, sir Your name and room number, please.Text 3M:I’m sorry I couldn't follow you. Can you repeat what you’ve just said?W:All right I'll tell you again…Er, do you understand it now?M:A bit more than last timeText 4W:How much are these plates. please?M:Two dollars each or three dollars for twoText 5W:Nobody told mc that Bill was in the hospitalM:Sorry. I meant to give you a call when l found out but it slipped my mind.Text 6M:Hi, Mary. How are you?W:Fine, John, and you?M:I am fine, too. By the way, did you go anywhere during the vaeation7W:I didn’t go anywhere. I stayed at homeM:Did you take a part-time job?W:No. I took two courses at a summer schoolM:Why was that?W:I wanted to get ahead a littleText 7W:I enjoy going through a secondhand bookstore. don’t you? It’s interesting to see what people used to enjoy reading. Did you see this old book of children’s stories?- 18 - / 21M:Some of these books aren’t so old, though…See? This mystery was published only six years ago. It cost seventy-five cents. You can’t beat that.W:Hey! Look at this!M:What? Are you getting interested in nineteenth century poetry all of a sudden?W:No. Look at the inscription! Someone gave this book as a present, and wrote a note on the inside of the front cover. It’s dated 1893Maybe it’s worth something.M:Everything on that shelf is worth fifty cents.W. But if this is a signature of someone who is well known, it might bringWilliam Shakespeare’s signature is worth about a million dollars.Text 8W:Where did you stay in London?M:We stayed with my uncle. He lives in London.W:What did you do in London?M:We went shopping in Oxford Street Oxford Street is one of the best places to shop in London· I bought a great pair of jeans there.W:what else did you do?M:We went to see a musical. We saw the show Cats. It was wonderful! I loved the songs and the dancing.W:Did you go anywhere else in England?M:We went to stay with my aunt in YorkW:Where’s York?M:York is in the northeast of England. There’s a big church there, and a castle, and a very old wall around the city.W:Like the Great Wall of ChinaM:A little bit, but York’s city walls are much smaller. It was fun walking around the city on the walls.W:What was the food like?- 19 - / 21M:Wonderful. Both my uncle and my aunt run Chinese restaurants!Text 9W:Aren’t you going for the job interview tomorrow?M:That’s right. I have to go at ten o'clock in the morning. I don’t know how to get there, though.W:I can take you there in my car, if you like.M:Thanks a lot. That’s a great help. 1must say I'm not happy about this interview.W. Why not? You’re the right person they are looking for. And 1know they need engineers.M:I know, but I haven’t had much experi ence.W:I don’t think that matters Anyway you need the jobM:Of course I do But there’s another thing. I don’t think I'm good enough at languagesW:But your German is really good. 1was impressed by the way you talked to the people met on holiday last year.M:But I don't think T speak German well enough for doing business, and my French is terrible.W:Well, I don’t agree, your languages are good.M:It’s very nice of you to try to cheer me up, but I still don’t think I’m going to get the job.W:Well, we’ll just have to wait and see, won’t we?Text l0W:There’s a holiday next week and I can’t decide what to do. I have a 10t of work to do athome, and this would be a good chance to do it. But I'd rather not spend the holiday that way. I can work at home all the rest of the year.Last year I went north to the mountains. Everything was beautiful, but it is too cold this time of year .And it’s really too far to go for a short holiday. I have decided that this is not a good time to go to the mountains. But I do want to go to some place.Perhaps this would be a good chance to go to the beach. I like to go for walks along the seashore in the warm sunshine and watch the water. It’s only about eighty miles and I could get there in about two hours. After thinking it over. I'm sure that this is a better time for the seashore than the mountains. I guess I’ll plan to go to the beach next- 20 - / 21。

答案1~5．BACBB 6~10．CCAAC26~30．DBADA46~50．BDCCA 11~15．BAABC31~35．CCBCB51~55．BCDDA16~20．ABACC36~40．FEGCA56~60．BBADA21~25．BDACC41~45．BADCC 61．where 62．possibly63．to 64．combination 65．making66．to be completed 67．while／but／and 68．an69．were built 70．ambitious1．第二句carefully→careful3．第三句jokes→joke 4．第五句at→in clean→cleans5．第六句在the的前面加and或把left→leaving 6．第七句去掉that will→would7．第八句在said和professor的中间加the/our8．第九句whom→who9．第十句去掉which或改为thatDear David,Glad to receive your a-mail. I am very concerned about your problem.Personally the reason why you are now gaining weight is maybe that you don't have good living habits. You prefer to stay at home surfing the Internet rather than go out for sports. As for the advice for you. Firstly, it's no use worrying about being overweight. You should raise awareness of the problem and have confidence. Secondly, form a healthy eating habit and have enough sleep, which is helpful for keeping fit. Last but not least, it's time that you learnt to restrict your time online and spent more time exercising, and it's really beneficial to your health both physically and mentally.To sum up, nothing in the world is difficult for one who sets his mind to it. It won't be long before you regain your self-confidence and everything returns to normal.Yours,Li Hua解析听力材料Text lW:Did you go to the football match last Saturday?M:Oh, yes, It was supposed to start at 2:30, but it was delayed fifteen minutesText 2M:I want to have this shirt washed and this suit dry-cleaned.W:Very well, sir Your name and room number, please.Text 3M:I’m sorry I couldn't follow you. Can you repeat what you’ve just said?W:All right I'll tell you again…Er, do you understand it now?M:A bit more than last timeText 4W:How much are these plates. please?M:Two dollars each or three dollars for twoText 5W:Nobody told mc that Bill was in the hospitalM:Sorry. I meant to give you a call when l found out but it slipped my mind.Text 6M:Hi, Mary. How are you?W:Fine, John, and you?M:I am fine, too. By the way, did you go anywhere during the vaeation7W:I didn’t go anywhere. I stayed at homeM:Did you take a part-time job?W:No. I took two courses at a summer schoolM:Why was that?W:I wanted to get ahead a littleText 7W:I enjoy going through a secondhand bookstore. don’t you? It’s interesting to see what people used to enjoy reading. Did you see this old book of children’s stories?M:Some of these books aren’t so old, though…See? This mystery was published only six years ago. It cost seventy- five cents. You can’t beat that.W:Hey! Look at this!M:What? Are you getting interested in nineteenth century poetry all of a sudden?W:No. Look at the inscription! Someone gave this book as a present, and wrote a note on the inside of the front cover. It’s dated 1893Maybe it’s worth something.M:Everything on that shelf is worth fifty cents.W. But if this is a signature of someone who is well known, it might bringWilliam Shakespeare’s signature is worth about a million dollars.Text 8W:Where did you stay in London?M:We stayed with my uncle. He lives in London.W:What did you do in London?M:We went shopping in Oxford Street Oxford Street is one of the best places to shop in London· I bought a great pair of jeans there.W:what else did you do?M:We went to see a musical. We saw the show Cats. It was wonderful! I loved the songs and the dancing.W:Did you go anywhere else in England?M:We went to stay with my aunt in YorkW:Where’s York?M:York is in the northeast of England. There’s a big church there, and a castle, and a very old wall around the city. W:Like the Great Wall of ChinaM:A little bit, but York’s city walls are much smaller. It was fun walking around the city on the walls.W:What was the food like?M:Wonderful. Both my uncle and my aunt run Chinese restaurants!Text 9W:Aren’t you going for the job interview tomorrow?M:That’s right. I have to go at ten o'clock in the morning. I don’t know how to get there, though.W:I can take you there in my car, if you like.M:Thanks a lot. That’s a great help. 1must say I'm not happy about this interview.W. Why not? You’re the right person they are looking for. And 1know they need engineers.M:I know, but I haven’t had much experience.W:I don’t think that matters Anyway you need the jobM:Of course I do But there’s another thing. I don’t think I'm good enough at languagesW:But your German is really good. 1was impressed by the way you talked to the people met on holiday last year. M:But I don't think T speak German well enough for doing business, and my French is terrible.W:Well, I don’t agree, your languages are good.M:It’s very nice of you to try to cheer me up, but I still don’t think I’m going to get the job.W:Well, we’ll just have to wait and see, won’t we?Text l0W:There’s a holiday next week and I can’t decide what to do. I have a 10t of work to do athome, and this would be a good chance to do it. But I'd rather not spend the holiday that way. I can work at home all the rest of the year.Last year I went north to the mountains. Everything was beautiful, but it is too cold this time of year .And it’s really too far to go for a short holiday. I have decided that this is not a good time to go to the mountains. But I do want to go to some place.Perhaps this would be a good chance to go to the beach. I like to go for walks along the seashore in the warm sunshine and watch the water. It’s only about eighty miles and I could get there in about two hours. After thinking it over. I'm sure that this is a better time for the seashore than the mountains. I guess I’ll plan to go to the beach next week.Oh, here’s a letter from Jim. He says he is going to his house in the mountains for the holiday, and he wants me to go with him. After giving it some more thought, I guess it wasn’t really too cold last year, and perhaps it might rain at the seashore and then I wouldn’t enjoy it at a11．The mountains are only 300 miles away I think I'll write to Jim right now and tell him I'11go with him.。

三校联考试题理科综合注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟．2．用钢笔或圆珠笔书写答案，第I卷、第II卷答案必须填在答题卷上．可能用到的相对原子质量：H-l，C-12，N-14，O-16，Na-23，Mg-24，Al-27，Si-28，S-32,K-39,Fe-56,Cu-64第I卷（选择题共21题126分）一、选择题（本题13小题，每小题6分，共78分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选或不选的均得0分）1．下列有关生物的描述，正确的是（）A．霉菌、酵母菌都是真菌，都能进行有丝分裂,蓝球藻、黑藻都是原核生物，都能进行光合作用B．酵母菌、硝化细菌都不含叶绿素，都是分解者，都能进行有氧呼吸C．蘑菇、大肠杆菌都是异养生物，都有附着于内质网上的核糖体D．黑藻、小球藻、发菜都有细胞壁，都含有DNA和RNA2．右图为生物膜简明结构模式图，a、b表示两种物质，有关说法正确的是（）A．若该图表示细胞膜局部，则膜两侧还应分布着多糖B．若b表示抗体，则该膜为核糖体膜局部C．若该图表示内质网膜局部，则b可以代表纤维素D．若a表示水，b表示氧气，则该过程在光合作用生物中的需要光合色素3．下图为某DNA分子片段，假设该DNA分子中有碱基5000对，A+T 占碱基总数的56%，若该DNA分子在14N的培养基中连续复制4次，下列叙述正确的是（）A．第4次复制过程中需要游离的腺嘌呤脱氧核苷酸17600个B．子代DNA中含15N的DNA比例为1/16C．④表示腺嘌呤，DNA聚合酶作用于①处D．②处碱基对丢失，一定会导致转录出的mRNA改变，但不一定引起生物性状改变[来4．下图表示机体特异性免疫的部分过程示意图。

下列有关叙述错误的是（）A. 过程Ⅰ属于体液免疫，过程Ⅱ属于细胞免疫B. 吞噬细胞也参与图示免疫过程C. 细胞a只能为B淋巴细胞，细胞b只能为T淋巴细胞D. 细胞c只能为浆细胞，细胞d只能为效应T细胞1.用尿糖试纸检测尿糖情况的原理如下图所示，有关叙述错误的是A ．根据试纸与标准比色卡进行颜色比对的情况可判断尿液中葡萄糖的含量B ．只要将两种酶固定在试纸上就可以检测尿糖C ．步骤③原子氧可以将某无色物质氧化成有色化合物D ．若通过此方法检测出尿糖，还不能确定此人一定患有糖尿病6．在某森林的固定位置和固定时间，用固定数量鸟网捕捉的方法，统计大山雀种群数量。